LISTA 2 - COMPLEMENTAR. Cinemática e dinâmica

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Rafaela Capistrano
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA 4323101 - Física I LISTA 2 - COMPLEMENTAR Cineática e dinâica Observe os diferentes graus de dificuldade para as questões:

(** O aquinista de u tre de passageiros que se ove co velocidade v 1, avista a sua frente, à distância d, u tre de carga que viaja nos esos trilhos e no eso sentido co

d > (v 1 v 2 2 2a d < (v 1 v 2 2 2a 2. (** A posição de ua partícula ao longo do eixo x é dada por x(t = At Bt 2 Onde A = 1 /s e B = 1 s 2.

A volta é feita co o otor desligado e a velocidade é a esa da água do rio, onde o tepo de volta é de 8, 0 h até chegar ao ponto de partida.

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA Física I LISTA 2 - COMPLEMENTAR Cineática e dinâica Observe os diferentes graus de dificuldade para as questões: (**, (*** 1. (** O aquinista de u tre de passageiros que se ove co velocidade v 1, avista a sua frente, à distância d, u tre de carga que viaja nos esos trilhos e no eso sentido co velocidade enor v 2. O aquinista do tre de passageiros freia o seu tre, aplicando-lhe ua desaceleração a. Mostre que se não haverá colisão, as se haverá colisão. d > (v 1 v 2 2 2a d < (v 1 v 2 2 2a 2. (** A posição de ua partícula ao longo do eixo x é dada por x(t = At Bt 2 Onde A = 1 /s e B = 1 s 2. Faça u gráfico para t > 0 de x(t, v(t e a(t. 3. (** Ua lancha te o cobustível necessário para navegar rio acia até u ebarcadouro, a 4, 0 h de viage. A volta é feita co o otor desligado e a velocidade é a esa da água do rio, onde o tepo de volta é de 8, 0 h até chegar ao ponto de partida. Qual seria o tepo de volta caso a lancha voltasse utilizando o otor ligado? R: 2, 0 h 4. (** Duas partículas, cada ua de assa, estão conectadas por ua corda leve de copriento 2L. Ua força F constante é aplicada no ponto édio da corda (x = 0 e faz u ângulo reto co a posição inicial desta (figura abaixo. Mostre que a aceleração de cada assa na direção perpendicular a F é dada por a x = F x 2 (L 2 x Física I 1

2 na qual x é a distância perpendicular de ua das partículas à linha de ação de F. Discuta a situação quando x = L. 2L F 5. (** U bloco B de assa B está sobre u bloco A de assa A, que por sua vez está sobre o topo de ua esa horizontal (figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da esa é µ C e o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é µ S. U fio leve ligado ao bloco A passa sobre ua polia fixa se atrito e o bloco C está suspenso na outra extreidade do fio. Qual deve ser o aior valor da assa C que o bloco C deve possuir para que os blocos A e B deslize juntos quando o sistea for liberado a partir do repouso? R: C < ( A+ B (µ S +µ C 1 µ S B A C 6. (** A figura abaixo ostra u hoe sentado nua platafora de trabalho, pendendo de ua corda de assa desprezível que passa por ua polia, de assa e atrito nulos, e volta até às ãos do hoe. A assa conjunta do hoe e da platafora é 95, 9 kg. (a Desenhe o diagraa de corpo livre para o hoe e a platafora considerados coo sisteas separados, e outro para o hoe e a platafora considerados coo u sistea. (b Co que força o hoe deve puxar a corda para que ele consiga subir co velocidade constante? R: 470 N (c Qual é a força necessária para subir co aceleração de 1, 3 /s 2? R: 532 N Física I 2

3 7. (** Qual é a força horizontal que deve ser aplicada ao carro ostrado na figura abaixo para que os blocos peraneça estacionários e relação ao carro? (Dica: observe que a força exercida pelo ( fio acelera 1. R: (M g 1 8. (** O bloco B da figura abaixo pesa 711 N. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície horizontal é 0, 25. Deterine qual o peso áxio do bloco A para que o sistea ainda peraneça equilibrado (assua que a corda está fixa na parede. R: 103 N. 9. (** U pequeno botão de ua caisa sobre ua platafora girante horizontal co diâetro de 0, 320 gira junto co a platafora co 40, 0 rev/in, desde que o botão não esteja a ua distância aior do que 0, 150 do eixo. (a Qual é o coeficiente de atrito estático entre o botão e a platafora? R: 0, 269 (b Qual é a distância áxia ao eixo da platafora que o botão pode ser colocado se que ele deslize, se a platafora gira co 60, 0 rev/in? R: 0, (** U carro de assa passa por ua elevação na pista que segue o arco de u círculo de raio R coo na figura abaixo Física I 3

(a Qual a força que a pista exerce sobre o carro quando ele passa pelo ponto ais alto da ( elevação se o carro viaja co velocidade escalar v?

(** A figura abaixo ostra ua bola de 1, 34 kg presa a u eixo girante vertical por duas cordas de assas desprezíveis.

(a Desenhe o diagraa de corpo livre para a bola. (b Qual a tensão na corda inferior?

4 (a Qual a força que a pista exerce sobre o carro quando ele passa pelo ponto ais alto da ( elevação se o carro viaja co velocidade escalar v? R: g v2 R (b Qual é a velocidade escalar áxia que o carro pode ter quando ele passa pelo ponto ais alto antes de perder o contato co a pista? R: gr. 11. (** A figura abaixo ostra ua bola de 1, 34 kg presa a u eixo girante vertical por duas cordas de assas desprezíveis. As cordas estão esticadas e fora os lados de u triângulo equilátero. A tensão na corda superior é de 35 N. (a Desenhe o diagraa de corpo livre para a bola. (b Qual a tensão na corda inferior? R: 8, 74 N (c Qual a força resultante sobre a bola, no instante ostrado na figura? R: 37, 9 N (d Qual a velocidade da bola? R: 6, 45 /s 12. (*** A posição de ua partícula que se ove ao longo do eixo x depende do tepo (para t 0 de acordo co a equação x(t = At 2 Bt 3 co A = 1 /s 2 e B = 1 /s Física I 4

5 (a E que instante a partícula alcança sua posição positiva áxia e x? R: t = 2 s 3 (b Qual a distância total percorrida pela partícula nos prieiros 4s? R: d = 48, 3 (c Escreva a aceleração da partícula e função do tepo? R: a(t = 2 6t 13. (*** Mostre que u projétil lançado do chão co velocidade inicial v 0 pode atingir u ponto situado à ua distância x e à altura y para dois ângulos diferentes, contanto que o ponto (x, y esteja abaixo da parábola de segurança : (A x2 y = 1 2 A onde A é o alcance áxio Física I 5

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