F-128 Física Geral I. Aula Exploratória 06 Unicamp IFGW

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Nelson Ramalho Varejão
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2 Atrito estático e atrito cinético Ausência de forças horizontais f e F v = 0 F= fe A força de atrito estático é áxia na iinência de deslizaento. r v 0 f e F v = 0 0 f N e µ e F > f a> 0 A força de atrito sobre u corpo te sepre sentido oposto ao seu oviento (ou à tendência de oviento ) e relação ao outro corpo. f c F c f N c = µ c

3 Força de arraste e velocidade terinal A força de arraste e u fluido é ua força dependente da velocidade (ao contrário da força de atrito vista até agora) e apresenta dois regies: a) Fluxo turbulento: velocidades altas 1 Força de arraste: F D = ρ AC v C: coeficiente de arraste (adiensional) A: área da seção transversal do corpo ρ : densidade do eio b) Fluxo viscoso: velocidades baixas Força de arraste: r : raio do objeto : viscosidade do eio (N.s/ ) η FD = 6πηr v

4 Atrito e oviento circular N g = 0 f µ N = µ g e e e f e N Para que a oeda não deslize e caia do disco: v = fe µ eg r v r = ω r µ e g g r Outro jeito para edir o coeficiente de atrito!

5 Força noral e oviento circular U carro faz ua curva nua estrada se atrito, superelevada de u ângulo θ. Qual é a velocidade do carro para que ele não derrape? Coponente x (centrípeta): v sen θ= r F N Coponente y (vertical): F N cosθ = ( 1) () : g () (1) tg θ = v r g v = grtgθ

6 Exercício 01 O carrinho da figura está e contato co os dois blocos, de assas 1 e. O coeficiente de atrito estático entre 1 e o carrinho é µ e e todos os outros atritos são desprezíveis. a) faça u diagraa das forças que age sobre o carrinho e sobre os blocos; b) que força ínia horizontal deve ser aplicada ao carrinho para que os blocos não se ova e relação a ele? Resp: a) F b) F in = g ( 1 + M + 1 ) ( µ ) e 1

7 Exercício 0 A figura ostra u pêndulo cônico no qual u peso, preso na extreidade inferior do fio, ove-se e ua circunferência horizontal co velocidade constante. A assa do peso é igual a 0,04 kg, o fio te copriento de 0,9 e assa desprezível, e o raio da circunferência é 15 c. Calcule: a) a tração no fio; b) a aceleração radial do peso; c) o período do oviento. Resp: a) b) c) g T cosθ = g T = = 0,068 N cosθ Tsenθ Tsenθ = v / r a = 0,8 /s π π T = = 4,58 s ω 1,37

8 Exercício 03 U barco de 1000 kg está navegando a 10 /s quando seu otor é desligado. A intensidade da força de atrito f k entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do barco: f k = 70v, onde v é dada e /s e f k e newtons. Encontre o tepo necessário para que a velocidade do barco se reduza para 5,0 /s. Resp: dv dt v = v = kv k t 0 e t = dv dt + k 9,9 s v = 0

9 Exercício 04 Ua pequena esfera de assa, ligada à extreidade de u fio de copriento R, descreve ua trajetória circular vertical e torno de u ponto fixo O. a) deterine a tração T no fio e qualquer instante quando a velocidade da esfera é v e o fio faz u ângulo θ co a vertical; b) quais são o valor ínio e o valor áxio de T?; c) e que posição da esfera provavelente o fio se roperá se a velocidade auentar? Resp: a) v T = + g cosθ R b) θ = e θ =0 c) no ponto ais baixo, onde T é áxia

10 Exercício 05 Ua caixa de forigas fêeas (assa total 1 = 1,65 kg) e ua caixa de forigas achos (assa total = 3,30 kg) desce u plano inclinado, ligadas por ua haste de assa desprezível paralela ao plano. O ângulo da rapa é 30 o. Os coeficientes de atrito cinético entre a caixa de forigas fêeas e a de forigas achos co o plano são µ f = 0,3 e µ = 0,11, respectivaente. Calcule: a) a tração na haste; b) a aceleração cou às duas caixas; c) coo se alteraria as respostas a) e b) se as posições da caixas fosse invertidas? 1 T = gcosθ ( µ f µ ) + 1 T = 1.14 N 1µ + = f µ a gsinθ gcosθ 1 + a = 3.70 /s

11 Exercício 06-Opcional a) U carro faz ua curva plana de raio R. Se o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada for igual a µ s, qual é a velocidade áxia co a qual o carro pode copletar a curva se deslizar? b) É possível inclinar o plano da curva nu ângulo exato para que não seja necessário nenhu atrito. Nesse caso, o carro pode copletar a curva se deslizar, eso sobre ua pista de gelo co pneus de teflon. Para isso, qual deve ser o ângulo da inclinação lateral da curva? Resp: a) v r b) ver slide 5 = µ s g v= µ sg r

12 Exercício 07-Opcional Iagine que seu irão ais novo ganhe u carrinho de roliã se rodas e cabe a você a tarefa de epurrá-lo no parque perto da sua casa. Se o chão é plano e você não está uito aniado, qual a fora ais fácil de puxar seu irão: epurrando o carrinho por trás ou puxando co ua corda pela frente? Suponha que, e abos os casos, o ângulo θ é o eso. f epurrando N F e f puxando N F p N p < N e. Coo f = µ N, é ais fácil puxar o carrinho.

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