(FEP111) Física I para Oceanografia 2 o Semestre de Lista de Exercícios 2 Princípios da Dinâmica e Aplicações das Leis de Newton

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Ísis Campelo Nunes
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1 (FEP111) Física I para Oceanografia 2 o Seestre de 2011 Lista de Exercícios 2 Princípios da Dinâica e Aplicações das Leis de Newton 1) Três forças são aplicadas sobre ua partícula que se ove co velocidade constante. Duas das forças são F i j k F = e = 5i + 8 j 2k, edidas e Newtons (N). Deterine a força F ) Dois blocos de assa 1 e 2 repousa sobre ua esa horizontal lisa. Aplica-se, inicialente, a força F = Fi sobre o bloco de assa 1, confore figura. Coo conseqüência os blocos se ovientarão co aceleração de agnitude a e aparecerá ua força de contato entre os blocos de agnitude F c. Posteriorente aplica-se sobre o bloco de assa 2 a força no sentido inverso, ou seja. F = Fi, confore a figura. Deterine, para as duas situações, a) a agnitude a da aceleração. F b) a agnitude F c da força de contato. 1 1 F 2 2 3) Ua prancha de assa =40 kg repousa sobre ua superfície horizontal lisa. Sobre a prancha é colocado u bloco de assa =10 kg, O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a prancha é µ e =0,55 e o coeficiente de atrito cinético é µ c =0,35. Aplica-se ua força de agnitude F sobre o bloco, confore esqueatizado abaixo. Considere g=10 /s 2 a) Qual o valor áxio F ax da agnitude da força F para ovientar o conjunto de odo que não exista oviento relativo entre a prancha e o bloco? Suponha agora que a agnitude da força seja F=100 N. Nesta condição deterine: b) o ódulo a da aceleração do bloco e relação ao solo. c) o ódulo A da aceleração da prancha e relação ao solo. F 4) Ua cunha triangular de assa repousa sobre ua esa horizontal. U bloco de assa é colocado sobre a cunha, confore a figura abaixo. Supondo que não exista atrito entre a cunha e a esa e entre o bloco e a cunha. a) Qual deve ser a agnitude a da aceleração horizontal da cunha, relativaente à esa, para anter o bloco e repouso e relação à cunha? b) Qual é a agnitude F da força que deverá ser aplicada ao sistea para obter esse resultado? c) Suponha agora que nenhua força seja aplicada sobre o sistea. Descreva o oviento resultante e deterine a aceleração do bloco e da cunha e relação à esa. θ (

2 5) Considere o sistea forado por dois corpos A e B, de assas e respectivaente, presos às extreidades de u fio ideal que passa por u cano vertical, de acordo co a figura abaixo. O corpo B se encontra girando e torno da vertical que passa pelo cano. Dados: l= 0,10 ; =0,40 kg ; =0.10 kg ; g=10 /s 2. a) Qual a tensão T no fio? b) Qual o valor do ângulo θ? l c) Qual a velocidade angular ω do corpo B? θ ) B A 6) Ua rapa é construída co ua fora parabólica, tal que a altura y de qualquer ponto da superfície é dado, e teros da distância x, por y=x 2 /2L U bloco deve ser posto sobre a rapa e peranecer e repouso. Sendo µ e o coeficiente de atrito estático entre a rapa e o bloco deterine: a) a coordenada áxia x e que o bloco pode ser colocado sobre a rapa. b) a altura áxia y correspondente. y L/2 L x 7) U bloco de assa, preso à extreidade de ua corda de copriento l, descreve ua circunferência vertical co velocidade constante e torno da outra extreidade da corda, antida fixa. A tensão áxia que a corda pode suportar é T. a) Deterine a velocidade crítica, v C, abaixo da qual a corda ficaria frouxa no ponto ais elevado. b) Qual o valor áxio, v, da velocidade do bloco para que a corda não arrebente? 8) U fio de pruo, pendurado no teto de u vagão ferroviário, atua coo u acelerôetro. Sendo g a aceleração da gravidade, deduza a expressão da aceleração do tre, e função do ângulo θ forado entre o fio de pruo e a vertical.

Capítulo 4 do Tippler (6ª. Edição): 38) Alex e Beto estão parados no eio de u lago congelado (superfície se atrito). Alex epurra Beto co ua força de 20 N durante 1,5 s. A assa de Beto é 100 kg.

61) U estudante de 65 kg pesa-se colocando-se sobre ua balança de ola ontada sobre u skate que rola plano inclinado abaixo.

99) Voce trabalha para ua revista de autoóveis e está avaliando u novo autoóvel (assa de 650 kg).

3 Capítulo 4 do Tippler (6ª. Edição): 38) Alex e Beto estão parados no eio de u lago congelado (superfície se atrito). Alex epurra Beto co ua força de 20 N durante 1,5 s. A assa de Beto é 100 kg. (a) Qual é a rapidez que Beto atinge após ter sido epurrado? (b) Qual a rapidez atingida por Alex se sua assa é 80 kg? 52) Para os sisteas abaixo, encontre as assas e as tensões desconhecidas. 61) U estudante de 65 kg pesa-se colocando-se sobre ua balança de ola ontada sobre u skate que rola plano inclinado abaixo. Suponha a ausência de atrito de odo que a força exercida pelo plano inclinado sobre o skate seja noral ao plano. Qual é a leitura da escala, se θ= 30? 99) Voce trabalha para ua revista de autoóveis e está avaliando u novo autoóvel (assa de 650 kg). Enquanto está sendo acelerado a partir do repouso, o coputador de bordo do autoóvel registra sua velocidade coo função do tepo da seguinte aneira: Vs (/s) t (s) 0 1,8 2,8 3,6 4,9 6,5 (a) Usando ua planilha eletrônica, encontre a aceleração édia dos cinco intervalos de tepo e plote velocidade x tepo e aceleração x tepo, para este carro. (b) Onde, no gráfico velocidade x tepo, a força resultante sobre o carro é áxia e ínia? Explique. (c) Qual é a força resultante édia sobre o carro durante todo o trajeto? (d) Do gráfico velocidade x tepo, faça ua estiativa da distância total coberta pelo carro.

Capítulo 5 do Tippler 11) Dois blocos idênticos estão ligados por u cordão se assa que passa por ua polia, coo ostrado ao lado.

Os blocos 1 e 2 estão incialente e repouso, quando o bloco 2 é largado, co o cordão tensionado e horizontal. O bloco 1 atingirá a polia antes ou depois do bloco 2 atingir a parede?

O bloco está aarrado a u segundo bloco de assa 2 = 200 g que pende livreente de u cordão que passa por ua polia se assa e se atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30,0 c, qual é a sua rapidez?

4 Capítulo 5 do Tippler 11) Dois blocos idênticos estão ligados por u cordão se assa que passa por ua polia, coo ostrado ao lado. Inicialente, o ponto do eio do cordão está passando pela polia e a superfície sobre a qual está o bloco 1 não te atrito. Os blocos 1 e 2 estão incialente e repouso, quando o bloco 2 é largado, co o cordão tensionado e horizontal. O bloco 1 atingirá a polia antes ou depois do bloco 2 atingir a parede? 43) U bloco de assa 1 = 250 g está sobre u plano inclinado de u ângulo de 30 co a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,100. O bloco está aarrado a u segundo bloco de assa 2 = 200 g que pende livreente de u cordão que passa por ua polia se assa e se atrito. Depois que o segundo bloco caiu 30,0 c, qual é a sua rapidez? 63) U bloco de 0,50 kg de assa está sobre ua superfície inclinada de ua cunha de 2,0 kg de assa. A cunha sofre a ação de ua força horizontal aplicada F r e desliza sobre ua superfície se atrito. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cunha e o bloco é µ e = 0,80 e a cunha te a inclinação de 35 co a horizontal, encontre os valores áxio e ínio da força aplicada para os quais o bloco não escorrega. (b) Repita o cálculo para µ e = 0,40.

92) U avião está voando e u círculo horizontal co a rapidez de 480 k/h.

Consider ua força de sustentação perpendicular às asas. Qual é oraio do círculo que o avião está descrevendo?

2,5 kg. A que distância da extreidade livre do cabo está o centro de assa do achado?

5 92) U avião está voando e u círculo horizontal co a rapidez de 480 k/h. O avião está inclinado para o lado, suas asas forando u ângulo de 40 co a horizontal. Consider ua força de sustentação perpendicular às asas. Qual é oraio do círculo que o avião está descrevendo? 102) E ua escavação, foi descoberto u velho achado consistindo e ua pedra siétrica de 8,0 kg presa à extreidade de u bastão unifore de 2,5 kg. A que distância da extreidade livre do cabo está o centro de assa do achado? 118) No esquea ao lado, o fio passa por u cilindro fixo de assa c. O cilindro não gira, as o fio desliza sobre sua superfície se atrito. (a) Encontre a aceleração do centro de assa do sistea dois blocos- cilindro-fio. (b) Encontre a força F exercida pelo suporte. (c) Encontre a tensão T no fio que liga os blocos e ostre que F= c g+2t.

6 Resposta dos probleas propostos 1) F3 = ( 3i 11j + 4k ) N. F 2) a) a = nas duas situações b) situação 1 : Fc = + F c) situação 2 : Fc = + F ) a) F ax =69 N. b) a=6,5 /s 2. c) A=0,88 /s 2. 4) a) A=g tgθ. b) F=(+)g tgθ. c) O bloco desliza sobre a cunha co aceleração ; a cunha desliza co aceleração a g ( 1+ ) senθ = e relação à cunha. A g cosθ senθ = 2 e relação ao solo sen θ 1+ sen θ 5) a) T= 4,0 N. b) θ=76 o. c) ω=20 rad/s. 6) a) x =µ e L. b) e L y = µ2 2. 7) a) vc = gl. b) v Tl gl 8) a=g tg θ.

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