Resoluções das atividades

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1 Resluções ds tividdes Módul Gemeti ln II tividdes p sl 0 ilustçã, tem-se: R evid plelism, tém-se: + + c = 0 + θ = θ = 0 m θ é gud: 0 < 0 < 90 0 < < Lg, 90 < < = (mi e ímp) R 04 e cd cm enuncid, tem-se: n-ágn fmd pels plcs I. m cespnde à metde de um tiângul equiláte, entã: = =. II. Teem de itágs () = + = 4. III. Nte que: R = + R= 6 m. IV. Áe (tmp) = πr = 0π m. 0 Tçnd pel pnt Y et plel à et XW, seguinte figu é tid, ctd em km: W,7 km V,7 km Z I. = e = 7 α = 0 7 = 0 = entágn II. ( n ) 0 60 = 44 u = 6 n n n = 0 (plcs) 0 X,7 km Y m td plígn elegnte é cnve e pde se decmpst em tiânguls equilátes e qudds de mesm ld, segue que s pssíveis vles p seus ânguls intens sã:, 90º, 0º ( + ) e 0º (90º + ). 0 m tiângul ZVY é isósceles cm se VY, tem-se que VZ = YZ =,7 km. 06 e cd cm enuncid, tem-se: c S i = 40 (Sm ds ânguls intens d pentágn) c é-vestiul Liv

2 T 0 n = 40 T: núme de tiânguls n: núme de lhs T = n + 07 I. nlisnd s pnts, e : 09 m se n Teem d Ângul Inscit, tém-se: 4α 0 40 α α α, e sã ânguls inscits sscids mesm c; entã, sã tds cnguentes. II. nlisnd pnt : α+ θ Â é um ângul ecêntic intei = = α+ θ. III. nlisnd pnt : θ y 0 α α 40 0 : α + + α = 0 α = m( ˆ) = α = m( ˆ) = α 40 = 0 tividdes ppsts nstt-se que: 6 km 00 m I. cespnde h min. II. m ptim n mesm instnte e cm mesm velcidde, distânci pecid pels dis é mesm. é um ângul ecêntic etei, entã: 00 m α β y = y = α β. Lg, em, tem-se mi ângul de visã m Lg, distânci é de 00 m, pis tiângul é equiláte º 0º 0º 7º cêntic etei: 4 = = 0 4º é-vestiul Liv

3 é etângul e isósceles = = 4 = 0. seve que: tet = hiptenus = 0 + α = 0 α = 0 0 0º º 0 0 0º 06 Nte que: cespnde à metde de um tiângul equiláte, entã, =. plicnd Teem de itágs: 4d = d + 60 d = 600 d = 00 d = 0 m Lg, = 40 m = 00 m (áe) [ ]= [ ]= [ ]= Áe (espç smed) = π 0 00 = 90 m Send um cdei p cd m, cnclui-se que fm vendids 90 ingesss. d 0º d 07 m se n ilustçã dd, tem-se: 60 L 0 L H 0 I. m tiângul cespnde à metde de um tiângul equiláte, entã: L = 0 = 0 m. II. plicnd itágs n tiângul, tem-se: H + 0 = 0 H= 0 m III. m tiângul cespnde tmém à metde de um tiângul equiláte, entã 0 = 0 m. Lg, L + L = , m. 0 m,, e 90º cem pln, tem-se: º = = 0º 0 α 0 enuncid, tem-se: i= e i+ e= 0 Reslvend: e + e = 0º e = 60 n = Lg, n = 6 (heágn). é-vestiul Liv

4 n + n = (n ) n = 0n 64 m plígn é cnve, deve-se te: 0 < 0n 64 < 0 n = 4 videntemente, p s ldilhs de dis tips difeentes ciem pln, sm de seus ânguls intens tem que se igul. Ldilh (ctgnl) Ldilh (qudd) 0 m td heágn egul pde se decmpst em seis tiânguls equilátes pti d cent, tem-se figu segui. º º Ldilh (ctgnl) Vej que º + º + 90º = (pln). Ri d cicunfeênci = cm Vej: = = L Ld d heágn = = L = 0 tnt: eímet (heágn) = 6L = 60 0 cm enuncid, tem-se: c mpiment (me) = + + c + = 0 π 0+ 0 Set de 0 mpiment (me) = 0 (π + ) cm º Ntável: α = Áe (decágn) = Áe (decágn) = Áe (decágn) = 4T+ éetângulem : ( ) = + = = = m 4 é-vestiul Liv

5 J 7 inte d epesentçã dd, tem-se: 0º, M ' ' α M, = M J= J Lg, cminh pecid p Jã equivle seguinte vl: 0π ( π ) = m 6 d c mede 60 º =, pis cd é ld de um 9 eneágn. H I Regiã (destcd) = (set ') (set ') 0 = 0 6 α 60 α ( π π ) π 60 π º º ( π 0 = 0 6 α π ) 60 ( π π ) º π α = = d I. // t II. é i t = 0 40 t G q F γ m s plngments ds lds H e F, tém-se ângul : FH α= = 0º = 0º ângul β é um ângul inscit: 0º β= = ângul θ tem seu vétice n intei d cicunfeênci: HG + θ= = + = ângul γ tmém tem seu vétice n intei; entã: G + γ= = 0º + 0º = 0º únic ângul que nã pde se tid é. é-vestiul Liv