Capítulo 11 GEOMETRIA. Trigonometria. Agora é com você Pág. 7. Agora é com você Pág. 10 TESTANDO SEUS CONHECIMENTOS PÁG. 13.
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1 Resluções pítul Tignmeti g é cm vcê Pág. 7 0 ) sen cs 8 c) 5 5 g é cm vcê Pág. 0 0 ) sen cs5 0 c) TESTNO SEUS ONHEIMENTOS PÁG. 0.. ) plicnd Teem de Pitágs, tem-se: sen 5 5 plicnd Teem de Pitágs, tem-se: ( ) sen ) + ( ) + 08 cs cs.. ) + ( ) ) sen 0 cs cs n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv?
2 c) d) e) 5º 5º cs 5º 5º sen 5º plicnd Teem de Pitágs, tem-se: sen 0º 0º Ptnt: ( ) sen cs F 8 0 Pel cndiçã dd, tem-se: 70 0 P 0 m P pfundidde P P ) sen 70 09, P 8, m 0 0 cs 70 0, 0, m cm 0 cm 0 cm 0 cm cm cs 0 0 cm 0 0 km F 5 0, 5 F 5 F 000 m km 0, 5 9 n Ensin Fundmentl Liv séie Ensin Médi Liv??
3 + β 90 β+ β 90 β 90 β 0 β km 0 0 d) 0 TIVIES PROPOSTS PÁG. 0.. ) sen 0 5 sen 5 sen cs H 5 0 sen sen 0 8 sen 5 e H c) m , 50 m 9 n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv? 5
4 0 Pel cndiçã dd, tem-se: 0 0º 0º 8 cm 0º 0º sen 0 8 cm 8 0 cm sen 0 8 cm 0 II , 0 7, 7, 0 7, 7, 7, 07, 9, 9, 9, 8 m 07, β I. m 0 00 m sen m m 00 0 II. β ( + ) m 5 05 ), m 5 0 m I. 0 7, 7, ( + ) + d 7,, tem-se, ptnt:,7 +,8,,8 5, Lg,,7 + 5,,9 m. 9 n Ensin Fundmentl Liv séie Ensin Médi Liv??
5 07 09 E 08 I. cs II. plicnd Teem de Pitágs, tem-se: III m ) m m 0 sen 0 cm Ptnt: π, 75, cm Fi : 000 Fi : I. sen km m km m II. Peç: 0 m ,00 5 0º 5º Nte que tiângul é isósceles. m iss, tem-se: Ptnt: 0 0 ( 0 0 ) ( ) 0 9 n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv? 5
6 0 00 MERGULHNO FUNO PÁG. β 5 β ( 00 + ) m + 0 ) 0 0 E Nte que E é isósceles; lg, tem-se: ( ) 5 ( ) ( ) 0 Pel cndiçã dd, tem-se: álcul de : 0 sen 0 álcul de : álcul de : + ( 9 ) sen sen + sen ( sen ) ( sen ) 9 n Ensin Fundmentl Liv séie Ensin Médi Liv??
7 g é cm vcê Pág º 5º plicnd Lei ds Sens, tem-se: sen 5 sen 0 g é cm vcê Pág. 9 0 ) plicnd Lei ds ssens: 0º + cs 0 ( ) + cs TESTNO SEUS ONHEIMENTOS PÁG. 0 0 sen 0 sen º 0º u º 00 m plicnd Lei ds Sens, tem-se: 00 sen8 sen , 5, 05 m 07, 07, 07, 0 Pel cndiçã dd, tem-se: 5º 0 m 0º 75º plicnd Lei ds Sens, tem-se: 0 sen 0 sen m Lg, 0 m. 0 0º 0º 0 ) 0 0º 0 9 n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv? 57
8 + 0 0 cs º 5º 5º 8 sen5 8 sen0 + ( ) cs c) º m cs m m cs 0 d) m TIVIES PROPOSTS PÁG. 5º ( ) 7 cs e) 0 ) 5 0 sen 5 sen 0 0º + cs cs ( 0) ± ' 0 " ( nã seve) 8 9 n Ensin Fundmentl Liv séie Ensin Médi Liv??
9 0 ) sen 0 ( + ) + ( + ) ( + ) cs ( + ) sen sen R sen ( ) ( ) + 5 ± ' 5 " ( nãseve) Ptnt, peímet d tiângul seá: p m m 0º0 m 5 0º m 0 m Sustituind, tem-se: 0 m p + 9 +, 5+ 75, Pel Lei ds ssens n tiângul, tem-se: plicnd Lei ds ssens, tem-se: cs 0º cm 9 + cs 8 + cs 8 80 cs cs 99 cm 99 cs 8 Ptnt, cs 9 cm cs ) 05 0º 5º cm 0º 9 n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv? 95
10 ) N figu, plicnd Lei ds Sens, tem-se: sen0 sen 5 cm sen 5 R R R R cm 08 5º 0º 5º 5º sen5º sen 0º 5º Ri 0 0º 0º 0 m 5º 0 m 0º 0º 0º 8 m 8 sen0 sen m Ptnt, peímet d lsng mede: p 8 m 07 ) 5º 0º 5º 09 plicnd Lei ds Sens, tem-se: sen0 sen ( 0 + ) 0 0 ( 0 + ) , 0, m plicnd Lei ds Sens, tem-se: sen5 sen m 0 9 n Ensin Fundmentl Liv séie Ensin Médi Liv??
11 álcul de : plicnd Lei ds Sens, tem-se: sen 5 sen m álcul d ltu d pédi: m MERGULHNO FUNO PÁG. 0 M plicnd Relçã de Stewt, tem-se: M 0 Pel cndiçã dd, tem-se: m 0 m m 0 m Qudiláte é inscit cs  (I) cs (80º Â) mpnd, tem-se: cs cs( 80º ) 0 cs 5 0( cs ) 5 0 cs + 0 cs 0 0 cs cs 0 0 Sustituind em (I), tem-se: m m 0 m S 5 m 5 plicnd Teem d issetiz Inten, tem-se: m 5 m m ( 5 m) m 0 m 0 m 0 m S 5 plicnd Relçã de Stewt, tem-se: S 9 n? séie Ensin Ensin Fundmentl Médi Liv Liv? 5
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