Nome: nº 1º Ano Ensino Médio Professor Fernando. Lista de Recuperação de Geometria. Trigonometria

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1 Nome: nº 1º no Ensino Médio Professor Fernando Lista de Recuperação de Geometria Trigonometria 1 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. Use : Sen 37º = 0,60 os 37º = 0,80 tg 37º = 0,75 50 cm 37º 2 ) Determine as medidas e indicadas no triângulo retângulo abaio. ( dados sen 35º = 0,574 cos 35º = 0,819 ) 6 cm 35º ) Observe a figura seguinte e determine: tg 30 tg 603 a) a medida indicada b) a medida indicada c) a medida do segmento D D 300 cm

2 4 ) Uma rampa lisa com 10 m de comprimento faz ângulo de 15º com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente a quantos metros? ( use: sen.15º = 0,26, cos 15º = 0,97 ) 5 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. 10 m 15º Sen 30º = 0,50 os 30º = 0,86 Tg 30º = 0,57 50 cm 30º 6 ) Usando as razões trigonométricas, determine as medidas e indicadas na figura. seguir, determine a área do losango D. ( s medidas estão em cm ) 1 Sen 30º = 2 3 os 30º = 2 30º 40 D 7 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. Sen 30º = 0,50 os 30º = 0,86 tg 30º = 0,57 80 cm 30º

3 8 ) No triângulo da figura seguinte, as medidas dos lados estão em cm. Determine a medida da base. ( cos 60º = 0,5 ) 60º 5 9 ) Determine as medidas dos catetos do triângulo retângulo abaio. Use : sen 30º = 0,50 cos 30º = 0, cm 30º 10 ) No triângulo retângulo abaio, determine o valor de +. Use Sen 40º = 0,64 os 40º = 0,77 7 cm 40º

4 11 ) alcule as medidas e indicadas no triângulo retângulo isósceles da figura. (tg 45º = 1, tg 60º = 0,86 ) Y 45º X 60º 9 cm 12 ) uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo de 20º, como nos mostra a figura. Determine a altura h da torre. ( sen 20º = 0,34, cos 20º = 0, 94. tg 20º = 0, 36 ) h 20º

5 Tales e Semelhança de Triângulos 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de. a) b) c) d) e) e)

6 f) g) 2) Determine e, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine e, sendo r, s e t retas paralelas.

7 4) Uma reta paralela ao lado de um triângulo determina o ponto D em e E em. Sabendo se que D =, D = + 6, E = 3 e E = 4, determine o lado do triângulo. 5) figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua e para rua. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua. s frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. frente do lote 2 para a rua mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua dos lotes 1 e 3? 6) Um feie de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. alcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feie em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm. 7) s alturas de dois postes estão entre si assim como 3 esta para 5. Sabendo que o menor deles mede 6 m, então o maior mede:

8 8) figura abaio nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão? 9) Na figura abaio, sabe se que RS // DE e que E = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas e indicadas. 10) Num triângulo, o lado mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado, distante 10 cm do vértice, traça se a paralela ao lado, que corta o lado tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado. 11) No triângulo da figura, sabe se que DE //. alcule as medidas dos lados e do triângulo.

9 12) Na figura abaio, E // D. Nessas condições, determine os valores de a e b. 13) planta abaio no mostra três terrenos cujas laterais são paralelas. alcule, em metros, as medidas, e z indicadas. 14) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaio. Prolongando esse fio até prende lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próimo a ele. 15) No triângulo abaio, sabe se que DE //. alcule as medidas dos lados e do triângulo. 16) No triângulo ao lado, DE //. Nessas condições, determine: a) a medida de. b) o perímetro do triângulo, sabendo que = 11 cm.

10 17) Esta planta mostra dois terrenos. s divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo se que a frente total para essa avenida é de 90 metros? Lista de eponencial 1. ( ESGRNRIO - RJ ) Se 8 = 32, então é igual a: a. 5/2 b. 5/3 c. 3/5 d. 2/5 e ( UEPG - PR ) Se 8-9 = 16 /2, então é igual a: a. 1 b. 2 c. 4 d. 5 e. nda 3. ( PU - SP ) O valor de que satisfaz a equação = é: a. 1 b. 3 c. 5/2 d. 1/3 e. 2/5

11 4. ( FUVEST - SP ) Sendo = (2 2 ) 3, = e z =, calcule.. z : a b c d. 2 4 e ( VUNESP - SP ) Se, então : a. m = 0,1 b. m = ( 0,1) 2 c. m = ( 0,1 ) 3 d. m = ( 0,1 ) 4 e. m = ( 0,1 ) 5 6. ( UFRN ) Se 2 = 2048, então, vale : a. 7 b. 11 c. 13 d. 17 e ( PU - SP ) Se, então os valores de são : a. 1 e 3 b. 2 e 3 c. 1 e 2 d. 1 e 4 e. 2 e 4 8. ( F - ) solução da equação 0,5 2 = 0,25 1- é um número, tal que: a. 0 < < 1 b. 1 < < 2 c. 2 < < 3 d. > 3 e. < 0 9. ( EFET - PR ) Se ( 7 3 ) -+2 =, 1/2 valerá: a. b. -9 c. 49 d. e. 1

12 10. ( UEL - PR ) Se 2 = u e 3 - = t, o valor da epressão é: a. b. c. d. u 2 + t 2 e. u 3 + t ( UFMG ) soma das raízes da equação, é: a. 0 b. -1 c. 1 d. 7 e ( UFP ) raiz da equação ( 7-2 ). ( ) = 9 é um número: a. irracional negativo b. irracional positivo c. par d. inteiro negativo e. inteiro positivo 13. ( PU - RS ) Se = 2 3, então 15-2 vale: a. 16 b. 15 c. 14 d. 11 e ( UF ) O conjunto solução da equação = 5 ( ) é: a. { 1; 4 } b. {1 ; 2 } c. { 0; 1 } { 0; 2 } e. 15. ( UEPG - PR ) soma das raízes da equação = 0 pertence ao intervalo: a. [ 10, 12 ] b. [ 0, 3 ] c. [ 1, 2 ]

13 d. ( 10, 12 ) e. ( 1, 3 )