Armazenagem e movimentação de materiais

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1 V I R T U A L Armazenagem e movimentação de materiais Lote econômico e estoque de segurança GESTÃO DE LOGÍSTICA Professor: Wilson Luigi Silva Mestre em Administração

2 Apresentação da unidade Uma vez determinada a previsão da demanda para o ano, vamos definir quanto e quando comprar ou produzir de cada vez, visando o menor custo total para a operação. Para respondermos a estas questões, temos que entender como funciona a terminologia de um sistema de estoque. 2

3 Objetivos da unidade Desenvolver a capacidade de ligação entre o mercado, a rede de distribuição e o processo de fabricação de tal modo que os clientes recebam um serviço de alto nível a baixo custo. Capacitar o aluno na melhoria da produtividade e eficiência das operações industriais. 3

4 Lote econômico e estoque de segurança A previsão da demanda é composta por quatro componentes associados ao processo. Primeiro o custo direto, que é o próprio item que incide diretamente com a compra ou produção do mesmo. Segundo são custos de manutenção dos estoques. Poderíamos classificá-los como custos do investimento em estoques, custos de armazenagem, custos de movimentação dos estoques, custos de obsolescência e custos de seguros. 4

5 Lote econômico e estoque de segurança Terceiro é um dos mais difíceis de mensurar: o custo de falta de estoque. Poderíamos classificá-los como custos das vendas perdidas, custos da perda de clientes, custos por atraso na entrega, como multas referentes aos contratos e custos administrativos. Quarto é o custo de reposição dos estoques. Poderíamos classificá-los como custo setup ou preparação das máquinas e processos produtivos, custos administrativos de preparação de pedidos, custos de transportes, custo por pedido ou ordem de compra e custo de reposição. Partindo do ponto mínimo da curva de custo total obtida por uma derivada da equação desta curva em relação à quantidade, será possível determinar o lote econômico de compra ou produção minimizando os custos totais. 5

6 Gráfico dente de serra O gráfico dente de serra mostra a evolução da quantidade em estoque de um produto por um determinado intervalo de tempo. SLIDE. 06 QUANTIDADE EM ESTOQUE MOMENTO DE PEDIR Todos os direitos reservados a Univale Virtual PONTO DO PEDIDO ESTOQUE DE SEGURANÇA LEAD TIME MOMENTO DE REABASTECIMENTO TEMPO Gráfico dente de serra. 6

7 Tentativa e erro Métodos SLIDE matemáticos Todos os direitos reservados a Univale Virtual TÍTULO DO EIXO SÉRIE 1 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV Previsão da Demanda para o período de um ano. 7

8 Tentativa e erro Comecemos pelo método de tentativa e erro baseado nas informações da figura 26, onde uma empresa tem uma demanda anual (D) de unidades de determinado produto, o custo de colocação de pedidos (CP) é de R$ 42,00 por pedido e o custo de manutenção dos estoques é de R$ 0,56 por unidade. Qual deve ser o LEC? Lote de Compra LEC Custo Pedido (D/LEC) * CP Custo Manutenção (LEC/2) * CM Custo Total (D/LEC) * CP + (LEC/2) * CM , ,

9 Tentativa e erro SLIDE CUSTO TOTAL CUSTO PEDIDO Todos os direitos reservados a Univale Virtual Série 3 Série 2 Série CUSTO MÍNIMO , , CUSTO MANUTENÇÃO Método de tentativa e erro menor custo total. 9

10 Lote econômico de compra sem faltas Em um modelo matemático, chegaremos ao mesmo resultado, porém de uma forma mais segura. O custo mínimo ocorre para LEC e corresponde a uma equivalência entre os custos de pedido e manutenção. 10

11 Lote econômico de compra sem faltas Sendo assim, a solução pelo método matemático se dará quando os custos forem iguais, ou seja: LEC = 2 CP D CM CT = P x D + CP x D + CM x LEC LEC 2 CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). CM = custo de manutenção do estoque/unidade. D = consumo do item. P = preço unitário de compra. CT = custo total anual. 11

12 Lote econômico de compra sem faltas LEC 2 x 42 x 2400 = = 0, Unidades Mas o nosso objetivo é ter menor custo total do pedido. CT = 0 x x ,56 x CT = = R$ 336,00 12

13 Lote econômico de produção sem faltas LEP = 2 CP D CT = P x D + CP x D + CM x LEP x 1 - D CM(1-D/PH) LEP 2 PH CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). CM = custo da manutenção do estoque por unidade do item. D = consumo do item. PH = taxa de produção. CT = custo total anual. P = preço unitário de produção. 13

14 Lote econômico de produção sem faltas O consumo de uma peça é de unidades por ano. A capacidade de produção é de 250 unidades por mês. Sendo o custo de preparação de R$ 42,00 e o custo de armazenagem por mês de R$ 0,56, calcule o lote econômico de produção e o custo total anual, sabendo-se que o custo unitário de produção é de R$ 4, D = = = 0.2 PH 12 x x 42 x 2400 LEP = 0,52 x 0,2 LEP = 1341, unidades Mas o nosso objetivo é ter menor custo total de produção. CT = 2 x x ,56 x 1341,64 x 0,2 1341,64 2 CT = , ,13 = R$ 9750,26 14

15 Lote econômico de produção sem faltas SLIDE. 15 LEP Todos os direitos reservados a Univale Virtual TP TC TP = Tempo de processamento TC = Tempo de consumo tempo Representação gráfica LEP. 15

16 Lote econômico de compra com faltas LECF 2 CP D x CM + 1 CM x = F = CM CF CM + CF LECF CT = P x D + CP x D + CM x (LECF - F)² + CF x F² LECF 2 x LECF 2 x LECF CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). CM = custo da manutenção do estoque por unidade do item. D = consumo do item. CF = custo da falta do estoque por unidade do item. F = faltas. LECF = lote econômico com faltas. CT = custo total anual. P = preço unitário de compra. 16

17 Lote econômico de compra com faltas LECF = 2 x 42 x 2400 x 0, ,56 +1 CT = 4 x x ,56 x (616,57-32,69)² + 10 x 32,69² 616,57 2 x 616,57 2 x 616,57 LECF = 600 x 1,027 = 616, unidades CT = ,48 + 0,56 ( ,85)² + 10 x 1068, , ,14 F = 0,56 0, x 616,57 CT = , , , , ,14 F = 32,69 33 unidades CT = , ,81 + 8,66 CT = R$ 9.926,95 17

18 Lote econômico de produção com faltas LEPF 2 CP D x CM + 1 CM x = F = CM x ( 1- DPH) CF CM + CF LEPF x (1 - DPH) CT = P x D + CP x D + CM x LEPF x 1 - D LEPF 2 x LEPF PH - F ² x 1 + CF x F ² x D 2 x LEPF 1 - D PH PH CP = custo de colocação do pedido (preparação). CM = custo da manutenção do estoque por unidade do item. D = consumo do item. CF = custo da falta do estoque por unidade do item. PH = taxa de produção. F = faltas. CF = custo da falta do estoque por unidade do item. LEPF = lote econômico. CT = custo total anual. P = preço unitário de compra. 18

19 Lote econômico de produção com faltas O consumo de uma peça é de unidades por ano. A capacidade de produção é de 250 unidades por mês. Sendo o custo de preparação de R$ 42,00 e o custo de armazenagem por mês de R$ 0,56, calcule o lote econômico de produção e o custo total anual, sabendo-se que o custo unitário de produção é de R$ 4,00 e o custo de falta por unidade de R$ 10,00 por ano. Logo teremos: 19

20 Lote econômico de produção com faltas Solução: 1 - D = = 1-0,8 = 0,2 PH 12 x 250 CT = ,15 + 0,56 x (1377,86 x 0,2 73,06)² x 5 + (10 x 73,06²) x CT = ,15 + 0,0002 (275,57 73,06)² x 5 + ( ,63) x 5 LEPF = 2 x 42 x 2400 x 0, ,56 x 0,20 10 CT = ,15 + 0,0002 x ,11 x ,3 x FEPF = 1341,64 x 1,027 = 1377, unidades F = 0,56 x 1377,86 0, CT = , , ,6 = R$ 9810,76 F = 73,06 74 unidades 20

21 Lote econômico de produção com faltas SLIDE. 21 LECF Todos os direitos reservados a Univale Virtual TEMPO FALTAS Representação gráfica LEPF. 21

22 Lote econômico com restrição de investimento LECI = 2 CP x D T + λ P λ = multiplicador de Lagrange. Fórmula: n 2 CP x D x P - R- R I = 1 T + λ I = 1 CTR LECI x P CT = = LEC x P 2 2 CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). T = taxa. (Exemplo: da taxa 10% = 0,10) D = consumo do item. P = preço unitário de compra. λ = multiplicador de Lagrange. R = restrição de compra. CT = custo total anual. CTR = custo total anual com a restrição de investimento. 22

23 Lote econômico com restrição de investimento Determinar os lotes econômicos de compra, com restrição para R= R$ ,00 das peças w, y e z, considerando que o custo de pedido é de R$ 42,00, o custo de armazenagem é de 14% do valor estocado e que as peças tenham os seguintes consumos e preços unitários previstos. Logo teremos: 23

24 Lote econômico com restrição de investimento Solução: Peça Consumo = D Preço Unitário w unidades R$ 30,00 y unidades R$ 20,00 z unidades R$ 10, = 2 x 42 x 0,14 + λ 1194,93 = = 2 x 42 x 0,2 + λ ,93 Eleva tudo ao quadrado pra tirar a raiz: 1 2 = 2 x 42 x 0,14 + λ , = 2 x 42 x 0,14 + λ ,93 0,25 (2 x 42) = 70,03 ( 0,14 + λ) λ = 0,16 24

25 Lote econômico com restrição de investimento LECI(w) = 2 x 42 x Dw 0,2 + 0,1 Pw LECI LECI * P / 2 305, , LECI (w) = 305,58 LECI (y) = 374,26 LECI (z) = 334,75 374, , , , CTR = custo total anual com a restrição de investimento. Se não existe restrição de investimento λ = 0 LECI(w) = 2 x 42 x Dw 0,2 + 0 Pw LECI LECI * P / R$ 6.708,20 LECI (w) = 374 LECI (y) = 458 LECI (z) = 410 CT = custo total anual sem restrição de investimento. 548 R$ 5.477, R$ 2.449,49 R$ ,92 25

26 Lote econômico com desconto LECD = 2 CP D 2 x D x P L = T + P I x CP K = 2 + DE x L + (2 + DE x L)² - 4(1 - DE) 2 x (1 - DE) K x LECD = é limite máximo de custo total CT = P x D + CP x D + LECD x T x P LECD 2 CTD = PD x D + CP x D + LECS x T x PD LECS 2 CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). T = taxa (Exemplo: da taxa 10% = 0,10). D = consumo do item. P = preço unitário. L = ponto mínimo. D = consumo do item. P = preço unitário de compra. I = custo de armazenagem em % (Exemplo: 10 % = 0,10). CP = custo de colocação do pedido ou preparação (produção). K = desconto conseguido ao se comprar uma unidade. DE = desconto concedido (Exemplo: 5 % = 0,05) CT = custo total anual. CTD = custo total com desconto. PD = preço unitário com desconto. LECD = lote com desconto. LECS = lote de compra sugerido para compra acima. 26

27 Lote econômico com desconto Uma empresa compra uma peça de um fornecedor a um preço unitário de R$ 4,00. O consumo anual dessa peça é de unidades, o custo de pedido é R$ 42,00, o custo de armazenagem é de 14%. O fornecedor comunicou à empresa que, para lotes de compra acima de unidades, ele concede 5% de desconto. Qual a condição mais vantajosa para a empresa? Logo teremos: 27

28 Lote econômico com desconto Solução: LECD = 2 x 42 x 2400 LECD = 600 unidades CT = 4 x x x 0,14 x 4 = R$ 9.936,00 0,14 x L = 2 x 2400 x 4 0,14 x 42 L = 57,14 CTD = 3,8 x x x 0,14 x 3,8 = R$ 9.486, K = 2 + 0,05 x 57,14 + (2 + 0,05 x 57,14)² - 4(1-0,5) 2 x (1-0,05) K = 4,89 K x LECD = 2938, unidades 28

29 Estoque de segurança O estoque de segurança é constituído com o objetivo de se resguardar contra as incertezas no suprimento e na demanda, ou seja: SLIDE. 29 Incertezas de quantidade Incertezas de tempo Todos os direitos reservados a Univale Virtual NÍVEL DE ESTOQUE P ESTOQUE DE SEGURANÇA P = Ponto de ressuprimento LT = Lead time ES TEMPO 29

30 Estoque de segurança O estoque de segurança depende dos seguintes pontos: Variação da demanda durante o lead time. Frequência de ressuprimento. Nível de serviço desejado. Lead time. 30

31 Recapitulando Desenvolver a capacidade de abastecer o mercado, a rede de distribuição e o processo de fabricação. Proporcionar que os clientes recebam um serviço de alto nível a baixo custo, gerenciando os estoques com o mínimo de investimento. Melhorar a produtividade e a eficiência das operações industriais. Saber calcular lote econômico e quando aplicar cada um pode ser o fator decisivo em uma organização. 31

32 SLIDE. 32 Armazenagem e movimentação de materiais Façam suas perguntas! Todos os direitos reservados a Univale Virtual 32