Cadernos de Biogeografia Técnicas de mensuração em espécies arbóreas

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2 Eduardo Augusto Werneck Ribeiro Cadernos de Biogeografia Técnicas de mensuração em espécies arbóreas Volume 1 Presidente Prudente, 2011 Azimute

3 Direitos de publicação Editora Azimute Departamento de Geografia Rua Roberto Simonsen, 305 Jardim Universitário CEP: Editor: Raul Borges Guimarães Editor- Adjunto: Eduardo Augusto Werneck Ribeiro Conselho Editorial: XXXX Capa: Angico desfocado Eduardo Werneck (2011). Ilustrações e fotos: Eduardo Augusto Werneck Ribeiro. R368c Ribeiro, Eduardo Augusto Werneck. Cadernos de biogeografia : técnica de mensuração em espécie arbórea [recurso eletrônico] / Eduardo Augusto Werneck Ribeiro. - Presidente Prudente : [s.n.], 2011 Volume 1 ISBN: Está disponível online: 1. Geografia. 2. Biogeografia. 3. Mensuração. 4. Atividades práticas. I. Ribeiro, Eduardo Augusto Werneck. II. Título. CDD Ficha catalográfica elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação - UNESP, Câmpus de Presidente Prudente. 3

4 Sumário Página Introdução 5 1 Antes de medir, algumas considerações Altura da árvore 12 3 Diâmetro ou Circunferência à Altura do Peito 16 4 Construção e leituras dos dados coletados 20 Referências 23 4

5 Introdução A presente publicação tem como público alvo não apenas os estudantes de Geografia da UNESP de Presidente Prudente da disciplina Biogeografia, mas todos aqueles que se interessam pela temática. Desta forma, este trabalho foi redigido e organizado de maneira simples, para ser de fácil acesso e aplicação. Esperamos também que este documento busque um melhor acompanhamento das aulas por parte dos alunos e ajudar na elaboração dos relatórios exigidos durante o curso. Várias referências são indicadas como leituras complementares, como a publicação é digital, é interessante também consultá-las. Neste número trataremos sobre procedimentos para se medir uma árvore e as possíveis interpretações de seus dados. Existem inúmeras técnicas para se mensurar a natureza, no entanto, dentre os diversos aspectos que formam a natureza, a vegetação pode ser considerada como um bom indicador não só das condições do meio ambiente como também do estado de conservação dos próprios ecossistemas envolvidos. Tendo em vista que a vegetação responde de forma consideravelmente rápida às variações ambientais, a sua avaliação (o que inclui a sua mensuração) permite inferir sobre o estado de conservação dos demais componentes do ambiente natural. Assim, o leitor irá encontrar nesta publicação, os seguintes princípios e procedimentos para determinar: Altura de uma árvore. DAP Diâmetro na Altura do Peito ou CAP Circunferência na Altura do Peito. Entendemos que estes parâmetros poderão dar inicio aos estudos que visam contribuir para o conhecimento e avaliação de nossas matas, que ainda são pouco conhecidas. Bom estudo! 5

6 1 Antes de medir, algumas observações. Para podermos aferir a altura de uma árvore podemos usar vários procedimentos e instrumentos. Todavia, antes de avançarmos sobre os procedimentos e os instrumentos que usaremos nesta atividade, gostaríamos de pontuar a respeito sobre a questão do erro e da precisão na hora de operar os instrumentos para medição da altura de uma árvore. Os erros de medição de altura influem diretamente na precisão da estimativa do volume de árvores individuais e conseqüentemente no inventário florestal. Em um estudo de Couto e Bastos (1988), ao avaliar o erro na medida da altura em uma plantação de eucaliptos, recomendam observar alguns indicadores para amenizarmos o erro na hora de aferirmos a altura de uma árvore. Sabemos que as florestas de eucaliptos são homogenias e não variam em formas, mas o trabalho é interessante, pois na medida em que a avaliação florestal e a dinâmica dos povoamentos só podem ser determinadas através de medições de amostras representativas dessas florestas, saber como medir é um procedimento fundamental para a avaliação da floresta. Segundo os autores, as principais variáveis utilizadas nesses tipos de estudos são o DAP (diâmetro à altura do peito) e a altura total da árvore. Das duas variáveis comumente utilizadas nos levantamentos florestais os erros na medição de DAP são maiores que na medição de altura. Ainda sobre o estudo, o erro de 1 cm na medição de DAP corresponde a um máximo de 19%, enquanto que 1 m na medição da altura total da árvore corresponde a 14% no volume cilíndrico das mesmas árvores. Desta forma, as duas variáveis estão sujeitas a erros, tanto do instrumento como na operação de medição. Mas o que fazer para que errar menos? Um aspecto que Couto e Bastos (1988) chama atenção é para ter atenção na hora de medir, principalmente para o DAP, pois a diferença entre as duas medições é que no DAP, as medições são diretas no tronco, enquanto na altura as medições são indiretas (estimadas, a distância) na árvore. 6

7 Por conta disso, segue algumas conclusões de Couto e Bastos (1988) e que devemos lembrar na hora do trabalho de campo: A distância do observador à árvore que apresentou (no estudo) o menor erro de foi 20 metros no entanto, os valores de 10 metros também são confiáveis (4% de erro). À medida que se afasta da distância ideal de medição da árvore os erros aumentam. O menor erro se deu em árvores de classe de altura intermediária (entre 10 e 20 m) sendo o maior erro na classe superior (acima de 20 m). Diante disso, ressaltamos as conclusões acima mencionadas são de um trabalho onde a vegetação e relevos tinham condições favoráveis (vegetação homogenia e relevo plano). Muitas vezes isso não acontecerá, haja vista que a vegetação nativa é heterogenia como também o relevo. Sobre a questão da distância ideal, é necessário ponderar. Para as atividades deste caderno, indicaremos o uso de 10 metros de distância, pois como não trabalharemos com instrumentos de precisão e faremos apenas estimativas, o que também está dentro de uma margem de segurança, segundo a própria pesquisa mencionada. Contudo, isto não deixa de alertarmos ao observador que na hora de aferir as medidas é necessário o cuidado e a atenção, pois são procedimentos fundamentais para um bom trabalho e evitará grandes discrepâncias. Outro ponto que gostaríamos de abordar é sobre o método de aferição e que indicará o uso correto dos instrumentos de trabalho. Existem dois tipos de métodos matemáticos para medição indireta das alturas das árvores. O primeiro método é aquele baseado no princípio trigonométrico. Onde o cálculo é a determinação de ângulo dentre o observador e a visada para o alvo, no caso, a parte mais alta da copa. Os instrumentos que usam este método dessa categoria pode-se citar os dendrômetros Blume-Leiss, Haga, Sunto, Topcon e Nível de Abney e o Astrolábio (que usaremos em nossas atividades). Na segunda categoria, encontramos o método geométrico. O princípio geométrico se baseia para a medição de altura as relações existentes entre 7

8 triângulos semelhantes, a partir de uma comparação. São exemplos de instrumentos que usam o método geométrico: a prancheta dendrométrica, o hipsômetro de Christen, o dendrômetro de Weise e o hipsômetro Haglof. A Figura 1 ilustra os dois princípios citados. Para nossas atividades usaremos o método trigonométrico. Desta forma, vale a pena observar algumas dicas: Se o leitor está com dificuldades de lembrar ou mesmo entender o uso da tangente, veja nos dois vídeos indicados nos links abaixo, uma boa revisão e aplicação da trigonometria para determinar distâncias: 8

9 Para construir um astrolábio, imprima a figura 2 abaixo e siga as instruções. Instruções para a montagem. 1 Recorte e cole o astrolábio em um papelão. 2 - Cuidadosamente faça um pequeno buraco no ponto escuro do desenho. 3 (Opcional) Corte um canudo para o mesmo comprimento dos lados do astrolábio e cole na borda do astrolábio marcado "Prenda o canudo aqui. 4 Passe através do pequeno orifício, um barbante. Em uma extremidade, faça um nó da corda na parte que ficará na parte de trás do cartão. 9

10 5 em outra extremidade prenda um pequeno peso. Isto servirá como pendulo. Pode usar uma moeda ou mesmo uma pequena pedra. Como podemos ver figura 3 Crédito: Eduardo Werneck, 2011 É importante que a ponta da corda que estiver com o nó no astrolábio, fique na parte de trás, para que a corda possa correr as medidas sem ficar presa. Uma vez construído o seu astrolábio, vamos nos familiarizar com alguns nomes: 1 - Altura Total da Árvore (Ht): distância vertical considerada desde o chão até o ápice da copa; 2 - Altura do fuste (h): distância vertical que corresponde desde o chão até a base da copa; 3 - Copa Será considerada a partir do fuste. Isto pode ser aplicado no exemplo a seguir: 10

11 Lembrando que o Fuste é a parte principal do tronco de uma árvore, aquela situada entre o solo e as primeiras ramificações. 11

12 2 A altura da árvore Podemos fazer a mensuração de uma árvore por vários instrumentos. Para esta atividade iremos utilizar o principio do astrolábio aplicado para a vegetação. No procedimento iremos usar o principio trigonométrico do triangulo retângulo, usando a tangente, para encontrarmos a altura. Vejamos a figura 4: Nesta figura o observador está apontado o astrolábio para a parte mais alta da copa da árvore. O pendulo do astrolábio marcará o ângulo que forma entre a visada do observador para a parte mais alta da copa da árvore com o horizonte dos seus olhos em direção ao caule da árvore. A imagem mostra que o observador pode encontrar a altura da árvore pela equação trigonométrica, aplicando o conceito de tangente de um triangulo retângulo. Assim, sabendo a distância da árvore que buscamos a sua altura, a altura (até a linha dos olhos do observador) e um astrolábio, poderemos resolver esta questão. Sendo assim, use um exemplo. Se a distância (D) for 10 metros e o ângulo aferido for 32º e altura do observador (h, lembrando que é na linha dos olhos) for de 1,65m. Qual é a altura da árvore (H)? Para resolvermos, basta aplicar os dados apontados na equação: 12

13 Sabendo que o coeficiente angular da tangente de 32º é aproximadamente 0,661, que é multiplicada pela distância de 10,00 metros e somada com os 1,65m da altura dos olhos do observador, chegaremos ao resultado de que a árvore e questão terá 8,26m de altura. Outro ponto que devemos saber é operar com o astrolábio. Na figura 5 é possível visualizar a maneira que o observador usa o astrolábio no momento da visada em direção ao ponto mais alto da copa da árvore. Como podemos perceber o pendulo formará um ângulo de acordo com a altura da árvore. Na figura 6, o sentido do ângulo é da direita para esquerda. 13

14 Uma vez aferido o ângulo, busque o coeficiente da tangente. Este valor será aplicado na equação demonstrada anteriormente. É possível entender o principio trigonométrico em questão ao observarmos a figura 4, pois o ângulo A formado entre o pendulo e a visada para o ponto mais alto da copa da árvore igual ao ângulo B, formado entre a visada da altura da copa e a visada para o caule. A figura 7 demonstra a maneira de se usar o astrolábio, a partir de uma distância conhecida. Crédito da foto: Eduardo Werneck, 2011 Não se esqueça de usar uma trena na execução do trabalho. A altura total de uma árvore somente pode ser determinada se o topo e a base da árvore são visíveis simultaneamente. Portanto, busque sempre uma boa posição que permita visualizar o topo da copa da árvore. 14

15 Vamos aplicar o seu conhecimento? Veja a figura 8. A partir das informações e seus conhecimentos, qual é a altura da árvore? Altura da observadora = 1,67m Ângulo de visada = 41º Existirão outras possibilidades de medição quando, por exemplo, o observador estiver em nível diferente (acima ou abaixo) da árvore, nesse caso, aplique os seguintes procedimentos como aponta a figura 9 abaixo: 15

16 3 Diâmetro ou Circunferência à Altura do Peito O diâmetro ou a circunferência são tomados à altura do peito, convencionado como sendo a 1,30 m a partir do solo, simbolizados por DAP (diâmetro à altura do peito) e CAP (circunferência à altura do peito). A medida pode ser feita com uma fita métrica diretamente no caule, todavia, na natureza encontraremos muitas árvores irregulares. Desta forma, a partir das imagens a seguir, mostraremos os procedimentos para a verificação de alguns tipos de caule que podemos encontrar na natureza. Nas imagens usaremos o Ponto de Medida do DAP (PMD) para indicar o local onde se deve medir. 1 - Árvore no plano 2 Árvore bifurcada aos 1,30m No caso das árvores bifurcadas aos 1,30m, você terá que aferir o diâmetro dos dois caules. 16

17 3 Árvore bifurcada abaixo dos 1,30m 4 Árvore deformada nos 1,30m No caso das árvores deformadas no DAP, a sugestão é que o ponto de medida fique um pouco acima do DAP, como a se mostra no exemplo 4. 5 Árvore inclinada 6 Árvore em rampa 17

18 Para as árvores em rampa, deve-se medir a partir do ponto alto e o mesmo para árvore inclinada. Existem espécies em que a raiz ou sapopema 1 é muito desenvolvida, assim, recomenda-se medir acima da sapopema, como mostra o exemplo 7. 7 Exemplar de Sapopema Sapopema localizada na entrada do Departamento de Botânica da USP. Quando a sapopema coincidir com o DAP, recomendamos fazer a aferição 30 cm acima do fim da raiz. Para efeitos práticos, segundo Encinas et al. (2002) em medições que não requerem de extrema precisão, pode-se considerar o DAP equivalente ao CAP. Os valores correspondentes podem ser transformados por meio da seguinte fórmula: Outras recomendações que os autores acima mencionados apontam são: a) quando o fuste na altura do DAP não é circular tomam-se normalmente duas medidas perpendiculares do diâmetro na mesma altura, 1 Sapopema é uma árvore da família das Leguminosae, comum no ecossistema da Amazônia e tem raiz tubular grande. Esta característica da raiz permite a estabilidade da planta que pode chegar até 2 metros de altura. 18

19 considerando a parte mais ampla ou larga e a mais estreita ou perpendicular à primeira medição, a fim de obter uma média que estime melhor o valor do DAP e; b) quando é necessário medir muitos DAP's, a medida se faz considerando o mesmo azimute, o que vale dizer que todas as árvores serão medidas na mesma direção. 19

20 4 Construção e leituras dos dados coletados O maior objetivo deste tipo de atividade é poder avaliar o crescimento que a vegetação em análise tem. Desta forma, o diâmetro (DAP) ou a circunferência na altura do peito (CAP) desempenham um papel fundamental para a determinação do crescimento. Já para Pereira-Silva (2004) que a utilização das classes de diâmetro como parâmetro indicativo da idade dos indivíduos seria ideal para o acompanhamento de acréscimos anuais, especialmente em áreas de cerrado que sofreram alguma intervenção. Carvalho (1982) indica que ao investigar a regeneração natural em floresta equatorial no Pará, indica a importância de ajustar a população a ser avaliada em um histograma. Assim, na prática, é possível observar que nas florestas heterogêneas, os diâmetros são normalmente agrupados em classes de diâmetro com intervalos de 5 ou 10 cm. Em florestas comerciais, alguns estudos apontam que estes intervalos são muitas vezes de 2 e 2,5 cm. A distribuição dos diâmetros em classes permite inferir diversos resultados de cálculo estatístico. Em toda distribuição diamétrica, tanto nas formações vegetais naturais heterogêneas como nas plantações de reflorestamento industrial, os diâmetros estarão normalmente distribuídos dentro das leis que orientam a curva de distribuição normal, de tal forma que todos os cálculos da matemática - estatística são possíveis de serem executados. Vejamos um exemplo de um quadro hipotético com a distribuição do DAP e seus possíveis cálculos: Fonte: Encinas et al. (2002) 20

21 Aplique seus conhecimentos: 1 - A partir do quadro acima, faça um histograma, onde no eixo Y, estarão os números de indivíduos ou absoluta. No eixo X estarão as classes de diâmetros (DAP) dos caules averiguados. Acumulativa. 2 - Analise também os dados sobre a freqüência Absoluta, Relativa e 21

22 Ao construirmos o histograma de distribuição dos diâmetros, poderemos fazer algumas inferências. Uma primeira seria, quando a menor classe diâmetrica tem a maior freqüência de indivíduos, pode indicar que a área em análise está em fase inicial de estabelecimento ou até mesmo indicando uma perturbação como desmatamento ou incêndio. Outra interpretação é referente à ausência de indivíduos nas maiores classes de diâmetro. Esta informação pode evidenciar que o ciclo de vida das espécies que alcançariam diâmetros maiores não estaria se completando. Assim, a possibilidade de abate seletivo dos indivíduos maiores e incêndios ocorridos em outros momentos, o que teria eliminado os indivíduos de algumas espécies que preencheriam essas classes. Sugerimos a leitura complementar do trabalho Apontamentos de Biogeografia em um remanescente de cerradão na fazenda Jatiuca, Brasilândia MS (2010) para ilustrar uma maneira de aplicar estes conhecimentos: Desta forma, quando se consegue organizar os dados é possível formular hipóteses para explicar o comportamento da vegetação estudada. 22

23 Referências ALMEIDA, Arthur C.,. et al. Estimativa de biomassa arbórea: uma comparação entre métodos estatísticos e Redes neurais.. In: ENCONTRO DE ENERGIA NO MEIO RURAL, 6, 2006, Campinas. Proceedings online... Disponível em: pt=sci_arttext Acesso em: 25 de Julho CARVALHO, J.O.P. Análise estrutural da regeneração natural em floresta tropical densa na região do tapajós no Estado do Pará (168 f.) Tese (Doutorado em Engenharia Florestal) - Universidade Federal do Paraná, Curitiba, COUTO, H. T.Z ; BASTOS, N. L. M. Erros de medição de altura em povoamentos de Eucalyptus em região plana. IPEF, São Carlos, n.39, p.21-31, ago Disponível em: Acesso em 25 de Julho de ENCINAS, J. I. et al. Variáveis dendrométricas. Brasília: Universidade de Brasília, Departamento de Engenharia Florestal, PEREIRA-SILVA, E. Alterações temporais na distribuição dos diâmetros de espécie arbóreas. Campinas: Unicamp, Disponível em: Erico.pdf Acesso em 25 de Julho de