PROJETO DE MATEMÁTICA

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1 SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DIRETORIA REGIONAL ADMINISTRATIVA METROPOLITANA IV CIEP BRIZOLÃO 498 IRMÃ DULCE PROJETO DE MATEMÁTICA Professor Autor do Projeto: Cristiane Carneiro Borba, Matrícula: Id. Funcional: MEDINDO ALTURAS COM TEODOLITO CASEIRO JUSTIFICATIVA O conteúdo de trigonometria no triângulo retângulo para as turmas do Ensino Fundamental é muito abstrato para o entendimento do discente, mesmo com a contextualização do conteúdo os alunos não compreendem o mesmo de forma completa e efetiva, por isso este projeto tem o objetivo da aquisição do conhecimento e entendimento através de aula prática. De acordo com o Projeto Político Pedagógico da Unidade Escolar é responsabilidade do professor mediar a aprendizagem do aluno, se colocando à disposição dos discentes, incentivando que estes jovens sejam autores da sua própria história que construam hipóteses, que experimentem, que discutam e desta forma, aprendam com as suas experiências. OBJETIVOS O objetivo deste trabalho visa a aquisição efetiva do conhecimento de trigonometria no triângulo retângulo, que o aluno aprenda como é a relação da tangente no triangulo retângulo e como se calcula a atura de objetos utilizando a tangente de um ângulo. Que o aluno também possa partindo dessa experiência explorar as relações trigonométricas do seno e cosseno. RECURSOS UTILIZADOS Transferidor, trena, cola, canudo, barbante, clips, tabela das tangentes, bloco de anotações. Este projeto será realizado pelos alunos do 9º ano com orientação da professora. ADEQUAÇÃO DAS PROPOSTAS Há na classe uma aluna com Deficiência Auditiva, e tem ajuda especializada (intérprete). Neste caso a intérprete é uma ferramenta de fundamental importância para aluna, na participação da mesma no projeto. CONTEÚDO CURRICULAR ENVOLVIDO NO PROJETO

2 Trigonometria no triângulo retângulo: como calcular a altura de objetos através do cálculo da tangente de um ângulo. CAMPO DE ATUAÇÃO Turmas 901 e 902 do Ensino Fundamental, podendo ser estendido a alunos do 1º ano do Ensino Médio. METODOLOGIA Após a aplicação do conteúdo de forma tradicional, os alunos serão convidados a formar grupos de no máximo três alunos, cada grupo construirá seu teodolito. Depois da construção os integrantes irão se revezar e cada um deverá escolher um objeto (espaço da Unidade Escolar) para medir o ângulo e a sua distância do objeto (cateto adjacente), todos do grupo deverão também medir os ângulos dos objetos escolhidos pelos colegas e fazerem as devidas anotações. Colocar os alunos que possuem diferentes alturas a 1 metro de distância ou mais do objeto a ser medido. Fazer eles observarem através do Teodolito o ângulo dado para enxergar o pico do objeto (árvores, prédio, biblioteca e quadra) e com a tabela das tangentes, fazer cada um deles calcular a altura do objeto escolhido. Os cálculos resultarão alturas distintas, pois os ângulos não serão os mesmos devido à diferença entre as alturas dos alunos. Então serão questionados porque isso ocorre se estão medindo o mesmo objeto e levados a entender a necessidade de uma forma padrão para a medição, de forma que se chegue o mais próximo possível da medida real da altura. AVALIAÇÃO É fato que hoje há uma necessidade de que os jovens saibam buscar as informações essenciais e relevantes, e essa questão está ligada tanto na vida pessoal quanto profissional, a formação desses jovens precisa ser focada nas relações interpessoais e sociais. Formar jovens autônomos, competentes e solidários não é só responsabilidade da família, mas da escola. O professor deve repensar a sua prática e buscar atividades que incentivem essa formação. Os alunos foram avaliados através da observação da aprendizagem, da interação do grupo, a participação individual e avaliação escrita além da oral. AUTOAVALIAÇÃO Aprendemos todos os dias, mas geralmente estamos tão ocupados com prazos, situações burocráticas que esquecemos o quanto é gratificante as aulas experimentais. Durante as aulas

3 me chamou a atenção como os grupos interagiram entre eles e fizeram questionamentos, a solidariedade dos alunos com bom desempenho aos colegas com dificuldades de entendimento das etapas da atividade para que esses também aprendessem sobre o conteúdo foi uma surpresa. Aprendi a não subestimar adolescentes, eles estão em busca do novo, da aula prazerosa, estão sempre aprendendo, mesmo que não pareça. Aprendi que a forma de ensino tradicional precisa dar espaço para aulas experimentais, pois há um universo mais amplo no que se refere a aprendizagem. Com a discussão dos alunos sobre como iam calcular as alturas dos objetos, como achar a tangente do ângulo de120º, já que a tabela só ia até o ângulo 90º (não existe tangente de 90º), percebi a necessidade de algumas orientações que deixei passar despercebidas, como utilizar a simetria do círculo trigonométrico para encontrar a tangente dos ângulos que não estão descritos na tabela. Expliquei utilizando essa abordagem, mas não estava no planejamento, e este é um ponto que precisa ser melhorado no projeto, inclusive pode ser utilizado a tábua trigonométrica para as conversões dos ângulos. MATERIAIS Fotos.

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7 Aluno: Aluno: Aluno: Primeiro passo Construção do TEODOLITO CASEIRO Materiais Necessários - Transferidor - Canudo - Barbante - Clips - Fita adesiva -Trena SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DIRETORIA REGIONAL ADMINISTRATIVA METROPOLITANA IV CIEP BRIZOLÃO 498 IRMÃ DULCE PROJETO DE MATEMÁTICA BIMESTRE: 3º PROFESSOR: CRISTIANE BORBA DATA: TURMA: Segundo Passo Imagem da internet, autor desconhecido Escolher qual o objeto a ser medido. Terceiro Passo Todos os integrantes do grupo terão que medir o mesmo objeto. Agora, vamos experimentar o instrumento para cálculos de grandes alturas. Para isso necessitamos de uma trena. Afaste-se do objeto escolhido e meça sua distância até ele e anote (cateto adjacente). Olhe pelo orifício do canudo até enxergar o topo do objeto. A altura do objeto corresponderá ao cateto oposto. Segure o barbante com o peso na posição em que ele parou. Anote a medida do ângulo determinado pelo barbante (na posição horizontal, o ângulo marcado é de 90º). Procure, na tabela de razões trigonométricas, a tangente do seu ângulo de visão. Essa tangente será a razão entre a altura do objeto, vista pelo observador, e a distância desse observador até o poste. Para saber a altura do poste, devemos acrescentar a altura do observador (do chão até seus olhos) à altura vista por ele. Realize os cálculos e determine a altura do objeto. Não se esqueça de somar a distância entre o chão e seus olhos à altura que você determinou. Faça outras experiências semelhantes a essa e procure calcular distâncias a partir de algum objeto do qual você conheça a altura. Quarto Passo Utilizar as medidas encontradas de ângulos para achar a altura do objeto através da tangente do ângulo. Essa tangente será a razão entre a altura do objeto, vista pelo observador, e a distância desse observador até o poste. Para saber a altura do poste, devemos acrescentar a altura do observador (do chão até seus olhos) à altura vista por ele. Realize os cálculos e determine a altura do objeto. Não se esqueça de somar a distância entre o chão e seus olhos à altura que você determinou. Faça outras experiências semelhantes a essa e procure calcular distâncias a partir de algum objeto do qual você conheça a altura. Agora respondam Todos os integrantes acharam o mesmo ângulo?

8 Como vocês fizeram para encontrar a altura? Todos acharam a mesma medida de altura? Discussão sobre as diferenças encontradas. Expressem por escrito suas opiniões e dúvidas. AVALIAÇÃO DO PROJETO Caro aluno avalie nossa aula, e as ações do grupo, como foi a aprendizagem, se vocês gostaram desse tipo de aula. Observações: