Circuitos Elétricos II

Transcrição

1 Univeridade Federal do ABC Eng. de Intrumentação, Automação e obótia Ciruito Elétrio II Joé Azue, Prof. Dr. Filtro Ativo

2 Introdução Filtro Ativo Limitaçõe do Filtro Paivo: Não podem gerar ganho uperior a. Talvez preiem de indutore volumoo e aro; Apreentam um frao deempenho em frequênia abaixo do intervalo da audiofrequênia (300 Hz < f < 3000 Hz).

3 Introdução Filtro Ativo Vantagen em relação ao filtro paivo: São menore e barato poi não uam indutore (omponente aro, grande e que apreentam muito paraita) Permitem amplifiação do inal de entrada epota não é alterada om a onexão da arga Ciruito ativo ão utilizado no projeto de filtro quando ganho, variação da arga e tamanho fíio ão parâmetro importante no projeto. 3

4 Amplifiador Operaional CI- iruito integrado, ompoto por dipoitivo eletrônio Vária apliaçõe: operaçõe matemátia (adição, ubtração, multipliação, divião, et.), amplifiadore, oiladore, filtro ativo, et... Entrada não inverora Alimentação CC poitiva aída 3 4 Entrada inverora Alimentação CC negativa 4

5 Amplifiador Operaional Ciruito equivalente a um amplifiador real A Ganho de tenão de malha aberta 5

6 Amplifiador Operaional Faixa de valore omun para parâmetro do Amp-Op Ganho de malha aberta (A) eitênia de entrada (i) eitênia de aída (o) Tenão de alimentação (V) 6

7 Amplifiador Operaional No amplifiador ideal, nenhuma orrente flui pelo terminai de entrada e a tenão de aída não é afetada pela arga onetada ao terminai de aída.. Corrente em ambo o terminai de entrada ão nula:. A tenão diferenial entre o terminai de entrada é igual a zero: ou i = 0 ; i = 0 v d = v v = 0 v = v 7

8 Amplifiador Operaional Exemplo: Determine a função de tranferênia do iruito: H() V () V () e V = 0; I a = 0 I + I () = 0 V e () Z + V () Z = 0 terra virtual V () = Z V e () Z Amplifiador Inveror 8

9 Filtro Ativo Paa-Baixa Filtro Ativo de ª Ordem Para frequênia baixa, o apaitor etá aberto e o ganho é / O iruito omporta-e omo um filtro PB om ganho = -/ Para frequênia alta, o apaitor é um urto e a aída é onetada à terra. 9

10 Filtro Ativo Paa-Baixa Filtro Ativo de ª Ordem H ( ) K K C Mema forma da função geral para filtro PB, om ganho K= ( / ) na faixa de paagem. O filtro PB ativo permite ajute de ω e ganho na faixa de paagem. 0

11 Filtro Ativo Paa-Baixa epota em frequênia Diagrama de Bode Eixo X logarítmio permite repreentar uma faixa mai ampla de frequênia Módulo do ganho em deibéi (db) A db 0.log 0 H ( j) -3dB = Ω; =; C=F ω = C = rad/ K 0 db A db 0.log 0/ 3dB

12 Filtro Ativo Paa-Alta Filtro Ativo de ª Ordem H ( ) K K C H() tem a forma geral da função de tranferênia para o filtro PA. Com um filtro ativo, o ganho na faixa de paagem pode er maior do que.

13 Filtro Ativo Paa-Alta epota em frequênia Diagrama de Bode K=0 0 db ω = 500rad/ -3dB = 0 kω; = 00kΩ C=0,F Se Amp Op ideal Caraterítia do filtro não e altera om a onexão de arga. 3

14 Filtro Ativo Paa-Faixa Filtro PB Filtro PA Amplifiador Pode er ontruído om a ombinação de trê bloo: - Um filtro PB om k = e freq. de orte ω ω ω - Um filtro PA om k = e freq. de orte ω 3- Amplifiador inveror om fator de amplifiação igual ao ganho deejado na faixa de paagem 4

15 5 Filtro Ativo Paa-Faixa A função de tranferênia do filtro PF é o produto da 3 funçõe de tranferênia, ou eja: i f i o V V H ) ( Filtro PB Filtro PA Amplifiador

16 Filtro Ativo Paa-Faixa H ( ) V V o i i f Coniderando que = jω, tem-e: H jω = f i jωω (ω + jω)(ω + jω) Na frequênia entral ω 0 = ω ω, a amplitude da função de tranferênia é: H jω 0 = f i jω 0 ω (ω + jω 0 )(ω + jω 0 ) = f i ω ω + ω Portanto, o ganho na faixa de paagem é: K = f i ω ω + ω 6

17 Filtro Ativo Paa-Faixa ganho Paa-faixa epota em frequênia Diagrama de Bode Paa-alta Paa-baixa 7

18 8 Filtro Ativo Paa-Faixa i f i o V V H ) ( ) ( K K H Para erever a função na forma padrão do filtro PF é neeário que ω >> ω 0 () K H Pode-e projetar ada etágio do filtro independentemente L L C H H C i f j H ( )

19 Filtro Ativo ejeita Faixa (ou noth) Filtro PA Filtro PB Amplifiador O filtro onite de 3 bloo: - Um filtro PA om k = e freq. de orte ω ω << ω - Um filtro PB om k = e freq. de orte ω 3- Amplifiador omador om fator de amplifiação igual ao ganho deejado na faixa de paagem 9

20 Filtro Ativo ejeita Faixa FPB Amplifiador omador FPA A função de tranferênia do filtro F é a oma da funçõe de tranferênia do filtro PB e PA, ou eja: H() V f Vi i o 0

21 Filtro Ativo ejeita Faixa H () V f Vi i o Como ω >> ω, então: C L L H C H H ( j) f i Na dua faixa de paagem (quando 0 e ) o ganho da função de tranferênia é f / i.

22 Filtro Ativo ejeita Faixa O ganho na frequênia entral ω 0 = ω ω, erá: H(jω 0 ) = f i ω ω + ω

23 Filtro Ativo de ordem uperior É poível tornar a região de tranição do filtro mai abrupta (ou eja, mai próxima do filtro ideal) Quanto mai filtro forem adiionado em aata, mai abrupta erá a tranição. A ordem do filtro é determinada pelo número de pólo de ua função de tranferênia. Uma aata de n filtro de ª ordem produz um filtro de n- éima ordem, om n polo na ua função de tranferênia A frequênia de orte muda quando a ordem do filtro é aumentada. 3

24 4 Filtro Ativo PB de ordem uperior n n H ) ( Filtro PB Filtro PB Filtro PB

25 Filtro Ativo PB de ordem uperior epota em frequênia ordem ordem Inlinação - 0n db/de ordem 3 ordem 4 5

26 eferênia. NILSSON, J.W.; IEDEL, S. A.; Ciruito Elétrio, 8th Ed., Pearon, ALEXANDE, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamento de Ciruito Elétrio, 5ª edição, Ed. M Graw Hill, Slide da prof. Denie, aeo em fevereiro de OSINI, L.Q.; CONSONNI, D. Curo de Ciruito Elétrio, Vol. ( ª Ed. 00 ), Ed. Blüher, São Paulo. 5. CONSONNI, D. Tranparênia de Ciruito Elétrio I, EPUSP. 6