ESTIMATIVAS DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA BRASILEIRA PARA O FINAL DO SÉCULO XXI

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1 QUESTÃO 1 COLÉGIO PEDRO II MEC EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO À 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO 2008 ÁREA DE FORMAÇÃO: INFORMÁTICA MATEMÁTICA O Aquecimento Global foi um dos assuntos científicos mais comentados em 2007 no Brasil e no Mundo. A matéria Alteração na Amazônia afeta o continente, do jornal o Globo, de 13 de Outubro de 2007, traz a informação que, mantidas as taxas globais de emissões de gases, a temperatura média do Brasil pode aumentar de até 4 graus Celsius neste século. Um dos efeitos desse aquecimento é uma redução brusca na produção agrícola. As informações abaixo mostram estimativas da produção agrícola brasileira, em relação à produção atual, para o final do século XXI. (A produção atual considerada é a soma das produções atuais de soja, milho, arroz, feijão e café) ESTIMATIVAS DA PRODUÇÃO AGRÍCOLA BRASILEIRA PARA O FINAL DO SÉCULO XXI Produção Atual Cenário 1 Cenário 2 Cenário ,3 (- 6%) 84,0 (? )? (- 43%) Produção em milhões de toneladas Fonte: Unicamp/Embrapa Os cenários 1, 2 e 3, representam estimativas dessa produção para um aumento da temperatura média no país de 1ºC, 3ºC e 6ºC, respectivamente. (a) Determine a produção agrícola brasileira estimada para o final do século XXI, no cenário 3, considerando a redução percentual apresentada no gráfico. (b) Em relação à produção agrícola atual, qual a redução percentual estimada para o final do século XXI, se a temperatura média no Brasil aumentar 3ºC?

2 QUESTÃO 2 Querendo ampliar um de seus laboratórios de Informática, a direção de uma escola comprou 10 microcomputadores e 3 impressoras, pagando a quantia total de R$ ,00. Diante do bom desempenho das máquinas, a direção do Colégio comprou, com o mesmo fornecedor e sem variação dos preços de cada equipamento, mais 8 micro-computadores e 6 impressoras, pagando dessa vez R$ ,00. Imagem disponível em a) Sendo m o preço do micro-computador e p o preço da impressora, escreva um sistema de duas equações relacionando m e p. b) Resolva o sistema determinando os valores de m e p. 2

3 QUESTÃO 3 (VALOR: 1,0) Observe a seqüência de pontos, dispostos de forma quadrangular e representados na figura abaixo. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Considere que a seqüência continue segundo o padrão apresentado. a) Complete a tabela abaixo: Figura n Número de pontos do lado do quadrado Número total de pontos b) Observando, por exemplo, a figura 4, sobre a diagonal existem 4 pontos e em cada um de seus lados, existe a mesma quantidade de pontos. Considere que uma diagonal dividiu uma destas figuras quadrangulares com 729 pontos. Quantos pontos teremos em cada lado da diagonal? Fig. 4 3

4 QUESTÃO 4 Thales e Euclides estavam juntos em uma praça, parados no ponto A. Thales anda 4 km para norte e, em seguida, 3 km para o leste, parando no ponto B. Euclides anda 9 km para o oeste e, em seguida, d km para o sul, parando no ponto C. Considere que todos os deslocamentos foram efetuados no mesmo plano e que a distância entre os pontos B e C é de 15km. a) Considerando que os pontos A, B e C não estão sobre a mesma reta, ou seja, não estão alinhados, faça um desenho ilustrando a situação, tomando como referência a rosa dos ventos representada abaixo. b) Calcule a distância d. 4

5 QUESTÃO 5 Uma piscina na forma de um bloco retangular tem suas dimensões representadas na figura abaixo. Após uma limpeza, a piscina encontra-se totalmente vazia. 1,5 m 4 m 10 m a) Determine o volume da piscina, em litros. b) Considere que uma bomba jogue água na piscina a uma vazão constante, isto é, que o volume de água bombeado a cada minuto para a piscina é sempre o mesmo. Se em 12 minutos foram bombeados 960 litros de água para a piscina, determine o tempo necessário, em horas, para que a piscina fique com 80% de sua capacidade.(suponha que não saia água da piscina) 5

6 QUESTÃO 6 Uma empresa cultiva eucaliptos para a produção de celulose. Com o objetivo de proteger sua plantação contra incêndios, esta empresa tem um sistema de segurança que envolve mais de 500 funcionários treinados para identificar e combater focos de queimadas, e mais de 20 torres de vigilância que se espalham pelas plantações. Outra medida tomada é a criação de aceiros (valas que separam as áreas de eucaliptos e florestas nativas). A figura abaixo ilustra a situação descrita. MODELO MATEMÁTICO α 43m Torre 30 m x 10m aceiro β floresta a) Determine a distância x (da torre de observação até o início do aceiro). Fonte: Revista SUPER INTERESSANTE, Setembro b) Calcule o ângulo β. Considere as aproximações da tabela abaixo: Seno 0,79 0,88 0,94 0,99 Cosseno 0,62 0,47 0,31 0,14 Tangente 1,3 1,9 3,0 7,1 c) Qual o ângulo de visãoα de um observador que estiver no alto da torre? 6

7 QUESTÃO 7 Um comerciante de frutas possuía 70 dúzias de laranjas de uma mesma qualidade para vender num dia ensolarado do mês de Outubro. Inicialmente, começou vendendo a dúzia dessa laranja por R$ 3,70 e, conforme as vendas não correspondiam às suas expectativas, foi reduzindo o preço para garantir a venda de toda a mercadoria. Dessa forma, o preço da laranja foi reduzido em três ocasiões. A tabela abaixo informa a quantidade de dúzias de laranjas vendidas em cada horário daquele dia e os respectivos preços cobrados pelo comerciante. Período Preço por dúzia Nº de dúzias vendidas Das 8h às 10 h 3,70 10 Das 10h às 12h 3,20 15 Das 12h às 14h 2,80 30 Das 14h às 16h 2,50 15 a) Qual foi o preço médio da dúzia da laranja vendida naquele dia? b) Se o comerciante vendesse as 25 primeiras dúzias a R$ 3,42 (a dúzia), por quanto deveria vender cada dúzia restante para que o preço médio das dúzias de laranjas vendidas naquele dia fosse de R$ 3,15 7