Hidráulicos. * Tanquecomválvuladesaída nãolinear *Linearização * Servo motor hidráulico. Pneumáticos

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1 idráulicos * Tanuecomválvuladesaída nãolinear *Linearização * Servo motor idráulico Pneumáticos

2 Sistemas Fluidicos Fluidos Líuidos: incomressíveis SISTEMS IDÁULICOS Gases: comressíveis SISTEMS PNEUMÁTICOS

3 Sistemas idráulicos Grande alicação industrial: máuinas erramentas, veículos, movimentação de carga... Vantagens: versatilidade, recisão, leibilidade, robustez, simlicidade, silêncio, alta razão otência/eso, alta velocidade de oeração, reversibilidade de marca, suavidade de oeração... E.: torno mecânico com duas bombas Variáveis básicas variável através vazão volumétrica [ ] m s variável entre ressão 3 N m [ ] 3

4 Elementos uros -Caacitância luidica C -Indutância luidica k L -esistência luidica 4

5 Caacitância luidica, ṁ d, dv,dm área transversal do tanue cilíndrico altura V volume M massa vazão volumétrica m vazão mássica [m] ρdensidade cte... kg/s 5

6 Caacitância luidica Lei da conservação da massa massa ue entra Δde massa no reservatório através m& / ρ dm d dρv luido incomressível : como : > C dvc i C r r dv m / ρdv > nalogias: ρg d dv > onde d ρg C ρg ρg d entre uanto maior o tanue maior área maior caa cidade de arma zenar luido. 6

7 nalogias mec. trans : m v t k b mec. rotac.: J o w r M e t B elétrica : C V it L luidos : C t entre através 7

8 Indutância luidica Fenômeno ue ocorre em tubos longos l >> D gole de aríete analogia com o eeito oscilatório da mola. l v D 0 ióteses: Fluido incomressível; Escoamento uniorme todas as artículas tem velocidade v; ª Lei na massa no interior do tubo: dv F m com v d ρl > ; m ρl; F ρl d L d nalogia : eletricidade : mecânica : F m V df k > dfm v k m L kv 8 di L

9 esistência luidica: á vários tios de resistência luidica. Vamos nos ater à resistência na assagem or oriícios: restrições válvulas : variação de altura necessáriaara causar d d d uma alteração unitária de vazão. 9

10 egime laminar: Δvazão Δaltura esistência luidica: g g g como d d ρ ρ ρ 0 i V V V g g obs g g nalogia com a eletricidade : 0 : uando ρ ρ ρ ρ

11 egime turbulento: d d esistência luidica: Outras analogias: Trabalo e or deinição Potência: P m F.v -> P e i.v-> P. d d Energia cinética: E m /mv -> E e /CV -> E / C Energia otencial: E m /.k -> E e /.Li -> E /.L Energia Dissiada: E i -> E

12 nalogias mec. trans : m v t k b mec. rotac.: J o w r M e t B elétrica : C V it luidos : C t L entre através L

13 Tanue com luido incomressível i ρg o Escoamento turbulento na válvula 3

14 d d o t t i luído incomressível. da conservação da massa, Lei i i d d o i & 4

15 ,, i i i & & i & 0, 0.., Obs.: t t t t P i & & 5

16 em.p.? d do o d d linear! EDO Não - EDO Linear! em.p. i t t t t & & & 6

17 & usando o oerador Função de transerência D [ ] : FT D saída entrada D [ ] cte de temo τ D τ D seτ é grande sistema lento! 7

18 Função de transerência D D entrada saída i FT i o 8 D D D i o i o o o τ

19 it a Circuitos análogos C ic i DC i 9. C : usando a notação usual t i Va L Va Va t i CD LD Va & i i D g g C g & ρ ρ ρ esolvemos o circuito elétrico, obtendo as euações elétricas euivalentes:

20 Servo motor idráulico Baia otência lta otência 0

21 licação de servo-motor idráulico

22 Servo-motor idráulico Válvula de três vias área da assagem área do istão

23 Servo motor idráulico: ióteses simliicadoras Válvula direcional: Simétrica Intersecção zero overla nulo Área do oriício roorcional ao deslocamento de acionamento O coeiciente de arrasto cd e a ueda de ressão no oriício são constantes e indeendem da osição da válvula Fluido incomressível Inércias desrezíveis Não á vazamentos Cilindro de otência Inércias desrezíveis Não á vazamentos 3

24 Modelo ara o Servo-motor idráulico : em ctes as gruando : k k k obs c d ρ Modelo emírico ara vazão no oriício 4 seja Por simetria e ela conservação da massa : 0 b a k k k k s e s

25 Modelo ara o Servo-motor idráulico ao redor do onto de euilíbrio :!, Linearizando não linear k b a b a s s s 5! à abertura vazão elo oriício é roorcional a k k k s s s 0

26 Modelo ara o Servo-motor idráulico nálise simliicada: - sem vazamentos - luido incomressível Conservação da massa: Seja dv Δde volume no cilindro de otência dy y dv d y unciona como um integrador! 6

27 Modelo ara o Servo-motor idráulico nálise mais recisa: - vazamentos o l c - luido comressível o comonente incomressível ue roduz o movimento do êmbolo l vazamentos l k Δ onde k é o coeiciente de uga c comonente comressível: k c B V k B V d / V módulo de elasticidade volumétrica Em geral, obtém-se um sistema de terceira ordem. 7

28 Sistemas Pneumáticos Mesmas características dos sistemas idráulicos vantagem: mais limos desvantagens: mais barulentos Problema de modelagem: comressibilidade do luido densidade variável do luido gás. 8