Cinemática dos Fluidos Definição de Vazão Volumétrica; Vazão em Massa; e Vazão em Peso

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Marisa de Barros Avelar
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1 Disciplina: Fenômenos de transportes Cinemática dos Fluidos Definição de Vazão Volumétrica; Vazão em Massa; e Vazão em Peso Prof. Ednei Pires

2 Definição: Cinemática dos fluidos É a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição movimento. Cinemática (do grego kimena = movimento) é o ramo da física que se ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas (Dinâmica). Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual

3 Vazão volumétrica Em hidráulica, define-se vazão como a relação entre o volume e o tempo. A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de: Um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta) Um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa). Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa. As unidades de medida adotadas são geralmente; m³/s, m³/h, l/h ou o l/s.

4 Cálculo da vazão volumétrica Fórmula para calcular a vazão volumétrica: Q v = V t Q v representa a vazão volumétrica V é o volume e t o intervalo de tempo para se encher o reservatório.

5 Modelo Analítico I. Ao mesmo tempo em que a torneira é aberta um cronômetro é acionado. II. Supondo que o cronômetro foi desligado assim que o recipiente ficou completamente cheio marcando um tempo t, III. Conhecido o volume V do recipiente e o tempo t para seu completo enchimento; IV. Aplica a equação Q = V t

6 Vazão x geração de energia 01. Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno microondas durante 5 minutos, as quantidades de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do microondas for reduzido de 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do microondas, será, após as reduções, de:

7 Transformações em Vazão 02. O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de quilômetros quadrados, dos quais quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros. Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é? Apresente o valor em notação científica:

8 Relação entre área e velocidade I. Determinando a vazão volumétrica através do produto entre a área da seção transversal do conduto e a velocidade do escoamento neste conduto: O volume do cilindro tracejado é dado por: Volume = d. A Substituindo essa equação na equação de vazão volumétrica, pode-se escrever que: Q = d. A t Sabe-se que a relação d/t é a velocidade do escoamento, portanto, pode-se escrever a vazão volumétrica da seguinte forma: Q = v. A Q = vazão volumétrica; v = é a velocidade do escoamento; e A = área da seção transversal da tubulação

9 Praticando 1. Calcular o tempo que levará para encher um tanque de litros, sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 3m/s e o diâmetro do tubo que conduz está água é igual a 50mm. Q v = V t Q v = v. A A = 0,00196 m² Q v = 0,00196 m² x 3 Q v = 0,00588 m³/s t = 14,130 m³ 0,00588 m³/s X = 40 mim

10 Praticando 2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. Q v = velocidade. A Logo: A = Q v v A = (3,14. Φ²) / 4 Φ = A.4 3,14 Resposta = 25,4 mm

11 Praticando 2. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente. Q v = velocidade. A Logo: A = Q v v A = (3,14. Φ²) / 4 Φ = A.4 3,14 Resposta = 25,4 mm

12 Vazão em massa e em peso Por meio de uma analogia da definição de vazão volumétrica é possível se definir as vazões em massa e em peso de um fluido; Essas vazões possuem importância fundamental quando se deseja realizar medições em função da massa e do peso de uma substância.

13 Vazão em massa m t Vazão em Massa: Q = Onde m representa a massa do fluido. Sabe-se que ρ = m/v, portanto, a massa pode ser escrita do seguinte modo: Q = ρ. V t Assim, pode-se escrever que: Q m = ρ. Q v ou Q m = ρ. v.a Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção; As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.

14 Vazão em Peso Vazão em peso: Se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo: W Q w = t Se W = m. g, então a expressão é verdadeira: W = ρ V g Q w = γ. V t Q w = γ. Q v Portanto, para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo, o que também pode ser expresso em função da velocidade do escoamento e da área da seção do seguinte modo: Q w = γ. v. A Unidades para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h.

15 Determinando a vazão (Q)

16 Tipo de construção Consumo médio (litros/dia) Alojamentos provisórios 80 por pessoa Casas populares ou rurais 120 por pessoa Residências 150 por pessoa Apartamentos 200 por pessoa Hotéis (s/cozinha e s/ lavanderia) 120 por hóspede Escolas - internatos 150 por pessoa Escolas - externatos 50 por pessoa Edifícios públicos ou comerciais 50 por pessoa Escritórios 50 por pessoa Cinemas e teatros 2 por lugar Templos 2 por lugar Restaurantes e similares 25 por refeição Garagens 50 por automóvel Lavanderias 30 por kg de roupa seca Mercados 5 por m² de área Matadouros - animais de grande porte 300 por cabeça abatida Matadouros - animais de pequeno porte 150 por cabeça abatida Postos de serviço p/ automóveis 150 por veículo Jardins 1,5 por m² Orfanato, asilo, berçário 150 por pessoa Creche 50 por pessoa

17 Número de pessoas por ambiente Ambiente Número de pessoas Dormitório 2 pessoas Dormitório de empregado (a) 1 pessoa Lembrando que o reservatório deverá atender a casa por dois dias

18 1. Determine a Vazão mínima na adutora em m³/s necessária para atender um bairro com as seguintes características: 500 residências, sendo metade 2 quartos e outra metade 3 quartos, uma creche com capacidade para 40 crianças, uma praça com jardim de 300 m², uma igreja com 80 lugares, uma escola de tempo integral com capacidade para 200 alunos, 1 mercado com 300 m². Deseja-se abastecer esse bairro a cada dois dias.

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