Acoplador Direcional. SEL 369 Micro-ondas/SEL5900 Circuitos de Alta Frequência. Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

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Airton Ávila Amaro
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1 Acoplador Direcional SEL 369 Micro-ondas/SEL59 Circuitos de Alta Frequência Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

2 Atenção! Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-369 Micro-ondas, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia elétrica/eletrônica e SEL-59 Circuitos de Alta Frequência, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de pós-graduação em engenharia elétrica. Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado. 8/4/15 SEL 369/SEL59 Acoplador direcional USP EESC SEL

3 Layout da microfita acoplada W s W t h t metal dielétrico ε r metal As linhas de campo eletromagnético acoplam-se de uma linha de transmissão para outra 3

4 Layout do acoplador direcional Região de acoplamento 3 s 1 4 A potência que entra pela porta 1 divide-se entre as portas e 4, de acordo com o fator de acoplamento Nenhum sinal emerge pela porta 3 (porta isolada) O acoplador é simétrico e recíproco 4

5 Distribuição de campo eletromagnético Linhas de campo eletromagnético não estão totalmente contidas na região do substrato O modo de propagação não é um modo puro TEM mas sim ummodo quase-tem há componente de campo na direção de propagação elétrico magnético 5

6 Distribuição de campo eletromagnético elétrico magnético Excitação simétrica (par) Excitação anti-simétrica (ímpar) 6

7 Análise do acoplador direcional O acoplador possui um eixo de simetria As tensões e correntes nas portas são superposições de tipos distintos de excitação Modo simétrico (par) No eixo de simetria a corrente é nula (parede magnética) Modo anti-simétrico (ímpar) No eixo de simetria a tensão é nula (parede elétrica) 7

8 Eixo de simetria 3 m, Θ I I 3 V V 3 I 1 eixo de simetria I 4 V + - V 1 V

9 Modo simétrico (par) 3 e, Θ e I e I 3e 1 V + - V e V 3e I= I 1e I 4e 1 V + - V 1e V 4e 1 4 9

10 Modo anti-simétrico (ímpar) 3 o, Θ o I o I 3o 1 V - + V o V 3o V= I 1o I 4o 1 V + - V 1o V 4o 1 4 1

11 Análise do acoplador-1 O circuito original do acoplador é a superposição dos circuitos equivalentes par e ímpar. Assim, temos: V = V + V V = V + V V = V + V V = V + V 1 1e 1o e o 3 3e 3o 4 4e 4o I = I + I I = I + I I = I + I I = I + I 1 1e 1o e o (1) () 3 3e 3o 4 4e 4o 11

12 V = V V = V e 1e 3e 4e Análise do acoplador- V = I V = I 3e 3e 4e 4e V + I = 1e 1e V + I = e e 3 e, Θ e I e I 3e V + - V e V 3e I= I 1e I 4e 1 V + - V 1e V 4e 1 4 1

13 V = I V = I 3o 3o 4o 4o Análise do acoplador-3 V + I = 1 1o 1o V + I = 1 o o 3 o, Θ o I o I 3o 1 V - + V o V 3o V= I 1o I 4o 1 V + - V 1o V 4o

14 Análise do acoplador-4 Resumindo, temos: V = V + V V = V + V V = V + V V = V + V 1 1e 1o e o 3 3e 3o 4 4e 4o V = I V I V = I V = I 4e 4e 4o= 4 3e 3e 3 3o (4) I = I + I I = I + I I = I + I I = I + I 1 1e 1o (1) e o () e 1e (3) 3 3e 3o 4 4e 4o V + I = 1e 1e V + I = 1o 1o V = V V = V 3e 4e V + I = 1 e o V + I = 1 o o (5) (6)

15 Análise do acoplador-5 Em termos de matriz ABCD: V I cosθ j senθ = 1 j sen θ cos θ V I e e e 1e 4e 1e e e 4e e (7) Substituindo (4) em (7): V = ( cosθ + j senθ) I I j I 1e e e e 4e = senθ + cosθ 1e e e 4e e (8) 15

16 Substituindo (5) em (8): Análise do acoplador-6 I V V = ( cosθ + j senθ) I 1e e e e 4e 1 V = j sen + cos I Resolvendo (9): θ θ 1e e e 4e e e = 4e ( cosθ + j + ) senθ e e e e cosθ e e e e = 1e ( cosθ + j + ) senθ e e e e + j senθ (9) (1) (11) 16

17 Análise do acoplador-7 Analogamente temos: V I I V cosθ j senθ = 1 J sen θ cos θ V I o o o 1o 4o 1o o o 4o o o = 4o ( cosθ + j + ) senθ o o o o cosθ o o o o = 1o ( cosθ + j + ) senθ o o o o + j senθ (1) (13) (14) 17

18 Análise do acoplador-8 θ = θ = 9 Se e o e e o = V e = 1e e ( + ) e V o = 1o o ( + ) Como então V = V + V 1 1e 1o V 1 + = + = e o e o e o o e e o e V 1 = 1 volt (15) 18

19 Análise do acoplador-9 A tensão da fonte original é de volts. A tensão na porta 1, sob condição de casamento de impedância, é 1 volt. Então, a tensão sobre é 1 volt. Condição de casamento de impedância: = (16) oe oo I 1 I 4 V volt V 1 =1 volt V

20 Análise do acoplador-1 Sob as condições: 1. casamento de impedâncias. θ e = θ o = 9 (βl= π/ el= λ/4) l= λ/4 :largura da região de acoplamento = oe oo Região de acoplamento l= λ/

21 Análise do acoplador-1 Sob as condições de casamento de impedâncias e θ e = θ o = 9, I 4e e I 4o passam a ser: I e = e 4e j e e I = ( + ) 4o ( j + ) e o o o I = I + I = j j 4 4e 4o + = + e o (17) 1

22 Definindo o fator de acoplamento: Análise do acoplador-11 então o = 1 k 1 + k k= ( ) e o ( + ) (19) e o e Substituindo (16) e (19) na expressão de I 4, resulta em: (18) I j 4 1 k = (19)

23 Análise do acoplador-1 Substituindo = oe oo e θ = θ = e o 9 na expressão de V 4 resulta em V V V j = + = = j 4 4e 4o + + e o e o e V = j 1 k 4 () I 1 I 4 V volt V 1 =1 volt V

24 Análise do acoplador-13 De maneira análoga, V I e I cosθ j senθ = 1 j sen θ cos θ V I e e e e 3e e e e 3e e = e 3e θ + j + e e e ( ) cos sen θ (1) V cosθ j senθ e e e e = e ( cosθ + j + ) senθ e e e e + () 4

25 Análise do acoplador-14 Também, V I cosθ j senθ = 1 j sen θ cos θ V I o o o o 3o o o o 3o o e cosθ + j senθ o o o o = o ( cosθ + j + ) senθ o o o o V I = o 3o ( cosθ + j + ) senθ o o o o (3) (4) 5

26 Análise do acoplador-15 Substituindo = oe oo e θ = θ = e o 9 em (1)-(4) resulta em V = V + V = = e o e o e o ( + ) ( + ) 1 1 I = I + I = j 3 3e 3o ( + ) ( + ) e o e o ( ) e o ( + ) e o e V = k I = (5) 3 6

27 como temos que V V = Análise do acoplador-16 V = I 3e 3e e 3e ( cosθ + j + ) senθ e e e e = o 3o ( cos θ + j + ) sen θ o o o V = V + V = j + j 3 3e 3o e V = (6) 3 e V = I 3o 3 ( + ) ( + ) e o e o 7 z

28 Usando Análise do acoplador-17 = oe oo e θ = θ = e o 9 I = I + I = + 1 1e 1o ( + ) ( + ) e e o o e o I 1 1 = + = = 1 + e o e o e o I 1 = 1 e (7) 8

29 Análise do acoplador-18 A corrente I é I I = cosθ j senθ e e e e ( cosθ + j + ) senθ e e e e = cosθ o o o o ( cosθ + j + ) senθ o o o o + + j senθ I = I + I = = e e o e o + e o e o I k = (8) k 9

30 Análise do acoplador: Resumo Tensões (volt) Corrente (ampere) V = 1 1 V = k V = 3 I I 1 = 1 k = I = 3 V = j 1 k 4 I = j 4 1 k 3

31 Tensões nas portas (volt) 3 m,θ k V k

32 Correntes nas portas (ampere) 3 m, Θ k V ( ) k

33 Potências nas portas (watt) 3 m, Θ k V ( ) 1 k

34 Especificações Fator de acoplamento na freqüência central Geralmente em db Constante dielétrica e espessura do substrato Impedância das terminações Geralmente 5 ohms Largura de faixa e freqüência central Tolerância do fator de acoplamento sobre a faixa de freqüências Menor valor aceitável da diretividade Geralmente em db 34

35 Parâmetros dos acopladores-1 D 3 C I 1 ~ T 4 C: fator de acoplamento; T: fator de transmissão D: diretividade ; I: isolação 35

36 Parâmetros dos acopladores- C=V /V 1 : fração da tensão transferida da porta 1 para a porta T=V 4 /V 1 : transmissão direta da porta 1 para a porta 4 D=V 3 /V : medida do acoplamento indesejado entre as portas 3 e 4 I=V 3 /V 1 : grau de isolação entre as portas 1 e 3 36

37 Informações a partir do projeto Largura das microfitas Separação entre as linhas acopladas Comprimento da região de acoplamento w s w h 37

38 Coeficiente de acoplamento e impedância k e = log + ' o e o db Coeficiente de acoplamento = ohms Relação entre as impedâncias e o 1+ 1 e ' k 1 1 k ' ohms Impedância característica modo par 1 1 o ' k 1+ 1 k ' ohms Impedância característica modo ímpar 38

39 Região de acoplamento λ = go v po f λ = ge v pe f Comprimentos de onda para os modos par e ímpar 3 e 3 λ mm o λ ge go F F 1e 1o mm e e o : impedâncias características modos par e ímpar 1e e 1o : impedâncias características modos par e ímpar para ε r =1 (obtidos das curvas de Bryant e Weiss) F: freqüência em GHz l λgm = 1 4 ( n ) n: inteiro ímpar; λ gm : valor médio entre λ ge e λ go 39

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