Anexo I Guião da entrevista

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1 ANEXOS Anexo I Guião da entrevista Anexo II Grelha de registo da observação de aulas Anexo III Guião de elaboração do Diário de bordo Anexo IV Guião da reflexão escrita do aluno Anexo V Tarefa 1: unindo os pontos médios de um quadrilátero Anexo VI Tarefa 2: pavimentações Anexo VII Tarefa 4: uma investigação com funções cúbicas Anexo VIII Primeira página do relatório da Rita na actividade pavimentações

2 Anexo I Guião da entrevista Guião de Entrevista Identificação do aluno (nome fictício): - O que é para ti a Matemática? - Para que serve a Matemática? - Como estudas Matemática? - O que é saber Matemática? - Gostas ou não de Matemática? E Porquê? - O que entendes por investigar em Matemática? - No teu entender o que são tarefas de investigação? - Que tipo de trabalho te ajuda mais a aprender Matemática? - Quando tens dificuldades o que costumas fazer? - E quando descobres que cometeste erros? Ficas atrapalhado? Que fazes? - O que achas que os professores valorizam mais nas aulas? - O que achas que os professores valorizam mais na avaliação? - Como está a ser a tua adaptação ao 10º ano? - Encontraste muitas diferenças nas aulas de matemática? Quais? - Como deveriam ser as aulas de matemática? - Se tu fosses professor de matemática, como fazias para que os alunos aprendessem verdadeiramente? - O que pensas da Avaliação? - O que é mais importante na avaliação? - È necessário avaliar? Para quê? - Tens por habito avaliar-te a ti próprio, no sentido de pensar no que já sabes? O que deves fazer para saber o que falta?

3 Anexo II Grelha de registo da observação de aula Grelha de observação em aula Identificação do aluno: Recursos Livro, caderno, os colegas, outros... Intervenções do professor Nº de solicitações do Professor (colocar X por cada uma): Tipos de questões colocadas: Intervenções dos colegas Quais os colegas que interagem com o aluno: O que dizem os colegas? Reacção do aluno? Qual a função do erro para a concretização da tarefa? Comportamento do aluno: Erros cometidos? Perante o erro? De que modo o aluno reflecte sobre o processo desenvolvido e reorienta o seu trabalho com vista ao sucesso? Comentários: Orientação seguida? Comentários finais?

4 Anexo III Guião de elaboração do diário de bordo Diário de bordo Aula nº Dia e hora: Sumário: Comportamentos observáveis Descrição do comportamento do aluno ao longo da realização da tarefa Interacções estabelecidas Professor-aluno Aluno-alunos Alterações ao processo de ensino aprendizagem Intervenções mais significativas Reflexão do aluno no final reacções Dificuldades... Registo e descrição de episódios significativos:

5 Guião para reflexão escrita do aluno: Anexo IV Guião da reflexão escrita do aluno Relativamente à tarefa realizada, procura responder às seguintes questões: Quais as intervenções do professor que te ajudaram a orientar? Quais as intervenções dos teus colegas que te ajudaram a orientar? Ao longo do desenvolvimento das tarefas cometeste erros? Quais? Como os explicas? Qual a função dos erros cometidos para a concretização da tarefa? Que balanço fazes do trabalho realizado? Comentários, críticas, sugestões, opiniões, dificuldades, etc...

6 Anexo V Tarefa 1: unindo os pontos médios de um quadrilátero Unindo os pontos médios de um quadrilátero... Para um ou vários quadriláteros, determine os seus pontos médios e em cada um deles, construa os segmentos de recta definidos por pontos médios de lados consecutivos. D A Investigue que tipo de polígonos obteve. Justifique a sua conjectura. Sugestão: Trace uma diagonal do quadrilátero inicial e compare com os lados do polígono obtido. B C Investigue as várias propriedades e relações geométricas que podemos estabelecer entre um quadrilátero e o polígono que se obtém unindo os pontos médios de lados consecutivos. Por exemplo: - Caso seja possível, a que propriedade deve obedecer um quadrilátero para que, unindo os pontos médios dos lados consecutivos, se obtenha: Um rectângulo? Um quadrado? Um trapézio? Um losango? - Qual a relação entre o perímetro do polígono obtido e a soma dos comprimentos das diagonais do quadrilátero original. - Investigue qual a relação entre as áreas do quadrilátero inicial e do polígono obtido unindo os pontos médios dos lados consecutivos. ETC...

7 Anexo VI Tarefa 2: pavimentações Pavimentações Uma pavimentação consiste em cobrir totalmente uma superfície, repetindo um padrão formado por figuras geométricas de tal forma que nunca se verifique qualquer sobreposição. As chamadas pavimentações regulares - são aquelas em que o ladrilho é um polígono regular (ver figura). Ao observar esta pavimentação colocam-se algumas questões: quais os polígonos regulares que pavimentam? Ou quantas pavimentações regulares existem? porquê? A resposta a estas questões é uma pequena investigação. O endereço seguinte vai ajudar-te na tua pesquisa: Outras Pavimentações Se admitirmos a utilização de 2 ou mais polígonos regulares. Se cada vértice for contornado pela mesma disposição de polígonos regulares então poderão surgir outras pavimentações? Por exemplo: usando 1 triângulo equilátero, 2 quadrado e um hexágono regular. Mas também é possível pavimentar com outras figuras.

8 Construção de uma pavimentação ( Pavimentação com Translação Anexo VII Tarefa 4: uma investigação com funções cúbicas

9 Anexo VIII Primeira página do relatório da Rita na actividade pavimentações