MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 10: Modelagem de Cascas
|
|
- Kevin Braga Ávila
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 10: Modelagem de Cascas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com
2 Aula 10 Modelagem de Cascas Objetivos Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.
3 Lâmina corpo em que uma das dimensões é muito menor do que as outras duas. Folha estrutura constituída por uma ou mais lâminas. Casca folha curva submetida a esforços no seu folheto médio
4 Esforços nas Cascas Esféricas UFRJ.FAU.DE Cascas são estruturas de superfície delgadas, não planas, que recebem carregamentos distribuídos e reagem através de esforços solicitantes predominantemente de tração e compressão.
5 Quando a espessura da casca é pequena, comparando-se com as outras dimensões, a rigidez a momento fletor (que é proporcional ao momento de inércia) é muito pequena, e pode ser considerada igual a zero. Neste casos as cascas podem ser estudadas pela teoria da membrana, ou seja, as cargas externas (peso próprio, revestimento, carga acidental distribuída) serão absorvidas através de esforços solicitantes normais de compressão e tração. A Teoria de Membrana para análise de cascas é simples e permite razoável aproximação para os casos correntes. Esta teoria também é utilizada para pré-dimensionamento das Cascas.
6 Deformações A pequena rigidez do elemento da estrutura (h pequeno) não implica em pequena rigidez do conjunto, que pode resistir aos esforços de compressão sem risco de flambagem: o conjunto de superfície curva como um todo tem grande rigidez quando comparado com a mesma superfície plana.
7 A teoria de membrana tem como hipótese, além daquela da pequena espessura, que os carregamentos aplicados sejam de superfície, ou seja, distribuído na superfície da casca. Quando existem cargas concentradas (pilares de lanternim, por exemplo), torna-se necessário a adoção de elemento estrutural de transição pra transformar a carga concentrada em carga distribuída (anel superior contínuo).
8 Caso de cúpula ½ esférica Direção da tangente à superfície, no apoio. Na borda também vale a Teoria de Membrana: aparecem momentos secundários. As reações de apoio nesta casca possuem a direção da tangente à superfície no ponto do apoio.
9 Perturbações de Borda: caso em que a calota não é ½ esférica Momento de borda Mb (perturbação de borda) Não vale a Teoria de Membrana na borda. Torna-se necessário calcular o momento Mb e o esforço H. Quando as reações das cascas, nos apoios, não são na direção da tangente à superfície no apoio, são geradas perturbações nas bordas das cascas, dando origem a esforços de flexão maiores na região próxima às bordas.
10 Superfícies Básicas Rotação de uma Curva Translação de uma Curva Superfície de Revolução Curva girando ao redor de um eixo, chamado eixo de rotação, gera as superfícies de revolução. Curva de equação z = f(x) x Superfície de equação z = f(x,y) y z
11 Rotação de uma Curva Superfície de Revolução Quando o eixo da superfície de revolução é vertical e a curva intercepta este eixo, a casca é denominada cúpula. A curva de revolução é denominada meridiano e o plano que a contém plano meridiano. As seções horizontais são denominadas paralelas. Qualquer curva pode ser usada como meridiano, gerando diferentes superfícies. UFRJ.FAU.DE Paralelo Meridiano Qualquer curva pode ser usada como meridiano, gerando diferentes superfícies.
12 Superfícies de Revolução Círculo Elipse Superfície esférica Elipsoide de revolução UFRJ.FAU.DE Parábola Parabolóide de revolução Hipérbole ou reta inclinada em relação ao eixo de rotação, sem interceptá-lo Reta paralela ao eixo de revolução Reta inclinada em relação ao eixo de rotação, interceptando-o Hiperbolóide de revolução Sup. cilíndrica Superfície cônica
13 Superfícies Básicas Rotação de uma Curva Translação de uma Curva Superfície de Translação A curva translada-se paralelamente a si mesma, apoiando-se constantemente numa curva diretriz, gerando as superfícies de translação. Curva Geratriz Grande variedade de superfícies podem ser obtidas por translação face ao número de combinações possíveis Curva Diretriz
14 Superfícies de Translação UFRJ.FAU.DE Superfícies Cilíndricas Por translação de uma curva plana 1 sobre reta 2. curva 1: circular curva 1: elíptica curva 1: parábola curva 1: catenária
15 Superfícies de Translação UFRJ.FAU.DE Parabolóide elíptico Elipses Parábola 2 Parábola 1 Parabolóide hiperbólico Deslocando-se uma parábola 1 com curvatura para dentro sobre uma parábola 2 com curvatura para fora, a superfície de casca gerada é um parabolóide hiperbólico. Parábola 2 Transladando-se uma parábola 1 com curvatura interna sobre outra parábola 2, também com curvatura interna, obtém-se o parabolóide elíptico que tem a propriedade de quando seccionado por planos horizontais a curva intersecção ser uma elípse. Parábola 1 Hipérbole Hipérbole
16 Superfícies Regradas UFRJ.FAU.DE CONÓIDE Superfície regrada obtida pelo deslocamento de uma reta (geratriz) apoiada sobre duas diretrizes, uma reta, outra curva.
17 Igreja Cristo Obrero, Atlántida, Uruguai, 1960 Parede conóide. No nível do solo desenvolve-se em linha reta e, no topo, a diretriz é curva. Atlántida foi a minha Faculdade de Arquitetura - Eladio Dieste ( )
18 CILINDRÓIDE É gerado pelo deslocamento de uma reta (Geratriz) apoiada em duas curvas (Directrizes).
19 As Escolas em 1909 Antoni Gaudí Cascas com superfícies conóides e cilindróides. As paredes e a cobertura possuem forma ondulada. Escolas da Sagrada Família, Barcelona
20 Superfícies Regradas UFRJ.FAU.DE PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Superfície regrada obtida pelo deslocamento de uma reta (geratriz) apoiada sobre duas retas (diretrizes).
21 PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Construção da superfície por pontos
22 Residência Milan Marcos Acayaba
23 Restaurante Los Manantiales Cidade do México, 1958 Félix Candela Casca com vão de 30m e espessura de10cm
24 L'Oceanogràfic, Valencia, Espanha, 2003 Félix Candela
25 Cascas Oscar Niemeyer
26 Igreja São Francisco de Assis da Pampulha, Belo Horizonte, 1943 Oscar Niemeyer
27 Igreja São Francisco de Assis da Pampulha, Belo Horizonte, 1943 Oscar Niemeyer
28 O Pavilhão Lucas Nogueira Garcez, conhecido como Oca, é um pavilhão de exposições localizado no Parque do Ibirapuera, na cidade de São Paulo. Foi projetado por Oscar Niemeyer em 1951.
29 O edifício da Oca é um espaço expositivo com mais de 10mil m 2 dentro do Parque Ibirapuera. No passado chegou a abrigar o Museu da Aeronáutica de São Paulo e o Museu do Folclore. Desde junho de 2010 é administrado pela Secretária Municipal da Cultura e abriga grandes exposições.
30 Congresso Nacional do Brasil, Brasília, 1960 Oscar Niemeyer
31 A sede do Partido Comunista Francês, Paris Foi projetada em 1966 por Oscar Niemeyer
32 Universidade de Constantine, Constantine, Argélia, 1969 Oscar Niemayer
33 Centro cultural em Le Havre, França, 1982 Oscar Niemayer
34 Memorial da América Latina, São Paulo, 1989 Oscar Niemeyer
35 Niteroi Contemporary Art Museu, Niterói, 1991
36
37 Museu Oscar Niemeyer, Curitiba, Paraná, 2002 Oscar Niemeyer
38 Museu Nacional Honestino Guimarães Cúpula de 80m de diâmetro Complexo Cultural da República, Brasília, 2006
39 Óscar Niemeyer International Cultural Centre Avilés, Espanha, 2011
40 Propriedades das Cascas Superfície curva Elementos Rígidos Delgadas Riqueza de forma Submetidas, principalmente, à compressão Rigidez pela forma (econômicas) Vencem grandes vãos Utilizadas principalmente em coberturas Geralmente, são feitas em concreto armado, argamassa armada, aço, madeira, tijolos, pedras ou polímeros
41 Exercícios de Modelagem Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos dos seguintes casos. 1. Casca de Oscar Niemeier 2. Casca de Marcos Acayaba 3. Casca de Félix Candela 4. Modelo de casca na forma de parabolóide hiperbólico
42 Bibliografia REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ, SÁLES, J.J. et al. Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, ISBN: SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, ISBN: DEL NERO, J.A. Cascas. Disponível em: FITZ, L. Os casos das igrejas de Eladio Dieste em Atlántida e Durazno. Disponível em:
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 10: Modelagem de Cascas
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 10: Modelagem de Cascas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: Modelagem de Vigas
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: Modelagem de Vigas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia mais04/08/2013. Superfícies geradas por retas não desenvolvíveis. As superfícies não desenvolvíveis. Características das superfícies não desenvolvíveis
1 2 As superfícies não desenvolvíveis Hiperbolóide http://dc254.4shared.com/do c/rvulk4jb/preview.html>. AULA 09 Catedral de Brasília < http://2.bp.blogspot.com/- pc7qfvv_qgy/t5q2vcafbxi/aaaaaaaacfg/rd5akt9cyy8/s1600/p2260696.jpg>.
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisAPLICAÇÕES DE CÔNICAS NA ENGENHARIA
O que você deve saber sobre APLICAÇÕES DE CÔNICAS NA ENGENHARIA As equações das curvas chamadas cônicas recebem esse nome devido à sua origem (a intersecção de um cone por um plano) e podem ser determinadas
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 01: Introdução
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 01: Introdução Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 09: Modelagem de Lajes
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 09: Modelagem de Lajes Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisIntrodução aos Sistemas Estruturais
Introdução aos Sistemas Estruturais Tipos de Elementos Estruturais Com uma dimensão predominante: (vigas; cabos; tirantes; pilares; e bielas (barras bi-rotuladas comprimidas). Com duas dimensões predominantes:
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 06: Modelagem de Vigas
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 06: Modelagem de Vigas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: Modelagem de Cabos
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: Modelagem de Cabos Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisSUPERFÍCIES QUÁDRICAS
1 SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Dá-se o nome de superfície quádrica ou simplesmente quádrica ao gráfico de uma equação do segundo grau, nas variáveis, e, da forma: A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 0, que
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 07: Modelagem de Lajes
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 07: Modelagem de Lajes Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 09: Modelagem de Lajes
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 09: Modelagem de Lajes Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisQuestão 2: Considere a hipérbole descrita pela equação 9x 2 16y 2 = 144. vértices, focos e esboce seu gráco.
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba - DAMAT MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto LISTA 8 - Cônicas e Quádricas
Leia maisCascas. Objetivo: Introduzir o estudo das cascas dentro do regime de membrana. Capítulo 17. y 4
Placas - lajes Q, >' 4 y 4 Capítulo 17 Exercício: Determine as reações de uma laje maciça de concreto de 3 m x 4 m, com espessura de 8 cm, revestimento de cerâmica, e que pesa, com a argamassa de assentamento,
Leia maisMODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: Modelagem de Cabos
Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 03: Modelagem de Cabos Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
Leia maisUniversidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula
conteúdo 2 lajes 2.1 Classificação das lajes Como o cálculo das lajes tem por base a Teoria das Grelhas, para melhor entender sua classificação, vamos analisar primeiro como se realiza a transferência
Leia maisMaria do Céu Tereno SUPERFÍCIES CURVAS E DE REVOLUÇÃO
Maria do Céu Tereno - 2011 SUPERFÍCIES CURVAS E DE REVOLUÇÃO SUPERFÍCIES CURVAS Elipsóide SUPERFÍCIES CURVAS SUPERFÍCIES CURVAS O elipsóide é uma figura geométrica gerada pelo movimento de uma elipse em
Leia mais4. Superfícies e sólidos geométricos
4. Superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007 4.1 Classificação das superfícies e sólidos geométricos Geometria Descritiva 2006/2007 1 Classificação das superfícies Linha Lugar das
Leia maisPLANO DE ENSINO IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
1 PLANO DE ENSINO IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA Curso: CST em Sistemas de Telecomunicações, Tecnologia Nome da disciplina: Álgebra Vetorial Código: CEE.002 Carga horária: 67 horas Semestre previsto: 1 Pré-requisito(s):
Leia maisESTRUTURAS NOÇÕES BÁSICAS
ESTRUTURAS NOÇÕES BÁSICAS Profa. Ana Maria Gontijo Figueiredo 1) TERMINOLOGIA Estrutura: Parte resistente de uma construção ou de uma máquina, objeto ou peça isolada, cuja função básica é o transporte
Leia mais08/06/2011. IF SUL Técnicas Construtivas Profa. Carol Barros. Origem das estruturas... Homem. Sobrevivência. Agua, alimentos, proteção
IF SUL Técnicas Construtivas Profa. Carol Barros Origem das estruturas... Homem Sobrevivência Agua, alimentos, proteção 1 Abrigo e Proteção Blocos (tijolos) 2 Alvenaria No Egito, primerio sistema de alvenaria.
Leia maisAula 18 Cilindros quádricos e identificação de quádricas
MÓDULO 2 - AULA 18 Aula 18 Cilindros quádricos e identificação de quádricas Objetivos Estudar os cilindros quádricos, analisando suas seções planas paralelas aos planos coordenados e estabelecendo suas
Leia maisPontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio. CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I Profa. Elisa Sotelino Prof. Luiz Fernando Martha Estruturas Submetidas à Flexão e Cisalhamento
Leia maisUniversidade Federal do Ceará. Mecânica para Engenharia Civil II. Profa. Tereza Denyse. Agosto/ 2010
Universidade Federal do Ceará Mecânica para Engenharia Civil II Profa. Tereza Denyse Agosto/ 2010 Roteiro de aula Introdução Estruturas Esforços externos Esforços internos Elementos estruturais Apoios
Leia maisTensão. Introdução. Introdução
Capítulo 1: Tensão Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond Introdução A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e
Leia maisVigas. Viga simplesmente apoiada 12/3/2010
Vigas Universidade Federal de Pelotas Curso de Engenharia Civil Introdução aos Sistemas Estruturais Prof. Estela Garcez As vigas são elementos estruturais retos, resistentes a flexão, e que não só são
Leia maisESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS
Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto,
Leia maisFlexão. Diagramas de força cortante e momento fletor. Diagramas de força cortante e momento fletor
Capítulo 6: Flexão Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond Diagramas de força cortante e momento fletor Elementos delgados que suportam carregamentos aplicados perpendicularmente a seu eixo longitudinal
Leia maisCaderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples
Caderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples CONTEÚDO CAPÍTULO 1 - RESISTÊNCIA DO MATERIAL 1.1. Introdução 1.2. Definição: função e importância das argamassas 1.3. Classificação das alvenarias
Leia maisc) F( 4, 2) r : 2x+y = 3 c) a = 3 F 1 = (0,0) F 2 = (1,1)
Lista de Exercícios Estudo Analítico das Cônicas e Quádricas 1. Determine o foco, o vértice, o parâmetro e a diretriz da parábola P e faça um esboço. a) P : y 2 = 4x b) P : y 2 +8x = 0 c) P : x 2 +6y =
Leia maisCAPÍTULO 1 Sistemas de Coordenadas Lineares. Valor Absoluto. Desigualdades 1. CAPÍTULO 2 Sistemas de Coordenadas Retangulares 9. CAPÍTULO 3 Retas 18
Sumário CAPÍTULO 1 Sistemas de Coordenadas Lineares. Valor Absoluto. Desigualdades 1 Sistema de Coordenadas Lineares 1 Intervalos Finitos 3 Intervalos Infinitos 3 Desigualdades 3 CAPÍTULO 2 Sistemas de
Leia maisGeometria Analítica. Cônicas. Prof. Vilma Karsburg
Geometria Analítica Cônicas Prof. Vilma Karsburg Cônicas Sejam duas retas e e g concorrentes em O e não perpendiculares. Considere e fixa e g girar 360 em torno de e, mantendo constante o ângulo entre
Leia maisARQUITETURA MODERNA BRASILEIRA (a partir de 1944)
ARQUITETURA MODERNA BRASILEIRA (a partir de 1944) Lúcio Costa e Oscar Niemeyer TEORIA E HISTÓRIA DA ARQUITETURA IV Profa. Dra. Deusa Maria R. Boaventura Profa. Isabela Ferrante A ARQUITETURA DE OSCAR NIEMEYER
Leia maisCuriosidades relacionadas com o Cartaz da OBMEP 2017
Curiosidades relacionadas com o Cartaz da OBMEP 2017 As esferas de Dandelin A integração das duas maiores competições matemáticas do país, a OBMEP e a OBM, inspirou-nos a anunciar nos quatro cantos do
Leia maisc) F( 4, 2) r : 2x+y = 3 c) a = 3 F 1 = (0,0) F 2 = (1,1)
Lista de Exercícios Estudo Analítico das Cônicas e Quádricas 1. Determine o foco, o vértice, o parâmetro e a diretriz da parábola P e faça um esboço. a) P : y 2 = 4x b) P : y 2 +8x = 0 c) P : x 2 +6y =
Leia mais4.1 Superfície Cilíndrica
4.1 Superfície Cilíndrica Uma superfície cilíndrica (ou simplesmente cilindro) é a superfície gerada por uma reta que se move ao longo de uma curva plana, denominada diretriz, paralelamente a uma reta
Leia maisAULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 313 ESTRUTURAS DE CONCRETO AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ana.paula.moura@live.com
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE BRASILIA 4ª Lista. Nome: DATA: 09/11/2016
INSTITUTO FEDERAL DE BRASILIA 4ª Lista MATEMÁTICA GEOMETRIA ANALÍTICA Nome: DATA: 09/11/016 Alexandre Uma elipse tem centro na origem e o eixo maior coincide com o eixo Y. Um dos focos é 1 F1 0, 3 e a
Leia maisTeoria da Membrana. Cascas de Revolução 9.1. Capítulo 9
Teoria da Membrana. Cascas de evolução 9. Capítulo 9 Teoria de Membrana. Cascas de evolução 9. Sistema de Eixos Uma casca de revolução tem uma superfície média que forma uma superfície de revolução. Esta
Leia maisUniversidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV. Superestrutura de Ferrovias. Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES
Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV CIV 259 Aula 10 DIMENSIONAMENTO DE DORMENTES Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas DECIV CIV 259 Universidade Federal de Ouro Preto
Leia maisGeometria Analítica. Superfícies. Prof Marcelo Maraschin de Souza
Geometria Analítica Superfícies Prof Marcelo Maraschin de Souza Superfícies Quadráticas A equação geral do 2º grau nas três variáveis x,y e z ax 2 + by 2 + cz 2 + 2dxy + 2exz + 2fyz + mx + ny + pz + q
Leia maisSistemas Estruturais. Prof. Rodrigo mero
Sistemas Estruturais Prof. Rodrigo mero Aula 2 Cargas que Atuam nas estruturas Índice Forças Vetoriais Geometria das Forças Cargas Quanto a Frequência Levantamento de Cargas Simples Equilíbrio Interno
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISE DE ESTRUTURAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISE DE ESTRUTURAS Trabalho Final Grupo: Carlos Alexandre Campos Miranda Diego Franca
Leia maisSISTEMAS ESTRUTURAIS
SISTEMAS ESTRUTURAIS ENGENHARIA CIVIL Prof. Dr. Lívio Túlio Baraldi Fontes: Sales J.J., et all Sistemas Estruturais EESC/USP; Rebello Y.C.P. A concepção estrutural e a arquitetura Zigurate. 1 Elementos
Leia maisCarregamentos Combinados
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Carregamentos Combinados
Leia maisMATEMÁTICA MÓDULO 16 CONE E CILINDRO. Professor Haroldo Filho
MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 16 CONE E CILINDRO 1. CILINDRO CIRCULAR Considere dois planos paralelos, α e β, seja R um círculo no plano α, seja s uma reta secante aos dois planos que não intersecta
Leia maisCaso mais simples MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS. Álvaro Azevedo. Faculdade de Engenharia Universidade do Porto
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Álvaro Azevedo http://www.fe.up.pt/~alvaro Novembro 2000 Faculdade de Engenharia Universidade do Porto 1 Caso mais simples Método dos deslocamentos Comportamento linear elástico
Leia maisAula 15 Superfícies quádricas - cones quádricos
Aula 15 Superfícies quádricas - cones quádricos MÓDULO - AULA 15 Objetivos Definir e estudar os cones quádricos identificando suas seções planas. Analisar os cones quádricos regrados e de revolução. Cones
Leia mais2016/2017 2º semestre GDCII turmas MiARQ 1ED e MiARQ-Interiores e Reabilitação 1AD Professor Luís Mateus Plano semanal do semestre
2016/2017 2º semestre GDCII turmas MiARQ 1ED e MiARQ-Interiores e Reabilitação 1AD Professor Luís Mateus Plano semanal do semestre Semana 1 (6 a 10 de Fevereiro) BLOCO 1 dos elementos de apoio Apresentação
Leia maisPara facilitar o entendimento dessa consideração, vamos dividir a sua descrição em dois tópicos:
Palvras-chave: V17, CAD/Pilar, torção em pilar Nos projetos estruturais de edifícios altos, é comum a utilização de núcleos de concreto armado, que tem a finalidade de enrijecer os edifícios, tornando-os
Leia maisÁlgebra Linear e Geometria Anaĺıtica. Cónicas e Quádricas
universidade de aveiro departamento de matemática Álgebra Linear e Geometria Anaĺıtica Agrupamento IV (ECT, EET, EI) Capítulo 6 Cónicas e Quádricas Equação geral de uma cónica [6 01] As cónicas são curvas
Leia maisTEORIA DAS ESTRUTURAS I. Prof. DSc. Renata Machado Soares TEORIA I
TEORIA DAS ESTRUTURAS I Prof. DSc. Renata Machado Soares TEORIA I Teoria das Estruturas - Idéia Básica Estudar métodos de análise de estruturas hiperestáticas e sua aplicação no projeto de estruturas.
Leia maisSEÇÕES CÔNICAS. Figura 1
INSTITUTO DE MATEMÁTICA UFBA DISCIPLINA: MATEMÁTICA BÁSICA II - SEM. 004.1 PROF. GRAÇA LUZIA DOMINGUEZ SANTOS SEÇÕES CÔNICAS Sejam duas retas e e r concorrentes em O, tal que o ângulo α entre e e r é diferente
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Lajes. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I Lajes Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Tipos https://cddcarqfeevale.wordpress.com/2012/04/03/lajes-macicas-de-concreto-armado/
Leia mais1) Vídeos Complementares - Teoria Sobre Análise Estrutural. 2) Simulador: Análise de vigas submetidas à força cortante
Vídeos de Introdução Para complementar esta apostila segue abaixo alguns links com vídeos e sites simuladores para você entender bem o conceito de análise estrutural, desejamos bons estudos, Deus abençoe!
Leia maisDisciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng.
Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.com/blog/ Referência Bibliográfica Hibbeler, R. C. Resistência de materiais.
Leia maisAssunto: Estruturas Isostáticas Momento Fletor e Cortante Prof. Ederaldo Azevedo Aula 6 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 6.1 Generalidades As forças são classificadas em: externas e internas. Todos
Leia maisTENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS
DIRETORIA ACADÊMICA DE CONSTRUÇÃO CIVIL Tecnologia em Construção de Edifícios Disciplina: Construções em Concreto Armado TENSÕES DE FLEXÃO e de CISALHAMENTO EM VIGAS Notas de Aula: Edilberto Vitorino de
Leia maisP COM CONSIDERAÇÃO DE RIGIDEZ AXIAL
P COM CONSIDERAÇÃO DE RIGIDEZ AXIAL As deformações e os esforços atuantes na estrutura de um edifício em concreto armado devidos ao seu peso próprio são em grande parte definidos pelo processo usado na
Leia maisCilindro. MA13 - Unidade 23. Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT
Cilindro MA13 - Unidade 23 Resumo elaborado por Eduardo Wagner baseado no texto: A. Caminha M. Neto. Geometria. Coleção PROFMAT Cilindro Em um plano H considere uma curva simples fechada C e seja r uma
Leia maisIntrodução vigas mesas. comportamento laje maciça grelha.
Introdução - Uma laje nervurada é constituida de por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pelas mesas. - Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e
Leia maisUNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC
- 1 - UNIP - Universidade Paulista CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 01 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS CONCRETO (SEC) NOTAS DE AULA - PARTE 1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS - 2 - NA_01/2014 1. CARGAS
Leia maisINTERSEÇÃO DE SUPERFÍCIES
1 INTERSEÇÃO DE SUPERFÍCIES INTRODUÇÃO Nesta aula você aprenderá a encontrar a linha de inteseção de duas superfícies, a classificar o tipo de interseção e além disso verá alguns exemplos de estruturas
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA. Ministério da Educação
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E tecnologia PARAÍBA Ministério da Educação Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba - Campus Cajazeiras Diretoria de Ensino / Coord. do Curso
Leia maisECA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando de Moraes Mihalik
- 1 - UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 04 LAJES CONCEITOS, DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO DE REAÇÕES NAS VIGAS - 2 - NA_04/2011 SISTEMAS ESTRUTURAIS NOTAS DE AULA
Leia maisTENSÃO NORMAL e TENSÃO DE CISALHAMENTO
TENSÃO NORMAL e TENSÃO DE CISALHAMENTO 1) Determinar a tensão normal média de compressão da figura abaixo entre: a) o bloco de madeira de seção 100mm x 120mm e a base de concreto. b) a base de concreto
Leia maisEXERCÍCIO EXTRACLASSE 07
EXERCÍCIO EXTRACLASSE 07 Universidade Federal de Juiz de Fora Curso de Arquitetura e Urbanismo Estudo da Forma Prof. Dr. Frederico Braida Profa. Dra. Juliane Figueiredo 01 TÍTULO As arquiteturas de Oscar
Leia maisSuperfícies e Curvas no Espaço
Superfícies e Curvas no Espaço Reginaldo J. Santos Departamento de Matemática-ICE Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi regi@mat.ufmg.br 11 de deembro de 2001 1 Quádricas Nesta
Leia maisAnálise de Tensões em Placas, Cascas e Reservatórios
Análise de Tensões em Placas, Cascas e Reservatórios J.F. Silva Gomes Professor Catedrático Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto Edições INEGI Porto, 2007 Edição e Distribuição INEGI-Instituto
Leia maisFUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 114 FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO ana.paula.moura@live.com
Leia maisDistribuição de Ações Horizontais
Distribuição de Ações Horizontais Disponível em http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/eng01208.html jean.marie@ufrgs.br 1 Ações horizontais Vento (NBR 6123 ) Sismo Desaprumo (DIN 1053) jean.marie@ufrgs.br
Leia maisInteração da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Estruturas Interação da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado Efeito Arco em Alvenarias Conceitos Básicos
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO 2 1. INTRODUÇÃO Algumas das
Leia maisDIMENSIONAMENTO DE BARRA COMPRIMIDAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 113 ESTRUTURAS DE CONCRETO, METÁLICAS E DE MADEIRA DIMENSIONAMENTO DE BARRA COMPRIMIDAS
Leia maisAPLICAÇÕES NA GEOMETRIA ANALÍTICA
4 APLICAÇÕES NA GEOMETRIA ANALÍTICA Gil da Costa Marques 4.1 Geometria Analítica e as Coordenadas Cartesianas 4. Superfícies 4..1 Superfícies planas 4.. Superfícies limitadas e não limitadas 4.3 Curvas
Leia maisUniversidade Federal de Itajubá Instituto de Recursos Naturais. Cálculo Estrutural EHD 804 MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO. Profa.
Universidade Federal de Itajubá Instituto de Recursos Naturais Cálculo Estrutural EHD 804 MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO Profa. Nívea Pons Objetivo: Projeto e dimensionamento de estruturas estáticas ou dinâmicas
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1. Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02
LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1 Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02 Prof: Diego R. Alba 1. O macaco AB é usado para corrigir a viga defletida DE conforme a figura. Se a força compressiva
Leia mais3. Achar a equação da esfera definida pelas seguintes condições: centro C( 4, 2, 3) e tangente ao plano π : x y 2z + 7 = 0.
Universidade Federal de Uerlândia Faculdade de Matemática Disciplina : Geometria Analítica (GMA00) Assunto: Superfícies, Quádricas, Curvas e Coordenadas Professor Sato 4 a Lista de exercícios. Determinar
Leia maisEquações Diferenciais aplicadas à Flexão da Vigas
Equações Diferenciais aplicadas à Flexão da Vigas Page 1 of 17 Instrutor HEngholmJr Version 1.0 September 21, 2014 Page 2 of 17 Indice 1. CONCEITOS PRELIMINARES DA MECANICA.... 4 1.1. FORÇA NORMAL (N)...
Leia maisFlexão. Tensões na Flexão. e seu sentido é anti-horário. Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras.
Flexão Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras. O estudo da flexão que se inicia, será dividido, para fim de entendimento, em duas partes: Tensões na flexão; Deformações
Leia maisCAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS. 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais
Elementos Estruturais 64 CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Neste item apresenta-se uma classificação dos elementos estruturais com base na geometria
Leia maisPrincípios de uso da Alvenaria Estrutural
Princípios de uso da Alvenaria Estrutural Jean Marie Désir Disponível em http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/eng01208.html Sites da disciplina http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/eng01208.html
Leia maisGeometria Analítica II - Aula
Geometria Analítica II - Aula 0 94 Aula Coordenadas Cilíndricas e Esféricas Para descrever de modo mais simples algumas curvas e regiões no plano introduzimos anteriormente as coordenadas polares. No espaço
Leia maisUFGD FCA PROF. OMAR DANIEL BLOCO 1.1 NOÇÕES DE CARTOGRAFIA
UFGD FCA PROF. OMAR DANIEL BLOCO 1.1 NOÇÕES DE CARTOGRAFIA (Copyright 1991-2006 SPRING - DPI/INPE) 1 (Para uso no SPRING) 1 - Sistemas de Coordenadas Um objeto geográfico qualquer, como uma cidade, a foz
Leia maisLista de Exercícios - Aula 08 Equilíbrio de um Corpo Rígido Capítulo R. C. Hibbeler
Lista de Exercícios - Aula 08 Equilíbrio de um Corpo Rígido Capítulo R. C. Hibbeler A primeira condição para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a somatória das forças que agem sobre o corpo
Leia maisUniversidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Elementos estruturais. Prof. MSc. Luiz Carlos de Almeida
Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas Elementos estruturais Notas de aula da disciplina AU405 Concreto Prof. MSc. Luiz Carlos de Almeida Agosto/2006
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS AULAS 02
Engenharia da Computação 1 4º / 5 Semestre RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS AULAS 02 Prof Daniel Hasse Tração e Compressão Vínculos e Carregamentos Distribuídos SÃO JOSÉ DOS CAMPOS, SP Aula 04 Vínculos Estruturais
Leia maisLista de Exercício 3 Elastoplasticidade e Análise Liimite 18/05/2017. A flexão na barra BC ocorre no plano de maior inércia da seção transversal.
Exercício 1 Para o sistema estrutural da figura 1a, para o qual os diagramas de momento fletor em AB e força normal em BC da solução elástica são indicados na figura 1b, estudar pelo método passo-a-passo
Leia maisProfessora: Engª Civil Silvia Romfim
Professora: Engª Civil Silvia Romfim CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO Flexão simples reta Flexão oblíqua Flexão composta Flexo-tração Flexo-compressão Estabilidade lateral de vigas de seção retangular Flexão
Leia mais1.8 Desenvolvimento da estrutura de edifícios 48
Sumário Capítulo 1 Desenvolvimento histórico de materiais, elementos e sistemas estruturais em alvenaria 23 1.1 História dos materiais da alvenaria 24 1.2 Pedra 24 1.3 Tijolos cerâmicos 26 1.4 Blocos sílico-calcários
Leia maisANÁLISE DE CASCA DE ALVENARIA CERÂMICA ARMADA - TIPO PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
ANÁLISE DE CASCA DE ALVENARIA CERÂMICA ARMADA - TIPO PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Roberto Fontes UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
Leia maisProfessor: José Junio Lopes. Lista de Exercícios - Aula 1a Revisão Equilíbrio de um Corpo Rígido Reação de Apoio
Lista de Exercícios - Aula 1a Revisão Equilíbrio de um Corpo Rígido Reação de Apoio A primeira condição para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a somatória das forças que agem sobre o corpo
Leia maisMatemática I Cálculo I Unidade B - Cônicas. Profª Msc. Débora Bastos. IFRS Campus Rio Grande FURG UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE
Unidade B - Cônicas Profª Msc. Débora Bastos IFRS Campus Rio Grande FURG UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 22 12. Cônicas São chamadas cônicas as curvas resultantes do corte de um cone duplo com um plano.
Leia maisMecânica Geral 1 Rotação de corpos rígidos Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.
Bibliografia Básica: BEER, F. P.; JOHNSTON JUNIOR, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: cinemática e dinâmica 5ª ed. 2v. São Paulo: Makron, 1994. HIBBELER, R. C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia.
Leia maisUNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA
UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA ROTEIRO DE AULAS DE TÓPICOS DE MECÂNICA JULHO/2010 Prof. Eng. Orlando Carlos Batista Damin INTRODUÇÃO: A mecânica dos sólidos é uma ciência de experiências e postulados newtonianos
Leia mais4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO
4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO 4.1 Escada com vãos paralelos O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção (longitudinalmente),
Leia maisComportamento ao fogo de lajes mistas aço-betão Método de cálculo simplificado
ao fogo de lajes mistas aço-betão simplificado Objetivo do método de cálculo 3 Conteúdo da apresentação em situação de incêndio simplificado de lajes de betão reforçadas a 0 C Modelo da laje de pavimento
Leia mais