Universidade Federal do Ceará. Mecânica para Engenharia Civil II. Profa. Tereza Denyse. Agosto/ 2010

Transcrição

1 Universidade Federal do Ceará Mecânica para Engenharia Civil II Profa. Tereza Denyse Agosto/ 2010

2 Roteiro de aula Introdução Estruturas Esforços externos Esforços internos Elementos estruturais Apoios 2

3 Mecânica para Engenharia Civil II Objetivos: Determinação dos esforços internos em estruturas devido às ações externas. Pré-requisitos: Mecânica (estática) Cálculo diferencial e integral 3

4 Mecânica para Engenharia Civil II Disciplinas posteriores: Resistência dos Materiais Análise de Estruturas Projeto de estruturas => concreto, metálicas,... Mecânica dos solos e fundações 4

5 Análise de Estruturas Princípios da Estática Mecânica I Mecânica II Tensões, deformações, dimensionamento Estruturas Isostáticas Resistência dos Materiais Análise de Estruturas I e II Concreto armado Madeira Metálica Pontes Estruturas Hiperestáticas Projeto de Estruturas 5

6 Funções: Estruturas Receber as ações externas (cargas). Absorver os esforços resultantes. Transferir estes esforços até os apoios (fundações). 6

7 Estruturas da Natureza Utah 7

8 Estruturas da Natureza Egito Utah 8

9 Estruturas da Natureza Parque Sete Cidades - Pi 9

10 Estruturas Exigências de desempenho: Resistência (ruína). Rigidez (deformação). Durabilidade. Economia. 10

11 Sequência de Verificação Carregamento Estrutura (Ações externas e reações) Esforços Internos Propriedades dos Materiais Resistência Força normal Força cortante Momento fletor Momento torsor Tensões e Deformações Rigidez 11

12 Ações externas lajes Carga Concentrada vigas pilares Fundações 12

13 Ações externas lajes Carga Distribuída / m vigas 13

14 Ações externas Carga Distribuída / m2 14

15 Ações externas Peso da estrutura e dos elementos fixos. Cargas de utilização: Peso de pessoas, móveis, máquinas, carros,... Ações ambientais: Força do vento. Pressão de líquidos e do terreno (solo). Variação de temperatura. 15

16 Áreas de aplicação Arquitetura Engenharia Civil Engenharia Mecânica Engenharia Aeronáutica/Espacial Engenharia Naval Engenharia Elétrica Engenharia Química

17 Edifícios Petronas Towers Kuala Lumpur John Hancock Center Chicago

18 Cobertas Membrana tensionada Casca de policarbonato

19 Pontes Harbor bridge Sydney Ponte de Alamillo - Espanha

20 Construções Históricas Aqueduto Pont du Gard Nimes/França

21 Construções Históricas Catedral de Chartres - França

22 Estádios Estádio Olímpico de Atenas

23 Geração de Energia Barragem de Itaipu

24 Geração de Energia Descida da turbina Poço de uma turbina

25 Geração de Energia Linha de transmissão Turbina eólica

26 Esforços Internos

27 Esforços Internos

28 Tração

29 Compressão

30 Força Cortante

31 Esforços Internos Efeitos em uma barra: Força normal: N N Tração N N Compressão Força cortante: Q Q

32 Momento Fletor

33 Momento Torsor (Torção)

34 Esforços Internos Efeitos em uma barra: Momento fletor: M M Momento torsor: T T

35 Elementos Estruturais Elementos lineares (1D) Vigas, colunas, tirantes. Arcos e cabos. Elementos de superfície (2D) Placas, cascas, chapas. Elementos de volume (3D) Blocos, muros de contenção, barragens.

36 Cargas transversais (flexão). Esforços: M, Q. Vigas

37 Vigas

38 Vigas

39 Vigas

40 Esforços normais de compressão. Pilares

41 Pilares

42 Pilares

43 Esforços normais de tração. Tirantes

44 Arcos Elementos curvos submetidos a esforços normais de compressão.

45 Arcos

46 Arcos

47 Arcos

48 Cabos Elementos curvos submetidos a esforços normais de tração. Ponte Golden Gate

49 Cabos

50 Cabos

51 Cabos

52 Placas Cargas transversais (flexão). Esforços: M, Q e T.

53 Lajes nervuradas Sem viga Com viga de rigidez Com engrossamento do pilar

54 Lajes Nervuradas Protendidas

55 Chapas L1 ~ L2 >> L3 L3 L1 L2 Elevador de Caçamba

56 Paredes Estruturais

57 Cascas Novo Museu Curitiba

58 Cascas

59 Cascas

60 Elementos 3D Sapata

61 Fundações

62 Muros de Contenção

63 Pórticos planos

64 Pórticos

65 Pórticos espaciais

66 Pórticos

67 Pórticos

68 Treliças

69 Treliças

70 Treliças

71 Treliças

72 Treliças

73 Grelhas

74 Grelhas

75 Grelhas

76 Apoios Apoio do 1o. gênero = Apoio Móvel = Apoio Simples Uma reação de apoio (impede um deslocamento) Apoio do 2o. gênero = Apoio Fixo = Rótula Duas reações de apoio (impede dois deslocamentos) Apoio do 3o. gênero = Engaste Três reações de apoio (impede três deslocamentos)

77 Apoios Apoio móvel Apoio fixo Engaste

78 Ligações

79 Rótulas

80 Caminho dos Esforços

81 Tipos de Estruturas Estaticamente Determinadas Todas as forças (incógnitas) na estrutura podem ser determinadas das equações de equilíbrio da estática Hipostática Número de incógnitas < número de equações de equilíbrio da estática (equilíbrio instável) Isostática Número de incógnitas = número de equações de equilíbrio da estática (equilíbrio estável) Estaticamente Indeterminadas As equações de equilíbrio da estática não são suficientes para determinar todas as forças (incógnitas) na estrutura Hiperestática Número de incógnitas > número de equações de equilíbrio da estática (equilíbrio estável)

82 Estruturas Hiperestáticas Grau de Indeterminação Estática = GIE GIE = r - ne Hipostática r < ne Isostática r = ne Hiperestática r > ne