1 Introdução 3. 2 Estática de partículas 17 SUMÁRIO. Forças no plano 18. Forças no espaço 47

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1 SUMÁRIO 1 Introdução O que é mecânica? Conceitos e princípios fundamentais Sistemas de unidades Conversão de um sistema de unidades para outro Método de resolução de problemas Precisão numérica 15 2 Estática de partículas Introdução 18 Forças no plano Força sobre uma partícula e resultante de duas forças Vetores Adição de vetores Resultante de várias forças concorrentes Decomposição dos componentes de uma força Componentes retangulares de uma força e vetores unitários Adição de forças pela soma dos componentes x e y Equilíbrio de uma partícula Primeira lei de Newton do movimento Problemas que envolvem o equilíbrio de uma partícula e diagramas de corpo livre 38 Forças no espaço Componentes retangulares de uma força no espaço Força definida por sua intensidade e por dois pontos em sua linha de ação Adição de forças concorrentes no espaço Equilíbrio de uma partícula no espaço 59 Revisão e resumo 66 Problemas de revisão 69 Problemas para resolver no computador 72

2 xvi Sumário 3 Corpos rígidos: sistemas equivalentes de forças Introdução Forças externas e forças internas Princípio da transmissibilidade e forças equivalentes Produto vetorial de dois vetores Produtos vetoriais expressos em termos de componentes retangulares Momento de uma força em relação a um ponto Teorema de Varignon Componentes retangulares do momento de uma força Produto escalar de dois vetores Produto triplo misto de três vetores Momento de uma força em relação a um dado eixo Momento de um binário Binários equivalentes Adição de binários Binários podem ser representados por vetores Substituição de uma dada força por uma força em O e um binário Redução de um sistema de forças a uma força e um binário Sistemas equivalentes de forças Sistemas equipolentes de vetores Casos particulares de redução de um sistema de forças Redução de um sistema de forças a um torsor 130 Revisão e resumo 148 Problemas de revisão 153 Problemas para resolver no computador 156

3 Sumário xvii 4 Equilíbrio de corpos rígidos Introdução Diagrama de corpo livre 161 Equilíbrio em duas dimensões Reações em apoios e conexões para uma estrutura bidimensional Equilíbrio de um corpo rígido em duas dimensões Reações estaticamente indeterminadas e vinculações parciais Equilíbrio de um corpo sujeito à ação de duas forças Equilíbrio de um corpo sujeito à ação de três forças 184 Equilíbrio em três dimensões Equilíbrio de um corpo rígido em três dimensões Reações em apoios e conexões para um estrutura tridimensional 191 Revisão e resumo 212 Problemas de revisão 215 Problemas para resolver no computador Forças distribuídas: centroides e centros de gravidade Introdução 222 Áreas e linhas Centro de gravidade de um corpo bidimensional Centroides de áreas e linhas Momentos de primeira ordem em áreas e linhas Placas e fios compostos 228

4 xviii Sumário 5.6 Determinação de centroides por integração Teorema de Pappus-Guldinus Cargas distribuídas sobre vigas Forças em superfícies submersas 251 Sólidos Centro de gravidade de um corpo tridimensional e centroide de um sólido Corpos compostos Determinação de centroides de sólidos por integração 263 Revisão e resumo 276 Problemas de revisão 280 Problemas para resolver no computador Análise de estruturas Introdução 288 Treliças Definição de uma treliça Treliças simples Análise de treliças pelo método dos nós Nós sujeitos a condições especiais de carregamento Treliças espaciais Análise de treliças pelo método das seções Treliças feitas de várias treliças simples 307 Estruturas e máquinas Estruturas que contêm elementos sujeitos à ação de múltiplas forças Análise de uma estrutura Estruturas que deixam de ser rígidas quando separadas de seus apoios Máquinas 333 Revisão e resumo 347 Problemas de revisão 350 Problemas para resolver no computador 352

5 Sumário xix 7 Forças em vigas e cabos Introdução Forças internas em elementos 356 Vigas Diversos tipos de carregamento e apoio Esforço cortante e momento fletor em uma viga Diagramas de esforço cortante e de momento fletor Relações entre carregamento, esforço cortante e momento fletor 375 Cabos Cabos com cargas concentradas Cabos com cargas distribuídas Cabo parabólico Catenária 397 Revisão e resumo 405 Problemas de revisão 408 Problemas para resolver no computador Atrito Introdução As leis de atrito seco e coeficientes de atrito Ângulos de atrito Problemas que envolvem atrito seco Cunhas Parafusos de rosca quadrada Mancais de deslizamento e atrito em eixo Mancais de escora e atrito em disco Atrito em roda e resistência ao rolamento Atrito em correia 451 Revisão e resumo 462 Problemas de revisão 465 Problemas para resolver no computador 469

6 xx Sumário 9 Forças distribuídas: momento de inércia Introdução 474 Momento de inércia de superfícies Momento de segunda ordem, ou momento de inércia, de uma superfície Determinação do momento de inércia de uma superfície por integração Momento de inércia polar Raio de giração de uma superfície Teorema dos eixos paralelos Momentos de inércia de superfícies compostas Produto de inércia Eixos principais e momentos de inércia principais Círculo de Mohr para momentos e produtos de inércia 507 Momentos de inércia de corpos Momento de inércia de um corpo Teorema dos eixos paralelos Momentos de inércia de placas delgadas Determinação do momento de inércia de um corpo tridimensional por integração Momentos de inércia de corpos compostos Momento de inércia de um corpo em relação a um eixo arbitrário que passa por O e produtos de inércia de corpos Elipsoide de inércia e eixos principais de inércia Determinação dos eixos principais e dos momentos principais de inércia de um corpo de formato arbitrário 536 Revisão e resumo 548 Problemas de revisão 554 Problemas para resolver no computador 556

7 Sumário xxi 10 Método do trabalho virtual Introdução Trabalho de uma força Princípio do trabalho virtual Aplicações do princípio do trabalho virtual Máquinas reais e eficiência mecânica Trabalho de uma força durante um deslocamento finito Energia potencial Energia potencial e equilíbrio Estabilidade do equilíbrio 584 Revisão e resumo 594 Problemas de revisão 597 Problemas para resolver no computador 600 Apêndice Exame de fundamentos de engenharia 603 Créditos das fotos 605 Respostas 607 Índice 617