Abrangência Cálculo da deformação do corpo Estudo da estabilidade do corpo quando ele está submetido a forças externas.

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1 Universidade Federal Fluminense - UFF Escola de Engenharia Industrial etalúrgica de Volta Redonda EEIVR Profa. Salete Souza de Oliveira Buffoni Figuras: Livro R.C.Hibeller e Gere 1- Introdução A Resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo Abrangência Cálculo da deformação do corpo Estudo da estabilidade do corpo quando ele está submetido a forças externas. Nomes ecânica dos materiais e ecânica dos corpos deformáveis Corpos sólidos considerados: Barras com carregamentos axiais, eixos em torção, vigas em flexão e colunas em compressão Por que o entendimento do comportamento mecânico é essencial? Pense nos parafusos que são usados no acoplamento da estrutura apresentada na figura ao lado. Fig. 1

2 2 Evolução histórica da Origem: Século XVII Teoria: Experimentos: Leonardo da Vinci ( ) e Galileu Galilei ( ) conduziram experimentos para determinar a resistência de fios, barras e vigas. Teoria: Leonhard Euler( ) desenvolveu a teoria matemática de colunas e calculou a carga crítica de uma coluna em 1744.(Seus resultados permaneceram inúteis por mais de 100 anos) Saint-Venant, Poisson, Lamé e Navier Séc. XVIII Problemas complexos atemática avançada Computador Teoria da Elasticidade e Teoria da Plasticidade.

3 3 Equilíbrio de um corpo deformável Fig. 2 Forças Externas: Força de superfície ou força de corpo Forças de superfície: Causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro Força distribuída na área de contato entre os corpos. Caso particular: Carga concentrada Por que? Forças de Corpo: Um corpo exerce uma força sobre outro, sem contato físico direto entre eles. Ex: Efeitos causados pela gravidade da terra etc

4 Reações de apoio Forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre os corpos Tipos de apoios mais encontrados em problemas bidimensionais Equações de equilíbrio O equilíbrio de um corpo requer tanto o equilíbrio de forças, para evitar que o corpo sofra translação ou tenha movimento acelerado ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea, como o equilíbrio de momentos, para evitar a rotação do corpo. Fig. 3 F F o = 0 Soma de todas as forças que atuam sobre o corpo Soma dos momentos de todas as forças em relação a um ponto qualquer o.

5 Estabelecendo-se um sistemas de coordenadas x,y,z com origem no ponto O, os vetores força e momento podem ser decompostos em componentes ao longo dos eixos de coordenadas, e as duas equações anteriores podem ser escritas em forma escalar. F x Sistema coplanar de forças x F y y Fz Fx Fy o Se o ponto O for a origem das coordenadas, então os momentos serão sempre direcionados ao longo do eixo de z, que é perpendicular ao plano que contém as forças. Diagrama de corpo livre z Fig. 4

6 Carga Interna Resultande: Determinação da força resultante e do momento em que atuam no interior do corpo, necessários para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas. étodo das seções Fig. 4.b- Faz-se uma seção ou corte através da região em que as cargas internas devem ser determinadas. As duas partes do corpo são separadas, e o diagrama de corpo livre de uma das partes é desenhado. Utiliza-se as equações de equilíbrio para relacionar as forças externas sobre o corpo à força resultante Fr e ao momento em qualquer o ponto específico O da área secionada Fig. 4.c. r Quem é o ponto O? Três Dimensões: Força Normal, N. Força de cisalhamento,v. omento de torção ou torque, T. omento fletor,. Em um sistema de coordenadas x, y,z, cada uma das cargas apresentadas é determinada diretamente pelas seis equações de equilíbrio aplicadas a qualquer segmento do corpo. Cargas Coplanares- Fig. 5 Fig. 5