Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
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1 Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br
2 Mecânica Mecânica: estuda o estado de movimento (ou repouso) de corpos sujeitos à ação de forças Estática: estado de equilíbrio (repouso ou movimento uniforme) Dinâmica: movimento acelerado Cinemática: descrição do movimento (aspectos geométricos e temporais) Cinética: análise das forças que causam o movimento
3 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética: estuda a relação entre o movimento dos corpos e as forças que causam este movimento Causa e efeito
4 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Para que aprender cinética? Cultura: Renan Luce (La lettre)
5 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Para que aprender cinética? Diversão: The Big Bang Theory Sheldon e Penny
6 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento
7 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento
8 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento
9 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento
10 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento Grandes (des)acelerações
11 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Considere o passageiro que está preso ao assento de um trenó motorizado.
12 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Quando o empuxo do motor faz o trenó acelerar,
13 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Sob a desaceleração.
14 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética: 3 leis de Newton 1a lei 2a lei 3a lei Leis de Newton: limitações para descrever o movimento das partículas Relatividade: tempo não é absoluto Mecânica Quântica: Schröedinger e Heisenberg Do ponto de vista prático Mundo macro e de baixas velocidades: leis de Newton
15 3.1 Introdução Neste capítulo, veremos: Equação do movimento para uma partícula e para sistema de partículas (CM) coordenadas retangulares, normais e tangenciais, cilíndricas Movimento sob a ação de força central Referenciais não inerciais e forças de inércia Força centrífuga, de Coriolis, efeitos inerciais da rotação da Terra Força de atrito Atrito seco, em parafusos, em correias e mancais e resistência ao rolamento
16 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
17 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
18 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
19 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
20 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
21 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
22 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
23 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
24 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
25 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
26 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
27 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver
28 3.1 Introdução Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento para um sistema de partículas Centro de massa Equações do movimento coordenadas retangulares coordenadas normais e tangenciais coordenadas cilíndricas Movimento sob a ação de força central Referenciais não inerciais e forças de inércia Força centrífuga Força de Coriolis Efeitos inerciais da rotação da Terra Força de atrito Atrito seco Atrito em parafusos Atrito em correias e mancais Resistência ao rolamento
29 3.2 A Equação do Movimento F = dp/dt F = ma
30 3.2 A Equação do Movimento Sistema de referência inercial Movimento dos astros sistema inercial = referencial fixo em relação às estrelas Maioria das aplicações sistema inercial = Terra
31 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Sistema de N partículas Aplicar a segunda para cada partícula i Resultante das forças externas Resultante das forças internas
32 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Somando sobre as N partículas Terceira lei de Newton: Definindo: Questão: existe um ponto G tal que Resp: Sim, o centro de massa (CM)?
33 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Somando sobre as N partículas Definimos: Assim: O CM de um sistema de partículas move-se como se a massa total do sistema e todas as forças externas estivessem neste ponto.
34 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Propriedades do CM Se um corpo possui um eixo de simetria, então o CM estará localizado sobre este eixo de simetria y y y OBS.: A prova de que zcm = 0 é análoga
35 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Propriedades do CM Seja um sistema de partículas que possa ser subdividido em um subsistema A e outro subsistema B. Então o centro de massa pode ser calculado como:
36 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo
37 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo
38 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo
39
40 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Distribuição uniforme de massa Somatório Distribuição linear Distribuição superficial Distribuição volumétrica Integral
41 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo
42
43 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo: localize o centro de massa da barra com formato de arco parabólico 1,00 m 1,00 m
44 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo
45 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo: localize o centro de massa da área mostrada a seguir 1,00 m 1,00 m
46 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo 1,00 m 1,00 m
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