CONTEÚDOS PROGRAMADOS. (Análise Computacional de Tensões EEK 533)

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1 (Análise Computacional de Tensões EEK 533) - AULAS POR UNIDADE 1 - Princípios Variacionais Princípio dos Trabalhos Virtuais Princípios da Mínima Energia Total e da Mínima energia complementar Dinâmica dos corpos deformáveis. 2 - Introdução ao Método de Elementos Finitos Conceitos básicos Funções de interpolação para problemas unidimensionais e bidimensionais Matrizes de Rigidez e massa. Forças equivalentes Modelo discreto de equilíbrio estático Análise Modal de vibrações de sistemas discretos. 3 - Modelos Discretos Elementos Finitos Unidimensionais: barra a tração, torção e flexão. Vigas Elementos finitos bi-dimensionais. Elementos isoparamétricos. Estados planos de tensão e deformação. Sólidos com simetria de revolução. 4 Implementação numérica Técnicas computacionais Estruturação de programas Estudos de casos TOTAL 45-15

2 (Elementos Finitos EEK 532) - AULAS POR UNIDADE 1 - Conceitos Básicos Problemas de Valor de Contorno. 2 - Formulação do Método de Elementos Finitos Formulação Variacional de problemas de valor de contorno Métodos Variacionais. Métodos de Ritz e Galerkin Introdução Funções de interpolação para problemas unidimensionais e bidimensionais. 3 - Métodos numéricos Algoritmos numéricos associados ao método dos elementos finitos Integração Numérica Solução de sistema de equações lineares. 4 - Formulação Abstrata Noções de Formulação Abstrata Conceitos básicos de teoria de erro. 5 - Aplicações Elasticidade linear Transmissão de calor TOTAL 45-15

3 (Mecânica dos Sólidos I EEK 331) 1 - Introdução Revisão dos conceitos básicos de Estática Conceitos de deslocamento, deformação e tensão Comportamento Uniaxial dos materiais. Noções de análise experimental. 2 - Barras, treliças e vigas 3 - Cinemática das deformações Barras e treliças: Cinemática de pequenas deformações Carregamento axial distribuído. Equilíbrio e determinação estática Principio dos trabalhos virtuais em treliças Análise Computacional de estruturas treliçadas Vigas: Equações diferenciais e integrais de equilíbrio em vigas. Diagrama de esforços Cinemática das deformações planas e triaxiais Operador de deformações. Teoria linearizada. Forma tensorial Transformação de deformações 4 - Tensões Definição do tensor de tensões de Cauchy Componentes de tensões no estado plano Estado triaxial de tensões Transformação de tensões 5 - Relações constitutivas Relações Constitutivas triaxiais de um material termoelástico linear. Isotropia e ortotropia Exemplos básicos de aplicações. - Membranas.1 - Análise de tensões e deformações em cascas cilíndricas submetidas à pressão interna, torção e solicitações térmicas..2 - Análise de tensões e deformações em cascas esféricas submetidas à pressão interna e solicitações térmicas. 7 - Torção Análise de tensões e deformações em barras cilíndricas Tensões em cascas cilíndricas fechadas e perfil genérico. 8 - Flexão simétrica Cinemática da flexão - Hipótese de Euler Tensões axiais e cisalhantes em vigas Flexão, tração e torção combinadas Cálculo da elástica em vigas e pórticos planos TOTAL 0

4 (Mecânica dos Sólidos II EEK 332) 1 - Teoria de Flexão Revisão dos conceitos básicos de Flexão 2 - Métodos de Energia 3 - Comportamento Inelástico. 4 - Estabilidade Elástica Flexão Assimétrica Flexão em Vigas Curvas Tensões de cisalhamento em vigas. Centro de cisalhamento Princípios de Energia Teorema de Castigliano: aplicações em barras sob tração, torção e flexão combinadas Anéis, vigas de pequenas curvaturas e molas helicoidais Introdução ao Método dos elementos finitos. Modelos unidimensionais para mecânica dos sólidos Critérios de Resistência Conceitos básicos de elasto-plasticidade. Relações constitutivas em pequenas deformações Aplicações em barras e vigas Definições básicas Descrição dos fenômenos de instabilidade elástica Viga-coluna TOTAL 0

5 (Projeto de Vasos de Pressão e Tubulações EEK 531) 1 - Introdução Descrição de alguns equipamentos típicos constituídos de tubulações e vasos de pressão Carregamentos e condições de apoio nestes equipamentos Esforços de membrana e de flexão nas cascas Análise da flexão de uma viga reta de seção retangular, de material elasto-plástico e submetida à tração e flexão combinadas Estados limites de colapso plástico. 2 - Membranas de Revolução 3 - Introdução a teoria de placas e cascas 4 - Critérios de Resistência e Mecanismo de Falhas 5 - Métodos de Análise Analíticos e Numéricos Tensões em tubos e esferas sob pressão interna Análise das condições de compatibilidade de deslocamentos em uma junção esfera-cilindro. Introdução às tensões produzidas por descontinuidades geométricas Membranas com simetria de revolução. Equação de Laplace e cálculo de curvaturas principais Tensões de membrana e deformações da superfície média em uma membrana com simetria de revolução Placa circular com cargas e apoios com simetria de revolução. Momentos fletores e resultantes de cisalhamento. Cálculo das deflexões para algumas distribuições de pressão simples Tensões em um elemento de casca submetido a esforços de membrana e de flexão combinados Critérios de resistência com aplicação em cascas sob tração e flexão. Fundamentos dos critérios das normas Cargas de colapso plástico em vasos de pressão e tubulações. Analise elasto-plástica incremental versus análise limite Introdução a vasos de pressão sob cargas variáveis. Falhas de vigas retas por plasticidade alternada ou colapso incremental quando submetidas a cargas variáveis. Processos de acomodação elástica Instabilidade elástica em vasos de pressão Mecanismos de falha em vasos de pressão Métodos numéricos na análise de tensões de vasos de pressão Implementação dos critérios das normas utilizando resultados obtidos mediante procedimentos numéricos Exemplos de aplicação TOTAL 45

6 (Tópicos Especiais em Mecânica dos Sólidos EEK 59) Plano de curso dependente da ementa no período de oferta. O plano de curso deve ser divulgado em todos os períodos que a disciplina for oferecida. TOTAL 45