FIS-15 Mecânica I. Ronaldo Rodrigues Pela

Transcrição

1 FIS-15 Mecânica I Ronaldo Rodrigues Pela

2 Objetivos Entender o modelo do atrito seco em geral e em alguns casos específicos Parafuso Correias Mancais Rolamento

3 Resumo Ângulo de Atrito Mancal Parafuso M ajuda W M atrapalha W Auto-travante Correia em polia travada Eixo Mancal

4 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

5 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

6 Introdução Atrito: força que resiste ao movimento de duas superfícies em contato Que deslizam uma em relação à outra Que podem deslizar uma em relação à outra O atrito é sempre tangente à superfície de contato É direcionado de modo a impedir o deslizamento (possível ou existente) entre as superfícies de contato Atrito seco (ou atrito de Coulomb): ocorre entre as superfícies de contato quando não existe fluido lubrificante O atrito fluido é estudado em Mecânica dos Fluidos

7 Introdução Modelo microscópico Desenho mostrando superfície de diamante em contato com uma ponta de diamante (esferas maiores: C, esfera menores: H) As interações interatômicas causam uma deformação na ponta de diamante

8 Introdução Considere um bloco de peso W uniforme sendo puxado horizontalmente. O bloco está apoiado sobre uma superfície horizontal áspera que é não rígida (ou deformável)

9 Introdução Diagrama de corpo livre

10 Introdução Olhando de perto a superfície de contato Situação resultante

11 Introdução Iminência de movimento Ângulo de atrito Materiais de contato Metal sobre gelo Madeira sobre madeira Couro sobre madeira Couro sobre metal Alumínio sobre alumínio μss 0,03 0,05 0,30 0,70 0,20 0,50 0,30 0,60 1,10 1,70

12 Introdução Movimento Ângulo de atrito

13 Introdução Puzzle Para o bloco O bloco se movimenta no plano a velocidade constante Como o bloco esquenta Mas como isso é possível, se

14 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

15 Parafusos Na maioria dos casos, os parafusos são usados como peças de fixação; porém, em muitos tipos de máquinas, eles são incorporados para transmitir potência ou movimento de uma parte da máquina para outra, como, por exemplo, um parafuso rosca quadrada

16 Parafusos Agora, vamos considerar o caso de um parafuso de rosca quadrada que está sujeito a iminência de movimento para cima causado pelo momento de torção aplicado M

17 Parafusos Um parafuso é considerado autotravante se permanecer no local sob qualquer carga axial W quando o momento M for removido. Condição

18 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

19 Correias Atrito em correias

20 Correias Atrito em correias

21 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

22 Mancais Atrito em mancais Mancais de escora normalmente são usados em máquinas para apoiar uma carga axial em um eixo rotativo

23 Mancais Atrito em mancais Para distribuição uniforme da pressão

24 Mancais Modelo: à medida que o eixo rotaciona, o ponto de apoio se move para um certo ponto A Eixo Mancal

25 Mancais Carga vertical no eixo: P Força de reação: R

26 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

27 Rolamento Resistência ao rolamento Quando um cilindro rígido rola em velocidade constante por uma superfície rígida, a força normal exercida pela superfície sobre o cilindro atua perpendicularmente à tangente do ponto de contato.

28 Rolamento Resistência ao rolamento Por exemplo, considere que o cilindro seja feito de um material muito rígido e a superfície em que ele rola seja relativamente macia. Devido ao seu peso, o cilindro comprime a superfície abaixo dele.

29 Rolamento Resistência ao rolamento a: coeficiente de resistência ao rolamento difícil de ser medido experimentalmente OBS.: Note que é mais fácil rolar que deslizar, pois:

30 Tópicos Introdução Parafusos Correias Mancais Rolamento Exemplos

31 1 Parafuso O esticador mostrado na Figura tem uma rosca quadrada com raio médio de 5,00 mm e um passo de 2,00 mm. Se o coeficiente de atrito estático entre o parafuso e o esticador é 0,250, determine o momento que deve ser aplicado para aproximar os parafusos das extremidades. O esticador está sujeito a uma força de 2,00 kn.

32 1 Parafuso Como o atrito nos dois parafusos deve ser superado Substituindo isto (e os demais dados) na 1a equação OBS.: Quando o momento for retirado, o parafuso será autotravante.

33 2 Correia A tração máxima que pode ser desenvolvida na corda é 500 N. Se a polia em A está livre para girar e o coeficiente de atrito nos tambores B e C é 0,250, determine a maior massa do cilindro que pode ser levantada pela corda

34 2 Correia

35 3 Mancal A barra tem um peso de 20,0 N. Se for considerado que a pressão normal que atua na superfície de contato varia linearmente ao longo do comprimento (conforme mostrado), determine o momento de binário M necessário para girar a barra. Assuma que a largura da barra seja desprezível em comparação com o seu comprimento. O coeficiente de atrito estático é 0,300.

36 3 Mancal Exemplo Para obter 20N: Integrando para x entre 0 e 0,5

37 4 Polia Uma polia de 100 mm de diâmetro se ajusta num eixo com diâmetro de 10,0 mm para o qual o coeficiente de atrito é 0,400. Determine a tração (a) mínima para levantar o bloco e, (b) máxima para abaixar o bloco

38 4 Polia Solução: Para levantar Para abaixar