Estática. Prof. Willyan Machado Giufrida. Estática

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Manuela Barreiro Jardim
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1 Estática

2 Professor: Willyan Machado Giufrida Site: Curriculo lattes: CV:

3 Ementa: Morfologia das estruturas. Estática dos pontos materiais. Equilíbrio dos corpos rígidos. Estática de estruturas planas e espaciais. Características geométricas de áreas planas. Análise de estruturas reticuladas isostáticas: esforços internos e diagramas.

4 Objetivos: Geral: O principal objetivo é desenvolver no estudante de engenharia a capacidade de analisar qualquer problema envolvendo forças e suas reações de equilíbrio de um modo simples e lógico e aplicar em sua solução alguns princípios básicos conhecidos de estática e mecânica.

5 Objetivos: Específicos:Aofinaldocurso,oalunodeveráser capaz de aplicar os princípios da estática para a determinação do equilíbrio de corpos rígidos no plano e no espaço, determinar as propriedades geométricas de áreas (cálculo do centróide e dos momentos estáticos).

6 Conteúdo programático: Introdução: conceitos básicos, princípios fundamentais, sistema de unidades. Estática dos pontos materiais. Equilíbrio dos corpos rígidos. Estática de estruturas planas. Características geométricas de áreas planas.

7 Conteúdo de forma específica: 1º Bimestre: Decomposição de Forças: No plano; No espaço; Equilíbrio: No plano; No Espaço; 2º Bimestre: Momento: No plano; No Espaço; Vínculos (Reações de apoio) Centróide (centro de gravidade de superfícies).

8 0,0a2,0paraTrabalhos. 0,0 a 8,0 para Avaliação. 1 BIMESTRE: Anotado1 Bimestre(MB 1 )sedarádaseguintemaneira:mb 1 =(T+P) 2 BIMESTRE: Anotado2 Bimestre(MB 2 )sedarádaseguintemaneira:mb 2 =(T+P)

9 Referências Básicas Bibliografia básica: BEER, F. P.; JOHNSTON,E. R. Jr; DEWOLF, J. T. Resistência dos materiais. 3 ed. São Paulo:Pearsonl, SHAMES, I. H. Estática: mecânica para engenharia vol ed. São Paulo: Pearson Educationdo Brasil, MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para engenharia: estática. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013 Referências Complementares CRAIG Jr, Roy R. Mecânica dos materiais. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, BEER, F.P.Mecânica vetorial para engenheiros : v.1. 5 ed. São Paulo: Pearson, HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para engenharia, 12 ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, HALLIDAY, D. ; RESNICK, R.; WALKER, J. Física I. v. 1: mecânica, 8 ed., Rio de Janeiro: LTC, TIPLER,P. ; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: v ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.

10 O que é mecânica? A mecânica pode ser definida como a ciência que descreve e prevê as condições de repouso ou movimento dos corpos sob a ação de forças. Ela se divide em três partes: mecânica dos corpos rígidos, mecânica dos corpos deformáveis e mecânica dos fluidos.

11 Mecânica dos corpos rígidos: - Estática: corpos em repouso; - Dinâmica: corpos em movimento.

12 Escalar Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou negativa que poder ser completamente especificada por sua intensidade. Ex.: comprimento, massa e tempo. Vetor Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma intensidade e uma direção para sua completa descrição. Ex.: força, posição e momento.

13 Um vetor é representado graficamente por uma seta. O comprimento da seta representa a intensidade do vetor; O ânguloθentre o vetor e um eixo fixo determina a direção de sua linha de ação; A ponta indica o sentido da direção do vetor.

14 Se um vetor é multiplicado por um escalar positivo, sua intensidade é aumentada por essa quantidade; Quando multiplicado por um escalar negativo, ele também mudará o sentido direcional do vetor.

15 Todas as quantidades vetoriais obedecem à lei do paralelogramo da adição.

16 Também podemos somar B com A usando a regra do triangulo, em que o vetor B é somado ao vetor A na forma extremidade-para-origem.

17 A resultante da diferença entre dois vetores A e B do mesmo tipo pode ser expressa: R = A B = A + (-B)

18 Algumas expressões tem intensidade, direção e sentido mas não somam de acordo com a lei do paralelogramo. Ex.: rotação finita de um corpo rígido.

20 As duas forças componentes F 1 e F 2, agindo sobre o pino da figura abaixo podem ser somadas para formar a força resultante F R = F 1 + F 2. A partir da dessa construção, podemos aplicar a lei dos cossenos e/ou a lei dos senos a fim de obter a intensidade da força resultante.

22 O gancho na figura está sujeito a duas forças, F 1 e F 2. Determine a intensidade e a direção da força resultante.

23 Decomponha a força horizontal de 600 N da figura abaixo nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e determine as intensidades e determine as intensidades destas componentes.

24 Determine a intensidade da força componente F na figura e a intensidade da força resultante se F R estiver direcionada ao longo do eixo y positivo.

25 Vimos nos slides anteriores que, por definição, vetores se somam de acordo com a lei do paralelogramo. Portanto, a soma de dois vetores P e Q é obtida aplicando-se dos dois vetores no mesmo ponto A e construindo-se o paralelogramo, usando P e Q como dois lados paralelos.

26 Como o paralelogramo construído com vetores P e Q não depende da ordem em que P e Q são selecionados, concluímos que a adição de dois vetores é cumulativa, dada por:

27 Vamos considerar a soma de três ou mais vetores. A soma de três vetores P, Q e S será, por definição, obtida primeiro somando-se os vetores P e Q, e depois adicionando-se o vetor S ao vetor P + Q. Temos portanto:

28 De modo semelhante, a soma de quatro vetores será obtida adicionando-se o quarto vetor à soma dos três primeiros vetores. Se os vetores dados são coplanares, ou seja, eles estão contidos no mesmo plano, será fácil obter a soma graficamente. Pode-se aplicar também a regra do triângulo sucessivas vezes para se obter a soma ou também a regra do polígono dispondo-se os vetores de forma a conectar ponta-a-cauda e unindo-se a cauda do primeiro vetor à ponta do último vetor.

30 Considere uma partícula A sobre a qual atuam várias forças coplanares. Os vetores que representam as forças que atuam sobre A podem ser adicionados pela regra do polígono. O vetor R assim obtido representa a resultante das forças concorrentes dados, ou seja, a força única que tem sobre a partícula A como efeito das forças originais dadas.

31 Vimos que duas ou mais forças que atuam sobre uma partícula podem ser substituídas por uma única força que tem o mesmo efeito sobre a partícula. Reciprocamente, uma única força F que atue sobre um partícula pode ser substituída por duas ou mais forças que, juntas, tem o mesmo efeito sobre a partícula. Essas forças são chamadas de componentes da força original F, e o processo da substituição de F por estas componentes é denominado decomposição dos componentes da força F.

33 O número de maneiras pelas quais um dada força F pode ser decomposta em dois componentes é ilimitado, mas dois casos particulares podem ser destacados. 1. Um dos dois componentes, P, é conhecido. O segundo componente Q, é obtido aplicando-se a regra do triângulo.

34 2. A linha de adição de cada componente é conhecida. A intensidade dos componentes são obtidos aplicando-se a lei do paralelogramo e traçando-se retas a partir da ponta de F, paralelas às linhas de ação dadas.

35 Uma barca é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine (a) a força de tração em cada um dos cabos, sabendo queα=45, (b) o valor deαpara o qual a tração no cabo 2 seja mínima.

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