Capítulo 1 - Introdução

Transcrição

1 25 de agosto de 2016 Prof a Patrícia Habib Hallak Prof Afonso Lemonge

2 Aspectos gerais do curso Objetivos Gerais: Fornecer ao aluno conhecimentos básicos das propriedades mecânicas dos sólidos reais, com vistas à sua utilização no projeto e cálculo de estruturas. Capacitar o aluno ao cálculo de tensões e deformações causadas pelos esforços simples, no regime da elasticidade, bem como à resolução de problemas simples de dimensionamento, avaliação e verificação.

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5 Ementa 1 Princípios e Objetivos da Resistência dos Materiais. 2 Introdução à Análise de Tensões e Deformações. 3 Tração e Compressão Simples. 4 Cisalhamento Simples. 5 Torção. 6 Flexão em Vigas. 7 Tensões de Cisalhamento em Vigas. 8 Deslocamentos em Vigas.

6 Bibliografia básica 1 HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. Ed. Pearson 2 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Russell. Resistência dos Materiais. Mc Graw Hill. 3 GERE, James M. Mecânica dos Materiais. Editora Thomson. 4 TIMOSHENKO, Stephen, GERE, James. Mecânica dos Sólidos; vol. 1. LTC Editora. 5 POPOV, Egor Paul. Resistência dos Materiais. PHB editora. 6 SHAMES. Mecânica dos Sólidos. Site da disciplina:

7 Sistema de Avaliação TVC - valor 100 pontos data: 13/10/2016 TVC - valor 100 pontos data: 24/11/2016 TVC - valor 100 pontos data: 08/12/ a chamada - matéria toda data: 13/12/2016 para alunos que não compareceram a uma das 3 avaliações Nota Final=(Nota 1 0 TVC+Nota 2 0 TVC+Nota 3 0 TVC)/3 O aluno será aprovado se obtiver Nota Final maior ou igual 60 e frequência superior a 75%

8 Visão geral do conteúdo do curso O estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecer conhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos reais, visando utilizá-los no projeto, modelagem e cálculo de estruturas. A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânicas dos sólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas: a tensão e a deformação que serão abordadas durante todo o tempo neste curso.

9 O que é uma estrutura? Estrutura é a parte resistente de uma construção e é constituída de diversos elementos estruturais que podem ser classificados como: Blocos: São elementos estruturais nos quais tem-se as três dimensões (imaginando-se um retângulo envolvente) com valores significativos numa mesma ordem de grandeza. Figura : Forma e armação de um bloco de coroamento e bloco de coroamento concretado Cortesia do Prof. Pedro Kopschitz

10 Placas São elementos estruturais para os quais uma das dimensões (espessura) é significamente inferior as demais. Figura : Lajes maciça e nervuradas de edificações Cortesia do Prof. Pedro Kopschitz

11 Placas (a) Museu de Arte Moderna de São Paulo - Vista 1 (b) Museu de Arte Moderna de São Paulo - Vista 2

12 Placas As placas curvas são denominadas de cascas. (c) Avião Embraer 190 (d) Lata de refrigerante (e) Navio

13 (f) Configuração estrutural de um edifício residencial (g) Configuração estrutural de umcapítulo edifício 1 - Introdução industrial Barras São elementos estruturais para os quais duas das dimensões (largura e altura) são bastante inferiores à terceira (comprimento). Podem ser retas (vigas, pilares, tirantes e escoras) ou curvas (arcos).

14 Barras (a) Barras curvas - ponte JK sobre o lago Paranoá - Brasília (b) Ponte com viga de seção variável - Rouen, França Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra

15 Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra

16 Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra

17 Figura : Exemplos de elementos estruturais do tipo barra

18 Elementos de forma geométrica de difícil definição Estes elementos estruturais apresentam dificuldades na descrição de seu comportamento físico mas não são menos numerosos que os demais. (a) Turbina do avião Airbus A380 (b) Estádio Olímpico de Pequim Figura : Exemplos de elementos estruturais complexos

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20 O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m

21 O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m

22 Burj Khalifa, Dubai, 828 m

23 Taipei Taiwan - altura: 508 m

24 Shanghai World Financial Center - China - altura: 492 m

25 Petronas Tower I - Malásia - altura: 452 m

26 Zifeng Tower - China - altura: 450 m

27 Willis Tower - EUA - altura: 442 m

28 Guangzhou International Finance Center - China - altura: 439 m

29 Trump International Hotel and Tower - EUA - altura: 423 m

30 Fase 1 - Ante-projeto da estrutura Fase 2 - Modelagem Fase 3 - Dimensionamento

31 Fase 1 - Ante-projeto da estrutura Nesta fase uma concepção inicial do projeto é criada. A estrutura pode ser um edifício, um navio, um avião, uma prótese óssea, uma ponte, etc. As dimensões das peças estruturais são arbitradas segundo critérios técnicos e empíricos.

32 Fase 2 - Modelagem Modelar um fenômeno físico é descrever seu comportamento através de equações matemáticas. No caso de estruturas, os modelos estruturais são constituídos de elementos estruturais. A partir do conhecimento do comportamento dos elementos estruturais e do carregamento envolvido são determinadas as deformações e tensões a que a estrutura está submetida.

33 (a) Modelagem do Estádio Olímpico de Pequim (b) Modelagem de (c) Modelagem de ponte em elementos de ponte em elementos de barra barra

34 Fase 3 - Dimensionamento das peças Nesta fase é necessário o conhecimento de questões específicas de cada material que constitui a estrutura (aço, madeira, alumínio, compósito, concreto, etc). Este conhecimento será adquirido em cursos específicos como Concreto I e II e Estruturas Metálicas. Nesta fase é possível que se tenha necessidade de retornar à Fase 1 pois os elementos estruturais podem ter sido sub ou super dimensionados. Neste caso parte-se para um processo recursivo até que o grau de refinamento requerido para o projeto seja alcançado.

35 O cálculo de uma estrutura depende de três critérios: Estabilidade: toda estrutura deverá atender às equações universais de equilíbrio estático. Resistência: toda estrutura deverá resistir às tensões internas geradas pelas ações solicitantes. Rigidez: além de resistir às tensões internas geradas pelas ações solicitantes, as estruturas não podem se deformar excessivamente.

36 Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais A Resistência dos Materiais é uma ciência desenvolvida a partir de ensaios experimentais e de análises teóricas. Os ensaios ou testes experimentais, em laboratórios, visam determinar as características físicas dos materiais, tais como as propriedades de resistência e rigidez, usando corpos de prova de dimensões adequadas. As análises teóricas determinam o comportamento mecânico das peças em modelos matemáticos idealizados, que devem ter razoável correlação com a realidade. Algumas hipóteses e pressupostos são admitidos nestas deduções e são eles:

37 1 Continuidade física A matéria apresenta uma estrutura contínua, ou seja, são desconsiderados todos os vazios e porosidades. 2 Homogeneidade O material apresenta as mesmas características mecânicas, elasticidade e de resistência em todos os pontos. 3 Isotropia: O material apresenta as mesmas características mecânicas elásticas em todas as direções. As madeiras, por exemplo, apresentam nas direções das fibras características mecânicas e resistentes distintas daquelas em direção perpendicular e portanto não é considerada um material isótropo.

38 4 Equilíbrio: Se uma estrutura está em equilíbrio, cada uma de suas partes também está em equilíbrio. 5 Pequenas deformações: As deformações são muito pequenas quando comparadas com as dimensões da estrutura. 6 Saint-Venant: Sistemas de forças estaticamente equivalentes causam efeitos idênticos em pontos suficientemente afastados da região de aplicação das cargas. 7 Seções planas: A seção transversal, após a deformação, permanece plana e normal à linha média (eixo deslocado).

39 8 Conservação das áreas: A seção transversal, após a deformação, conserva as suas dimensões primitivas. 9 Lei de Hooke: A força aplicada é proporcional ao deslocamento. F= kd onde: F é a força aplicada; k é a constante elástica de rigidez e d é o deslocamento; 10 Princípio da superposição de efeitos: Os efeitos causados por um sistema de forças externas são a soma dos efeitos produzidos por cada força considerada agindo isoladamente e independente das outras.