TEORIA DAS ESTRUTURAS I PROF.: VICTOR MACHADO

Transcrição

1 TEORIA DAS ESTRUTURAS I PROF.: VICTOR MACHADO

2 UNIDADE II - NOÇÕES DAS ESTRUTURAS EM BARRAS

3 AÇÕES ATUANTES NAS ESTRUTURAS Ações estáticas Peso próprio das estruturas Sobrecarga de pessoas Equipamentos Revestimentos Móveis Ações dinâmicas Vento Ondas Vibração de equipamentos NBR6120 relaciona as principais cargas que devem ser aplicadas em estruturas no Brasil

4 CONDIÇÕES DE APOIO Inserimos apoios em estruturas para restringir o movimento Redução de deslocamentos No geral, quanto maior o número de apoios, menor a deformação presente na estrutura Cada ponto em uma estrutura (ou nó) está sujeito a 6 diferentes graus de liberdade 3 graus de liberdade devido à tendência de translação 3 graus de liberdade devido à tendência de rotação Cada apoio pode restringir de um até todos os seis graus de liberdade Se o apoio não restringe nenhuma rotação, ele é chamado de rótula Se o apoio restringe todos os graus de liberdade, ele é chamado de engaste

5 CONDIÇÕES DE APOIO No caso de estruturas planas, que constitui a maior parte do escopo do nosso curso, devemos nos preocupar apenas com três graus de liberdade Duas translações (eixos x e y) Uma rotação (em torno do eixo z) Três tipos de apoio Apoio de 1º gênero - restringe uma translação - inclui uma variável no sistema Apoio de 2º gênero - restringe as duas translações - inclui duas variáveis no sistema Apoio de 3º gênero - restringe as duas translações e a rotação - inclui três variáveis no sistema

6 CONDIÇÕES DE APOIO Apoios de 1º gênero

7 CONDIÇÕES DE APOIO Apoios de 2º gênero

8 CONDIÇÕES DE APOIO Apoios engastados

9 CONDIÇÕES DE APOIO Portanto, sabendo cada tipo de apoio presenta na estrutura, podemos identificar as variáveis que precisam de solução e obter cada reação de apoio

10 ESTATICIDADE E ESTABILIDADE Três casos podem ocorrer Os apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura - estrutura isostática e situação de equilíbrio estável Os apoios são em número inferior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura - estrutura hipostática e situação de equilíbrio instável Os apoios são em número superior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura - estrutura hiperestática e situação de equilíbrio estável Apesar da comparação entre número de apoios e graus de liberdade restritos ser condição necessária para análise da estaticidade de uma estrutura, ela pode não ser suficiente

11 ESFORÇOS SIMPLES EM UMA SEÇÃO Um sistema de forças que atua sobre um corpo encontra seu equilíbrio através das reações de apoio que provocam Essas cargas e reações provocam em cada seção infinitesimal do corpo um conjunto de efeitos estáticos Ao seccionar o corpo por um plano P qualquer, este divide o corpo em duas partes O equilíbrio de cada parte é obtido através da resultante de esforços (forças e momentos) da outra parte, aplicados no centro de gravidade da seção Os vetores de força e momento que compõem a resultante podem ser decompostos em seis elementos distintos, dispostos em um eixo triortogonal, onde dois eixos se encontram no plano da seção Força axial (normal - N) e forças no plano da seção (cortantes - Q) Momento perpendicular à seção (torçor - T) e momentos no plano da seção (fletores - M)

12 ESFORÇOS SIMPLES EM UMA SEÇÃO Referências adotadas Esforço normal Efeito de tração - positivo Efeito de compressão - negativo Esforços cortantes Depende do referencial adotado Torçor Análoga ao do esforço normal - positivo se o vetor sai da seção, e negativo se entra na seção Fletores Não faz sentido definir uma convenção de sinais, e sim analisar o efeito de tração nas fibras mais externas da seção

13 ESFORÇOS SIMPLES EM UMA SEÇÃO Caso particular - estruturas planas carregadas no próprio plano Só há um efeito de momento fletor, na direção perpendicular ao plano da estrutura Não há efeito torçor Só há um efeito cortante, no plano da estrutura Portanto, toda seção é composta de um esforço normal (N), um cortante (Q) e um momento (M)

14 TIPOS DE CARGAS Cargas concentradas Cargas com um efeito pontual sobre a estrutura, como uma pessoa ou uma roda (de forma aproximada) Cargas distribuídas Possui um efeito contínuo sobre a estrutura (p.ex., uma estante de livros ou uma parede de alvenaria) Pode ser distribuída uniformemente ou não (triangular ou parabólico, p.ex.) Cargas-momento Causa um efeito de rotação pontual na estrutura, como por exemplo o movimento de um motor elétrico