MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 06: Modelagem de Vigas

Transcrição

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 06: Modelagem de Vigas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

2 Aula 6 Vínculos. Estruturas hipostáticas, Isostáticas e hiperestática. Flexão. Tensões e Deformações na Flexão. Momento de Inércia. Modelagem de Vigas. Objetivo Entendimento do comportamento estrutural das vigas, envolvendo o estudo das suas vinculações, do seu equilíbrio e das tensões e deformações quando submetidas à flexão.

3 Moviemnto impedido Movimento impedido Movimento impedido UFRJ.FAU.DE Vínculos 1 o gênero (chariot) ou apoio móvel 2 o gênero (rótula) ou apoio fixo Movimento impedido 3 o gênero (engaste) ou engastamento Movimento impedido MSE

4 Exemplo de Apoio Fixo 2 o gênero (rótula)

5 Exemplo de Apoio Fixo 2 o gênero (rótula)

6 Estruturas Hipostáticas, Isostáticas e Hiperentáticas Estruturas Hipostáticas Falta de vinculações que permitam o equilíbrio estável Estruturas Isostáticas Cálculo mais simples Maior facilidade de execução, permitindo o uso de sistemas construtivos pré-fabricados ou industrializados. Estruturas Hiperestáticas Retirada de um vínculo não conduz à perda de estabilidade Menores deformações, menores tensões otimização da estrutura MSE

7 Vigas Isostáticas As vigas são estruturas lineares submetidas, principalmente, a carregamento perpendicular ao seu eixo (ou, seja, submetidas à flexão). Equilíbrio

8 Viga em Balanço e Viga simplesmente apoiada Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

9 Esquemas Estruturais das Vigas Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

10 Forças Ativas e Reativas nas Vigas Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

11 Deformadas ou Posição das Vigas submetidas aos carregamentos Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

12 Flexão

13 Flexão - Tensões Normais de Tração e de Compressão M y I Material com comportamento elástico-linear

14 Flexão - Tensões Normais de Tração e de Compressão M y I M y I tensão momento distância momento normal à de fletor linha inércia neutra

15 Visualização das Deformações Normais na Flexão

16 Visualização das Deformações devido ao Cisalhamento na Flexão

17 Comportamento de Viga de Concreto Armado submetida à Flexão

18 Tensões Normais em Viga de Concreto Armado submetida à Flexão O concreto resiste às tensões de compressão e a armadura é a responsável por resistir às tensões de tração.

19 Concreto Protendido Sistemas de Protensão - Pré-tracionado

20 Concreto Protendido Sistemas de Protensão - Pós-tracionado

21 Flexão em Viga simplesmente apoiada Viga simplesmente apoiada ou biapoiada: viga com um apoio fixo e um apoio móvel.

22 Flexão em viga em balanço Viga em balanço: viga com um só apoio, necessariamente um engaste. Qual é a opção natural?

23 Flexão em viga biapoiada e em viga biengastada Posição Deformada Posição Deformada Viga biengastada: viga com duas extremidades engastadas.

24 Viga contínua: viga sobre mais de dois apoios. Tensões Normais e Deformações na Viga Contínua submetida à Flexão Vão Extremo Vão Interno Vão Extremo

25 Viga balcão: viga de eixo curvo ou poligonal, com carregamento não pertencente ao plano formado pela viga.

26 Momento de Inércia Rigidez pela Forma CG CG CG Quanto mais afastado estiver o corpo do seu centro de giro, ou seja, do seu centro de gravidade, mais difícil será girar o corpo. A forma como o material é distribuído na seção transversal pode ser medida matematicamente e recebe o nome de momento de inércia da seção. O Momento de Inércia de uma área mede a dificuldade da mesma em girar. Quanto mais afastado estiver o material do centro de gravidade da seção transversal mais difícil será girar a seção maior será o seu momento de inércia maior rigidez à flexão a barra possuirá.

27 Rigidez pela Forma na Flexão

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29 Vigas e Pilares Estrutura como caminho das forças

30 Modelo de Estrutura de Barra Vigas e Pilares Seções I e U

31 Vigas e Pilares Stonehenge, Inglaterra

32 Vigas e pilares metálicos

33 Vigas de alma vazada

34 Vigas de alma vazada

35 Viga Vierendeel

36 Viga Vierendeel Viga Vierendeel, Passarela sobre a Linha Amarela, Rio de Janeiro, RJ Viga Vierendeel Berlin Pedestrian Bridge

37 Viga Vierendeel As vigas contínuas do tipo Vierendeel de concreto armado, com altura de um pédireito e alternadas no alinhamento dos apoios internos e externos, apóiam os pavimentos e criam terraços protegidos que se tornam espaços de convívio e relaxamento dos pacientes no Hospital Sarah Kubitschek do Aparelho Locomotor, em Brasília, projetado por João Filqueiras Lima.

38 GC OSAKA BUILDING - Chuo, Osaka, Japan, gc-osaka-building/index.html The building structure is made up of one-storyhigh Vierendeel beams on every other floor which span 22 meters. Small rooms are located on the floors with beams, and large rooms such as the showroom are placed on the column-free Modelagem de Vigas floors. MSE

39 Vigas com balanço (madeira)

40 Vigas e pilares (madeira)

41 Crown Hall, Faculdade de Arquitetura do Illinois Institute of Technology Ludwig Mies van der Rohe ( )

42 Modelagem de Viagas MSE

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44 Villa in Beroun, Czech republic HŠH architects

45 Leitura Texto 6.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, p Texto 6.2 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, p

46 Exercícios Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das seguintes estruturas. 6.1 Viga simplesmente apoiada, viga biengastada e viga contínua 6.2 Viga em balanço e viga balcão 6.3 Viga Vierendeel 6.4 Viga com alma vazada 6.5 Viga superior do Crown Hall Apresentar análise qualitativa das deformações verificadas nos modelos e, por consequência, das tensões atuantes com a alteração dos apoios, da qualidade dos materiais empregados, da intensidade das forças aplicadas, da área e forma da seção transversal e, por fim, dos vãos livres.