MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: Modelagem de Vigas

Transcrição

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: Modelagem de Vigas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

2 Aula 5 Vínculos. Estruturas hipostáticas, Isostáticas e hiperestática. Flexão. Tensões e Deformações na Flexão. Momento de Inércia. Modelagem de Vigas. Objetivos Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.

3 Moviemnto impedido Movimento impedido Movimento impedido Vínculos 1 o gênero (chariot) ou apoio móvel Modelagem dos Sistemas Estruturais 2 o gênero (rótula) ou apoio fixo Movimento impedido 3 o gênero (engaste) ou engastamento Movimento impedido

4 Exemplo de Apoio Fixo 2 o gênero (rótula)

5 Exemplo de Apoio Fixo 2 o gênero (rótula)

6 Estruturas Hipostáticas, Isostáticas e Hiperentáticas Estruturas Hipostáticas Falta de vinculações que permitam o equilíbrio estável Estruturas Isostáticas Cálculo mais simples Maior facilidade de execução, permitindo o uso de sistemas construtivos pré-fabricados ou industrializados. Estruturas Hiperestáticas Retirada de um vínculo não conduz à perda de estabilidade Menores deformações, menores tensões otimização da estrutura

7 Vigas Isostáticas As vigas são estruturas lineares submetidas, principalmente, a carregamento perpendicular ao seu eixo (ou, seja, submetidas à flexão). Equilíbrio

8 Viga em Balanço e Viga simplesmente apoiada Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

9 Esquemas Estruturais das Vigas Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

10 Forças Ativas e Reativas nas Vigas Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

11 Deformadas ou Posição das Vigas submetidas aos carregamentos Viga simplesmente apoiada Viga em balanço

12 Flexão

13 Flexão - Tensões Normais de Tração e de Compressão Material com comportamento elástico-linear

14 Visualização das Deformações Normais na Flexão

15 Visualização das Deformações devido ao Cisalhamento na Flexão

16 Comportamento de Viga de Concreto Armado submetida à Flexão

17 Tensões Normais em Viga de Concreto Armado submetida à Flexão O concreto resiste às tensões de compressão e a armadura é a responsável por resistir às tensões de tração.

18 Concreto Protendido Sistemas de Protensão - Pré-tracionado Modelagem dos Sistemas Estruturais

19 Concreto Protendido Modelagem dos Sistemas Estruturais Sistemas de Protensão - Pós-tracionado

20 Flexão em Viga simplesmente apoiada Modelagem dos Sistemas Estruturais Viga simplesmente apoiada ou biapoiada: viga com um apoio fixo e um apoio móvel.

21 Flexão em viga em balanço Viga em balanço: viga com um só apoio, necessariamente um engaste. Qual é a opção natural?

22 Flexão em viga biapoiada e em viga biengastada Posição Deformada Posição Deformada Viga biengastada: viga com duas extremidades engastadas.

23 Viga contínua: viga sobre mais de dois apoios. Tensões Normais e Deformações na Viga Contínua submetida à Flexão Vão Extremo Vão Interno Vão Extremo

24 Viga balcão: viga de eixo curvo ou poligonal, com carregamento não pertencente ao plano formado pela viga.

25 Momento de Inércia Modelagem dos Sistemas Estruturais Rigidez pela Forma CG CG CG Quanto mais afastado estiver o corpo do seu centro de giro, ou seja, do seu centro de gravidade, mais difícil será girar o corpo. A forma como o material é distribuído na seção transversal pode ser medida matematicamente e recebe o nome de momento de inércia da seção. O Momento de Inércia de uma área mede a dificuldade da mesma em girar. Quanto mais afastado estiver o material do centro de gravidade da seção transversal mais difícil será girar a seção maior será o seu momento de inércia maior rigidez à flexão a barra possuirá.

26 Rigidez pela Forma na Flexão Modelagem dos Sistemas Estruturais

27

28 Vigas e Pilares Estrutura como caminho das forças

29 Modelo de Estrutura de Barra Vigas e Pilares Seções I e U

30 Vigas e Pilares Stonehenge, Inglaterra

31 Vigas e pilares metálicos

32 Vigas de alma vazada

33 Viga Vierendeel, Passarela sobre a Linha Amarela, Rio de Janeiro, RJ

34 Berlin Pedestrian Bridge Viga Vierendeel

35 Vigas com balanço (madeira)

36 Vigas e pilares (madeira)

37 Crown Hall, Faculdade de Arquitetura do Illinois Institute of Technology Ludwig Mies van der Rohe ( )

38

39

40

41 Villa in Beroun, Czech republic HŠH architects

42 Exercícios de Modelagem Modelagem dos Sistemas Estruturais Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos das seguintes estruturas. 1. Viga simplesmente apoiada e viga em balanço 2. Viga biengastada e viga balcão 3. Viga contínua 4. Viga Vierendeel 5. Viga com alma vazada Apresentar análise qualitativa das deformações verificadas nos modelos e, por consequência, das tensões atuantes relacionadas aos efeitos dos apoios, dos materiais empregados, das forças aplicadas, da área e forma da seção transversal, do momento de inércia das seções e dos vãos livres.

43 Bibliografia da Aula 5 Modelagem dos Sistemas Estruturais REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ, SÁLES, J.J. et al. Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, ISBN: SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, ISBN: