MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 02: Definições Básicas Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira betania@fau.ufrj.br mboufrj.weebly.com

2 Aula 2 Estruturas da Natureza. Elementos Estruturais Básicos. Ações nas Estruturas. Dimensões da Estrutura. Objetivos Entendimento dos conteúdos apresentados na aula. Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula. Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.

3 Projeto das Máquinas Voadoras de Leonardo da Vinci Registro do processo da busca de um modo para que o homem pudesse voar. Convicção de que o homem é capaz de entender a natureza e, assim, superar a sua capacidade criativa. Estudos anatômicos de uma asa.

4 Estruturas da Natureza As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de edificações, de objetos ou da natureza. Arco de Pedra The Landscape Arch USA Maior arco natural do mundo em extensão. 90 metros de vão 32 metros de altura 3,6 metros de espessura mínima

5 Estruturas da Natureza Teia de Aranha Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971 Frei Otto, Prêmio Pritzker de 2015.

6 Estruturas da Natureza Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções Arquitetônicas e Estruturais. Estrutura como caminho das forças Asa da libélula Nervuras Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, Pier Luigi Nervi Nervuras

7 Estruturas da Natureza Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital. Cogumelo

8 Estruturas da Natureza Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, Félix Candela Casca com vão de 30m e espessura de10cm Necessidade de gerenciamento das forças. Concha Marinha Pressão da água Elevados esforços de compressão Espessura fina

9 Estruturas da Natureza Cobertura do Panteão de Adriano em Roma Alvenaria, argamassa de cal e pozolana Relação entre forma e boa resistência à compressão dos materiais disponíveis Analogia Casa João-de-Barro Cúpula de barro e fibras Relação entre forma/forças/material

10 Turning Torso, Suécia, Edifício com 190m de altura e 54 andares. Santiago Calatrava

11 Em determinado período dediquei-me ao estudo das formas orgânicas com as quais o meu trabalho tem algumas analogias. Allen Lambert Galleria, Toronto, The crystal cathedral of commerce Santiago Calatrava

12 Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões. Elemento de volume - Bloco Três dimensões com mesma ordem de grandeza. Exemplos: sapatas e blocos de fundação. Elemento de superfície - Lâmina Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem maiores que a terceira dimensão. Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas. Curvatura diferente de zero: cascas, membranas. Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo e coberturas em cascas. Elemento linear - Barra Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem menores que a terceira dimensão. Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos. Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.

13 Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões. Fio Barra esbelta que só pode resistir à tração. Cabo Conjunto de fios. Lâmina Corpo em que uma das dimensões é muito menor do que as outras duas. Folha Estrutura constituída por uma ou mais lâminas. Casca Folha curva. Membrana Casca muito esbelta que só resiste à tração.

14 Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos. Geometria das Forças Usualmente, a geometria dos carregamentos acompanha a geometria das estruturas sobre os quais eles atuam. Forças de Superfície Forças Concentradas Forças Lineares TRELIÇAS Treliça Plana Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares. Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.

15 Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos. Laje Elemento de superfície, em concreto, submetido a carregamento perpendicular ao seu plano. Parede Elemento de superfície, submetido a carregamento paralelo ao seu plano. Viga Elemento linear, disposto horizontalmente ou inclinado submetido a carregamento perpendicular ao seu eixo. Pilar Elemento linear, disposto verticalmente submetido a carregamento paralelo ao seu eixo.

16 Classificação dos sistemas estruturais de acordo com os carregamentos. Pórtico Plano Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos coplanares.

17 Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos. Grelha Sistema plano constituído por barras, submetido a carregamentos não coplanares.

18 Identificação dos elementos estruturais Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988) Maria Betânia de Oliveira

19 AÇÕES NAS ESTRUTURAS Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura. Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc. O efeito das ações são as forças nas estruturas. Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação Valores das ações Normas (estatística/padronização) Fabricante do produto utilizado Medições

20 Ações Permanentes pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos pesos dos equipamentos fixos empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis protensão recalques de apoio retração dos materiais Ações Variáveis sobrecargas das construções forças de frenagem, de impacto e centrífugas efeitos do vento variações de temperatura pressões hidrostáticas Ações Excepcionais explosões choques de veículos incêndios enchentes sismos excepcionais

21 Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar

22 Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar Caminho das Forças

23 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE Forma - Tipo

24 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE Corte A

25 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento das lajes maciças Relação entre altura (h) e menor vão ( x ) da laje: Adotar h 2,5% x x y Limitar vão: 7 m Recomenda-se altura mínima de 10cm isolamento acústico

26 sistema laje-viga-pilar Lajes em Concreto Armado UFRJ.FAU.DE x y Alturas Mínimas das Lajes, h 5 cm - lajes de forro 7 cm - lajes de piso 12 cm -lajes sujeitas a passagem de veículos Vão máximo, 7 cm

27 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE exemplo: pré-dimensionamento das lajes maciças Lajes L1 e L3 h x 4m 2, cm Lajes L2 e L4 h x 5m 2, ,5cm Neste exemplo, pode-se inicialmente adotar h=10cm para as quatro lajes!

28 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de vigas em concreto A altura da viga pode ser inicialmente adotada igual à h 10 OBS.: vigas contínuas - adotar altura única estimada através do vão médio exemplo 500 h 50cm 10 10

29 sistema laje-viga-pilar Pilares em Concreto h b Pilares de seção retangular (b x h): recomenda-se b 20 cm com b h. Distância entre os pilares: 2,5m a 7,0m

30 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de pilares em concreto A área da seção transversal do pilar pode ser pré-dimensionada através da carga total prevista para o pilar. A carga prevista para um pilar pode ser estimada através da sua área de influência.

31 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto A tot área de influência total do pilar A tot A i n A área de influência do pilar em um andar i n número de andares existentes acima do lance considerado

32 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de pilares em concreto UFRJ.FAU.DE P tot carga total prevista para o pilar P tot A tot p med Atot área de influência total do pilar p med carga média em edifícios (por andar) valor entre 10KN / m 2 e 12KN / m 2

33 sistema laje-viga-pilar pré-dimensionamento de pilares em concreto UFRJ.FAU.DE A c A c área da seção transversal do pilar P tot adm adm P tot resistência admissível o material valor entre de 1 KN/cm 2 a 1,5 KN/cm 2 carga total prevista para o pilar ATENÇÃO! Os valores do pré-dimensionamento são válidos para construções usuais em concreto armado. Estes valores não devem limitar a criação de novas formas estruturais e a utilização de outros materiais!

34 sistema laje-viga-pilar UFRJ.FAU.DE pré-dimensionamento de pilares em concreto área de influência no andar tipo = 3m x 3m número de andares = 10 carga média por andar: p = 10KN/m 2 med resistência do material: 1 KN/cm 2 adm seção retangular: b = 20 cm h b A A c c P tot adm bh h Atot p adm A b c med ( ) cm 900cm Exemplo

35 Exercícios da Aula 2 Exercício Desenhar e definir: (a) sistema estrutural; (b) elemento estrutural; (c) elemento de barra, elemento de superfície e elemento de volume; Viga; (d) Pilar; (e) Laje; (f) Treliça; (g) Grelha; (h) Pórtico; (i) Membrana; (j) Casca; (l)cabo; (m) Arco. Exercício Determinar a ordem de grandeza das dimensões do sistema usual laje-viga-pilar em concreto armado, figura abaixo. ***Fazer em papel A4***

36 4m 6m 3,5m 6m Admitir: Pilares no cruzamentos das vigas Edifício de concreto armado com 4 andares.

37 Bibliografia da Aula 2 LINDENBERG NETO, H. Estruturas da Natureza. Acesso: 28 fev REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, SANTOS, C. O desenho como processo de aplicação da biomimética na Arquitetura e no Design. Tópos, v. 4, n. 2, p , Acesso: 28 fev SÁLES, J.J. et al. Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP, ISBN: VASCONCELOS, A. C. Estruturas da Natureza - um estudo da interface entre Biologia e Engenharia. Studio Nobel, 2000.