Controle de Aerogeradores Duplamente Excitados Durante Afundamentos Momentâneos de Tensão Desequilibrados

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1 1 Controle de Aerogeradore Duplamente Excitado Durante Afundamento Momentâneo de Tenão Deequilibrado Victor Flore Mende, Sila Yunghwa Liu e Selênio Rocha Silva Reumo-- No último ano o número de uina eólica conectada à rede elétrica tem crecido exponencialmente. A tecnologia com aerogerador duplamente excitado (DFIG) é uma da com maior penetração no mercado devido a vantagen operacionai e econômica. Apear dea vantagen, eta tecnologia é muito ucetível a ditúrbio proveniente da rede, como o afundamento momentâneo de tenão (AMT). Durante AMT deequilibrado a componente de equência negativa do fluxo caua alta corrente no rotor da máquina o que repreenta um rico para o converor. Nee contexto, ee trabalho analia atravé de uma modelagem matemática e de reultado experimentai o comportamento do itema durante o afundamento deequilibrado e propõe uma nova etratégia de controle para melhoria da uportabilidade do DFIG. Palavra Chave-- Energia Eólica, Gerador de Indução Duplamente Excitado, Afundamento Momentâneo de Tenão, Suportabilidade a Afundamento de Tenão. I. INTRODUÇÃO O invetimento maivo em fonte alternativa de energia tem reduzido o preço da energia elétrica gerada atravé dea fonte, tornando-a competitiva quando comparada com a fonte tradicionai. Uma da tecnologia mai competitiva ão o itema de converão de energia eólica (SCEE). O número de uina eólica no mundo tem crecido exponencialmente no último ano e o Brail é um do paíe com a maiore taxa de crecimento. Atualmente o paí conta com 1,GW de potência intalada e ee valor irá dobrar até o final de 1. Exitem diferente tecnologia para a converão de energia eólica diferindo baicamente no tipo de gerador e na eletrônica de potência utilizada para a conexão à rede. Uma da tecnologia mai utilizada é a tecnologia com gerador de indução duplamente alimentado, conhecido por ua igla em inglê DFIG - "doubly-fed induction generator" [1]. Ea é uma tecnologia a velocidade variável que tem a vantagem de utilizar converore dimenionado para apena uma parcela Ee trabalho foi deenvolvido com auxilio financeiro da agência de fomento FAPEMIG e CAPES/CNPQ. V. F. Mende é Profeor Aitente na Univeridade Federal de Itajubá e aluno de doutorado do Programa de Pó-Graduação em Engenharia Elétrica da Univeridade Federal de Mina Gerai (PPGEE-UFMG) (victormende@unifei.edu.br). S. Y. Liu é aluno de doutorado do PPGEE-UFMG (ilayl@gmail.com). S. R. Silva é Profeor Titular da Univeridade Federal de Mina Gerai (elenio@dee.ufmg.br). da potência nominal da máquina, geralmente 3%. A Fig. 1 motra o diagrama equemático dea tecnologia. Ea topologia poui dua devantagen: o uo de uma caixa de tranmião, que é um ponto frágil na parte mecânica, e a direta conexão do etator à rede, o que aumenta a ucetibilidade do itema a ditúrbio proveniente da rede. Fig. 1. Sitema de geração de energia eólica DFIG. Nete contexto é importante o etudo do comportamento da tecnologia DFIG durante ditúrbio no itema elétrico. No último ano muito trabalho têm ido publicado nee aunto. Grande parte do artigo etuda o comportamento do SCEE durante afundamento momentâneo de tenão (AMT), deenvolvendo etratégia para melhorar a uportabilidade do itema durante tai ditúrbio, aim como requerido no código de rede mai moderno []. O trabalho [3]-[7] modelam o DFIG durante afundamento de tenão equilibrado, elucidando o comportamento do fluxo, da tenõe e corrente no gerador. Eta análie é importante para compreender o fenômeno envolvido no proceo e deenvolver etratégia para melhorar o deempenho do itema durante o afundamento, aim como apreentado em [8]-[18]. O artigo [8] calcula nova referência para o controle de corrente do rotor uando o enlace de fluxo do etator de forma a reduzir a corrente fluindo pelo converor. Em [9] a referência de corrente também ão modificada de acordo com o enlace de fluxo do etator e uma análie mai aprofundada da condiçõe em que o itema conegue "obreviver" ao afundamento é apreentada. A redução na corrente de rotor também é demontrada em [1], porém utilizam-e compenadore "feedforward" ao invé da mudança na referência de corrente. A etratégia propota em [8]-[1] têm a devantagem da neceidade de etimação do fluxo. A compenação "feedforward" é mai imple em [11] já que e utilizam apena a corrente de etator como nova referência para o controle. Eta etratégia reduzem a

2 corrente de rotor, reduzindo a probabilidade de o itema er deconectado da rede ou memo de danificar-e o converor. O trabalho dicutido anteriormente motram apena reultado para AMT equilibrado, ma a maioria da falta no itema elétrico ão deequilibrada [1]. A operação do DFIG durante deequilíbrio de tenão é abordada em [1]- [18]. Em [1] compenadore "feedforward" ão empregado para diminuir a pulaçõe de torque cauada pela corrente de equência negativa. O uo de etrutura controlando independentemente a corrente de equência poitiva e negativa é apreentado em [13] e [14]. Em [15] e [16] amba a componente ão controlada uando-e controladore proporcionai e integrai acrecido de uma parcela reonante (PIR). Ee trabalho demontram a redução na ocilaçõe do torque eletromagnético devido a equência negativa, porém o traniente cauado durante o AMT não é analiado já que apena deequilíbrio permanente de tenão ão abordado. Nete contexto, o preente trabalho analia o comportamento do DFIG durante o afundamento aimétrico utilizando-e de uma modelagem matemática e de reultado experimentai obtido em uma bancada experimental de pequeno porte, focando principalmente no traniente durante o afundamento. A partir dee reultado propõe-e uma nova etratégia de controle para a melhoria da uportabilidade do itema e eta é validada também atravé de reultado experimentai. A preente eção apreenta a motivação e objetivo dee trabalho, bem como o etado da arte. Na Seção II a tecnologia DFIG e a bancada de tete ão brevemente decrita. Na eção Seção III a modelagem matemática é apreentada e na Seção IV o reultado experimentai para a etratégia de controle cláica durante o AMT deequilibrado ão apreentado e dicutido. A Seção V é dedicada à apreentação da etratégia propota e a apreentação do reultado obtido. Finalmente a concluõe ão expota na Seção VI. II. A BANCADA EXPERIMENTAL O SCEE que utilizam a tecnologia DFIG ão caracterizado por operarem a velocidade variável, permitindo aim a extração da máxima potência do vento. O gerador utilizado é uma máquina de indução com rotor bobinado onde o etator etá diretamente conectado a rede, enquanto o rotor é alimentado por um converor na configuração "back-to-back", como motrado na Fig.1. O controle do fluxo de potência no rotor da máquina poibilita o gerador operar tanto abaixo quanto acima da velocidade íncrona. A Fig. motra o diagrama equemático da bancada de tete utilizada nee trabalho cuja potência é 4kW. A turbina eólica é repreentada por um imulador que ua um motor de indução controlado em velocidade de modo que ete deenvolva a mema caracterítica de torque e velocidade de uma turbina real. A caracterítica da turbina imulada ão calculada em uma plataforma dspace 113 que gera a referência para um inveror comercial. O controle do gerador também é implementado na mema plataforma dspace o qual gera pulo PWM com frequência igual a 5kHz para o "gate driver" do converor do lado do rotor (RSC - "rotor ide converter") e do lado da rede (GSC - "grid ide converter"). A corrente e tenõe neceária ao controle ão medida utilizando-e trandutore e condicionada para valore condizente com a entrada do converor analógico-digital do dspace (1V), o qual amotra o inai também com 5kHz. Para tetar o afundamento de tenão na bancada o dipoitivo ilutrado na Fig. 3 é uado. Ete é compoto de indutore trifáico em érie e paralelo, de modo que ao fechar o contator a corrente drenada pelo indutor L 1 cauam uma queda de tenão no indutor L, funcionando como um AMT no terminai do SCEE. Para gerar um afundamento deequilibrado uma fae do indutor em paralelo é deconectada. A Fig. 4 motra o diagrama de bloco repreentativo da etrutura de controle cláico do doi converore: GSC: malha interna controlando a corrente que fluem pelo filtro, uando o referencial íncrono orientado egundo o ângulo da tenão da rede. Malha externa de controle da tenão no barramento CC e potência reativa; RSC: malha interna controlando a corrente no rotor orientada egundo o ângulo da tenão na rede e malha externa controlando a potência ativa e reativa que flui pelo etator do gerador. Mai detalhe obre o controle implementado podem er encontrado em [19]. O parâmetro da bancada ão apreentado no Anexo. Fig.. Diagrama da bancada de tete repreentando um itema de converão de energia eólica equipado com a tecnologia DFIG

3 3 Fig. 3. Gerador de afundamento de tenão (GAT) III. MODELAGEM MATEMÁTICA Sitema trifáico equilibrado pouem apena componente de equência poitiva, enquanto durante deequilíbrio de tenão urgem também componente de equência negativa [5]. Sendo aim, para a análie do comportamento do DFIG durante afundamento de tenão deequilibrado é utilizada a teoria da componente imétrica []. A variávei de etator podem er repreentada por: jωt jωt A A A e A e + = + +, (1) onde A, A +, A - ão, repectivamente, a componente de equência zero, poitiva e negativa. ω é a freqüência angular da tenõe no etator. Similarmente a variávei de rotor podem er dividida em componente eqüenciai: jωr t jωr t + Ar A A+ e A e = + +, () onde ω = r ω ω e ω = + r ω ω. Uando-e a equaçõe cláica da máquina de indução no referencial íncrono e a dividindo em equência poitiva e negativa, já que não há equência zero, tem-e: d ω v = R i + j, (3) dt d r r r r ωr r v = R i + + j, (4) dt L i Lm ir = +, (5) r Lr ir Lm i = +, (6) onde a variávei e parâmetro utilizado tem eu ignificado uual. A variávei podem er decompota em eixo direto (real) e quadratura (imaginário), de modo que [15]: A A A A A e jω t = + = +. (7) dq dq+ dq dq+ dq Em (7) o obrecrito indica o referencial utilizado para orientação e o ubcrito repreenta a componente equencial em quetão. Uando ea equação em (3)-(6) e aplicando a Tranformada de Laplace, a componente do enlace de fluxo de etator podem er exprea em função da tenão no etator e da corrente no rotor: ( + 1 τ ) V ( ) + L ( 1 ) ( ) d m τ + τ Ir d ( ) =, (8) d ω τ q ( ) ωv () + L 1 ( ) d m τ + τ Ir q ( ) =. (9) ω τ Atravé de (8) e (9) oberva-e que a dinâmica da equência poitiva e negativa do fluxo ão imilare, ma como motra (7) a componente poitiva no referencial poitivo repreenta um valor contante, enquanto nee memo Fig. 4. Diagrama de bloco repreentativo da etrutura de controle do DFIG

4 4 referencial a componente negativa tem uma freqüência igual ao dobro da frequência da rede. Comparando-e a influência da tenão na rede e da corrente de rotor no enlace de fluxo de etator nota-e que a tenão tem um efeito preponderante. Sendo aim, uma aproximação batante utilizada na literatura é deprezar a corrente de rotor, ito é, coniderar o gerador com o rotor aberto [5]. Coniderando a aproximação de rotor aberto e utilizando-e (4)-(9), a tenão induzida no rotor orientada no referencial íncrono poitivo é dada por: 1 r L + ω ω m + + jωt Vr ( ) = ( V )( ) d + e V d + d L 1 ω + + (1) ω r ( r ) L ω ω + V ( ) V e V ( ) j ωt ( ) + m + r = q + d + d L 1 ω + + (11) A equaçõe (1) e (11) motram que a tenão induzida no rotor depende diretamente da tenõe de equência poitiva e negativa no etator (rede). No referencial íncrono poitivo a componente poitiva induz uma componente contínua na tenão de rotor, enquanto a componente negativa induz uma componente ocilatória (ω ). Ea componente de tenão e refletem na corrente de rotor como motra o reultado experimentai exibido na próxima eção. O intante de ocorrência do afundamento influencia o comportamento do fluxo e conequentemente da tenão no rotor. Para um afundamento monofáico tem-e: Cao no intante do afundamento a tenão na rede eteja paando por um máximo (θ =9 ), a componente poitiva e negativa etarão em opoição e anulando, aim o fluxo não poui uma componente tranitória (natural) no inicio do afundamento; Cao a tenão na rede eteja paando por zero (θ = ) ocorre o contrário e aim tem-e a máxima componente natural. De acordo com (8) e (9) ea componente poui um amortecimento dependente da contante de tempo etatórica (τ ) Ea concluõe ficarão mai clara na próxima eção quando o reultado experimentai ão analiado. IV. CONTROLE CLÁSSICO Nea eção ão apreentado e analiado o reultado obtido na bancada experimental para um afundamento monofáico com tenão remanecente igual a 85%, utilizandoe o controle cláico. A Figura 5 a 8 motram o reultado para a máquina operando na velocidade 18 RPM e fornecendo 3kW para a rede, quando o AMT ocorre em θ =, ito é, quando tem-e a maior componente natural poível para aquela condição. Oberva-e na Fig. 5 que no inicio do afundamento (t=), alta corrente ão induzida no rotor da máquina atingindo mai que o dobro da corrente em regime permanente. Ea alta corrente e devem a componente natural da tenão induzida do rotor obrepota a componente de equência negativa. A componente natural decai em aproximadamente, e reta apena a equência negativa durante o AMT. A componente da corrente de rotor e ua freqüência podem er obervada na análie de Fourier motrada na Fig. 6. Em reação ao aumento de corrente, a tenão intetizada pelo RSC aumenta como pode er vito na Fig. 7, porém a tenão impota pelo controle não é capaz de manter a corrente controlada no valor de referência. É importante mencionar que para o tete em quetão o converor não aturou, ito é, ele foi capaz de intetizar a tenão demanda pelo controle. Cao o converor ature a corrente de rotor erão ainda maiore o que pode ocaionar dano no RSC. A ocilaçõe na corrente devido à componente natural e de equência negativa provocam ocilaçõe no torque eletromagnético, como ilutra a Fig. 8. Tai ocilaçõe cauam etree mecânico na caixa de tranmião e também refletem em pulaçõe na potência ativa e reativa gerada pelo itema. A Fig. 9 motra o tete para a velocidade de 1 RPM quando e tem o AMT começando em θ =9. A análie de Fourier dea corrente motrada na Fig. 1 evidenciam a preença apena da componente de equência poitiva e negativa, demontrando aim a influência do intante do AMT no comportamento do enlace de fluxo de etator, conequentemente da tenão de rotor que por ua vez afeta a corrente de rotor. Para o reultado apreentado obervou-e que memo para um afundamento pequeno (15%) a corrente atingiram valore bem acima do valor de pico em regime permanente. Dee modo, faz-e neceário o uo de outra etratégia para controlar a componente natural e de equência negativa da corrente de rotor mantendo aim a corrente em valore aceitávei. Na próxima eção uma etratégia é propota para realizar ee controle. V. CONTROLE RESSONANTE MODIFICADO (CRM) Na literatura exitem divera etratégia para o controle da equência negativa, aim como já apreentado na introdução. Uma etratégia de controle imple que utiliza controladore reonante é apreentada em [15] e [16]. A etrutura de controle é imilar ao controle cláico, porém adiciona-e uma parcela reonante no controlador PI ajutada no dobro da frequência da rede para controlar a componente de equência negativa da corrente de rotor. O diagrama de bloco repreentativo dee controle é apreentado na Fig.11. No preente trabalho propõe-e a utilização do controle reonante, porém além da parcela reonante que controla a equência negativa, e acrecenta uma parcela que atua na componente natural induzida durante o traniente de tenão. A equação do controlador de corrente é dada por: K Kr K 1 r i G( ) = K p + + +, (1) + + ( ω ) ( ω )

5 5 Fae A da Corrente de Rotor.5 Análie de Fourier da Corrente de Rotor 4 Fae A da Tenão de Rotor Corrente (A) Amplitude (% da Fundamental) Componente Poitiva Componente Natural Componente Negativa Tenão (V) Limite de Tenão Tempo () Fig. 5. Fae A da corrente de rotor (18 RPM, Θ = ) Frequência (Hz) Fig. 6. Análie de Fourier da corrente de rotor (18 RPM, Θ = ) Tempo () Fig. 7. Fae A da tenão impota pelo RSC (18 RPM, Θ = ) 3 Torque Eletromagnético Etimado 3 Fae A da Corrente de Rotor.7 Análie de Fourier da Corrente de Rotor 1.6 X = 1 Y =.544 Torque (N.m) Corrente (A) 1-1 Amplitude (% da Fundamental) Componente Poitiva X = 9.1 Y =.39 Componente Negativa Tempo () Fig. 8. Torque Eletromagnético Etimado (18 RPM, Θ = ) Tempo () Fig. 9. Fae A da corrente de rotor (1 RPM, Θ =9 ) Frequência (Hz) Fig. 1. Análie de Fourier da corrente de rotor (1 RPM, Θ =9 ) Fig. 11. Diagrama de bloco repreentativo do controle reonante onde K p e K i ão o ganho do PI que ão mantido iguai ao do controle cláico e K r1 e K r ão o ganho da parcela reonante que controla a componente de equência negativa e natural, repectivamente. Ee ganho devem er ecolhido de modo a tornar a parcela reonante tão eletiva quanto neceário. O diagrama de Bode para o controlador cláico e com a modificação propota nee trabalho é apreentada na Fig. 1. Oberva-e que com a correta ecolha do ganho um pico de reonância praticamente não afeta o outro. Deve er avaliado o efeito da implementação digital de tal controlador, poi pode ocorrer uma atenuação do ganho de malha fechada da parcela reonante. A fim de reduzir corrente de rotor e poibilitar o DFIG uportar ao afundamento em deligar da rede ou ocorrer algum dano ao converor a referência de equência negativa é mantida em zero. A Fig. 13 motra a corrente de rotor para a mema condiçõe do tete motrado na Fig. 5. Oberva-e que o pico inicial de corrente foi reduzido ubtancialmente e a componente natural e negativa foram praticamente fortemente atenuada durante o AMT, comprovando a eficácia da etratégia propota. A maior limitação para o funcionamento da etratégia CRM etá no limite de tenão que pode er intetizada pelo converor. A Fig. 14 motra que a tenõe intetizada no tete experimental foram menore que o limite do converor. Quanto maior o afundamento maior é a tenão neceária para a correta operação do controle propoto. Sendo aim, uma análie mai aprofundada da condiçõe em que a etratégia irá er eficaz deve er feita. Ee erá o tema de trabalho futuro.

6 6 Magnitude (db) Phae (deg) Bode Diagram CR CRM Oberva-e que a componente natural de fluxo que urge durante o traniente de tenão e a equência negativa do fluxo devido ao deequilíbrio de tenão induzem alta tenõe no rotor que por ua vez provocam alta corrente que podem danificar o converor. Atravé do reultado obtido uma etratégia de controle foi propota para reduzir a componente natural e de equência negativa da corrente de rotor atravé do uo de controladore reonante. O reultado experimentai comprovam a eficácia dea etratégia, porém a ua correta operação depende do limite de tenão do converor Frequency (Hz) Fig. 1. Repota em frequência do controlador reonante cláico (CR) e o controle reonante modificado (CRM) Tenão (V) Corrente (A) Corrente de Rotor Tempo () Fig. 13. Corrente de rotor (18 RPM, Θ = ) Fae A da Tenão de Rotor Limite de Tenão Tempo () Fig. 14. Fae A da tenão impota pelo RSC (18 RPM, Θ = ) VI. CONCLUSÕES Nete trabalho o comportamento de itema de converão de energia eólica equipado com a tecnologia com gerador duplamente alimentado foi analiado durante afundamento momentâneo de tenão deequilibrado. Primeiramente uma modelagem matemática no domínio da frequência foi deenvolvida para o entendimento do fenômeno envolvido no proceo. Poteriormente reultado experimentai obtido em uma bancada de 4kW foram apreentado e analiado. VII. ANEXO TABLE I PARÂMETROS DA BANCADA Parâmetro Potência Frequência (f ) Tenão Etator/Rotor (K r) Indutância de Magnetização (L m) Indutância Própria de Rotor (L r) Reitência de Rotor (R r) Indutância Própria de Etator (L ) Reitência de Etator (R ) VIII. AGRADECIMENTOS Bancada 4 kw 5 Hz 4/95 V 16.1 mh mh 1.3 Ω mh 1.7 Ω O autore agradecem à CAPES/DAAD que atravé do programa PROBRAL apoiou a cooperação entre a UFMG e TU Dreden (Alemanha) e ao CNPQ e à FAPEMIG pelo apoio financeiro no deenvolvimento dee trabalho. IX. REFERÊNCIAS [1] A. D. Hanen and L. H. Hanen, Market Penetration of wind turbine concept over the year. Riø National Laboratory Wind Energy Department, Denmark. [] I. Erlich and U. Bachmann. Grid Code Requirement Concerning Connection and Operation of Wind Turbine in Germany. IEEE PES General Meeting, v., pp , 5. [3] V. F. Mende, C. V. Soua, S. R. Silva, B. Rabelo, S. Krau and W. Hoffman. Behavior of Doubly-Fed Induction Generator During Symmetrical Voltage Dip Experimental Reult. IEEE International Sympoium on Indutrial Electronic, pp , 1. [4] J. López, P. Sanchi, X. Roboam and L. Marroyo. Dynamic behavior of the doubly fed induction generator during three-phae voltage dip. IEEE Tran. on Energy Converion, v., pp , 7. [5] López, J., Gúbia, E., Sanchi, P., Roboam, X., and Marroyo, L. (8a).Wind turbine baed on doubly fed induction generator under aymmetrical voltage dip. IEEE Tran. on Energy Converion, 3: [6] S. Seman, J. Niiranen, S. Karneva, A. Arkkio and J. Saitz. Performance tudy of a doubly fed wind power

7 7 induction generator under network diturbance. IEEE Tranaction on Energy Converion, v. 1, pp , 6. [7] Lu-hua Zhang, Xu Cai and Jia-hu Guo. Dynamic Repone of DFIG Fault Current Under Contant AC Exitation Condition. Power and Energy Engineering Conference, pp. 1 4, 9. [8] J. López, P. Sanchi, E. Gúbia, A. Urúa, L. Marroyo and X. Roboam. Control of doubly fed induction generator under ymmetrical voltage dip. ISIE, IEEE International Sympoium on, pp , 8. [9] D. Xiang, L. Ran, P. J. Tavner and S. Yang. Control of doubly fed induction generator in a wind turbine during grid fault ride-through. IEEE Tran. on Energy Converion, v. 1, pp , 6. [1] J. Liang, Wei Qiao and R. G. Harley. Feed-Forward Tranient Current Control for Low-Voltage Ride- Through Enhancement of DFIG Wind Turbine. IEEE Tranac. on Energy Converion, v. 5, n. 3, pp , 1. [11] F. K. A. Lima, A. Luna, P. Rodriguez, E. H. Watanabe and F. Blaabjerg. Rotor Voltage Dynamic in the Doubly Fed Induction Generator During Grid Fault. IEEE Tran. on Power Electronic, v. 5, pp , 1. [1] T. K. A. Brekken and N. Mohan. Control of a doublyfed induction wind generator under unbalanced grid voltage condition. IEEE Tran. on Energy Converion, vol., pp , 7. [13] L. Xu, Coordinated control of DFIG rotor and grid ide converter during network unbalance. IEEE Tran. on Power Electronic, vol. 3, pp , 8. [14] O. Gomi-Bellmunt, A. Junyent-Ferre, A. Sumper, and J. BergaJane. "Ride-through control of a doubly fed induction generator under unbalanced voltage ag," IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 3, no. 4, pp , 8. [15] J. Hu, Y. He, L. Xu and B.W. William. Improved control of DFIG ytem during network unbalance uing PI-R current regulator. IEEE Tranaction on Indutry Electronic, pp , 9. [16] J. Hu and Y. He. DFIG wind generation ytem operating with limited converter rating conidered under unbalanced network condition e Analyi and control deign, Renewable Energy, vol. 36, iue, pp , 11. [17] J. Hu and Y. He. Reinforced Control and Operation of DFIG-Baed Wind-Power-Generation Sytem Under Unbalanced Grid Voltage Condition. IEEE Tran. on Energy Converion, vol. 4, n. 4, pp , 9. [18] A. Luna, K. Lima, F. Corcole, E. Watanabe, P. Rodriguez and R. Teodorecu. "Control of DFIG-WT under unbalanced grid voltage condition", Energy Converion Congre and Expoition, pp , 9. [19] B. C. Rabelo Jr., W. Hofmann, R. G. de Oliveira, J. L. da SILVA, S. R. Silva. Reactive Power Control Deign in Doubly-Fed Induction Generator for Wind Turbine. IEEE Tran. on Indutrial Electronic, v. 56, no. 1, pp , 9. [] C. F. Wagner and R. D. Evan. Symmetrical Component a Applied to the Analyi of Unbalanced Electrical Circuit. McGraw-Hill, [1] M. H. Bollen, Undertanding Power Quality Problem: Voltag Sag and Interuption. Picataway, NJ, USA: IEEE Pre,.