(3) c 2. Quando o relógio instalado na sonda

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1 Professor:Eduardo Sá Brito Sigwalt º LISTA FÍSICA MODERNA. (Udes 04) O enuniado Em um mesmo átomo, não podem existir dois elétrons om o mesmo onjunto de números quântios refere-se a(ao): a) Prinípio da Exlusão de Pauli. b) Prinípio da Conseração de Energia. ) modelo atômio de Thomson. d) modelo atômio de Rutherford. e) um dos Prinípios da Teoria da Relatiidade Restrita.. (Ufg 0) Em 964, o físio britânio Peter Higgs propôs a existênia de um ampo, o qual, ao interagir om uma partíula, onferia a ela a sua massa. A unidade básia desse ampo foi hamada de bóson de Higgs. Em julho de 0, os ientistas do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nuleares) anuniaram terem identifiado o bóson de Higgs, om uma massa de 5 GeV (gigaelétronolt). O alor dessa massa, 9 em kg, é de: Dados: ev,6 0 J;,0 0 m/s. a) 4, b) 6, e) 6,66 0 ), 0 4, 0 5 d). O tempo nada mais é que a forma da nossa intuição interna. Se a ondição partiular da nossa sensibilidade lhe for suprimida, desaparee também o oneito de tempo, que não adere aos próprios objetos, mas apenas ao sujeito que os intui. KANT, I. Crítia da razão pura. Trad. Valério Rohden e Udo Baldur Moosburguer. São Paulo: Abril Cultural, 90. p. 47. Coleção Os Pensadores. (Uel 07) A questão do tempo sempre foi abordada por filósofos, omo Kant. Na físia, os resultados obtidos por Einstein sobre a ideia da dilatação do tempo expliam situações otidianas, omo, por exemplo, o uso de GPS. Com base nos onheimentos sobre a Teoria da Relatiidade de Einstein, assinale a alternatia orreta. a) O interalo de tempo medido em um referenial em que se empregam dois ronômetros e dois obseradores é menor do que o interalo de tempo próprio no referenial em que a medida é feita por um únio obserador om um únio ronômetro. b) Considerando uma nae que se moimenta próximo à eloidade da luz, o tripulante erifia que, hegando ao seu destino, o seu relógio está adiantado em relação ao relógio da estação espaial da qual ele partiu. ) As leis da Físia são diferentes para dois obseradores posiionados em sistemas de referênia ineriais, que se desloam om eloidade média onstante. d) A dilatação do tempo é uma onsequênia direta do prinípio da onstânia da eloidade da luz e da inemátia elementar. e) A eloidade da luz no áuo tem alores diferentes para obseradores em refereniais priilegiados. 4. (Upe-ssa 07) Nas questões om respostas numérias, onsidere o módulo da aeleração da graidade omo g 0,0 m s, o módulo da arga do 9 elétron omo e,6 0 C, o módulo da eloidade da luz omo,0 0 m s e utilize π. Um orpo negro tem um pio de emissão em uma temperatura ujo omprimento de onda de sua radiação ale Å. Nessa temperatura, a radiação que emerge desse orpo não produz efeito fotoelétrio em uma plaa metália. Aumentando a temperatura do orpo negro, sua radiação emitida aumenta ezes, ausando efeito fotoelétrio na plaa para o omprimento de onda de pio dessa noa temperatura. A energia neessária para frear esses fotoelétrons emitidos é equialente à diferença de energia dos níeis n e n do átomo de hidrogênio de Bohr. Sabendo-se que a Lei de Wien relaiona o omprimento de onda de pio de emissão om a temperatura do orpo negro na forma λt onstante, é CORRETO afirmar que a função trabalho do metal ale aproximadamente: Dados: energia do átomo de hidrogênio de Bohr no estado fundamental 5,6 ev, onstante de Plank 4,4 0 evs, 9 ev,6 0 J. a),5 ev. b),5 ev. ) 4,50 ev. d) 7,5 ev. e) 0,75 ev. 5. (Upe-ssa 07) A sonda açadora de exoplanetas Kepler enontrou aquele que talez seja o orpo eleste mais pareido om a Terra. A Nasa anuniou, nesta quinta-feira (), a desoberta de Kepler-45b, um exoplaneta enontrado dentro de uma zona habitáel de seu sistema solar, ou seja, uma região onde é possíel que exista água no estado líquido. A semelhança om nosso planeta é tão grande que os pesquisadores hamaram o Kepler- 45b de Terra.0. O Kepler-45b é era de 60% maior que a Terra e preisa de 5 dias para ompletar uma órbita ao redor de sua estrela, a Kepler 45. E essa estrela hospedeira é muito pareida om nosso Sol: tem quase o mesmo tamanho, temperatura e emite apenas 0% mais luz. Loalizado na onstelação Cygnus, o sistema solar da Terra.0 está a.400 anos-luz distante do nosso. Supondo-se que, a fim de inestigar mais de perto o Kepler-45b, uma sonda tenha sido eniada da Terra por uma equipe da Nasa, om uma eloidade igual a (). Quando o relógio instalado na sonda marar anos de iagem, quanto tempo terá se passado para a equipe na Terra? a) 7 anos b) 4 anos ) anos d) 4 anos e) 56 anos 6. (Uel 06) O positrônio é um átomo formado por um elétron e sua antipartíula, o pósitron, que possui uma arga elétria oposta e massa igual à do elétron. O positrônio é semelhante ao átomo de hidrogênio, que possui um elétron e um próton. A energia do níel fundamental desses átomos pode ser obtida a partir da equação:

2 ,6 ε ev m e m em que p m e é a massa do elétron e m p é a massa do pósitron, no aso do positrônio, ou a massa do próton, no aso do átomo de hidrogênio.a partir dessas informações, responda aos itens a seguir. a) Sabendo que a massa do próton é muito maior do que a massa do elétron, estime a energia do níel fundamental do átomo de hidrogênio. b) Calule a energia do níel fundamental do positrônio. 7. (Ufrgs 06) Segundo o modelo atômio de Bohr, no qual foi inorporada a ideia de quantização, o raio da órbita e a energia orrespondentes ao estado fundamental do átomo de hidrogênio são, 0 respetiamente, R 0,5 0 m e E,6 ev. hidrogênio, os raios n,, 4,, são tais que: Para outras órbitas do átomo de R n e as energias E n, em que a) Rn n R e En E n. b) Rn n R e En n E. ) Rn n R e En E n. R nr e En ne. e) Rn nr e En E n. d) n. (Ufs 06) Em 6 de noembro de 04, estreaa no Brasil o filme de fição ientífia Interestelar, que abordou, em sua trama, aspetos de Físia Moderna. Um dos fenômenos mostrados no filme foi a dilatação temporal, já preista na Teoria da Relatiidade de Albert Einstein. Além da relatiidade, Einstein expliou o Efeito Fotoelétrio, que lhe rendeu o prêmio Nobel de 9. Sobre os fenômenos referidos aima, é CORRETO afirmar que: 0) o Efeito Fotoelétrio foi expliado atribuindo-se à luz o omportamento orpusular. 0) a alteração da potênia de uma radiação que prooa o Efeito Fotoelétrio altera a energia inétia dos elétrons arranados e não o número de elétrons. 04) de aordo om a Teoria da Relatiidade, as leis da Físia são as mesmas para qualquer referenial inerial. 0) de aordo om a Teoria da Relatiidade, a eloidade da luz no áuo é uma onstante uniersal, é a mesma em todos os sistemas ineriais de referênia e não depende do moimento da fonte de luz. 9. (Uem 06) Em 905, Albert Einstein propôs mudanças no estudo do moimento relatio entre orpos. A proposta de Einstein fiou onheida omo a Teoria da Relatiidade Espeial. Sobre a Teoria da Relatiidade Espeial de Einstein é orreto afirmar que: 0) As leis da físia mudam quando se muda o referenial inerial. 0) A eloidade da luz no áuo tem o mesmo alor em todos os refereniais ineriais. Não depende do moimento da fonte de luz e tem igual alor em todas as direções. 04) A massa de um orpo é onstante, independente da eloidade desse orpo. 0) A energia total ( E, em Joules) de um orpo de massa (m, em quilogramas) é o produto de sua massa pelo quadrado da eloidade da luz no áuo (, em metros por segundo), ou seja, E m. 6) Na natureza não podem oorrer interações om eloidade menor do que a eloidade da luz. 0. (Fg 06) Não está longe a époa em que aiões poderão oar a eloidades da ordem de grandeza da eloidade da luz () no áuo. Se um desses aiões, oando a uma eloidade de 0,6, passar rente à pista de um aeroporto de,5 km, perorrendo- a em sua extensão, para o piloto desse aião a pista terá uma extensão, em km, de a),6. b),0. ),. d),. e),.. (Ueg 06) Reentemente, os notiiários diulgaram a desoberta de ondas graitaionais, preistas teoriamente por Albert Einstein. Essa desoberta reforça a teoria a) da radiação de orpo negro. b) do efeito fotoelétrio. ) do efeito Compton. d) da relatiidade. e) das ordas.. (Fuest 06) O elétron e sua antipartíula, o pósitron, possuem massas iguais e argas opostas. Em uma reação em que o elétron e o pósitron, em repouso, se aniquilam, dois fótons de mesma energia são emitidos em sentidos opostos. A energia de ada fóton produzido é, em MeV, aproximadamente, Note e adote: Relação de Einstein entre energia (E) e massa (m) : E m Massa do elétron Veloidade da luz 9 ev,6 0 J 9 0 kg,0 0 m / s 6 MeV 0 ev No proesso de aniquilação, toda a massa das partíulas é transformada em energia dos fótons. a) 0, b) 0,5 ) 0, d),6 e),. (Ufrgs 04) Os múons ósmios são partíulas de altas energias, riadas na alta atmosfera terrestre. A eloidade de alguns desses múons () é próxima da eloidade da luz (), tal que 0,99, e seu tempo de ida em um referenial em repouso é 6 aproximadamente t0 0 s. Pelas leis da meânia lássia, om esse tempo de ida tão urto, nenhum múon poderia hegar ao solo, no entanto eles são detetados na Terra. Pelos postulados da relatiidade restrita, o tempo de ida do múon em um

3 referenial terrestre (t) e o tempo t 0 são relaionados pelo fator relatiístio γ. Para um obserador terrestre a distânia que o múon pode perorrer antes de se desintegrar é, aproximadamente, a) 6,0 0 m. b) 7,5 0 m. e) 6,0 0 m. ) 7,0 0 m.,5 0 m. d) 4. (Udes 05) Filmes fotográfios para radiografias, do tipo preto e brano, possuem uma emulsão fotossensíel. Confeionou-se um filme neste modelo e onstatou-se que, para dissoiar moléulas ontidas na emulsão fotossensíel, é neessária uma exposição a fótons om energia mínima de 0,7 ev. Assinale a alternatia que apresenta o alor do maior omprimento de onda da luz apaz de impressionar este filme a),7 0 m b),7 0 m ),7 0 m d) 6 e) 0,7 0 m 9 0,7 0 m 5. (Upf 05) Analise as afirmações sobre tópios de Físia Moderna. I. Um dos postulados da teoria da relatiidade espeial é o de que as leis da Físia são idêntias em relação a qualquer referenial inerial. II. Um segundo postulado da teoria da relatiidade espeial é o de que a eloidade da luz no áuo é uma onstante uniersal que não depende do moimento da fonte de luz. III. Denomina-se de efeito fotoelétrio a emissão de fótons por um material metálio quando exposto a radiação eletromagnétia. IV. A Físia Moderna destaa que em algumas situações a luz se omporta omo onda e em outras situações omo partíula. Está orreto apenas o que se afirma em: a) I e II. b) II e III. ) I, II e III. d) II e IV. e) I, II e IV. 6. (Epar (Afa) 0) O elétron do átomo de hidrogênio, ao passar do primeiro estado estaionário exitado, n, para o estado fundamental, n, emite um fóton. Tendo em ista o diagrama da figura abaixo, que apresenta, de maneira aproximada, os omprimentos de onda das diersas radiações, omponentes do espetro eletromagnétio, pode-se onluir que o omprimento de onda desse fóton emitido orresponde a uma radiação na região do(s) a) raios gama b) raios X ) ultraioleta d) infraermelho 7. (Ita 0) Considere as seguintes afirmações: I. As energias do átomo de Hidrogênio do modelo de Bohr satisfazem à relação, En,6 / n ev, om n =,,,...; portanto, o elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio pode absorer energia menor que,6 ev. II. Não existe um limiar de frequênia de radiação no efeito fotoelétrio. III. O modelo de Bohr, que resulta em energias quantizadas, iola o prinípio da inerteza de Heisenberg. Então, pode-se afirmar que a) apenas a II é inorreta. b) apenas a I e II são orretas. ) apenas a I e III são inorretas. d) apenas a I é inorreta. e) todas são inorretas.. (Udes 05) De aordo om o paradoxo dos gêmeos, talez o mais famoso paradoxo da relatiidade restrita, pode-se supor a seguinte situação: um amigo da sua idade iaja a uma eloidade de 0,999 para um planeta de uma estrela situado a 0 anos-luz de distânia. Ele passa 5 anos neste planeta e retorna para asa a 0,999. Considerando que γ,4, assinale a alternatia que representa orretamente quanto tempo seu amigo passou fora de asa do seu ponto de ista e do ponto de ista dele, respetiamente. a) 0,00 anos e, anos b) 45,04 anos e,79 anos ) 5,00 anos e 5,00 anos d) 45,04 anos e 6,79 anos e) 40,04 anos e 5,00 anos 9. (Cefet MG 05) Um obserador A está em uma espaçonae que passa perto da Terra afastando-se da mesma om uma eloidade relatia de 0,995. A espaçonae segue iagem até que o obserador A onstata que a mesma já dura,50 anos. Nesse instante, a espaçonae inerte o sentido da sua trajetória e iniia o retorno à Terra, que dura igualmente,50 anos, de aordo om o relógio de bordo. Um obserador B, na superfíie da Terra, enelhee, aproximadamente, entre a partida e o retorno da espaçonae, a) 50 anos. b) 5 anos. ) 5,0 anos. d),5 anos. e) 0,50 ano. 0. (Ufjf-pism 06) No modelo de Bohr para o átomo de Hidrogênio, um elétron somente pode estar

4 se moendo em órbitas bem definidas indexadas por um número inteiro n,,, que india em qual amada K, L, M, o elétron está. O raio da órbita de ada amada é dado por rn n a 0, onde a 0 é o 0 raio de Borh e ale 0,5 0 m, e a eloidade de semelhante ao de um osilador harmônio, isto é, om uma energia potenial do tipo V(x) mω x /, em que x é a posição da partíula em relação ao ponto de equilíbrio, m é a massa da partíula onfinada, ω k / m e k é a onstante de mola (embora não seja este um oneito apropriado no mundo quântio). ada órbita é n 0 n, onde 0 ( 7) 0 m s. De aordo om a Meânia Clássia, a energia Com base nestas informações, DETERMINE: meânia deste osilador pode ariar ontinuamente a) A energia potenial, em elétron-olts, de interação de zero até infinito. Por outro lado, na Meânia entre o elétron e o próton do núleo do átomo de Quântia, a energia deste osilador aria de forma disreta, de aordo om a expressão Hidrogênio quando o elétron estier no níel n. b) A energia inétia, em elétron-olts, quando o En n / ω, em que n pode assumir os alores elétron estier no níel n. ) A energia total, em elétron-olts, quando o elétron 0,,,... Na desrição quântia do osilador harmônio, o menor alor possíel para a energia estier no níel n. meânia é ω /, diferentemente do preisto na Dados: Meânia Clássia. Explique por que não é possíel 9 9 haer energia 9 igual a zero na desrição quântia do k 9 0 Nm /C ; e,6 0 C; me 9 0 kg; ev,6 0 J. osilador harmônio.. (Ufg 04) Em 9, há em anos, Niels Bohr, para resoler o problema da emissão de radiação por partíulas arregadas que se moem em uma órbita irular, formulou a hipótese de que o momento angular do elétron no átomo de hidrogênio era quantizado, ou seja, de que mr n om n,,,.... Essa hipótese foi neessária, pois, de aordo om a físia lássia, o elétron olapsaria no núleo, o que seria expliado a) pela perda disreta de energia potenial e diminuição do raio da órbita por saltos quântios. b) pela onseração da energia meânia om perda de energia potenial e ganho de energia inétia. ) pela perda ontínua de energia inétia e de quantidade de moimento. d) pela onseração do momento angular e diminuição do raio da órbita. e) pelo aumento da força entrípeta e aumento da eloidade.. (Purs 04) Para responder à questão, analise o texto e os dados a seguir. A matéria apresenta um omportamento dualístio, ou seja, pode se omportar omo onda ou omo partíula. Uma partíula em moimento apresenta um omprimento de onda assoiado a ela, o qual é desrito por λ h / p, onde p é o módulo do seu momento linear, e h é a onstante de Plank. Considere as seguintes partíulas moendo-se liremente no espaço e suas respetias massas e eloidades: Partíula massa m e eloidade Partíula massa m e eloidade Partíula massa m e eloidade Os omprimentos de onda assoiados às partíulas estão relaionados de tal modo que a) λ λ λ b) λ λ λ ) λ λ λ d) λ λ λ e) λ λ λ. (Ita 04) Pontos quântios são nanoestruturas que permitem a manipulação do estado quântio de um únio elétron, sendo um aminho promissor para a Computação Quântia. Em primeira aproximação, um ponto quântio onfina elétrons om um potenial Gabarito: Resposta da questão :[A] O Prinípio da Exlusão de Pauli Como não podem existir dois elétrons num mesmo átomo que apresentem os mesmos estados energétios, onluímos que todos os elétrons de um átomo são diferentes de algum modo. Esta afirmação é onheida omo prinípio da exlusão de Pauli. Resposta da questão :[C] Transformando a energia do bóson de Higgs para joule: 9 9 E 5 GeV 5 0,6 0 E 0 J. Da relação massa-energia de Einstein: E 0 0 E m m m, 0 kg. Resposta da questão :[D] Análise das alternatias: [A] Falsa: Na relatiidade de Einstein, o interalo de tempo medido em um móel que se moe a grandes eloidades é menor em relação a um obserador em um referenial inerial. Logo, é neessário ter moimento relatio entre os dois obseradores para haer diferenças signifiatias nos ronômetros. [B] Falsa: Neste aso, o relógio do tripulante estaria atrasado em relação ao relógio da estação espaial. [C] Falsa: As leis da Físia são imutáeis para dois obseradores loalizados em refereniais ineriais que se moem om eloidades médias onstantes. [D] Verdadeira. [E] Falsa: A eloidade da luz é onstante no áuo e independe dos refereniais pela qual é obserada. Resposta da questão 4:[B]

5 Para iniiar o efeito fotoelétrio foi neessário tripliar a temperatura. Então, usando Lei de Wien, podemos determinar o omprimento de onda em relação à primeira radiação. λ λ λ T ons tan te T ons tan te λ' Isto é, ao tripliar a temperatura, deemos diidir por três o omprimento de onda original, pois essas ariáeis são inersamente proporionais. λ 9000 A 7 λ' λ' 000 A 0 m Este noo omprimento de onda nos fornee a frequênia dessa onda, de aordo om: 0 m s 5 λ f f f f 0 Hz λ 7 0 m Finalmente, para a Energia inétia máxima dos elétrons ejetados da superfíie do metal, igualamos à diferença de energia entre os níeis e do átomo de hidrogênio de aordo om a teoria de Bohr: Emáx ΔEBohr Sendo: Emáx h f φ ΔEBohr E0 n n Igualando: hf φ E0 φ hf E 0 n n n n Substituindo: 5 5 φ 4,4 0 evs 0 Hz,6 ev φ,5 ev Resposta da questão 5:[E] Usando a Teoria da Relatiidade para o tempo, podemos determinar a dilatação no tempo om a equação: Δtrelati γ Δt próprio, onde γ, a onstante de Lorentz. Cálulo da onstante γ de Lorentz: γ γ γ 0,75 Com isso o tempo relatiístio passado na Terra será o dobro que o tempo próprio: Δtrelati anos Δtrelati 56 anos Resposta da questão 6: a) Sabendo que a massa do próton é era de 000 ezes maior que a massa do elétron, a energia do níel fundamental do átomo de hidrogênio será:,6,6,6 ε e V ev ev ε,59 ev m 4 e m e 5 0 mp 000 me b) De mesma foram, para o positrônio:,6,6,6 ε e V ev ev ε 6, ev me me mp me Resposta da questão 7:[A] De aordo om o modelo atômio de Bohr, para o átomo de hidrogênio, os possíeis raios das órbitas de seu elétron e as respetias energias deste elétron em sua órbita são quantizados e ambos dependem do quadrado de n, sendo que para o raio sua dependênia om n é direta, enquanto que para a energia, a dependênia om n é inersa. Resposta da questão : =. [0] Verdadeira. Einstein reuperou uma teoria defendida por Newton e depois oloada de lado depois do experimento de Young, de que a luz era omposta de unidades fundamentais orpusulares hamadas de fótons, e que ada um transporta uma quantidade de energia equialente ao produto da sua frequênia pela onstante de Plank, sendo apaz de transferir essa energia na olisão om os elétrons do material metálio. [0] Falsa. A potênia é diretamente proporional à quantidade de elétrons arranados do material e a frequênia da onda inidente está relaionada à Energia Cinétia dos elétrons ejetados do material metálio. [04] Verdadeira. A afirmatia ompreende o primeiro postulado da relatiidade, em que as leis da Físia são as mesmas em todos os sistemas refereniais ineriais, isto é, não existe nenhum sistema referenial inerial preponderante sobre os demais. [0] Verdadeira. O segundo postulado da relatiidade de Einstein propõe a inariânia da eloidade da luz em qualquer sistema referenial inerial. Isto quer dizer que a eloidade da luz no áuo km s, não depende do obserador e nem da eloidade da fonte emissora de luz. Resposta da questão 9: = 0. [0] Falso. As leis da físia não mudam quando se muda o referenial inerial. [0] Verdadeiro. A eloidade da luz será sempre igual, essa grande desoberta foi feita por Mihel e Morley, onde ambos passaram a ida tentando proar que a teoria do Éter estaa erta, quando na erdade, só onseguiram mais argumentos proando que o Éter não existe. [04] Falso. Lorentz proou o oposto disso. [0] Verdadeiro.

6 [6] Falso. Na natureza oorre o tempo todo interações om eloidade inferior a da luz. Resposta da questão 0:[B] A expressão da relatiidade que relaiona a ontração das distânias é também hamada de ontração de Lorentz-Fitzgerald: L L p A distânia (D) perorrida pelo múon é: 5 D t 0 4,5 0 D,5 0 m. Resposta da questão 4: [B] De aordo om a Lei de Plank, temos uma relação matemátia entre a energia de uma onda eletromagnétia e sua frequênia: E hf Onde: L omprimento da pista no referenial do aião; Lp omprimento próprio da pista; eloidade do aião em relação à eloidade da luz; eloidade da luz. Então, 0,6 0,6 L,5 km L,5 km L,5 km 0,64 L,5 km 0, L,0 km Resposta da questão :[D] Segundo Paul Tipler, em seu liro Físia Moderna, ª edição, LTC: "Implíita na teoria da relatiidade geral está a possibilidade de que uma massa aelerada emita ondas graitaionais, da mesma forma omo uma arga elétria aelerada emite ondas eletromagnétias." Resposta da questão : [B] Substituindo os dados na expressão dada: 4 E m 90 0, 0 J. Conertendo para elétron-olt: 9 ev,6 0 J 4 E,0 J 5 6 E 5,065 0 ev 0,5 0 ev E 0,5 MeV. Resposta da questão :[C] 6 Dados: γ ; t0 0 s; 0,99. onde E é a energia da onda (em J ou ev), h é a onstante de Plank 4 5 e f é a h 6,66 0 J s 4,6 0 ev s frequênia da onda em Hz. Dos fundamentos de ondulatória temos que a eloidade de uma onda é dada por: λ f L,5 km 0,6 em que representa a eloidade da onda, λ é o omprimento de onda e f é a frequênia. Isolando a frequênia da segunda equação e substituindo na primeira, temos uma noa equação que relaiona o omprimento de onda om a energia: h E h λ λ E Usando a eloidade da luz no áuo, temos: h λ E 5 4,6 0 ev s 0 m / s λ 0,7 ev 0 m / s, 6 λ,7 0 m Resposta da questão 5: [E] [I] Verdadeira. [II] Verdadeira. [III] Falsa. O efeito fotoelétrio é a emissão de elétrons de um metal ausado pela inidênia de luz ou fótons de uma determinada energia mínima equialente à função trabalho (energia mínima para retirar os elétrons do material). [IV] Verdadeira. Resposta da questão 6:[C] Os níeis de energia dos fótons emitidos e absoridos por um átomo de hidrogênio são dados por: Fazendo a orreção para o tempo: t t t 0, t 4,5 0 s. E,6eV n n No estado exitado (n=), temos: E,6eV,6eV,4eV 4 No estado fundamental (n=), temos:

7 E,6eV,6eV,6eV A diferença entre os níeis de energia é dada por: ΔE E E,4 (,6) 0,eV A energia emitida atraés fóton é dada por ΔE h.f 5 em que h 4,.0 ev.s Assim sendo: 5 0, 4,.0.f 0, 5 f,47.0 Hz 5 4,.0 Como λ.f 5.0 λ., λ 5, λ,.0 m Analisando o diagrama, podemos onluir que a radiação orrespondente a este omprimento de onda é o ULTRAVIOLETA. Resposta da questão 7:[A] I. Correta. Quando um elétron ganha ou perde energia, ele salta para outra órbita de ordem n final om energia E n final. Nessa transição, ele absore ou emite um fóton. Como a energia dos fótons só está disponíel na natureza em paotes de energia de alores determinados, E = h f, o elétron só pode se transferir para órbitas determinadas. Assim, a diferença de níeis de energia, E iniial e E final, entre dois estados estaionários é dada pela expressão: E fóton = E final E iniial = h f Para o átomo de hidrogênio, a energia do estado estaionário fundamental (n = ) é E =,6 ev. E Como En n, então: n E (ev),6,4,5 4 0,5 0 Grafiamente: Portanto, o elétron pode absorer energia até no máximo,6 ev. II. Inorreta. No efeito fotoelétrio, a energia do fóton (E = h f) dee ser maior que energia neessária para arranar o elétron da plaa metália, onheida omo função trabalho (). A energia inétia máxima (E Cmáx ) do elétron ejetado é dada pela equação de Plank: ECmáx h f τ. A energia inétia do elétron ejetado dee ser maior ou igual a zero. τ ECmáx h f τ h f τ 0 f. h A frequênia mínima da radiação para arranar o elétron é hamada frequênia limite ou frequênia de orte. Grafiamente: III. Correta. No átomo de Bohr, as grandezas enolidas (posição, energia, quantidade de moimento ou momento linear, raio da órbita, período e frequênia) podem ser determinadas om preisão, sem nenhuma inerteza. Resposta da questão : [D] O tempo total Δ t para o referenial da Terra é: Δs 0 al Δt tplaneta Δt 5 aδt 45,04 a 0,999 A equação abaixo expressa a dilatação dos tempos da relatiidade: Δt Δt' Δt γ Δt' Então, o tempo total na isão do iajante, é dado por:

8 Δt 40 Δt' tplaneta Δt' 5Δt' 6,79 a γ,4 Resposta da questão 9:[A] Trata-se de uma questão sobre a Teoria da Relatiidade, mais espeifiamente sobre a dilatação do tempo. Para isto, temos que: Δt Δt Se o elétron emitisse radiação ontinuamente, sua energia inétia diminuiria. Com essa perda de energia o elétron olapsaria no núleo. Resposta da questão : [E] h λ h p λ. m p m Onde, Δt Tempo deorrido para o obserador em repouso; Δt Tempo deorrido dentro da aeronae; Veloidade da aeronae. Assim, Δt Δt 50 anos Δt 5 0,0 0,995 Resposta da questão 0: a) Usando a expressão do raio para n : 0 0 rn n a 0 r 0,5 0 r 4,5 0 m. Apliando a expressão da energia potenial elétria: 9 9 k qpqe ke 9 0,6 0 9 pot 0 pot r r 4,5 0 LINKS: E E 5, 0 J 9 5, 0 Epot ev E 9 pot, ev.,6 0 b) Usando a expressão da eloidade para n : n 0 n 7, 0 m/s. 7 h λ m h h λ λ λ λ λ. m m h h λ λ m 4 m 4 Resposta da questão : De aordo om o prinípio da inerteza de Heisenberg, o produto da inerteza ( Δ x) assoiada ao alor de uma oordenada (x) pela inerteza ( Δ p) assoiada ao seu orrespondente momento linear (p) não pode ter alor nulo. ΔxΔp, sendo uma onstante não nula e positia. Se a energia fosse nula, a quantidade de moimento também o seria. Teríamos uma medida om inerteza nula, ontrariando o prinípio de Heisenberg. tiidade-restrita/onsequenias/ :// 5 Calulando a energia inétia do elétron: 5 m 9 0 7, 0 9 E in E in,4 0 J 9,4 0 Ein ev E 9 in,5 ev.,6 0 ) A energia total é a soma das energias inétia e potenial: E E E,,5 E,7 ev. pot in Resposta da questão : [C]