GABARITO 01. C 11. A 02. D 12. B 03. C 13. B 04. C 14. A 05. ANULADA 15. D 06. B 16. A 07. B 17. C 08. A 18. E 09. C 19. E 10. E 20.

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1 GABARITO ITA Físia

2 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 GABARITO 0. C. A 0. D. B 03. C 3. B 04. C 4. A 05. ANUADA 5. D 06. B 6. A 07. B 7. C 08. A 8. E 09. C 9. E 0. E 0. B

3 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 GABARITO COMENTADO Questão 0 etra: C Um fio de omprimento e massa espeífia linear é mantido estiado por uma força F em suas extremidades. Assinale a opção om a expressão do tempo que um pulso demora para perorrê-lo. (A) F μ F (B) πμ (C) F μ (D) π (E) π μ F μ F A veloidade de propagação de um pulso em uma orda é dada por: T v v F Neste aso, note que a tração na orda é igual à força F. Como a veloidade de propagação é admitida onstante, temos que: S F v t t t F Questão 0 etra: D Uma pequena esfera metália, de massa m e arga positiva q, é lançada vertialmente para ima om veloidade iniial v 0 em uma região onde há um ampo elétrio de módulo E, apontado para baixo, e um gravitaional de módulo g, ambos uniformes. A máxima altura que a esfera alança é v (A). g qe (B). mv (C) (D) 0 v 0. qme mv 0. ( qe mg) 3mEqv 0 (E). 8g 3

4 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Tanto o ampo gravitaional quanto o ampo elétrio estão direionados para baixo. Portanto, as forças gravitaional e elétria produzirão trabalhos ontrários ao sentido do movimento da esfera metália, uma vez que a arga da mesma é positiva. ogo, pela Conservação da Energia temos: mv0 mv0 E W W inétia força elétria força peso F el.d P.d F el.h P.h máx máx mv mv mv Fel Ph h h máx máx máx el F P qe mg Questão 03 etra: C Uma massa puntiforme é abandonada om impulso iniial desprezível do topo de um hemisfério maiço em repouso sobre uma superfíie horizontal. Ao desolar-se da superfíie do hemisfério, a massa terá perorrido um ângulo em relação à vertial. Este experimento é realizado nas três ondições seguintes, I, II e III, quando são medidos os respetivos ângulos I, II e III: I. O hemisfério é mantido preso à superfíie horizontal e não há atrito entre a massa e o hemisfério. II. O hemisfério é mantido preso à superfíie horizontal, mas há atrito entre a massa e o hemisfério. III. O hemisfério e a massa podem deslizar livremente pelas respetivas superfíies. Nestas ondições, pode-se afirmar que (A) II < I e III < I. (B) II < I e III > I. (C) II > I e III < I. (D) II > I e III > I. (E) I = III. mgr os mv W Perda de ontato : N 0 mv mg os mgr os mgr os W R W W W os os 3 os os mgr mgr 3 mgr aso : sem atrito W 0 osi 3 aso : om atrito W 0 osii II I 3 3 aso : bloo livre W 0 osiii III I 3 4

5 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 04 etra: C Considere um tubo horizontal ilíndrio de omprimento, no interior do qual enontram-se respetivamente fixadas em ada extremidade de sua geratriz inferior as argas q e q, positivamente arregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as argas, enontrase uma pequena esfera em ondição de equilíbrio, também positivamente arregada. Assinale a opção om as respostas orretas na ordem das seguintes perguntas: I. Essa posição de equilíbrio é estável? II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo? III. Se a esfera fosse negativamente arregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável? (A) Não. Sim. Não. (B) Não. Sim. Sim. (C) Sim. Não. Não. (D) Sim. Não. Sim. (E) Sim. Sim. Não. I. Sim, é estável, pois a esfera só pode se mover na direção do tubo. II. Não, pois há liberdade de movimento na direção do tubo e na direção perpendiular ao tubo. III. Não, pelo mesmo motivo de II. Além disso, o Teorema de Earnshaw afirma que não há equilíbrio estável em um onjunto de partíulas sujeito apenas a interações eletrostátias. Questão 05 ANUADA Considere as seguintes proposições sobre ampos magnétios: I. Em um ponto P no espaço, a intensidade do ampo magnétio produzido por uma arga puntiforme q que se movimenta om veloidade onstante ao longo de uma reta só depende da distânia entre P e a reta. II. Ao se aproximar um ímã de uma porção de limalha de ferro, esta se movimenta porque o ampo magnétio do ímã realiza trabalho sobre ela. III. Dois fios paralelos por onde passam orrentes uniformes num mesmo sentido se atraem. (A) apenas I é orreta. (B) apenas II é orreta. (C) apenas III é orreta. (D) todas são orretas. (E) todas são erradas. I Falso. Depende da distânia entre P e a arga. II Verdadeiro. A força do ímã arrasta as partíulas. III Verdadeiro. Correntes de mesmo sentido e paralelas provoam força atrativa. 5

6 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 06 etra: B Uma hapa metália homogênea quadrada de 00 m de área, situada no plano xy de um sistema de referênia, om um dos lados no eixo x, tem o vértie inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção irular de 5,00 m de diâmetro om o entro posiionado em x =,5 m e y = 5,0 m. Determine as oordenadas do entro de massa da hapa restante. (A) (x, y ) = (6,5, 5,00) m. (B) (x, y ) = (5,6, 5,00) m. (C) (x, y ) = (5,00, 5,6) m. (D) (x, y ) = (5,00, 6,5) m. (E) (x, y ) = (5,00, 5,00) m. Como a hapa é homogênea, então a densidade superfiial é onstante, ou seja, a massa é diretamente proporional à área. ogo, para alular o entro de massa, utilizaremos duas regiões: a plaa inteira (massa positiva) e a porção retirada ( massa negativa ). Com isso temos que: Cm Cm 5; 5 m,5; 5 m 5; 5 S,5; 5 S CM CM CM m m m m S S 5; 5 00,5; 5 r 5; 5 00,5; 5.,5 5; 5 00,5; 5 6,5 CM CM CM 00 r 00.,5 00 6,5 5; 54,5; 50,5 0; 0 0, 65 ;,5 0; 0, 965; 3, 95 CM CM CM 4 0,5 4 0,5 4 0,785 8,0375; 6,075 CM CM 5, 6; 5, 00 3,5 Note que não é neessário fazer a onta da oordenada y, uma vez que a porção retirada possui quantidades iguais de massa tanto aima quanto abaixo do eixo de simetria horizontal (reta y 5m ). Questão 07 etra B No espaço sideral, luz inide perpendiular e uniformemente numa plaa de gelo inialmente a 0 C e em repouso, sendo 99% refletida e % absorvida. O gelo então derrete pelo aqueimento, permaneendo a água aderida à plaa. Determine a veloidade desta após a fusão de 0% do gelo. (A) 3 mm/s. (B) 3 m/s. (C) 3 dm/s. (D) 3 m/s. (E) 3 dam/s. 6

7 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 E m 3 3 Eabsorvida Q Qlatente m E sensível m m E m p. m.5.0 p. m.5.0 m. v p. ogo, 04.0 v v m s v m s v 3m s Questão 08 etra: A Um bloo ônio de massa M apoiado pela base numa superfíie horizontal tem altura h e raio da base R. Havendo atrito sufiiente na superfíie da base de apoio, o one pode ser tombado por uma força horizontal apliada no vértie. O valor mínimo F dessa força pode ser obtido pela razão h/r dada pela opção Mg (A). F F (B). Mg Mg F (C). Mg Mg F (D). F Mg F (E). Mg 7

8 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Observamos pela figura que, em torno do ponto de giro, temos dois torques orrespondentes às forças peso e F apliada. Como, para ondição de equilíbrio de um orpo rígido o torque resultante é igual a zero, temos que: Mg h h Mg Mg. R F. h F R R F Questão 09 etra: C uz, que pode ser deomposta em omponentes de omprimento de onda om 480 nm e 600 nm, inide vertialmente em uma unha de vidro om ângulo de abertura = 3,00 e índie de refração de,50, onforme a figura formando linhas de interferênia destrutivas. Qual é a distânia entre essas linhas? (A),5 m. (B),8 m. (C) 6,0 m. (D),9 m. (E) 3,0 m. dn m m m 600 m 5 m m dn m m m 480 m 4 m 5,0 3d d 800 m 4,8 3 d ' d ' 600 d d 800 ' m d' ' 0,05 Questão 0 etra: E Um tubo em forma de U de seção transversal uniforme, parialmente heio até uma altura h om um determinado líquido, é posto num veíulo que viaja om aeleração horizontal, o que resulta numa diferença de altura z do líquido entre os braços do tubo interdistantes de um omprimento. Sendo desprezível o diâmetro do tubo em relação à, a aeleração do veíulo é dada por (A) zg. (B) ( h z ) g. ( h z) g (C). (D) gh. zg (E). 8

9 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 P P gh P P gh 0 0 P P gz P P A gza gz A Aa a gz Questão etra: A A figura mostra um dispositivo para medir o módulo de elastiidade (módulos de Yuong) de um fio metálio. Ele é definido omo a razão entre a força por unidade de área da seção transversal do fio neessária para estiá-lo e o resultante alongamento deste por unidade de seu omprimento. Neste partiular experimento, um fio homogêneo de,0 m de omprimento e 0, mm de diâmetro, fixado numa extremidade, é disposto horizontalmente e preso pela outra ponta ao topo de uma polia de raio r. Um outro fio preso neste mesmo ponto, envolvendo parte da polia, sustenta uma massa de kg. Solidário ao eixo da polia, um ponteiro de raio R = 0r ausa uma leitura de 0 mm na esala semiirular iniiada em zero. Nestas ondições, o módulo de elastiidade do fio é de 0 (A) N / m. 0 (B) N / m. 0 (C) N / m. 3 0 (D) N / m. 4 0 (E) N / m. 8 9

10 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 F E A l l l m 000 mm.0, A 4 0 l 0 R r 0 r mm l l mm r E E E N m Questão etra: B Assinale a alternativa inorreta dentre as seguintes proposições a respeito de ampos gravitaionais de orpos homogêneos de diferentes formatos geométrios: (A) Num ubo a linha de ação do ampo gravitaional num dos vérties tem a direção da diagonal prinipal que parte desse vértie. (B) Numa hapa quadrada de lado e vazada no entro por um orifíio irular de raio a /, em qualquer ponto dos seus eixos de simetria a linha de ação do ampo gravitaional é normal ao plano da hapa. (C) Num orpo hemisfério, há pontos em que as linhas de ação do ampo gravitaional passam pelo entro da sua base irular e outros pontos em que isto não aontee. (D)Num toro, há pontos em que o ampo gravitaional é não nulo e normal à sua superfíie. (E) Num tetraedro regular, a linha de ação do ampo gravitaional em qualquer vértie é normal à fae oposta ao mesmo. A força gravitaional tem a direção do eixo de simetria em qualquer ponto do eixo de simetria. Portanto, a alternativa B é a inorreta. Questão 3 etra: B Na figura, o eixo vertial giratório imprime uma veloidade angular 0 rad / s ao sistema omposto por quatro barras iguais, de omprimento m e massa desprezível, graças a uma dupla artiulação na posição fixa X. Por sua vez, as barras de baixo são artiuladas na massa M de kg que através de um furo entral, pode deslizar sem atrito ao longo do eixo e estiar uma mola de onstante elástia k 00 N / m, a partir da posição O da extremidade superior da mola em repouso, a dois metros abaixo de X. O sistema ompletou-se om duas massas iguais de m kg ada uma, artiuladas às barras. Sendo desprezíveis as dimensões das massas, então, a mola distender-se-á de uma altura z aima de O dada por 0

11 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 (A) 0, m (B) 0,5 m (C) 0,6 m (D) 0,7 m (E) 0,9 m Tos T os m R m os Tsen Tsen mg T sen Mg Kz 3 sen H z 4 mg e T m 5 sen 3 e 5 m sen mg Mg Kz 6 Mg Kz mg Hm M m g 4 e 6 H z z m K m z z z 0,5 m Questão 4 etra: A Considere as quatro proposições seguintes: 6 8 I. Os isótopos O e O do oxigênio difereniam-se por dois nêutrons. II. Sendo de 400 anos a meia-vida do 39 Pu sua massa de 600 g reduzir-se-à a 00 g após 700 anos. III. Um núleo de 7 Mg se transmuta em 8 Al pela emissão de uma partíula. IV. Um fóton de luz vermelha inide sobre uma plaa metália ausando a emissão de um elétron. Se esse fóton fosse de luz azul, provavelmente oorreria a emissão de dois ou mais elétrons.

12 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Então, (A) apenas uma das proposições é orreta. (B) apenas duas das proposições são orretas. (C) apenas três das proposições são orretas. (D) todas elas são orretas. (E) nenhuma delas é orreta. I. Verdadeira. II. Falsa. Após 7000 anos, a massa de plutônio reduzir-se-á a g. 8 III. Falsa, pois não é possível aumentar a quantidade de prótons ou nêutrons através da emissão beta. IV. Falsa, pois o efeito fotoelétrio se dá exlusivamente entre um fóton e um elétron. Questão 5 etra: D Na figura, as linhas heia, traejada e pontilhada representam a posição, a veloidade e a aeleração de uma partíula em um movimento harmônio simples. Com base essas urvas assinale a opção orreta dentre as seguintes proposições: I. As linhas heia e traejada representam, respetivamente, a posição e a aeleração da partíula. II. As linhas heia e pontilhada representam, respetivamente, a posição e a veloidade da partíula. III. A linha heia neessariamente representa a veloidade da partíula.

13 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 (A) Apenas I é orreta. (B) Apenas II é orreta. (C) Apenas III é orreta. (D) Todas são inorretas. (E) Não há informações sufiientes para análise. Sabemos que a equação do osilador harmônio simples é ma kx a k x m. Então, a aeleração e a posição da partíula estão em fases opostas. ogo, o gráfio orrespondente à veloidade é o representado pela linha traejada. Com base nessa informação, podemos afirmar que nenhuma das proposições é orreta. Questão 6 etra: A Numa expansão muito lenta, o trabalho efetuado por um gás num proesso adiabátio é PV W (V V ), em que P, V, T são, respetivamente, a pressão, o volume e a temperatura do gás, e uma onstante, sendo os subsritos e representativos, respetivamente, do estado iniial e final do sistema. embrando que PV é onstante no proesso adiabátio, está fórmula pode ser reesrita deste modo: /( ) P (T / ) (A) V V T ln(t / T ) / ln(v / V ) (B) (C) (D) (E) /( ) P V V (T / T ) ln(t / T ) / ln(v / V ) /( ) P V V (T / T ) ln(t / T ) / ln(v / V ) /( ) P V V (T / T ) ln(t / T ) / ln(v / V ) /( ) P V V (T / T ) ln(t / T ) / ln(v / V ) PV P V P V Equação Geral dos Gases: te T T T Proesso Adiabátio: PV te P V P V 3

14 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 P V P V P V T P V T V V T V V T V T T T P V V V T V V T V T P V P V P V T V T V ln T V T T ln ln V T V T ln ln I V T V ln V V V V T P V P V P V T P V T V V T V T V T T II V T P V V T V T V P V P V V P PV W V V W Substituindo I e II : W V V W T P V V T P T T T T V ln ln ln T T V V ln V P V Questão 7 etra: C Assinale a alternativa que expressa o trabalho neessário para oloar ada uma de quatro argas elétrias iguais, q, nos vérties de um retângulo de altura a e base a, sendo k / 4 0, em que é a permissividade elétria do váuo. 0 (A) (B) (C) (D) (E) k(4 ) q a k(8 ) q a k(6 3 ) q 6a k(0 3 ) q 6a k( 3 ) q a 4

15 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 a 4a. 9a 3a kq kq kq kq kq kq W a a 3a a a 3a kq kq W W a 3 3 a 3 kq 6 3 kq 8 3 kq 6 3 W W W a 3 a 3 a 6 Questão 8 etra: E Uma espira quadrada, feita de um material metálio homogêneo e rígido, tem resistênia elétria R e é solta em uma região onde atuam o ampo gravitaional g ge e um ampo magnétio B B 0 ( xex zez) Iniialmente a espira enontra-se suspensa, onforme a figura, om sua aresta inferior no plano xy num ângulo om o eixo y, e o seu plano formando um ângulo om z. Ao ser solta, a espira tende a z (A) girar para > 0 se = 0 e = 0. (B) girar para > 45 se = 45 e = 0. (C) girar para > 90 se = 0 e = 90. (D) girar para > 0 se = 0 e = 45. (E) não girar se = 45 e = 90. 5

16 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 O ampo de gravidade translada a espira paralelamente à posição iniial. Não há variação de fluxo em nenhum aso. Não há em induzida e, portanto, não há força magnétia. ogo, não há giro em aso algum. Questão 9 etra: E Um muon de meia-vida de,5 s é riado a uma altura de km da superfíie da Terra devido à olisão de um raio ósmio om um núleo e se desloa diretamente para o hão. Qual deve ser a magnitude mínima da veloidade do muon para que ele tenha 50% de probabilidade de hegar ao hão? 7 (A) 6,7 0 m / s (B) (C) (D) (E) 8, 0 m / s 8,8 0 m / s 8,0 0 m / s 8,7 0 m / s Durante seu desloamento vertial para a superfíie terrestre, um observador onstata o tempo de meia-vida para o múon omo dilatado tipo orentz. ogo, 6, v v. h v. 0,5v 0.0 v v v,5 0 v,7.0 m s Questão 0 etra: B uz de uma fonte de frequênia f gerada no ponto P é onduzida através do sistema mostrado na figura. Se o tubo superior transporta um líquido om índie de refração n movendo-se om veloidade u, e o tubo inferior ontêm o mesmo líquido em repouso, qual o valor mínimo de u para ausar uma interferênia destrutiva no ponto P? (A) (B) (C) (D) (E) nf fn n fn n f(n ) n f(n ) n 6

17 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 No tubo onde o líquido se move, a luz se move a om veloidade v. v u v u f f v f v f p p p v f v v v u v f v u f v u f v u f fu v uv fu uv v u f v v v u, omo v vem : f v n n n u u u fn f n n n Questão n u fn fn n vu. No tubo em repouso, a luz se move A figura mostra um tubo ilíndrio de raio R apoiado numa superfíie horizontal, m ujo interior enontram-se em repouso duas bolas idêntias, de raio r = 3R / 4 e peso P ada uma. Determine o peso mínimo P do ilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio. Pelas ondições de equilíbrio, as forças realizadas pelas esferas sobre a asa ilíndria são de mesma intensidade F Nos, mesma direção e sentidos opostos, ompondo um binário de torque F F. y, om eixo instantâneo de giro em G. Tal movimento será equilibrado pelo torque da força peso do ilindro em torno de G, de módulo RP.. PC C 7

18 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Como na esfera P R P Nsen P, temos R. PC. y R. PC P. x P. PC tg. Questão Uma nave espaial segue iniialmente uma trajetória irular de raio r A em torno da Terra. Para que a nave perorra uma nova órbita também irular, de raio r B > r A, é neessário por razões de eonomia fazer om que ela perorra antes uma trajetória semielíptia, denominada órbita de transferênia de Hohmann, mostrada na figura. Para tanto, são forneidos à nave dois impulsos, a saber no saber no ponto A, ao iniiar sua órbita de transferênia, e no ponto B, ao iniiar sua outra órbita irular. Sendo M a massa da Terra. G, a onstante da gravitação universal; m e v, respetivamente, a massa e a veloidade da nave; e onstante a grandeza mrv na órbita elíptia, pede-se a energia neessária para a transferênia de órbita da nave no ponto B. 8

19 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Para o estado final do sistema de órbita irular r B, sabemos que a energia meânia é dada por: E m mv f GMm r B e devido ao movimento irular temos mv R GM m GM GM GMm GMm v f Em m E. m R rb rb rb rb Já para o estado intermediário do sistema, orrespondendo à órbita semielíptia, observamos a Conservação da Energia e, também, a Conservação do Momento Angular, logo, GMm GMm Energia : Eint mvb mv A rb ra Momento angular : mr v mr v r v r v A A B B A A B B o que onfere para a energia do sistema em seu estado intermediário o valor E int GMm. r r Então, a energia neessária para a transferênia de órbita da nave no ponto B é EB GMm. r A r B r B Questão 3 Num opo de guaraná, observa-se a formação de bolhas de CO que sobem à superfíie. Desenvolva um modelo físio simples para desrever este movimento e, om base em grandezas intervenientes, estime numeriamente o valor da aeleração iniial de uma bolha formada no fundo do opo. Fr ma E P. V. a gv gv a g Considerando um gás ideal: PM. ; onde P P0 gh. RT Fazendo as estimativas: 5 P0.0 Pa e T 7C 90K kg m h 0 m 0 m e g 0 m s 5 P, 0.0 Pa Então: 5 3, ,9 kg m a 0 55,9 a m s A B 9

20 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 4 Uma arga q oupa o entro de um hexágono regular de lado d tendo em ada vértie uma arga idêntia q. Estando todas a sete argas interligadas por fios inextensíveis, determine as tensões em ada um deles. Isolando a arga A: Note que, estando todas as sete argas interligadas... : C 7,= abos. abos apresentam: F AG= T AB= T BC= T CD= T DE= T EF= T FA= T AG= T BG= T CG=T DG=T EG= T FG F AG Kq d 6 abos apresentam: F AC= T AC= T CE= T EA= T BD= T BE= T BF F AC Kq Kq ( d 3) 3d 3 abos apresentam: F AD= T AD= T BE= T CF= Kq Kq ( d) 4d 0

21 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 5 Neutrons podem atravessar uma fina amada de humbo, mas têm sua energia inétia absorvida om alta efiiênia na água ou em materiais om elevada onentração de hidrogênio. Explique este efeito onsiderando um nêutron de massa m e veloidade v 0 que efetua uma olisão lástia e entral om um átomo qualquer de massa M inialmente em repouso. Pela Conservação do Momento e da Energia numa olisão elástia e entral, omo aima menionada, temos: m mv0 mv MV v0 v V M mv0 mv MV m m M M v0 v V v0 v m M v v v v 0 0 m m M v0 v v0 v v v0 M m M Com esse resultado final para v, verifiamos que na olisão aima desrita entre o nêutron e um átomo de hidrogênio, a veloidade final do nêutron v é muito aproximadamente zero, pois a massa de um nêutron é pratiamente idêntia à massa do átomo de hidrogênio. m v 0 M Questão 6 A base horizontal de um prisma de vidro enontra-se em ontato om a superfíie da água de um reipiente. A figura mostra a seção reta triangular deste prisma, om dois de seus ângulos, e. Um raio de luz propaga-se no ar paralelamente à superfíie da água e perpendiular ao eixo do prisma, nele inidindo do lado do ângulo, ujo valor é tal que o raio sofre reflexão total na interfae da superfíie vidro-água. Determine o ângulo tal que o raio emerja horizontalmente do prisma. O índie de refração da água é 4/3 e, o do vidro, 9 / 3. água

22 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Apesar de o enuniado não ter deixado laro, onsideraremos o ângulo de reflexão total omo mínimo. ogo, n vidro.sen n.sen90 sen. sen os água Interfae vidro-ar: 9 sen.sen sen os sen os os sen tg os tg tg. 3 tg Questão 7 Morando em quartos separados e vizando eonomizar energia, dois estudantes ombinam de interligar em série ada uma de suas lâmpadas de 00 W. Porém, verifiando a redução da laridade em ada quarto, um estudante troa a sua lâmpada de 00 W para uma de 00 W enquanto o outro também troa a sua de 00 W para uma de 50 W. Em termos de laridade, houve vantagem para algum deles? Por quê? Justifique quantitativamente. Iniialmente: V R0 R 0 00 V Req 0 50 V 50 i0 R V eq0 V 50 P0 P 0 R. i0. 5W 00 V Após a troa: V R 00 V R 50 V V V Req V 40 i R V eq V 600 P R. i. 8W 00 V V 600 P R. i. 3W 50 V A laridade aumentou para aquele que substitui por uma lâmpada de 50W e diminui para o estudante que troou por outra de 00W.

23 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 8 Uma massa m suspensa por uma mola elástia hipotétia, de onstante de mola k e omprimento d, desreve um movimento osilatório de frequênia angular = k / quando ela é desloada para uma posição z 0 = z e, abaixo de sua posição de equilíbrio em z = z e, e solta em seguida. Considerando nula a força da mola para z < 0, determine o período de osilação da massa e os valores de z entre os quais a mesma osila. m 3

24 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 0 m m t. t 360 k 3 k Por Conservação da Energia: 9kze kze mv mg mg.3z e ; no equilíbrio ze k teremos: m m v g ; em z 0 t k k Com isto, o período de osilação será: 4 m m m 4 T t t T T 3 k k k 3 Por Torrielli: m g. mg vf v gh h k ze g k A massa osila entre: z e 3z. e e Questão 9 Um próton om uma veloidade v e m s move-se ao longo do eixo x de um 7 0, 80 0 x / referenial, entrando numa região em que atuam ampos de indução magnétios. Para x de 0 a, em que = 0,85 m, atua um ampo de intensidade B = 50 mt na direção negativa do eixo z. Para x >, um outro ampo de mesma intensidade atua na direção positiva do eixo 7 9 z. Sendo a massa do próton de,7 0 kg e sua arga elétria de,6 0 C, desreva a trajetória do próton e determine os pontos onde ele ruza a reta x = 0,85 m e a reta y = 0 m. 4

25 Sistema EITE de Ensino IME - 04/ mv,7.0.0,8.0 R R,7m 9 3 qb, ,85 sen 30 R,7 3 ya R R os ya,7 ya 0,55m x Rsen30 x 0,85,7.0,5 x,7 m C C C,7 yc R os 30 ya yc,7. 0,55 yc,9m C x x y y R x,7 0,9,7 x,9m C B B 5

26 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 Questão 30 Uma partíula eletriamente arregada move-se num meio de índie de refração n om uma veloidade v =, em que > e é a veloidade da luz. A ada instante, a posição da partíula se onstitui no vértie de uma frente de onda ônia de luz por ela produzida que se propaga numa direção em relação à da trajetória da partíula, inidindo em um espelho esfério de raio r, omo mostra a figura. Após se refletirem no espelho, as ondas onvergem para um mesmo anel no plano foal do espelho em F. Calule o ângulo e a veloidade v da partíula em função de, r, R e n. 6

27 Sistema EITE de Ensino IME - 04/05 v os α n v () n os α r r senα α ar sen R R 4r os α R R 4r os α R R v n R 4r Obs.: No aso da pequena abertura, e pequeno, omo a figura india tem-se: r r tgα α artg R R tg α os α os α 4r R R os α R 4r R os α R 4r R 4r v n R 7