ICC - Aula 6. Ivan da Silva Sendin. November 17, Bits, portas logicas, flip-flops,... Numeros e Simbolos Exercicios
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- Talita Brás Azevedo
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1 ICC - Aula 6 Ivan da Silva Sendin November 17, 2014
2 Só existem 10 tipos de pessoas: as que entendem números binários e as que não entendem
3 Bits 0 e 1 portas logicas operadores lógicos Circuitos f : {0, 1} n {0, 1} m flip-flop: memoria, RAM
4 Bem antes dos computadores surgiu o cálculo. Cálculo = Pedra A contabilidade era feita usando pedras Muitos problemas praticos
5 Fonte: Malditas Matematicas. Carlos Frabetti
6 5
7 5 =
8 É um simbolo usado para representar uma quantidade (grandeza). É o numeral!
9 10
10 São dois simbolos Poderia ser um só: ℵ representam uma quantidade em um sistema posicional (10 01) Sistema decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
11 154 =
12 154 =
13 O que já sabemos Duzia Unidade = Dezena Unidade As duas tabelas representam a mesma quantidade base 12 e base 10 Podemos adicionar unidades em cada uma delas. Para a representação ser única, a quantidade em cada parte da tabela deve ser inferiror a base utilizada
14 O que já sabemos Quando uma quantidade ultrapassar este limite, devemos usar o vai um Assim podemo representar qualquer grandeza finita Seja b a base, usada, cada pedra na posição p, representa b p 1 Na figura, temos = = = = = 41
15 Outra base Vamos usar a base , 4 1, 4 2, = 1, 4, 16, 64,... Olhando o número 41 do primeiro exemplo Ele é menor que 64 (e que outras potências de 4 maiores que 3) 16 cabe 2 vezes nele... e sobram 9 4 cade 2 vezes em 9...e sobra 1 Assim = 221 4
16 Outra base A conversão pode ser feita usando o algoritmo das divisões sucessivas: converte(v,b): q=1 Enquanto (q>0): q = int(v/b) r = V - b*q imprima r V=q Ainda é necessário inverter a ordem.
17 Base 2 A vávula/transistor trabalho em um sistema de 2 estados: LIGADO/DESLIGADO O conjunto de algarismos disponíveis é somente {0, 1} George Boole (± 1850) Algoritmos e métodos vistos anteriormente
18 Base 2 Convertendo 41 para binário: temos = Pra voltar, = =
19 Base 2 Byte = 8 bits = 0 a 255 Word de 16 bits = 0 a Os multiplicativos podem ser aproximados: kilobyte = 1024 bytes 1000 A aritmética continua a mesma Multiplicar por 2 2 ( ) é fácil... Tente Facilmente implementada usando portas logicas!
20 Hexadecimal Os bits são ideais para os computadores para os humanos não...são cadeias muito longas para representar uma infromação Hexadecimal: 16 algarismos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F } A 16 = 10 10, B 16 = 11 10,..., F 16 = 15 10
21 Hexadecimal Os números com base potência de 2, são facilmente convertidos para binário cada metade de um byte é um digito em hexadecimal: AD 16 Em linguagens de programação, números em hexa, iniciam com 0x; numero em base 8(octal), iniciam com 0, em ALGUMAS, os números binários inicial com 0b: 0x10 == 020 == 0b10000
22 portosil/passa7a.html
23 1. Converta os seguintes números para decimal:fafa 16, e Converta os seguintes números para binário e hexadecimal: 17,32, Efetue as seguintes adições usando notação binária: , Mostre passo-a-passo o que voce fez (vai-um,...) 4. A notação complemento de dois pode ser meio confusa para nós mas apresenta vantagem para o computador. Que vantagem é esta?por que? 5. Faça as seguintes operações usando a notação de Complemento de 2: 5-4 e 2-6. Mostre passo a passo o que foi feito. 6. Efetue as seguinte adição usando base 4:
24 Construa um circuito para somar numeros binarios de 4 digitos
25 Diz a lenda que o inventor do xadrez, propôs ao rei a seguinte forma de pagamento: 1 grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, 2 para a segunda casa,4 para a terceira... Considerando que o tabuleiro tem 64 casas, determine a quantidade de trigo que o rei deveria pagar (use uma estimativa para o peso de um grão de trigo).
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