Informática Sistemas de Numeração. Profª. Me. Valéria Espíndola Lessa

Transcrição

1 Sistemas de Numeração Profª. Me. Valéria Espíndola Lessa

2 Outros Sistemas de Numeração Já sabemos que existem outros tipos de sistemas de numeração, além do decimal, envolvendo diferentes símbolos e diferentes quantidades de símbolos; A quantidade de símbolos informa a BASE do sistema: símbolos = base 7 símbolos = base 7... Assim, podemos criar nosso próprio sistema de numeração usando símbolos quaisquer conhecidos;

3 Vale Lembrar... Todo número decimal pode ser decomposto em somas de potências de : Cada expoente indica a posição do número, começando pela posição zero das unidades.

4 Vamos criar um novo sistema de Base Por exemplo: Como escrever os números, 5, 6, 7, 8, 9 e? J& JJ J$ J? $& $J $$

5 Conversões: Base Base ) O número $&J? equivale a qual número decimal?

6 ) O número $?& equivale a qual número decimal? 3 3 3

7 Exercício: Transforme os números abaixo em base : a) JJ? = b)??$& = c) $$ = d) J&J?$ =

8 Conversões: Base Base ) O número 3 equivale a qual número de base? Processo das divisões sucessivas por

9 Nestes exemplos estamos usando uma simbologia nova para os dígitos,, e 3 com &, J, $ e?. Mas geralmente usamos os mesmos símbolos de a 9 para trabalhar com sistemas de bases diferentes. Então, para indicar a base de um número, usamos a notação: 3

10 ) O número (563) equivale a qual número na base?

11 Exercício: Transforme os números decimais abaixo para a base : a) 78 = 3 b) 35 =

12 Outras Bases... Todo número escrito num sistema de numeração de base b pode ser considerado segundo o polinômio a seguir: Número = a n b n + a n b n +... a b + a b onde: a = número / n = posição do número / b = base Sendo os coeficientes de a até a n menores do que a base b.

13 Outras Bases... Base b para Base Ex: 3 b b b b b Base para Base b Ex: b (35) b resto q b resto q

14 Exercício: Converter a) () para decimal b) () para binário c) () para decimal d) (777) para binário e) (77) 8 para decimal f) (35) para base 6 g) (555) para base 3 h) (35) para base

15 Conferência dos Resultados Você pode usar a calculadora científica do computador Ou Uma calculadora On-line o-bases

16 Sistema Binário e Representação da Informação Esse sistema de numeração é o mais utilizado em computadores em razão de sua rapidez na execução das operações matemáticas, representar o conjunto de instruções de máquina e também por ocupar um número menor de bits para armazenar a informação, quando comparado ao sistema decimal.

17 Dois termos que aparecem com freqüência na terminologia da informática são bit e o byte. Cada sinal elétrico que o computador processa é chamado de BIT Binary Digit e é representado por ou. 5 volts (ligados, i.e., passando corrente elétrica) volts (desligado, i.e., não passando corrente elétrica)

18 Bit Menor partícula da informação em computador. Byte Como um bit só conseguimos representar dois dados, criou-se um modo de representar outros valores, agrupando-se vários bits. Por convenção, agrupou-se 8 bits numa unidade chamada byte (Binary Term).

19 Unidade Correspondência Bytes Byte (B) 8 Bits Kilobyte (KB). Bytes Megabyte (MB). Kilobytes Gigabyte (GB). Megabytes 3 Terabyte (TB). Gigabytes Fonte: Monteiro (7)

20 Vídeo Números Binários

21 Referências VELLOSO, F. de C.Informática. Rio de Janeiro: Campus, 99. CAPRON, H. L; JOHNSON, J. A. Introdução à Informática. 8. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,. GUEDES; Anibal Lopes; GALLERT, Cléia Scholles. Introdução a Informática. Joaçaba: Unoesc,.