Principais códigos utilizados. Codificação. Código binário puro. Codificação binária. Codificação Binária. Código Binário puro e suas variantes

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1 Codificação Principais códigos utilizados Computadores e Equipamentos de Comunicações Digitais trabalham com representação e códigos. A codificação binária de sinais é largamente utilizada em Sistemas de Comunicação. O código binário pode ser facilmente representado em sistemas de numeração octal e hexadecimal. Descrição Binário Binário Decimal (BCD) EBCDIC ASCII Qde de informação variável 6 bits 8 bits 8 bits Código Binário puro e suas variantes Todos os códigos existentes são variantes de um código original básico denominado de código binário puro. Esse código é empregado principalmente para representações numéricas, independente do número de bits utilizados, constituindo a unidade básica da informação. Código binário puro É simplesmente a representação do sistema binário já descrito. Utiliza-se apenas os algarismos e e os pesos dos algarismos variam da direita para a esquerda em relação à potência de. Codificação binária O sistema binário é composto por dois algarismos fundamentais: o (zero) e o (um). (zero) - não, vazio, nada, a ausência de corrente na Lógica Digital, ou o false (falso) na Algébra de Boole, (um) - sim, a presença de corrente elétrica na Lógica Digital, ou o true (verdadeiro) na Algébra de Boole. Codificação Binária cada dígito recebe o nome de bit (Binary Digit); já um byte é composto por oito bits (uma sequência binária de oito dígitos) e a partir de então segue: KB (4 bytes), MB (4 KB), e assim sucessivamente.

2 Codificação Binária Sistema Decimal Sistema Binário Conversões De binário para qualquer base No sistema binário, a posição de um bit é fundamental na conversão para outra base. O primeiro bit a direita (o último no sistema decimal) corresponde à posição (zero), o segundo bit a direita à posição (um) e assim sucessivamente. Conversões De binário para qualquer base Além da necessidade funcional, o processo de conversão entre uma base e outra é fundamental para o uso da informação, pois no Sistema de numeração binário, a partir de certo valor, passamos a ter muitas posições, o que torna cálculo e a leitura dos números cada vez mais complexos. As conversões mais comuns são de binário para as bases: octal, decimal e hexadecimal. Decimal,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Binário, Octal,,, 3, 4, 5, 6, 7 Hexadecimal,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Binário - Decimal Decimal - Binário = 69 5

3 Binário - Octal Binário - Octal = 69 Octal - Binário Separa os algarismos do número na base Octal: Converte-se cada um desses algarismos para seu respectivo número binário de 3 bits: a) = b) 5 = c) = Binário - Hexadecimal = Junta-se as somas: A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado(,, ), formando o algarismo ou simplesmente na base binária. Binário - Hexadecimal Binário - Hexadecimal A9 - Agrupa-se o número binário em 4 bits: - - Soma-se os produtos, da base (dois) elevado à posição equivalente: a) = [( x 3 ) + ( x ) + ( x ) + ( x )] = ( ) = = A b) = [( x 3 ) + ( x ) + ( x ) + ( x )] = ( ) = Junta-se as somas: A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado(a, 9), formando o algarismo A9 na base hexadecimal. 3

4 Hexadecimal - Decimal Separa os algarismos do número na base hexadecimal: C3 C Converte-se cada um desses algarismos para seu respectivo número em decimal a) C = * 6² = * 56 = 37 b) = * 6¹ = 6 c) 3 = 3 * 6 = 3 Soma-se os três números 39 Hexadecimal - Binário Separa os algarismos do número na base hexadecimal: C3 C Converte-se cada um desses algarismos para seu respectivo número binário de 4 bits: a) C = = b) = c) 3 = 3 - Junta-se as somas: A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado(,, ), formando o algarismo Código binário Decimal (BCD) Correspondência entre os códigos decimal, binário e BCD O código binário decimal, mais conhecido como BCD (Binary Coded Decimal). representa uma variação do código binário puro, sendo mais fácil a sua interpretação. código de 4 bits. algarismos de a 9. Cada dígito é representado por seu equivalente binário. Código binário Decimal (BCD) Decimal: BCD: Decimal: BCD: Decimal: BCD: Decimal: 3 BCD: Decimal: 4 BCD: Decimal: 5 BCD: Código binário Decimal (BCD) (6) = ( ) BCD (78) = ( ) BCD 4

5 BCD x Binário BCD não é um outro sistema de numeração, como binário, octal, hexadecimal ou decimal. Ele é um sistema decimal, com cada digito codificado no seu equivalente binário. Número BCD não é o mesmo que número binário puro. Código binário puro considera o número decimal completo e representa em binário. Código BCD converte cada dígito decimal em binário individualmente. BCD x Binário Considere o número 37 e compare seus códigos binário e BCD: 37 = 37 = BCD Código BCD requer bits. Código binário puro requer 8 bits. Principal vantagem do BCD: relativa facilidade de conversão para decimal e vice-versa. Facilidade é importante do ponto de vista de hardware pois são os circuitos lógicos que realizam as conversões. EBCDIC (Extended Binary Decimal Interchange Code) Usado em plataformas de grande porte Padrão 8 bits Codificação ASCII (American Standart code for Information Interchange) Código Padrão Americano para Troca de Informações. É um código de 7 bits ( 7 ) com 8 caracteres. Para aproveitar os 8 bits de um byte, normalmente é utilizada a versão estendida da tabela ASCII, permitindo a codificação de 56 caracteres. É usado para transferência de informação entre computador e dispositivos de entrada/saída (terminais de vídeo e impressoras). O computador utiliza internamente para armazenar informações que o operador digita no teclado. 5

6 UNICODE Soma de Binários Pesquisa A taboada da soma aritmética em binário é muito simples. São poucas regras: + = + = + = + = (e "vai " para o dígito de ordem superior) + + = (e "vai " para o dígito de ordem superior) Soma de Binários Subtração de Binários - = - = ("vem um do próximo") - = - = Obs.: Como é impossível tirar de zero, o artifício é "pedir emprestado" da casa de ordem superior. Ou seja, na realidade o que se faz é subtrair de e encontramos como resultado, devendo então subtrair do dígito de ordem superior (aquele que se "pediu emprestado"). Vamos lembrar que esse algoritmo é exatamente o mesmo da subtração em decimal a que já estamos acostumados. Subtração de Binários Subtração de Binários Solução ----> "vem um"

7 Multiplicação Divisão x = x = x = x = Complemento a Base A implementação do algoritmo da subtração em computadores é complexa, requerendo vários testes. assim, em computadores a subtração em binário é feita por um artifício. O método utilizado é o "Método do Complemento a Base" que consiste em encontrar o complemento do número em relação à base e depois somar os números. Os computadores funcionam sempre na base, portanto o complemento à base será complemento a dois. Computadores encontram o complemento a dois de um número através de um algoritmo que pode ser assim descrito: Complemento de - se o número é positivo, mantenha o número (o complemento de um número positivo é o próprio número) - se o número é negativo: - inverta o número negativo ou o subtraendo na subtração (todo vira zero, todo zero vira um) - some ao número em complemento - some as parcelas (na subtração, some o minuendo ao subtraendo) - se a soma em complemento acarretar "vai-um" ao resultado, ignore o transporte final) Complemento de Como exemplo, vamos usar o algoritmo acima na subtração - = mantém o minuendo ---> inverte o subtraendo ---> soma minuendo e subtraendo---> soma ---> ignora o "vai-um" ---> Overflow Ocorre sempre que o resultado de uma operação não pode ser representado no hardware disponível. Exemplo de overflow: Adição de operandos positivos (8 bits) Isto significa que o resultado é negativo e está em complemento a 7

8 Overflow Adição de operandos com sinais opostos (8 bits) Overflow Adição de operandos com sinais opostos (8 bits) Não ocorre overflow, o resultado é negativo e está em complemento a Não ocorre overflow, o carry é ignorado e o resultado é positivo Interface Hardware/Software Na ocorrência de overflow: a máquina precisa decidir como tratá-lo. Linguagem C: não toma conhecimento do overflows. A tarefa é do programador. FORTRAN: trata o overflow 8

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