CURSO: Engenharia Elétrica e Engenharia de Computação. DISCIPLINA: Circuitos Lógicos I Z520234

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1 FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO CURSO: Engenharia Elétrica e Engenharia de Computação. DISCIPLINA: Circuitos Lógicos I Z a Série de Exercícios - Resolução Sistemas de Numeração e Códigos. Exercício 1. Converta os seguintes números binários em decimal. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Exercício 2.1 (a) = 16x1 + 8x0 + 4x1 + 2x1 +1x0 = = (b) = = (c) = = (d) = = (e) = = (f) = = (g) = = (h) = = Exercício 2. Converta os seguintes valores decimais em binário. (a) 37 (b) 14 (c) 189 (d) 1024 (e) 77 (f) 405 (g) 205 (h) 2313 (i) 511 Exercício 2.2 (a) = = (b) = = (c) = = (d) = 1024 = (e) = = (f) = = (g) = = FEAU - FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO Avenida Shishima Hifumi, Bairro Urbanova -CEP São José dos Campos-SP Tel: (12)

2 (h) = = (i) = = Exercício 3. Converta cada número octal em seu equivalente decimal. (a) 743 (b) 36 (c) 3777 (d) 2000 (e) 165 (f) 5 (g) 257 (h) 1204 Exercício 2.4 (a) = 7x x x8 0 = (b) 36 8 = 3x x8 0 = (c) = 3x x x x8 0 = (d) = 2x x x x8 0 = (e) = 1x x x8 0 = (f) 5 8 = 5x8 0 = 5 10 (g) = 2x x x8 0 = (h) = 1x x x x8 0 = Exercício 4. Converta cada um dos seguintes números decimais em seu equivalente octal. (a) 59 (b) 372 (c) 919 (d) 1024 (e) 771 (f) 2313 (g) (h) 255 Exercício 2.5 (a) = (a) 59 / 8 = 7 e resto 3 } (b) 372 / 8 = 46 e resto 4 } 7 / 8 = 0 e resto 7 } = / 8 = 5 e resto 6 } 5 / 8 = 0 e resto 5 } = (c) 919 / 8 = 114 e resto 7 } (d) 1024 / 8 = 128 e resto 0 } 114 / 8 = 14 e resto 2 } 128 / 8 = 16 e resto 0 } 14 / 8 = 1 e resto 6 } 16 / 8 = 2 e resto 0 } 1 / 8 = 0 e resto 1 } = / 8 = 0 e resto 2 } = (e) 771 / 8 = 96 e resto 3 } (f) 2313 / 8 = 289 e resto 1 } 96 / 8 = 12 e resto 0 } 289 / 8 = 36 e resto 1 } 12 / 8 = 1 e resto 4 } 36 / 8 = 4 e resto 4 } 1 / 8 = 0 e resto 1 } = / 8 = 0 e resto 4 } = (g) / 8 = 8192 e resto 0 } (h) 255 / 8 = 31 e resto 7 } 8192 / 8 = 1024 e resto 0 } 31 / 8 = 3 e resto 7 } 1024 / 8 = 128 e resto 0 } 3 / 8 = 0 e resto 3 } = / 8 = 16 e resto 0 } 16 / 8 = 2 e resto 0 } 2 / 8 = 0 e resto 2 } =

3 Exercício 5. Quando um número decimal grande é convertido para binário, algumas vezes é mas fácil convertê-lo primeiro para octal e, então, de octal para binário. Experimente esse procedimento para o numero e compare-o com o procedimento usado no Exercício 2(h). Exercício / 8 = 289 e resto 1 } 289 / 8 = 36 e resto 1 } 36 / 8 = 4 e resto 4 } 4 / 8 = 0 e resto 4 } = = Exercício 6. Converta os seguintes valores em hexa para decimal. (a) 92 (b) 1A6 (c) 37FD (d) ABCD (e) 000F (f) 55 (g) 2C0 (h) 7FF Exercício 2.11 (a) = 9x x16 0 = (b) 1A6 16 = 1x x x16 0 = (c) 37FD 16 = 3x x x x16 0 = (d) ABCD 16 = 10x x x x16 0 = (e) 000F 16 = 0x x x x16 0 = (f) = 5x x16 0 = (g) 2C0 16 = 2x x x16 0 = (h) 7FF 16 = 7x x x16 0 = Exercício 7. Converta os valores decimais a seguir para hexa. (a) 75 (b) 314 (c) 2048 (d) 14 (e) 7245 (f) 389 (g) (h) 4095 Exercício 2.12 (a) = 4B (a) 75 / 16 = 4 e resto 11 } (b) 314 / 16 = 19 e resto 10 } 4 / 16 = 0 e resto 4 } = 4B / 16 = 1 e resto 3 } 1 / 16 = 0 e resto 1 } = 13A 16 (c) 2048 / 16 = 128 e resto 0 } (d) 14 / 16 = 0 e resto 14 } = E / 16 = 8 e resto 0 } 8 / 16 = 0 e resto 8 } = (e) 7245 / 16 = 452 e resto 13 } (f) 389 / 16 = 24 e resto 5 } 452 / 16 = 28 e resto 4 } 24 / 16 = 1 e resto 8 } 28 / 16 = 1 e resto 12 } 1 / 16 = 0 e resto 1 } = / 8 = 0 e resto 1 } = 1C4D 16 (g) / 6 = 1601 e resto 3 } (h) 4095 / 16 = 255 e resto 15 } 1601 / 16 = 100 e resto 1 } 255 / 16 = 15 e resto 15 } 100 / 16 = 6 e resto 4 } 15 / 16 = 0 e resto 15 } = FFF 16 6 / 16 = 0 e resto 6 } =

4 Exercício 8. Codifique os números decimais a seguir em BCD. (a) 47 (b) 962 (c) 187 (d) 6727 (e) 13 (f) 888 (g) (h) 1204 Exercício 2.17 (a) = BCD (b) = BCD (c) = BCD (d) = BCD (e) = BCD Exercício 9. Os números a seguir estão em BCD. Converta-os para decimal. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (a) BCD = (b) BCD = (c) BCD = (d) BCD = (e) BCD = (f) BCD = Exercício 2.19 Exercício 10. Os bytes a seguir (mostrados em hexa) representam o nome de uma pessoa do modo como foi armazenado na memória de um computador. Cada byte é um código em ASCII com um bit na posição mais significativa (MSB) no valor 0 anexado. Determine o nome da pessoa E D Exercício = B; 45 = E; 4E = N; 20 = espaço; 53 = S; 4D = M; 49 = I; 54 = T; 48 = H Logo o nome da pessoa é BEN SMITH Exercício 11. Converta os seguintes números decimais para o código BCD e, em seguida, anexe um bit de paridade ímpar na posição mais significativa (MSB). (a) 74 (b) 38 (c) 8884 (d) 275 (e) 165 (f) 9201 Exercício 2.24 (a) = BCD (b) = BCD (c) = BCD (d) = BCD (e) = BCD (f) = BCD

5 Exercício 12. Faça cada uma das seguintes conversões. Em algumas delas, você pode querer experimentar alguns métodos para ver qual deles acha mais prático. Por exemplo, a conversão de binário para decimal pode ser feita diretamente, ou pode-se fazer uma conversão de binário para octal e, em seguida, de octal para decimal. (a) = 2 (b) = 2 (c) = 10 (d) = _ 10 (e) = 8 (f) = 8 (g) = 10 (h) = 10 (i) 7A9 16 = 10 (j) 3E1C 16 = 10 (k) = 16 (l) = 16 (m) = (BCD) (n) (BCD) = 10 (o) = 16 (p) B34 16 = 8 (q) (BCD) = 2 (r) = (BCD) Exercício 2.27 (a) = = (b) = = = (c) = 128x1 + 64x1 + 32x0 + 16x1 + 8x0 + 4x0 + 2x0 +1x1 = = (d) = = (e) = (f) = (g) = 2x62 + 3x8 + 5x1 = (h) = 4x x64 + 1x8 + 6x1 = (i) 7A9 16 = 7x x16 + 9x1 = (j) 3E1C 16 = 3x x x x1 = (k) = (l) = 952B 16 (m) = BCD (n) BCD = (o) = = = (p) B34 16 = = = (q) BCD = = (r) = = BCD Exercício 13. Represente o valor decimal 37 em cada uma das seguintes formas: (a) binário puro (b) BCD (c) hexa (d) ASCII (isto é, considere cada digito como um caractere) (e) octal (a) = = Exercício

6 (b) = BCD (c) = (d) = ASCII (e) = = 45 8 Exercício 14. Preencha os espaços em branco com a(s) palavra(s) correta(s). (a) A conversão de decimal para requer divisões sucessivas por oito. (b) A conversão de decimal para hexa requer divisões sucessivas por. (c) No código BCD, cada é convertido para o seu equivalente binário de 4 bits. (d) O código tem a característica de alterar apenas um bit quando passamos de uma representação, no código, para a seguinte. (e) Um transmissor anexa um aos bits do código para permitir ao receptor detectar. (f) O código é o código alfanumérico mais usado em sistemas de computadores. (g) Os sistemas de numeração e são usados muitas vezes como alternativa conveniente para representar números binários grandes. (h) Uma cadeia de caracteres de 8 bits é denominada. (a) A conversão de decimal para octal requer divisões sucessivas por oito. (b) A conversão de decimal para hexa requer divisões sucessivas por 16. (c) Exercício 2.29 No código BCD, cada dígito é convertido para o seu equivalente binário de 4 bits. (d) O código Gray tem a característica de alterar apenas um bit quando passamos de uma representação, no código, para a seguinte. (e) Um transmissor anexa um bit ou dígito de paridade aos bits do código para permitir ao receptor detectar um erro. (f) O código ASCII é o código alfanumérico mais usado em sistemas de computadores. (g) Os sistemas de numeração Hexal e Octal são usados muitas vezes como alternativa conveniente para representar números binários grandes. (h) Uma cadeia de caracteres de 8 bits é denominada byte. Exercício 15. Escreva os números resultantes quando cada um dos seguintes números é incrementado de uma unidade. (a) (b) (c) (d) (e) 9FF 16 (f) Exercício 2.32 (a) = (b) = (c) = (d) = (e) 9FF = A00 16 (f) =

7 Exercício 16. Os endereços das posições de memória de um microcomputador são números binários que identificam cada posição de memória onde um byte é armazenado. O número de bits que constitui um endereço depende da quantidade de posições de memória. Visto que o número de bits pode ser muito grande, o endereço é especificado em hexa em vez de binário. (a) Se um microcomputador tem 20 bits de endereço, quantas posições diferentes de memória ele tem? (b) Quantos dígitos hexa são necessários para representar um endereço de uma posição de memória? (c) Qual é o endereço, em hexa da 256ª posição de memória? (Observação: o primeiro endereço é sempre zero) Exercício 2.34 (a) Para 20 bits de endereço de memória temos: 2 20 = posições diferentes de memória. (b) Desde que cada digito hexa requer 4 bits binários, tomados 5 dígitos hexa teremos representado os endereços de memória com 20 bits binários. (c) Considerando o primeiro endereço H, na posição 256 teremos o valor 255 que na sua representação hexadecimal com 5 dígitos é: 000FF H Exercício 17. Em um CD de áudio, o sinal de tensão de áudio é mostrado cerca de vezes por segundo e o valor de cada amostra é gravado na superfície do CD como um número binário. Em outras palavras, cada número binário gravado representa um único ponto da forma de onda do sinal de áudio. (a) Se os números binários têm uma extensão de 6 bits, quantos valores diferentes de tensão podem ser representados por um único número binário? Repita o cálculo para 8 e 10 bits. (b) (c) Se forem usados 10 bits, quantos bits serão gravados no CD em 1 segundo. Se um CD tem capacidade de armazenar 5 bilhões de bits, quantos segundos de áudio podem ser gravados quando se usam números de 10 bits? Exercício 2.35 (a) Para números com 6 bits temos: 2 6 = 64 diferentes valores de tensão, no caso de 8 bits: 2 8 = 256 diferentes valores de tensão, e para números com 10 bits: 2 10 = 1024 diferentes valores de tensão. (b) seja: Em 1 segundo são gravados amostras de 10 bits na superfície do CD, ou x 10 = bits (c) Se em 1 segundo são gravados bits na superfície do CD; logo 5 bilhões de bits equivalem a aproximadamente segundos / = Exercício 18. Uma câmera digital, que grava em preto-e-branco, forma um reticulado sobre uma imagem e, então, mede e grava um número binário que representa o nível (intensidade) de cinza em cada célula do reticulado. Por exemplo, se usamos números de 4 bits, o valor correspondente ao preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de cinza fica entre 0000 e Se usarmos 6 bits, o preto corresponderá a e o branco a e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. 7

8 Suponha que desejemos distinguir entre 254 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam necessários para representar esses níveis (tons)? Exercício 2.36 N N = 8 São necessários um mínimo de 8 bits para representar 254 diferentes tons de cinza. Decimal Binário Octal Hexadecimal BCD A B C D E F

9 FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO Listagem do código ASCII Caráter ASCII 7bits Decimal Hexa Octal Caráter ASCII 7bits Decimal Hexa Octal Caráter ASCII 7bits Decimal Hexa Octal espaço ` ! A a " B b # C c $ D d % E e & F f ' G g ( H h ) I i * A 054 J A 112 j A B 053 K B 113 k B 153, C 054 L C 114 l C D 055 M D 115 m D % 2E 056 N E 116 n E 156 / F 057 O F 117 o F P p Q q R r S s T t U u V v W w X x Y y : A 072 Z A 132 z A 172 ; B 073 [ B 133 { B 173 < C 074 \ C C 174 = D 075 ] D 135 } D 175 > E 076 ^ E 136 ~ E 176? F 077 _ F 137 <return> D 015 FEAU - FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO Avenida Shishima Hifumi, Bairro Urbanova -CEP São José dos Campos-SP Tel: (12)

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