MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Júlio César Mascarenhas Sequeira
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1 NÍVEL DE ENSINO: Graduação CARGA HORÁRIA: 80h PROFESSORES-AUTORES: Agnaldo Rolim de Moura Gislene Garcia Nora de Oliveira MATEMÁTICA FINANCEIRA APRESENTAÇÃO Após apresentar uma discussão introdutória, a disciplina Matemática Financeira desenvolve debates que envolvem temas como capitalização, desconto e equivalência de capitais, considerando os regimes de juros simples e compostos. Além disso, aborda o conceito de taxas, série de pagamentos e sistemas de amortização (juro composto). A proposta é relacionar o conteúdo estudado à situações do dia a dia. A matemática será tratada sob dois aspectos: o algébrico e utilizando recurso tecnológico. EMENTA Conceitos e aplicações de matemática Capitalização nos regimes de juros simples e compostos. Desconto nos regimes de juros simples e compostos. Taxas. Equivalência de capitais no regime de juros simples. Equivalência de capitais no regime de juros compostos. Série de pagamentos. Sistema de amortização. OBJETIVO GERAL Tornar o aluno capaz de compreender os principais conceitos da matemática financeira básica, bem como saber operá-los, levando em consideração o domínio para compreender e extrair os dados fornecidos no problema, identificar a fórmula mais adequada e saber operar algebricamente e, se for o caso, com a utilização de um recurso tecnológico (HP 12C). Objetiva-se também ensinar o aluno a ser capaz de relacionar o conteúdo estudado à situações de seu cotidiano.

Além disso, aborda o conceito de taxas, série de pagamentos e sistemas de amortização (juro composto). A proposta é relacionar o conteúdo estudado à situações do dia a dia.

2 UNIDADE 3 CAPITALIZAÇÃO NO REGIME DE JUROS COMPOSTOS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO UNIDADE 1 O QUE É A MATEMÁTICA FINANCEIRA? Objetivos da matemática financeira Fundamentos básicos Panorama geral da matemática financeira Característica do regime de juros compostos Taxa equivalente Funcionalidades financeiras da HP-12C Definir e aplicar o conceito de capitalização. Apresentar as principais características do regime de juros compostos. Apresentar e aplicar as fórmulas utilizadas nesse regime de juros. Promover o domínio algébrico e por meio de um recurso tecnológico (HP 12C) na resolução de problemas. Explicar conceitos referentes à matemática Demonstrar as principais características dos regimes de juros simples e composto. Identificar os dados de um problema. Distinguir a estrutura de ambos os regimes de juros. Descrever o principal objetivo da matemática UNIDADE 2 Características do regime de juros simples Taxa proporcional CAPITALIZAÇÃO NO REGIME DE JUROS SIMPLES UNIDADE 4 DESCONTO O desconto de títulos Siglas e nomenclaturas Desconto comercial simples Desconto racional simples Desconto racional composto Apresentar e demonstrar o conceito de desconto. Demonstrar operações com desconto nos regimes de juros simples e compostos. Apresentar e diferenciar desconto comercial de desconto racional. Relacionar o conteúdo estudado à situações do dia a dia. Definir e aplicar o conceito de capitalização. Definir e aplicar o conceito de taxa proporcional. Apresentar as principais características do regime de juros simples. Apresentar e demonstrar as fórmulas utilizadas nesse regime de juros. Promover o domínio algébrico na resolução de problemas.

Definir e aplicar o conceito de capitalização. Apresentar as principais características do regime de juros compostos. Apresentar e aplicar as fórmulas utilizadas nesse regime de juros.

3 TAXAS UNIDADE 5 UNIDADE 7 SÉRIE DE PAGAMENTOS Nominal e efetiva Monetária e real Apresentar o conceito de taxa nominal e efetiva/ monetária e real. Demonstrar operações com esses conceitos. Demonstrar a relação entre eles. Conceito de série de pagamentos Classificação das séries Renda certa ou anuidades Explicar e identificar a classificação das séries. Apresentar e aplicar o conceito de rendas certas ou anuidades. UNIDADE 6 EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS UNIDADE 8 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO Compreendendo o conceito de equivalência Equivalência de capitais no regime de juros simples Equivalência de capitais no regime de juros compostos Apresentar e aplicar o conceito de equivalência nos regimes de juros simples e compostos. Demonstrar a importância do conceito de equivalência de capitais para a matemática Conceitos Sistema de amortização Price Sistema de amortização SAC Expor o conceito de sistema de amortização. Listar as principais características do sistema de amortização Price. Listar as principais características do sistema de amortização SAC. Listar as principais diferenças entre o sistema de amortização Price e SAC. Apresentar a tabela do financiamento, considerando ambos os sistemas. Demonstrar e aplicar os conceitos de juros, amortização, prestação e saldo devedor.

Apresentar e aplicar o conceito de rendas certas ou anuidades.

4 COMPETÊNCIAS Reconhecer e identificar situações-problema a partir dos conceitos básicos de matemática Selecionar estratégias para resolução de problemas matemáticos que envolvam juros simples e desenvolver a capacidade de utilizar problemas de juros simples no cotidiano. Selecionar estratégias para resolução de problemas matemáticos que envolvam a capitalização composta. Conhecer e selecionar estratégias para resolução de problemas matemáticos que envolvam equivalência de capitais nos seus diferentes regimes. Conhecer e selecionar estratégias para resolução de problemas matemáticos que envolvam sistemas de amortização nas suas diferentes formas de aplicação. Compreender o conceito do valor do dinheiro no tempo. Reconhecer aplicações de juros simples. que envolvem a capitalização composta no cotidiano. que envolvem operações de desconto. que envolvem operações dos diversos tipos de taxas utilizadas no cotidiano. conceitos que envolvem operações com equivalência de capitais. diferentes conceitos que envolvem operações com séries de pagamentos e rendas. diferentes conceitos que envolvam os diversos tipos e aplicações de sistemas de amortização no dia a dia. HABILIDADES Resolver situações-problema a partir dos conceitos básicos de matemática Aplicar os conhecimentos de matemática financeira onde se requeiram esses conceitos. problemas cotidianos por meio da matemática problemas cotidianos com operações de desconto, com base na matemática problemas cotidianos, em operações com os diversos tipos de taxas apresentadas, com base na matemática problemas cotidianos, que envolvam séries de pagamentos e rendas, com base na matemática Aplicar conhecimentos dos diversos conceitos de matemática financeira, sendo assim capaz de resolver problemas cotidianos que envolvam situações pessoais e profissionais. Utilizar e aprimorar a utilização da calculadora financeira HP 12C na resolução de problemas nos conteúdos de matemática Resolver problemas que utilizem o conceito de juros simples. Resolver problemas matemáticos que envolvam juros compostos. Resolver problemas matemáticos nas diferentes situações cotidianas que envolvem operações com equivalência de capitais. Resolver problemas matemáticos com as diferentes situações cotidianas que envolvem operações com séries de pagamentos e rendas. Resolver problemas matemáticos que envolvam os diversos tipos e aplicações de sistemas de amortização no dia a dia. Resolver problemas que envolvem operações de desconto. Resolver problemas que envolvem operações dos diversos tipos de taxas utilizadas no cotidiano.

Conhecer e selecionar estratégias para resolução de problemas matemáticos que envolvam equivalência de capitais nos seus diferentes regimes.

5 BIBLIOGRAFIA BÁSICA GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática Financeira com HP 12 C e Excel: uma abordagem descomplicada. São Paulo: Pearson, CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luiz Roberto Dias de. Matemática Financeira Aplicada. Curitiba: InterSaberes, (Série Matemática Aplicada). SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira: Aplicações a Análise de Investimentos. 3 ed. São Paulo: Prentice Hall, COMPLEMENTAR ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 10 ed. São Paulo: Atlas, GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática Financeira com HP 12C e Excel. 2 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, WAKAMATSU, André. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Noções Básicas de Matemática Comercial e Financeira [Livro Eletrônico]. Curitiba: InterSaberes, MB; PDF. Série Matemática Aplicada. Versão: 2015/1

Matemática Financeira: Aplicações a Análise de Investimentos. 3 ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002. COMPLEMENTAR ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações. 10 ed.

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