Como estudar Matemática para o ENEM

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Luiz Gustavo Santos Rijo
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1 Como estudar para o ENEM 1. A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isóscele cuja altura relativa à base mede 179m. A área da base dessa pirâmide, em m 2, é: a) b) c) d) e) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico. Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a: a) 25% b) 30% c) 35% d) 40% 3.. Considere que o leão da história acima tenha repetido o convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16

2 4. Qual é o conjunto das soluções reais de 0 a) (-, -3] U (2,+ ) b) (-, -3] U (-2, + ) c) (-, 2] U (3, + ) d) (-2,3) e) (-, -2] U (3, + ) 5. No triângulo ABC, o ângulo CAB supera em 30 graus o ângulo ABC; D é um ponto sobre o lado BC tal que AC = CD. Então a medida (em graus) do ângulo BAD é: a) 30º b) 20º c) 22º 30' d) 10º e) 15º 6. Um professor de matemática fez, com sua turma, a seguinte demonstração: colocou um CD sobre uma mesa e envolveu-o completamente com um pedaço de barbante, de modo que o comprimento do barbante coincidisse com o perímetro do CD, em seguida, emendando ao barbante um outro pedaço, de 1 metro de comprimento, formou uma circunferência maior que a primeira, concêntrica com o CD. Veja as figuras adiante. Calculou, então, a diferença os raio das circunferência maior e do raio do CD, chamando-a de x. Logo após, imaginando um CD com medida do raio idêntica à do raio da Terra, repetiu, teoricamente, as etapas anteriores, chamando de y a diferença encontrada. Assim, demonstrou a seguinte relação entre essas diferenças, x e y: a) x + y = π -1 b) x + y = π -2 c) y - x = π -1 d) y - x = π Um recipiente cilíndrico de base circular, com raio R, contém uma certa quantidade de líquido até um nível h0. Uma estatueta de massa m e densidade µ, depois de completamente submersa nesse líquido, permanece em equilíbrio no fundo do recipiente. Em tal situação, o líquido alcança um novo nível h.

3 A variação (h - h0) dos níveis do líquido, quando todas as grandezas estão expressas no Sistema Internacional de Unidades, corresponde a: a) m. µ/( πr 2 ) b) m 2 /(µ 2 πr 3 ) c) c)m/(µπr 2 ) d) µπr 4 /m 8. Observe abaixo a ilustração de um pistão e seu esquema no plano. O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco que gira em torno do centro A. Considere que: o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1 polegada e 4 polegadas; à medida que o disco gira, o pistão move-se verticalmente para cima ou para baixo,variando a distância AC e o ângulo BÂC.Se a medida do ângulo BÂC é dada por radianos, a distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida pela seguinte equação: a) y=4+ sen(x) b) y = 4+cos(x) 2 c) y =sen(x) + 16 cos x d) y = cos(x) + 16 sen 2 x 9. Uma esfera de centro A e raio igual a 3 dm é tangente ao plano a de uma mesa em um ponto T. Uma fonte de luz encontra-se em um ponto F de modo que F, A e T são colineares. Observe a ilustração: Considere o cone de vértice F cuja base é o círculo de centro T definido pela sombra da esfera projetada sobre a mesa. Se esse círculo tem área igual à da superfície esférica, então a distância FT, em decímetros, corresponde a: a) 10

b) 9 c) 8 d) 7 10. Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura.

4 b) 9 c) 8 d) Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela A foi acesa. Calcule a soma das altura das velas antes de serem acesas. a) 12 b) 14 c) 15 d) Em uma sala, encontram-se dez halteres, distribuídos em cinco pares de cores diferentes. Os halteres de mesma massa são da mesma cor. Seu armazenamento é denominado perfeito quando os halteres de mesma cor são colocados juntos. Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos de armazenamento perfeito. Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a probabilidade de que eles formem um armazenamento perfeito equivale a: a) 1/5040 b) 1/945

5 c) 1/252 d) 1/ Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação.admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a: a) 9 b) 10 c) 11 d) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t. No gráfico I, a função é definida por S = a1t 2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t 2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) Observe o gráfico da função quadrática definida por y = ax 2 + bx + c, que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B e possui vértice V.

6 Calcule o valor numérico de a) 12 b) -12 c) 0 d) c/a sabendo que o triângulo ABV é equilátero. 15. Na tabela estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) 12 b) 17 c) 21 d) 26

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