b) Y : 5,6,6, 10, 11, 11,20. R: 9,857 c)z: 3;4;7,8;9,23;10,25. R: 8,]45.

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1 ",,- "~,-"" <.".-. -, '-~,,- _U N IPÊ - Ciências da Computação Estatística I - Turma P Prof. Mi/aré -ª- Lista de Exercícios - Medidas de Tendência Central f- ) Calcule a média aritmética da série: a)x: ],2,8,]0,2,6,2,0. R: 2, b) Y :,6,6, 0,,,20. R: 9,87 c)z: ;;7,8;9,2;0,2. R: 8,]. 2) Um produto é acondicionado em lotes contendo cada um deles 0 unidades. O lote só é aprovado se apresentar um peso superior a 0 quilos. Se as unidades que compõem o lote pesam: ; ;,;,0;,;;;,;;, Qual o peso médio do produto? R:Sim, X=,2., este lote será aprovado? ) Uma loja vende produtos básicos A, B, C, D, E. O lucr:o por unidade comercialízadadestes produtos vale respectivamente R$200,00; R$00,00; R$00,00; R$l. 000,00; R$. 000,00. A loja vendeu em um determinado mês 20; 0; 20; 0; unidades respectivamente. Qual foi o lucro médio por unidade comercialízada por esta loja? R: 682, ) Calcule a idade média dos alunos de uma classe de primeiro ano de determinada Faculdade, em anos. R:,8 ~-'.'..,.',----<,-' ' <----~,~ Idade (anos): Xi N de alunos:fi 7 8 ) Calcule o número médio de acidentes por dia em uma deterrninada esquina. R: 0,. N de acidentes por dia dia: Xi N de dias: 2 ô) Uma empresa de aviação observou em. seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra gasto na revisão completa de um motor de jato. O seguinte quadro foi obtido:

2 ~~\;.:~"~~~-;~~~~;~~~~ff! 2 i 8 : ~_:::: :ml~l_=_~":~2~~=-~~.mm_. m_ ~ :.~:~ _-_. =-~.~~: i _~... u +~... ' _._.., ~...n._n...._._ «u_ L~_?I u. 20 n"._ _. a) Determine o númerb médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor_ R:..,62 b) Com base nesta informação, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de I() motores que aguardam revisão? R: 6,2,. c)se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 2 horas por dia nestas revisões conseguirá provalvemente revisar estes 0 motores em quatro dias? R: não 7) Uma empresa de âmbito nacional. fornecedora de supermercados, fez um levantamento do consumo de seu orincipal produto em vários surermercados obtendo em d~terminado mês a tabela. R.2, 0. l:>~tf::j((yijfjé- o e.orj'í:~wl--"(j VVlC-'Dtt() 'l:>é-s"f-g r(l..o~-ro ~~ wfmti"l;"itg-lzca ~ I rrss~_l-:~r~d~i':i:' [-.---'~O-lr~tJ-~J~~=-~~&l.l,_~_, _..,,-,,_. ',_.~. '~_" w ~,_ "'.,,"'n _w. " ~. ~_._.. ~... --~~~~~ d, _' 7 ~~.~~i~~~~"~:~ I":: :::0 X : :~i _~m. ~~~g?l, ~:.~~Q 200.) Oü ~UC9 VIVO eis ~O rj(fjio ()«) 't~qj ovo --, -- '---- n ,--, _ _' m --- ~ ~ &;;'-0.000' ygo 6~$"'ooo _ - _? ~-:_?:ooo-~ j S 00 I b~ ~o r-.: ~?-, to 8) Calcule a mediana das seqüencias:. a) X: 2,, 8,0, 2,, 8,, 2. b) Y:,;,2;,7;6;8,;9,;2,;,8. (a) 8. b) ). c) Interprete os valores obtidos nos itens a) e b). 9) Calcule a mediana da distribuição do núflero de acidentes por dia, observados em determinado cruzamento, durante 0 dias. Interprete o resultado.r: O Classe N de dias 0 r «_J +0) Calcule aamediana para a série representativa da idade de 0 alunos de\uma classe do primeiro ano do UNIPE. e interprete o valor obtido para a mediana obtida. Idade (anos) N de alunos

3 _.-.-.K' ) Determine o valor da distribuição a seguir que representa os sálarios de 2 funcionários "selecionados em um grande colégio e interprete o valor mediano obtido. R: 90,00 "=-='-~-~==-'-~=='-=-'='--=r;' Salários $ ---~~=-=~==-=-====~ N de funcionários.000,00-_. 200, j , ,, ,00.00, , ,00, ~---~--- '.--' ,00_ ,00 -~---, -~-_..~-_._- -,'_.., , ,00 2 -' ' m.,... _,.u," 2) Calcule a moda das séries abaixo e interprete os resultados obtidos. a) X: 2,,,,,2,,7. b) Y:,2,,9,2,, c) Z: 7,7,7,7,7 R: a), b) e2, c) 7.," d) J:,,6,6,6,7,8,8,8,9,0,0,0, e) K: 2,,9,8,0,2 R: d) 6,8 e 0, e) amodal ) - =::=-=~~U'::.':;:-c"C ~ =_::.:'::'O=.=_ Calcule a moda da distribuição e interprete os resultados obtidos. R: ~----~-~-,,~ _. n_ _. _~ , ) Calcule a moda da distribuição do número de acidentes diários, observados em um cruzamento, durante 0 dias e interprete os resultados obtidos. R: O [~~-~-~~~~~-~?~~~I~-r~-~'~~o ~i~~] O '0 ; --.-,...-~~._.,-" _.-.-, _,_'c,,_ m ",,_.,.. _. 2,- ~-""~'._'---'-~- -- -' ,--._--.-,--. - ~----".. "'..~"---_ _'m -~_.~ -. ~'_'''_'_''_'''''.'.,, _."". _,, '".h_ '_"_._~ " ~. ~. _,_~~_ ) Calcule a moda da série representativa da idade de 0 alunos de uma classe de primeiro ano da UNIPÊ e interprete os resultados obtidos. R:. Use agora as modas de Czuber e de King. Idade (anos) N de 7, " _. m.u_...' _ --._~--_._. -.~~_ "_'r ' '", 2 6) Calcule as modas de Czuber e de King para a distribuição representativa dos salários de 2 funcionários de selecionados de uma empresa e interprete os resultados obtidos. R: R$.88,89.

4 llo~!~~~~~j~c~!~i~~ $ ti"'!.000,00.200,00 N de funcionários, '2-nwn-l~O,OOI--~ÔO,ÔO "6 -.00, ,00 0 "-~'--l'-'---'----~'~--'"~-~ ~~''------'-~--'''._~._u~ --~-~~ _-- I-"-----~"----" "~':~_n'~"~~ m"._-.',-, "~U' "_"._~"_._.". _.. ~_ ~ ~---.~_._. n....~._...~_.... _ ~--._---.~~._~ n'._""...'"~~ ~ ~. _.~~ ~_~. ~_~ ~ ti.800,00 600, , ,00 2 u,. "._ _, ~. _ _~._ I _._~_~~. _~~ ~_.._'_ _. _~_ 2-ª- Lista de Exercícios - Medidas Separatrizes ) Em uma série ordenada, qual é o percentual de elementos que ficam à direita e à esquerda de cada uma das medianas separatrizes: a)q b)k2 C)P2 d)ql e)d f)k g)p70 h)dj 2) Qual éo percentual de uma série ordenada que se situam entre: a) Q e 0 b) P0 e P90 c) 02 e D6 d) Qe, K e) 0 e K f) K2 e.d8 ~ situam: ) Se uma série ordenada possui 0 elementos, dê o número aproximado de elementos que se a) Acima do P20 b) Abaixo do K c) Entre P90 e P92 d) Entre Q e Q e) Entre Q e P80 ) Dada a série X:,, 6, 9,0,, 2,, 7, 20, 29, calcule: a)q] b)k2 C)D d)q e)p90 de )Adistribuição uma Faculdade. de freqüência abaixo representa idade de 0 alunos de uma classe de primeiro ano Idade (anos).-"~._---~-._~~~,-, _'- _ _-.. -._,..._ --.."_'"_.m ---~. " ~ Irr "'~=:-"",=".O;"'.--.;;-.:;,=_~.~~;,,~O;;:.,,:;-:;;,.,~ N de alunos :-:::'=-H 6) A distribuição de freqüência abaixo representa o consumo por nota de notas fiscais emitidas

5 Urante um dia em uma loja de departamentos. lasse II Consumo por nota R$ N de notas 00,00 0, ,00 00, ,00 0,00 2.._._~-_.....-~~~~-~~ ~---~~." 0,00 200, ,00 20,00., -----,-,--,- -" 6 20,00 00,00 Calcule: a)ql b)k2 C)D7 d)p98 7) Interprete os valores obtidos no problema anterior ) Tomando como amostra a tabela do problema n 6,0 gerente desta loja de departamentos decidiu premiar a nível promocional com um brinde, 0% dos fregueses que mais consumirem, nos próximos 0 dias. A partir de qual valor de consumo da nota fiscal os clientes seriam premiados? 9) Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na produtividade. Desta forma 0% é fixo e 90% são comissões sobre venda. Uma amostra de salários mensais nesta empresa revelou o quadro abaixo. Se a empresa decidir, a nível de incentivo, fornecer uma cesta básica para % dos vendedores que pior desempenho tiveram durante o próximo mês com base nesta amostra, qual será o maior salário que receberá esta cesta básica?,." -,,-.._. 'fi~~~~h~~i~~e~~~o~:~ve~~~do~e~ 2 20~-----7Ô ~2i ~'-~--~--:. "'_M._.~ ~--. n "- '." n ~._., ' -,.-,_,_",,_~.~?. _. ~..~, , -,-- "'-'---,-,-"~ _.~-~ _--, o ~_.._' ~"~~'---,-~--... _--~-_.- _6 L m _ ) A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos eluma editora na primeira semana de março. _._--,... ~_._,.~. n".+ n_.,. ~~.. _.._.~_ - -, ' _--~..~ _. -,~. ~... ' n'~'~ Classe Preço unitário R$ N de livros comercializados , ~-~._--~.---_.~. um I Determine: a)q] b)q C)P90 d)plo ~---'.' _..~--<----_.-._...~------~-~---~--~-~.~~ h _'._ _o.,~.._."_-" ~~ ~.. ~. 20 ) Interprete os valores obtidos no problema anterior.

6 2) A tabela abaixo representa o número de faltas anuais dos funcionários de uma empresa. N de faltas N de empregados O 20 ~, _,- "~''''~'----''.'-~-., ~ 0 ~,.. <,--,-,', ~--~ "-"._--~~ , -~--~-_._._'.~~--,.~,-_.--_._---.>--~----~-. --_._--- 6 _._.~~ m,._ _~._'_._".._~._~"~_.".~~._. _~_._~_. _._~._ 7, ~,,_. v "..~_,,.. _. _._~ ~_... ~~, _ 8 2 _. n ~'.. ~... _ ~_,_._. _. " Determine: a)d b)k C)P90 d)q ) Interprete os valores obtidos no problema anterior -ª-Lista de Exercícios - Medidas de Disp~rsão ) Calcule a amplitude total e o DMS da série: X: 2,8,0,,20,22,0. ~ 2) Calcule a amplitude total e o DMS da série: l~-'-'i~~ ) Calcule a amplitude total e o DMS da série: 6

7 R$_,y'IL9L~~~,~,~L ~!srio~: l_~o de vendedores f' " ~-,._- _- ~, _--~~_ _--<, _--- r I""'-""""''''''~'''-''-'-'',----~,~-,,,- t-.:.".~_~_.~,~~_c--,-_,;~~.-"-~--_._ i, /', I~_"c_"~ " ' ~ -"" '-'-'''--''-'-'-'-''~--,~-, -~.- '-~-:-_u--r= ""',--- "'-,----"",----"p--." ' ,,,,. 2200, -, '-,-<", ', l~~ool ~?~~. 2 "_,,,_"',_, "c',,,,,_, ".",_ ) Calcule a variância e o desvio padrão das populações: X:,7,9,,. Y:,2,,20,,7. z:,6,7,20,2. W: 6,,0,2,9. ) Calcule a varíância e o desvio padrão da população: ~~,~~,:_~~~!2~,:LI"_~o de alunos: """-_.~ _ ~.. _....._,...,,. H' ' _".'_' j I 9-.",~'l' _.~._-~--- '" , - ~...,. _n._" 2 ) Calcul,e a variância e o desvio padrão para a distribuição de valores de notas fiscais emitidas na mesma data, selecionadas em uma loja de departamentos. [a) população b) amostra]. l@j~~s,~-~~-[~,i~~~~~~:e-~'~~}~i=ef~.~~:~~~~~~:_ r'u -..--,.., --', "w,_,w, ""w,. _,,,, '''''''_'',,, ~ "' ', ~,_ I (--" jH"0Ü ' ''''',-, 2---~ '--'-,._""'",, T,,,,,,, -- -,,,--- ~ ", /00,-- '--- "' u, "-' -,--"',,-, -' ----,,~<'---, '''~'H,- _ "U',,,, i..00-,.,,-00 H.H,,~~,. 6) Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de alunos de uma classe. [a) população b) amostra) 7

8 Altruras, ~-~-- ' ~" ~"'.r""'_.".-''''~--.. " ' _o. - '.0_'_'.._., ~ ~_ '-~~._--~' ~ ~-..-~ ~~----._ <--_.-._~ _ ~"-'--'--'" - ~ o ) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de alunos foi de 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi de 7, e o desvio padrão 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão? 8) Um grupo de 00 estudantes tem uma estatura média de 6,7 em, com um coeficiente de variação de,%. Qual o desvio padrão desse grupo?,. 9) Um grupo de 8 moças tem estatura média de 60,6 em, com um desvio padrão igual a,97 em. Outro grupo de 2 moças tem uma estatura média de 6,9 em, sendo o desvio padrão igual a 0,6 em. Qual é o coeficiente de variação de cada um dos grupos? BOM TRABALHO!!! 8