25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes"

Matheus Coradelli Back
6 Há anos
Visualizações:

s 12/08/2016 As medidas estatísticas resumem as informações obtidas dando uma visão global dos dados. s ou estimadores dados da amostra Parâmetros dados populacionais.

1 s 12/08/2016 As medidas estatísticas resumem as informações obtidas dando uma visão global dos dados. s ou estimadores dados da amostra Parâmetros dados populacionais. de posição de dispersão de posição ou tendência central Um valor para representar a todos. Algumas medidas sugerem uma concentração em torno delas, sendo por isso, denominadas de medidas de tendência central. Média Fácil de ser calculada; Considera todas as observações efetuadas; Fácil de ser interpretada. 1

2 Média aritmética simples Exemplo 1 Um agrônomo deseja verificar a taxa de crescimento de um determinado cultivar de milho. Oito unidades foram observadas e a as taxas de crescimento.. estão apresentadas abaixo. Média aritmética ponderada (dados agrupados). A média aritmética ponderada é utilizada quando atribuímos um peso (ou ponderação) aos valores possíveis da variável. Quando os dados aparecem na forma de uma distribuição de frequências por exemplo. Exemplo 2 Foi realizado um experimento para verificar a eficácia de um acelerador de germinação. O número de sementes de feijão não germinadas em cada uma das 30 parcelas são apresentados abaixo.. ou. Exemplo 3 Altura da espiga em um experimento de competição de híbridos de milho para a região de Chapecó/SC Safras 1987/1988 A soma dos desvios em relação à média é zero. ; 0 Influenciada por valores extremos e/ou outliers. 2

3 Tabelas de frequências para variável Rendimento Médio - Mediana Mediana: Valor que divide o conjunto de dados ordenados em duas partes iguais. ; í 2 ; 12,3 12,6 12,6 12,9 13,1 13,4 13,5 13,6 - Mediana Mediana - Dados Agrupados: 2 Em que: Limite inferior da classe mediana; Frequência acumulada abaixo da classe anterior a classe mediana; Frequência da classe mediana; Amplitude da classe mediana. Classe mediana é aquela que contém a posição. 2 Tabelas de frequências para variável Altura da espiga Moda: realização mais frequente do conjunto de valores observados. Ex unimodal bimodal amodal 12,3 12,6 12,6 12,9 13,1 13,4 13,5 13,6 3

4 Tabela: Distribuição de frequências do tipo de grão de 32 híbridos de milho para a região de Chapecó/SC safra: 1987/1988. Moda Bruta Método de Czuber Fórmula de Pearson Moda: Método de Czuber Em que: Limite inferior da classe modal; Diferença entre as frequências das classes modal e anterior; Diferença entre as frequências das classes modal e posterior; Amplitude da classe modal. Classe modal é aquela apresenta maior frequência. Tabelas de frequências para variável Altura da espiga 4

5 Relação entre a média aritmética, a moda e a mediana. média, mediana e moda têm interpretações diferentes, mas ajudam igualmente a representar um conjunto de dados. A média pode ser vista como ponto de equilíbrio das observações, a mediana como o ponto médio e a moda como o ponto de máxima frequência; dados categóricos (ou qualitativos) não tem média nem mediana, mas podem ter moda. Quando a distribuição é simétrica, a média aritmética, a mediana e a moda são iguais: Relação entre a média aritmética, a moda e a mediana. Para uma distribuição assimétrica à direita: Para uma distribuição assimétrica à esquerda: Escolha da média: Quando a distribuição dos dados é pelo menos aproximadamente simétrica; Quando for necessário obter posteriormente outros parâmetros que podem depender da média, como por exemplo a variância, o desvio padrão, etc. Escolha da mediana Quando há valores extremos; Quando deseja-se conhecer o ponto central da distribuição; Quando a distribuição dos dados é muito assimétrica. Escolha da moda Quando a medida de interesse é o ponto mais típico ou popular dos dados; Quando precisa-se apenas de uma rápida ideia sobre a tendência central dos dados. 5

Documentos relacionados

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017 MEDIDAS DE POSIÇÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 26 de abril de 2017 Introdução Medidas de posição São utilizadas para sintetizar,