AFRF Exercícios Tele-Transmitido. Prof. Sérgio Altenfelder Estatística - 01

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1 01. Para dados agrupados representados por uma curva de freqüências, as diferenças entre os valores da média, da mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. Indique a relação entre essas medidas de posição para uma distribuição negativamente assimétrica. a) A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra abaixo da moda. b) A moda apresenta o maior valor e a média se encontra abaixo da mediana. c) A média apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da moda. d) A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor. e) A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da média. 02. Uma empresa verificou que, historicamente, a idade média dos consumidores de seu principal produto é de 25 anos, considerada baixa por seus dirigentes. Com o objetivo de ampliar sua participação no mercado, a empresa realizou uma campanha de divulgação voltada para consumidores com idades mais avançadas. Um levantamento realizado para medir o impacto da campanha indicou que as idades dos consumidores apresentaram a seguinte distribuição: Assinale a opção que corresponde ao resultado da campanha considerando o seguinte critério de decisão: 03. Considerando-se os dados sobre os preços e as quantidades vendidas de dois produtos em dois anos consecutivos, assinale a opção correta. a) O índice de Laspeyres indica um aumento de 50% no de Paasche indica uma redução de 50%. b) Os fatores de ponderação no cálculo do índice de Laspeyres são 80 para o preço relativo do produto 1 e 240 para o preço relativo do produto 2. c) O índice de Laspeyres indica um aumento de 25% no de Paasche indica uma redução de 75%. d) Os fatores de ponderação no cálculo do índice de Paasche são 240 para o preço relativo do produto 1 e 80 para o preço relativo do produto 2. e) O índice de Laspeyres indica um aumento de 25% no de Paasche indica uma redução de 25%. se a diferença for maior que o valor, então a campanha de divulgação surtiu efeito, isto é, a idade média aumentou; caso contrário, a campanha de divulgação não alcançou o resultado desejado. Atualizada 05/03/2007 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

2 04. Para uma amostra de dez casais residentes em um mesmo bairro, registraram-se os seguintes salários mensais (em salários mínimos): Sabe-se que: Assinale a opção cujo valor corresponda à correlação entre os salários dos homens e os salários das mulheres. a) 0,72 b) 0,75 c) 0,68 d) 0,81 e) 0, Assinale a opção que expresse a relação entre as médias aritmética ( ), geométrica (G) e harmônica (H), para um conjunto de n valores positivos (X 1, X 2,..., X n ): 06. De posse dos resultados de produtividade alcançados por funcionários de determinada área da empresa em que trabalha, o Gerente de Recursos Humanos decidiu empregar a seguinte estratégia: aqueles funcionários com rendimento inferior a dois desvios padrões abaixo da média (Limite Inferior - LI) deverão passar por treinamento específico para melhorar seus desempenhos; aqueles funcionários com rendimento superior a dois desvios padrões acima de média (Limite Superior - LS) serão promovidos a líderes de equipe. 07. Em uma determinada semana uma empresa recebeu as seguintes quantidades de pedidos para os produtos A e B: Assinale a opção que apresente os coeficientes de variação dos dois produtos: 08. O coeficiente de correlação entre duas variáveis Y e X é igual a +0,8. Considere, agora, a variável Z definida como: Assinale a opção que apresenta os limites LI e LS a serem utilizados pelo Gerente de Recursos Humanos. a) LI = 4,0 e LS = 9,0 b) LI = 3,6 e LS = 9,4 c) LI = 3,0 e LS = 9,8 d) LI = 3,2 e LS = 9,4 e) LI = 3,4 e LS = 9,6 O coeficiente de correlação entre as variáveis Z e X, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Z e Y serão iguais, respectivamente, a: a) 1,0; 0,8 b) + 1,0; + 0,8 c) 0,5; 0,8 d) 0,5; + 0,8 e) 0,2; 0,4 2 Atualizada 05/03/2007 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 09. No gráfico abaixo, as colunas representam as freqüências relativas do número de aparelhos de rádio por domicílio em uma certa área da cidade: O exame da forma da distribuição das freqüências relativas permite concluir corretamente que, nesse caso, e para essa variável: a) A moda é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a média. b) A média é maior do que a moda, e a moda maior do que a mediana. c) A média é maior do que a mediana, e a mediana maior do que a moda. d) A moda é maior do que a média, e a média maior do que a mediana. e) A mediana é maior do que a moda, e a moda maior do que média. 10. Considere os seguintes conjuntos de observações referentes a cinco diferentes variáveis: T: 10; 10; 10; 10; 10; 8 V: 10; 10; 10; 10; 8; 8 X: 10; 10; 10; 8; 8; 8 Y: 10; 10; 8; 8; 8; 8 Z: 10; 8; 8; 8; 8; 8 O conjunto de observações que apresenta a maior variabilidade, medida pelo desvio padrão, é o referente à variável a) Y b) T c) V d) X e) Z 11. A tabela apresenta os preços (P) e quantidades (Q) referentes a três diferentes bens para os anos 2003 e 2004: onde a, b e c são números diferentes de zero, positivos e não necessariamente diferentes entre si. O cálculo dos índices de preços de Laspeyres e de Paasche para o ano de 2004, tendo o ano de 2003 como base, indica que a taxa média percentual de variação dos preços de 2003 para 2004, para o conjunto dos três bens, é igual a a) 50% segundo Laspeyres; 100% segundo Paasche. b) 50% segundo Laspeyres; 50% segundo Paasche. c) 150/(a+b+c)% segundo Laspeyres; 300/(3a+3b+3c)% segundo Paasche. d) 300% segundo Laspeyres; 150% segundo Paasche. e) 150/(3a+3b+3c)% segundo Laspeyres; 300/(3a+3b+3c)% segundo Paasche. 12. Paulo e Helena jogam, cada um, uma moeda. Se do lançamento dessas duas moedas resultar duas caras, Paulo paga a Helena R$ 5,00. Dando qualquer outro resultado, Helena paga a Paulo R$ 2,00. Supondo que ambas as moedas sejam estatisticamente honestas, o valor esperado dos ganhos de Helena (considerando-se como ganhos negativos os valores que ela paga a Paulo) é igual a a) R$ 0,25 b) + R$ 0,25 c) + R$ 3,00 d) R$ 1,50 e) + R$ 1, Para 5 pares de observações das variáveis X e Y obteve-se os seguintes resultados: Sabendo-se que esses 5 pares de observações constituem a totalidade da distribuição conjunta populacional dessas duas variáveis, o valor do coeficiente de correlação entre X e Y é igual a a) + 1,000 b) + 0,709 c) + 0,390 d) 0,975 e) 0, Sobre a moda de uma variável, é correto afirmar que a) para toda variável existe uma e apenas uma moda. a) a moda é uma medida de dispersão relativa. b) a moda é uma medida não afetada por valores extremos. c) em distribuições assimétricas, o valor da moda encontra-se entre o valor da média e o da mediana. d) sendo o valor mais provável da distribuição, a moda, tal como a probabilidade, pode assumir valores somente no intervalo entre zero e a unidade. 15. Um motorista de táxi faz 10 viagens ida-e-volta do aeroporto Santos Dumont ao aeroporto do Galeão, no Rio de Janeiro. Ele calcula e anota a velocidade média, em quilômetros por hora, em cada uma dessas viagens. O motorista quer, agora, saber qual a velocidade média do táxi para aquele percurso, em quilômetros por hora, considerando todas as 10 viagens ida-e-volta. Para tanto, ele deve calcular a média a) aritmética dos inversos das velocidades médias observadas. b) geométrica das velocidades médias observadas. c) aritmética das velocidades médias observadas. d) harmônica das velocidades médias observadas. e) harmônica dos inversos das velocidades médias observadas. Atualizada 05/03/2007 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3

4 16. Considere a seguinte distribuição das freqüências absolutas dos salários mensais, em R$, referentes a 200 trabalhadores de uma indústria (os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita). Rascunho Sobre essa distribuição de salários é correto afirmar que: a) O salário modal encontra-se na classe de R$ 800 até R$ 900. b) O salário mediano encontra-se na classe de R$ 600 até R$ 700. c) O salário modal encontra-se na classe de R$ 600 até R$ 700. d) O salário modal encontra-se na classe de R$ 700 até R$ 800. e) O salário mediano encontra-se na classe de R$ 500 até R$ A tabela mostra a distribuição de freqüências relativas populacionais (f ) de uma variável X Sabendo que k é um número real, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, a) 0,3; 0,9. b) 0,0; 0,3. c) 0,3; 0,3. d) k; 3k. e) 0,3k; 0,9k. 4 Atualizada 05/03/2007 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

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