b Questões Tração / Compressão (Revisão) 10kN (1) Calcule as força no pino B dos mecanismos abaixo: mm 90mm H I

Transcrição

1 10kN Questões Tração / ompressão (Revisão) (1) alcule as força no pino dos mecanismos abaixo: 250 N a b T mm mm c 250 N 0 0 G H I J 12kN (2) alcule os esforços solicitantes nas seções S indicadas d macaco esticador T = 20kN 1m y 4m e S2 kn/m S1 z S x S3 1m 1m 1m 1m 1m 1m 2m 2,5m 47 4kN 3kN 2kN

2 Questões Tração / ompressão (3) - Para as vigas esquematizadas, traçar os diagramas de esforços solicitantes (Q e M) indicando os valores extremos. 12kN 12kN 4kN/m 1,0m 3,0m 3,0m 1,0m 1,0m 3,0m kn kn kn Q Q Q kn.m kn.m kn.m M M M 12kN 3kN/m kn/m 6kN 12kN 1,0m 20kN.m kn kn kn Q Q Q kn.m kn.m kn.m M M M 6,0kN 3,0 kn/m 9,0 kn 9,0 kn.m 1,5m 3,0m 1,5m 2,0m 4

3 alços de Madeira Questões Tração / ompressão Questões de Testes e Provas Tração/ompressão Puras ,0 m 50 = Pino de ço =45 h=15 P (4) 1ª Prova s barras rígidas e (ig. 1) são apoiadas através de calços de madeiras, e, e unidas pelo pino P de aço, estando a extremidade livre submetida à força de 36 kn. dmitindo como tensões limites: para o aço - σ = 250 MPa (tração e compressão); τ = 125 MPa (cisalhamento); para a madeira: σ = 7,00 MPa (compressão), pede-se calcular o coeficiente de segurança do sistema de vínculos (pino + calços). RRGMNTO NTRO 1,0 m 36 kn 1,0 m 1,5 m 40 =25mm 0x0 etalhe PINO (5) 1ª Prova O sistema articulado é composto de uma barra de madeira maciça (seção quadrada 0x0mm 2 ) estaiada por uma haste tubular de aço (seção quadrada 0x0mm 2 e espessura de parede 5mm), conectadas a um reparo fixo através dos pinos de aço e de diâmetro 25 mm conforme indicado nos detalhes. onsiderando como tensões limites (em MPa): 2,0m 12kN Material Tração ompressão isalham/ (esmagam/) (corte) ÇO MIR etalhe PINO Pede-se determinar o coeficiente de segurança do conjunto barra/haste/pinos. Q = 10,0kN =19 12 d=9 20 d=9 200mm 49 (6)Teste dmitindo para a barra dupla e para o pino as tensões limites: σ t = 2MPa (tração) σ c = 240MPa (compressão) τ = 1MPa (cisalhamento) pede-se calcular o coeficiente de segurança para o conjunto barra-pino, no caso de a força Q valer 10,0 kn.

4 Questões Tração / ompressão (7) kn º 15 d = mm 25φ 200mm orte orte Teste O pino (de corte duplo) e o parafuso do mecanismo articulado, mostrado na figura acima, têm para tensões limites (últimas): Tração MPa ompressão... 1 MPa isalhamento MPa. Para a carga de 12 kn assinalada, pede-se calcular o coeficiente de segurança do conjunto pino-parafuso. d= hapa dobrada 5mm espessura e colada à barra G cola 1 10 kn a) a tensão média de tração nos parafusos; b) a tensão máxima de esmagamento no bloco de madeira; c) a máxima tensão de cisalhamento na chapa dobrada ; d) a tensão média tangencial na cola que une G à. G () PROV barra chata rígida (seção transversal 100 x 1 mm 2 ) é atuada pela força de 10 kn através da chapa dobrada em u (largura 50mm por 5mm de espessura) colada (em suas duas faces internas) a uma outra barra chata G, de x 1 mm 2, conforme mostra a figura ao lado. barra se apóia no calço de madeira (de 170x150x100 mm 3 ), estando a outra extremidade presa por dois parafusos de 20 mm de diâmetro. etermine:

5 Questões Tração / ompressão (kn) 0 40 LSTII (9) 1ª Prova Uma haste de 6m de comprimento e seção circular de diâmetro 12,7 mm (1/2 pol) é alongada por uma força trativa conforme o gráfico ao lado (ig. 4). Mostre que, para o material ensaiado: = ~ 22 x 10GPa; σ(escoam/)= ~55 x 10 MPa; e Resiliência = ~ 0,52 MJ/m 3. (comente acerca da precisão dos valores atribuídos) δl (mm) (10) 1ª Prova Um corpo de prova para ensaio de tração, tendo um diâmetro de 11,29mm e um comprimento padrão de 50,0mm, foi ensaiado até a ruptura. Os dados acerca das cargas e deformações são mostrados na tabela ao lado. Para o material ensaiado determine: a) o módulo de elasticidade longitudinal () (em GPa) b) o coeficiente de Poisson (ν) c) a tensão de escoamento (σ e ) (em MPa) d) a tensão última (estricção) (em MPa) e) a resiliência (em Joules/m 3 ) (1) (2) (3) 0,00 0,0000 0,0 0, ,2 0,10 0, ,4 0,15 0, ,4 0,20 0, ,2 0,25 0,010 41,5 0,50 0, ,4 1,00 0,06 41,6 1,50 0, ,5 2,00 0,100 45,00 3,00 0,00 4,3 4,00 0, ,7 5,00 0,50 50,1 6,00 0, ,4 7,00 0, ,2,00 0,90 4,3 9,00 1, ,2 RUPTUR 46,4 (1) δl (mm) (2) δ (mm) (3) Tração (kn) kn 150 0mm 0 PROLMS STTIMNT INTRMINOS 200mm alumínio aço d= (11) 1ª Prova barra é rígida, enquanto as hastes e são, respectivamente, de alumínio ( = 70 GPa) e de aço ( = 210 GPa), ambas com diâmetro de 15 mm e com os comprimentos indicados. Para a carga de 36 kn a- plicada, pede-se determinar as tensões trativas nas duas hastes. 51

6 Questões Tração / ompressão (12) 1ª Prova Os parafusos de aço e ( = 210 GPa e α = 12 x 10-6 º ), com os diâmetros indicados, são rosqueados nas =14 extremidades com rosca de 2mm de passo. O sistema é montado conforme mostra a figura, sem tensões prévias, na temperatura ambiente (a barra deve ser suposta rígida). Pede-se =16 calcular as tensões normais nos parafusos e 100, supondo: a) que a porca seja apertada de ½ volta; b) que o parafuso (e apenas ele) sofra um decréscimo de 40º em sua temperatura 2,0m 3,0m 1,50 m 1,50 m (13) 2ªQuestão - Para a estrutura de barras articuladas, utilizada para sustentar a carga vertical de valor,0 kn, pede-se determinar: a) a tensão de tração em cada uma das barras (verifique se o aço escoa); b) o deslocamento vertical experimentado pelo pino (OS.: 1 polegada (inch) = 25,4 mm) Vergalhões de ço elasto-plástico, diâmetro ¾ in =210GPa σ esc = 200MPa Haste de lumínio, Área= 25 mm 2 =70GPa kn kn 2,00 m 200mm (14) studo irigido Para a montagem esquematizada na ig. pede-se determinar as tensões normais despertadas supondo que o conjunto sofra um acréscimo de 100º na temperatura. d=10 d=12 d=10 ig. 3 obre =105GPa; α=19x ço =210GPa; α=12x

7 Questões Tração / ompressão UTOS PR IN SO PRSSÃO (15) 1ª Prova Uma canalização de vapor, fechada nas extremidades, com diâmetros 20 mm (interno) e 24 mm (externo), é fabricada utilizando material com as características da haste do problema anterior (cujo coeficiente de Poisson pode ser adotado com o valor 0,). Para uma pressão manométrica de atmosferas (1 atm. = 0,1 MPa), pede-se determinar a máxima tensão normal na parede da canalização e a variação de seu diâmetro externo, como conseqüência da pressão. (16) 1ª Prova Um tubo de aço ( = 210 GPa e ν = 0,0), com 22mm de diâmetro interno, 40 metros de comprimento e 2 mm de espessura é submetido a uma pressão manométrica de 3,2 MPa. Pede-se determinar o aumento de seu comprimento em mm, devido à ação da pressão. 40 m (17) O reservatório esférico para gás, com diâmetro de 20m, construído com chapas de aço ( = 200GPa, ν = 0, e σescoamento = 220MPa) soldadas, com 25,4mm de espessura, é submetido a uma pressão manométrica de 5 atmosferas. (1 atm = 101,3 kpa). etermine: a1) o coeficiente de segurança ao escoamento; a2) o aumento do diâmetro devido à pressão (mm). (1) tubulação de aço, com 100mm de diâmetro externo e parede de espessura 2mm, submetida a uma pressão de 5 atm. faz uma curva de 10º com raio médio de 0mm. alcule a máxima tensão normal na parede da tubulação, incluindo o trecho curvo. R=0 d=100 53

8 Questões Tração / ompressão RSISTÊNI OS MTRIIS X - ngenharia Mecânica Prof. Pamplona 35 1ª PROV m 25 de bril de 2005 = 20 (19) 1ª QUSTÃO: haste vazada de seção quadrada x 49 mm 2 (medidas externas) e espessura da parede 5 mm, é P = 36kN fabricada em aço ( = 200 GPa) e montada para suportar uma 1,00 m carga de 36,0 kn, conforme ilustra a figura (a articulação pelo pino, a junção em e o engaste em são montados alinhados de forma a que os esforços nos trechos e sejam centrados - tração/compressão). Pede-se calcular: a) a máxima tensão média na haste: a.1 de tração; x x 5 a.2 de compressão (esmagamento) a.3 de cisalhamento b) a tensão média de cisalhamento no pino ; 2,40 m c) o abaixamento do ponto de aplicação da carga em decorrência das deformações longitudinais dos trechos e da haste. (21) Um vergalhão, com 10mm de diâmetro e 400mm de comprimento foi ensaiado à tração, obtendo-se o diagrama força (kn) x deformação longitudinal (mm) ao lado. Pede-se: b1) o módulo de elasticidade longitudinal (em GPa) b2) a tensão de escoamento (em MPa) b3) a resiliência (em kj/m 3 ) kn d= d= (20) 2ª QUSTÃO - barra pode ser considerada como rígida. O pilar é de latão ( = 100GPa, α = 20 x 10-6 º -1 ) e a haste é de aço elasto-plástico ( = 200 GPa, α = 12 x 10-6 º -1 e σ escoamento = 220 MPa). O conjunto é ajustado sem tensões de montagem. Pede-se calcular a tensão normal de compressão no pilar supondo: a) que seja dado um aperto de ½ volta na porca (o passo da rosca é de 1mm); b) que o pilar (apenas ele) sofra um acréscimo de 100º em sua temperatura ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0, 0,9 1,0 δl (mm) 54

9 50 d = 10 0 Questões Tração / ompressão 1ª PROV m 29 de maio de 2006 orte P º lumínio = 70GPa 2 2,65 kn (22) 1ª QUSTÃO: - Na estrutura articulada da figura o pino de 10 mm de diâmetro (corte simples) é de aço com tensão tangencial limite de escoamento τ = 120 MPa enquanto o anel é de alumínio com tensões limites: tração 70MPa; ompressão (esmagamento)-5mpa isalhamento 40MPa. Para o carregamento indicado, pede-se determinar o coeficiente de segurança levando em conta as tensões limites no pino e no anel. ço =210GPa =200mm 2 σ(esc)=220 MPa α = 12x10-6 º (23) 2ª QUSTÃO: barra é rígida. barra é de aço elasto-plástico (σ de escoamento = 220 MPa). Pede-se calcular a tensão normal na barra de alumínio (indicando se de tração ou compressão): a)(2,0p) supondo a força P = 21,2 kn; b)(2,0p)supondo que a barra de aço (apenas ela) sofra um decréscimo em sua temperatura de 50º. (kn) 43,3 p (24) 3ª QUSTÃO - O material utilizado para a fabricação de um duto de parede fina foi ensaiado através de um corpo de prova padrão de diâmetro = 11,29 mm e comprimento L = 50,0 mm obtendo-se, para o limite de proporcionalidade, os valores: = 43,3 kn - δl = 0,104 mm - δ = - 0,0073 mm 0,104 δl (mm) O duto fabricado, de seção circular, com diâmetro interno d = 400mm, comprimento L = 12 metros e parede com espessura 4 mm, fechado nas extremidades, será submetido a uma pressão manométrica p = 25 atmosferas (1 atm = 103 kpa). Pede-se: a) (1,0p) mostrar que, para o dito material, suas propriedades elásticas valem aproximadamente: = 20 GPa; ν = 0,31; = 450 kj/m 3 (Resiliência) b) (1,0p) calcular a máxima tensão normal de tração na parede do duto; c) (1,0p) calcular a variação do comprimento do duto devido à ação da pressão. φ metros 55

10 d = P= 10 kn Questões Tração / ompressão 1ªPROV m 1/04/ a. QUSTÃO (4 pontos) coluna, de latão ( = 100 GPa), com 10 seção circular de diâmetro mm, é comprimida através do dispositivo de pedais rígidos articulados e, conectados pela barra chata, de aço ( = 200 GPa), com seção retangular de x 10 mm 2, através de 2 detalhe d = ¼ in pinos e com 14 mm de diâmetro, passantes nos garfos das extremidades da barra, como mostra o detalhe. Para a força P = 10 kn, pede-se determinar as tensões médias extremas: a) (0,5p) de compressão na coluna ; b) (0,5p) de tração na barra ; c) (0,5p) de esmagamento na barra ; d) (0,5p) de cisalhamento na barra ; e) (0,5p) de cisalhamento nos pinos e m complemento (1,5p), calcule o deslocamento vertical sofrido pela força P no pedal decorrente das deformações da barra e da coluna. 1,5m 1,0m 1,0m 1,0m 1,0 mm 3ª QUSTÃO (3 pontos) () (2 p) Um corpo de prova padrão para ensaio de tração, com diâmetro 11,29 mm e comprimento 50,0 mm, foi ensaiado até a ruptura. Os dados acerca das cargas e deformações apresentaram os limites notáveis constantes da tabela ao lado. Para o material ensaiado pede-se estimar: a)(0,5) o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson; b)(0,5) a tensão de escoamento; c)(0,5) a tensão de ruptura; d)(0,5) a tensão verdadeira de ruptura 1,20 m d = 20 mm P ª QUSTÃO (3 pontos) trave horizontal rígida, de 2m, é articulada em e estaiada na extremidade pelo tirante, de aço elasto-plástico, com = 200 GPa e σ (esc) = 250 MPa, tendo diâmetro de ¼ in (1 in = 25,4mm). trave é escorada, a meio de seu comprimento, por uma coluna de latão ( = 100 GPa), com 1,0m de comprimento e 20 mm de diâmetro, havendo uma folga de 1,0 mm no contato antes que a força P seja aplicada em. Pede-se calcular a tensão de compressão na coluna de latão: a)(2p) supondo P = 20 kn; b)(1p) supondo P = 31 kn. Limite Notável orça Trativa (kn) longação δl (mm) ontração iametral δ (mm) proporcionalidade 21,0 0,05 0,034 escoamento (início) 25,1 0,06 0,036 escoamento (fim) 25,0 1,00 0,05 estricção 42,1 10,0 0,27 ruptura 35,2 12,5 1,45 () (1p) O reservatório cilíndrico, com tampas hemisféricas, tem diâmetro externo 400mm, parede com espessura 4 mm e comprimento total 1,6m. É fabricado em aço (com = 200 GPa, ν = 0,0, σ escoamento = 250 MPa) e submetido a uma pressão manométrica p = 25 atm (1 atm = 0,103MPa). Pede-se: a)(0,5) o coeficiente de segurança ao escoamento; b)(0,5) o aumento do comprimento total devido à pressão.