Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III
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- Vanessa Benke Maranhão
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1 Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III Disciplina de Física Experimental I - IME P. R. Pascholati Instituto de Física da Universidade de São Paulo 06 de agosto de 2013 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
2 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Cinemática Unidimensional 3 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
3 Conteúdo da Aula 1 Cinemática Unidimensional 2 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
4 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Cinemática Unidimensional 3 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
5 Cinemática Unidimensional 1 Deslocamento 2 Tempo 3 Velocidade média 4 Velocidade instantânea 5 Aceleração média 6 Aceleração instantânea x = x f x i (1) t = t f t i (2) v media = x t x v instantanea = lim t 0 t = dx dt a media = v t (3) (4) (5) v a instantanea = lim t 0 t = dv dt = d dx dt dt = d 2 x dt 2 (6) P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
6 Cinemática Unidimensional 1 Velocidade v(t) v(t 0 ) = t t 0 a dt (7) v = v 0 + at para a = constante, v(t 0 ) = v 0 e t 0 = 0 (8) 2 Deslocamento t x(t) x(t 0 ) = v(t ) dt (9) t 0 ( ) t = a dt + v(t 0 ) dt (10) t 0 t t 0 x = x 0 + v 0 t at2 para a = constante, x(t 0 ) = x 0 e t 0 = 0 (11) P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
7 Cinemática Unidimensional Equação de Torricelli Obtendo o t na equação 8 e substituindo na equação 11, obtem-se v 2 v 2 0 = 2a(x x 0 ) (12) P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
8 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Cinemática Unidimensional 3 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
9 1 2.1 Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,15 s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 63 m acima do solo. Depois de 4,75 s adicionais ele se encontra 1,0 km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete para: o trecho de vôo correspondente ao intervalo de 4,75 s; e os primeiros 5,90 s do seu vôo Em um experiência, um pombo-correio foi retirado de seu ninho, levado para um local a 5150 km do ninho e libertado. Ele retorna ao ninho depois de 13,5 dias. Tome a origem no ninho e estenda um eixo +Ox até o ponto onde foi libertado. Qual é a velocidade média do pombo-correio em m/s para: o vôo de retorno ao ninho? o trajeto todo, desde o momento em que ele é retirado do ninho até o seu retorno? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
10 1 2.1 Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,15 s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 63 m acima do solo. Depois de 4,75 s adicionais ele se encontra 1,0 km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete para: o trecho de vôo correspondente ao intervalo de 4,75 s; e os primeiros 5,90 s do seu vôo Em um experiência, um pombo-correio foi retirado de seu ninho, levado para um local a 5150 km do ninho e libertado. Ele retorna ao ninho depois de 13,5 dias. Tome a origem no ninho e estenda um eixo +Ox até o ponto onde foi libertado. Qual é a velocidade média do pombo-correio em m/s para: o vôo de retorno ao ninho? o trajeto todo, desde o momento em que ele é retirado do ninho até o seu retorno? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
11 Uma bola se move em linha reta (eixo Ox). O gráfico mostra a velocidade dessa bola em função do tempo. Qual é a velocidade escalar média e a velocidade média nos primeiros 3,0 s? Suponha que a bola se mova de tal modo que o gráfico após 2,0 s seja -3,0 m/s em vez de +3,0 m/s. Determine a velocidade escalar média e a velocidade média da bola nesse caso. P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
12 O carro mais rápido(e mais caro)! A tabela mostra dados de teste para o Bugatti Veyron, o carro mais veloz já fabricado. O carro se move em linha reta (eixo Ox). Tempo (s) 0 2,1 20,0 53 Velocidade (m/s) Desenhe um gráfico v x, t da velocidade desse carro (km/h). A aceleração é constante? Calcule a aceleração média (em m/s 2 ) entre: 0 e 2,1 s; 2,1 e 20,0 ; 20,0 e 53 s; P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
13 Tempo (s) 0 2,1 20,0 53 Velocidade (m/s) Velocidade (km/h) Aceleração (m/s 2 ) 29 7,8 1,6 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
14 A velocidade de um carro em função do tempo é dada por v x = α + βt 2, onte α = 3, 0 m/s e β = 0, 100 m/s 3. Calcule a aceleração média do carro para o intervalo de tempo de t = 0 a t = 5, 0s. Calcule a aceleração instantânea para : t = 0 s; t = 5, 0 s; Desenhe gráficos acurados v x e a s para o movimento do carro entre t = 0 e t = 5, 0 s. P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
15 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
16 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
17 Um carro está parado na rampa de acesso de uma auto-estrada, esperando uma diminuição do tráfego. O motorista se move a uma aceleração constante ao longo da rampa, para entrar na auto-estrada. O carro parte do respouso, move-se ao longo de uma linha reta e atinge uma velocidade de 20 m/s no final da rampa de 120 m de comprimento. Qual é a aceleração do carro? Quanto tempo ele leva para percorrer a rampa? O tráfego na auto-estrada se move com velocidade constante de 20 m/s. Qual é o deslocamento do tráfego enquanto o carro atravessa a rampa? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
18 O gráfico mostra a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo. Calcule a aceleração instantânea para t = 3 s; t = 7 s; t = 11 s. Qual foi o deslocamento do policial nos 5 s iniciais? E nos 9 s iniciais? E nos 13 s iniciais? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
19 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte III 06 de agosto de / 18
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