Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II
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- Alfredo Camarinho Sintra
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1 Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II Disciplina de Física Experimental I - IME P. R. Pascholati Instituto de Física da Universidade de São Paulo 05 de agosto de 2013 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
2 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
3 Conteúdo da Aula 1 Informação sobre a Disciplina 2 Incertezas e Algarismos Significativos 3 Cinemática Unidimensional 4 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
4 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
5 Informação sobre a Disciplina Dia, Horário e Sala das Aulas Dia Horário Sala Turma 11 - Paulo Pascholati Segunda-feira 08:00-09:40 16B Terça-feira 14:00-15:40 10B Quinta-feira 14:00-15:40 10B Turma 13 - Valdir Bindilatti Segunda-feira 14:00-15:40 Terça-feira 14:00-15:40 Quinta-feira 14:00-15:40 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
6 Informação sobre a Disciplina Horário de Monitoria Monitoria Data Horário Local Terça-feira 13:00-14:00 Matheus Sala de Monitoria Quinta-feira 13:00-14:00 Rafael Sala de Monitoria Monitores Matheus Tunes matheus.tunes@usp.br Rafael Marcondes mrafael@if.usp.br P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
7 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
8 Incertezas e Algarismos Significativos Acurácia Expressa quão o valor da medição está próximo do valor verdadeiro da grandeza. Acurácia é um conceito qualitativo. Precisão Expressa a dispersão dos valores de várias medições da mesma grandeza. Quanto mais os valores estão próximos entre si mais precisos são. Os resultados de uma medição são expressos como o valor da medição acompanhado do valor da incerteza da mesma. Por exemplo: 56,47±0,02 mm ou 56,47(2)m; 1,6454±0,0021 mm ou 1,6454(21) mm. Tomando o primeiro valor, 56,47, espera-se que o valor verdadeiro( real ) se encontre no intervalo entre 56,47-0,02=56,45 mm e 56,47+0,02=56,49 mm. 1 1 No futuro serão introduzidos os conceitos de intervalo de confiança e o nível de confiança ao primeiro. P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
9 Incertezas e Algarismos Significativos Algarismos Significativos Em Operações Matemáticas Operação Matemática Multiplicação ou Divisão Adição ou Subtração Algarismos Significativos Resultantes Número de significativos não mais que os menores números de significativos dos valores (0,745 2,2)/3,885 = 0,42 (1, ) (4, ) = 5, Determinado pelo valor com maior incerteza. Isto é, por aquele que tem o menor quantidade de dígitos à direita da vírgula. 27, ,2-11,74 = 153,6 P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
10 Incertezas e Algarismos Significativos Algarismos Significativos Em Operações Matemáticas Notação em potência de dez: m = 3, m Mudança de unidades: 10 cm 10 cm 10 cm = 1000 cm 3 = 1 dm 3 = 0,001 m 3 = 0,1 m 0, 1 m 0, 1 m 1 m/s = 10 3 km/( ) h = 3600/1000 km/h = 36 km/h P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
11 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
12 Cinemática Unidimensional 1 Deslocamento 2 Tempo 3 Velocidade média 4 Velocidade instantânea 5 Aceleração média 6 Aceleração instantânea x = x f x i (1) t = t f t i (2) v media = x t x v instantanea = lim t 0 t = dx dt a media = v t v a instantanea = lim t 0 t = dv dt P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17 (3) (4) (5) (6)
13 Cinemática Unidimensional Algumas velocidades típicas objeto m/s km/h lesma 0,0028 rastejar de cobra 10 3 tartaruga 0,02 pessoa flanando 0,5 incêndio na Califórnia 100m/min onibus em São Paulo 19 metro Azul 20,2 km/47min lebre 55 trem TGV Paris-Estrasburgo 320 som 340 projetil de arma de fogo moléculas no ar mov. aleatório 500 luz Es läuft wie ein Schildkröte P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
14 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
15 Exercícios Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 hectare. Um acre corresponde a uma área de 4 046,84 m 2. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual a sua área em hectares? Neptúnio No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de 19,5 g/cm 3. Qual o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica Estime a incerteza percentual ao medir: a distância de 75 cm usando uma régua de 1 m; a massa de 12 g com uma balança química; e o intervalo de tempo de 6 min com um crônometro. 4 Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 litros de suco de laranja? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
16 Exercícios Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 hectare. Um acre corresponde a uma área de 4 046,84 m 2. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual a sua área em hectares? Neptúnio No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de 19,5 g/cm 3. Qual o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica Estime a incerteza percentual ao medir: a distância de 75 cm usando uma régua de 1 m; a massa de 12 g com uma balança química; e o intervalo de tempo de 6 min com um crônometro. 4 Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 litros de suco de laranja? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
17 Exercícios Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 hectare. Um acre corresponde a uma área de 4 046,84 m 2. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual a sua área em hectares? Neptúnio No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de 19,5 g/cm 3. Qual o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica Estime a incerteza percentual ao medir: a distância de 75 cm usando uma régua de 1 m; a massa de 12 g com uma balança química; e o intervalo de tempo de 6 min com um crônometro. 4 Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 litros de suco de laranja? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
18 Exercícios Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 hectare. Um acre corresponde a uma área de 4 046,84 m 2. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual a sua área em hectares? Neptúnio No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de 19,5 g/cm 3. Qual o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica Estime a incerteza percentual ao medir: a distância de 75 cm usando uma régua de 1 m; a massa de 12 g com uma balança química; e o intervalo de tempo de 6 min com um crônometro. 4 Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 litros de suco de laranja? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
19 Exercícios Um campo quadrado que mede 100,0 m por 100,0 m possui uma área de 1,0 hectare. Um acre corresponde a uma área de 4 046,84 m 2. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual a sua área em hectares? Neptúnio No outono de 2002, um grupo de cientistas do Los Alamos National Laboratory determinou que a massa crítica do neptúnio-237 é de aproximadamente 60 kg. A massa crítica de um material passível de desintegração nuclear é a quantidade mínima que deve ser acumulada para se iniciar uma reação em cadeia. Esse elemento possui densidade de 19,5 g/cm 3. Qual o raio de uma esfera desse material que possui massa crítica Estime a incerteza percentual ao medir: a distância de 75 cm usando uma régua de 1 m; a massa de 12 g com uma balança química; e o intervalo de tempo de 6 min com um crônometro. 4 Quantas laranjas você deve espremer para obter 2 litros de suco de laranja? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
20 Sumário 1 Conteúdo da Aula 2 Informação sobre a Disciplina 3 Incertezas e Algarismos Significativos 4 Cinemática Unidimensional 5 Exercícios 6 Exercícios P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
21 Exercícios Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,15 s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 63 m acima do solo. Depois de 4,75 s adicionais ele se encontra 1,0 km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete para: o trecho de vôo correspondente ao intervalo de 4,75 s; e os primeiros 5,90 s do seu vôo Em um experiência, um pombo-correio foi retirado de seu ninho, levado para um local a 5150 km do ninho e libertado. Ele retorna ao ninho depois de 13,5 dias. Tome a origem no ninho e estenda um eixo +Ox até o ponto onde foi libertado. Qual é a velocidade média do pombo-correio em m/s para: o vôo de retorno ao ninho? o trajeto todo, desde o momento em que ele é retirado do ninho até o seu retorno? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
22 Exercícios Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,15 s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 63 m acima do solo. Depois de 4,75 s adicionais ele se encontra 1,0 km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade média do foguete para: o trecho de vôo correspondente ao intervalo de 4,75 s; e os primeiros 5,90 s do seu vôo Em um experiência, um pombo-correio foi retirado de seu ninho, levado para um local a 5150 km do ninho e libertado. Ele retorna ao ninho depois de 13,5 dias. Tome a origem no ninho e estenda um eixo +Ox até o ponto onde foi libertado. Qual é a velocidade média do pombo-correio em m/s para: o vôo de retorno ao ninho? o trajeto todo, desde o momento em que ele é retirado do ninho até o seu retorno? P. R. Pascholati (IFUSP) Unidades, Grandezas Físicas e Vetores - parte II 05 de agosto de / 17
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