MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

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1 MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS MATERIAIS DIFERENÇAS ENTRE PROCESSOS FÍSICOS E QUÍMICOS DIFERENÇAS ENTRE PROPRIEDADES FÍSICAS E QUÍMICAS Exa+dão x Precisão

2 Algarismos significa+vos nas medidas Fazer a leitura com os valores disponíveis no instrumento e, obrigatoriamente, estimar um e só um único algarismo. Número de algarismos significativos é igual ao número de algarismos com certeza mais o estimado. O nº de algarismos significativos dá pistas do rigor da medida. Quanto maior o número de algarismos significativos, maior é o rigor da medida. Ao se efetuar uma medição, é impossível determinar um valor verdadeiro para a grandeza medida. Instrumento de medição perfeito à fisicamente impossível. Ou seja; toda medida vem acompanhada de erros, maiores ou menores, dependendo do instrumento de medida. Erro absoluto versus erro relativo Algarimos significa+vos: como determinar Em qualquer medida relatada apropriadamente, todos os dígitos diferentes de zero são significa+vos. Zeros, entretanto, podem ser usados como parte do valor medido ou meramente para alocar a vírgula. Portanto, zeros podem ou não ser significa+vos, dependendo de como eles aparecem no número. 1. Zeros entre dígitos diferentes de zero são sempre significa+vos 1,005 kg (quatro algarismos significa+vos) 1,03 cm (três algarismos significa+vos) 2. Zeros no início de um número nunca são significa+vos, simplesmente indicam a posição da vírgula 0,02 g (um algarismo significa+vo) 0,0026 cm (dois algarismos significa+vos).

3 3. Zeros no final de um número e após a vírgula são sempre significa+vos 0,0200 g (três algarismos significa+vos) 3,0 cm (dois algarismos significa+vos) 4. Quando um número termina em zeros mas não contém vírgula, os zeros podem ou não ser significa+vos 130 cm (dois ou três algarismos significa+vos) g (três, quatro ou cinco algarismos significa+vos) O uso de notação cientfica (ou exponencial) elimina a ambiguidade em saber se os zeros no final de um número são significa+vos Notação científica Operações matemáticas com medidas podem obrigar o uso de notação científica para expressar o resultado com o número correto de algarismos significativos. n x, xxxx 10 = x, xxxx E n Número correto de algarismos significa+vos exemplo : 6, = 6,02E23 1,03 x 10 4 g (três algarismos significa+vos) 1,030 x 10 4 g (quatro algarismos significa+vos) 1,0300 x 10 4 g (cinco algarismos significa+vos) Considere as medidas abaixo e dê o nº de algarismos significa+vos de cada uma: a) 15 ml b) 1,520 L c) 0,0044 mm d) 6,0000 cm e) 1,00790 km f) 1,0 x 10 3 g g) 1000 g

4 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS EM CÁLCULOS Ao usar medidas de grandeza nos cálculos, observe que: (1) A menor medida exata usada em um cálculo limita a certeza dos cálculos de grandeza. (2) A resposta final para qualquer cálculo deve ser dada com apenas um dígito de maior incerteza. Soma envolvendo números e medidas 2,42 + 5,5 = 7,92 (quando se trata de números a soma é uma operação matemática simples) 2,42 cm + 5,5 cm = 7,9 cm (quando se trata de medidas, o resultado da soma terá tantos significativos quanto a medida com menor nº de casas decimais). Multiplicação envolvendo números e medidas 2,42 x 5,5 = 13,31 (quando se trata de números a multiplicação é uma operação matemática simples) 2,42 cm x 5,5 cm = 13 cm (quando se trata de medidas o resultado da multiplicação terá tantos significativos quanto a medida com menor número de algarismos significativos). Dado o retângulo, calcule a sua área: 3,12 cm S 11,45 cm L = 3,12 ± 0,01 cm; H = 11,45 ± 0,01 cm S = L x H 1) Na calculadora: S = 3,12 x 11,45 = 35,724 2) Na lógica das medições: S = 35,7 cm 2. Demonstração:, 1 1 4?, 3 1????? 1 1 4? 3 4, 2? 3 5????? =algarismo estimado Considerando que uma medida só pode ter um a l g a r i s m o d u v i d o s o, a maneira correta de se dar o resultado seria 35,? ; ou seja, 35,7 no nosso exemplo

5 Arredondamento Nos cálculos, utilizando medidas, muitas vezes torna-se necessário reduzir o nº de algarismos do resultado final; para tanto, podemos adotar os seguintes critérios: quando o algarismo a ser abandonado for: 1) maior ou igual a 5, o anterior é incrementado; 2) menor que 5, o anterior é mantido.