DIMENSÕES DE QUANTIDADES FÍSICAS GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

Transcrição

1 Aulaintrodutória FÍSICA I-março2017

2 UNIDADES CONVERSÃO DE UNIDADES DIMENSÕES DE QUANTIDADES FÍSICAS GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS OPERAÇÕES ENTRE VETORES VELOCIDADE E ACELERAÇÃO MÉDIAS

3 UNIDADES As leis da física expressam relações entre quantidades físicas. Quantidades físicas são números obtidos através da medição de fenômenos físicos.

4 UNIDADES Exemplo: 2ª Lei de Newton F=m a

5 UNIDADES Exemplo: 2ª Lei de Newton F=m a Força Massa Aceleração

6 SISTEMA INTERNACIONALDEUNIDADES (SI) 7 QUANTIDADES BÁSICAS COMPRIMENTO MASSA TEMPO CORRENTE ELÉTRICA TEMPERATURA QUANTIDADE DE MATÉRIA INTENSIDADE LUMINOSA

7 SISTEMA INTERNACIONALDEUNIDADES (SI) 7 QUANTIDADES BÁSICAS unidade COMPRIMENTO metro (m) MASSA quilograma (Kg) TEMPO segundo (s) CORRENTE ELÉTRICA ampère (A) TEMPERATURA kelvin (K) QUANTIDADE DE MATÉRIA mol INTENSIDADE LUMINOSA candela (cd)

8 Tabeladepre(xos-múltiplos

9 Conversãodeunidades Como diferentes sistemas de unidades são utilizados, é importante saber como converter de uma unidade para outra. Quando quantidades físicas são somadas, subtraídas, multiplicadas, ou divididas em uma equação algébrica, a unidade pode ser tratada como qualquer outra quantidade algébrica.

10 Conversãodeunidades Exemplo: Você quer saber a distância percorrida em 3 horas (h) por um carro que se move à taxa constante de 80 quilômetros por hora (Km / h).

11 Conversãodeunidades Exemplo: Você quer saber a distância percorrida em 3 horas (h) por um carro que se move à taxa constante de 80 quilômetros por hora (Km / h). A distância é o produto da rapidez v pelo tempo: x = v t x = v t = 80 km h 3 h

12 Conversãodeunidades Exemplo: Você quer saber a distância percorrida em 3 horas (h) por um carro que se move à taxa constante de 80 quilômetros por hora (Km / h). A distância é o produto da rapidez v pelo tempo: x = v t = 80 km h 3 h = 240 km

13 Conversãodeunidades Convertendo a distância obtida para a unidade milha (mi) Sabemos que 1 mi = 1,609 km

14 Conversãodeunidades Convertendo a distância obtida para a unidade milha (mi) Sabemos que 1 mi = 1,609 km Dividindo ambos lados da igualdade por 1,609 temos: 1 mi 1,609 km = 1 Fator de conversão

15 Conversãodeunidades Aplicando sobre o valor obtido de 240 km obtemos: Sabemos que 1 mi = 1,609 km 240 km = 240km 1 mi 1,609km = 149mi

16 Dimensõesdequantidadesfísicas

17 GrandezasEscalareseVetoriais Grandezas Vetoriais Quantidades que têm magnitude e orientação, como Velocidade, aceleração e força Grandezas Escalares Quantidades com magnitude, mas sem orientação associada, como Rapidez*, massa, volume e tempo * - magnitude da velocidade

18 GrandezasEscalareseVetoriais Exemplo: Medir peso ou massa?

19 GrandezasEscalareseVetoriais Exemplo: Medição da massa em uma balança Massa grandeza escalar associada à inércia de um corpo. Unidade kg Peso FORÇA PESO! Força de atração entre corpos com massa. Grandeza Vetorial Módulo - intensidade Direção Sentido

20 GrandezasEscalareseVetoriais

21 GrandezasVetoriais Representaçãomatemática

22 Multiplicação por escalar OperaçõesVetoriais

23 Adição OperaçõesVetoriais

24 Adição OperaçõesVetoriais

25 OperaçõesVetoriais Adição Caso especial - Vetores colineares

26 Adição OperaçõesVetoriais

27 OperaçõesVetoriais Exemplo: Uma barcaça é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine a força de tração em cada um dos cabos, sabendo que a = 45º.

28 OperaçõesVetoriais Exemplo: Uma barcaça é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine a força de tração em cada um dos cabos, sabendo que a = 45º

29 OperaçõesVetoriais Exemplo: Uma barcaça é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine a força de tração em cada um dos cabos, sabendo que a = 45º

30 OperaçõesVetoriais Exemplo: Uma barcaça é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine a força de tração em cada um dos cabos, sabendo que a = 45º

31 OperaçõesVetoriais Questão para o aluno: Determine a intensidade da força resultante Fr = F1 + F2 e sua direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo.

32 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Determinar a força resultante entre as forças F1, F2 e F3

33 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Determinar a força resultante entre as forças F1, F2 e F3

34 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Determinar a força resultante entre as forças F1, F2 e F3

35 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Determinar a força resultante entre as forças F1, F2 e F3

36 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Determinar a força resultante entre as forças F1, F2 e F3 Intensidade Direção

37 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

38 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

39 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

40 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

41 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

42 OperaçõesVetoriais Notação de Vetor Cartesiano Exemplo: O elo da figura está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da força resultante.

43 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Posição e Deslocamento Para descrever o movimento de uma partícula (ou qualquer outro objeto), precisamos ser capazes de descrever a posição da partícula e como essa posição varia enquanto a partícula se move. Deslocamento é a variação da posição Δ x = x f x i

44 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Velocidade Média e Rapidez média Rapidez média: é a distância total percorrida pela partícula dividida pelo tempo total entre o início e o final. Rapidez média = distânciatotal tempo total = s Δ t

45 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Velocidade Média e Rapidez média Velocidade média: é definida como a razão entre o deslocamento Δx e o intervalo de tempo Δt. v méd = Δ x Δ t = x f x i t f t i

46 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Velocidade Média e Rapidez média Velocidade média: é definida como a razão entre o deslocamento Δx e o intervalo de tempo Δt. v méd = Δ x Δ t = x f x i t f t i x f = x i + v méd Δ t

47 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Exemplo: Um cão, exercitando-se com o seu dono, correu 20,0 ft afastando-se dele em 1,0 s, para alcançar um graveto e voltou caminhando 15,0 ft em 1,5 s. Calcule a rapidez média do cão e a velocidade média do mesmo para o total da viagem. Rapidez média = s / Δt s = s 1 + s 2 = 20,0 ft + 15,0 ft = 35,0 ft Δ t = (t 1 t i ) + (t f t 2 ) = 1,0 s + 1,5 s = 2,5 s Rapidez = 35,0 ft 2,5s = 14 ft /s

48 Deslocamento,VelocidadeeRapidez Exemplo: Um cão, exercitando-se com o seu dono, correu 20,0 ft afastando-se dele em 1,0 s, para alcançar um graveto e voltou caminhando 15,0 ft em 1,5 s. Calcule a rapidez média do cão e a velocidade média do mesmo para o total da viagem. Velocidade média = Δx / Δt Δ x = x f x i = 5,0 ft 0,0 ft = 5,0 ft v méd = Δ x Δ t = 5,0 ft 2,5s = 2,0ft /s

49 VelocidadeInstantânea v x (t ) = lim Δ t 0 Δ x Δ t

50 Aceleração A aceleração é a taxa de variação da velocidade com relação ao tempo. a méd = Δ v Δ t = v f v i t f t i v f = v i + a méd Δ t

51 AceleraçãoInstantânea a x (t ) = lim Δ t 0 Δ v x Δ t a x (t ) = dv x dt = d (dx/dt) dt = d2 x dt 2

52 AceleraçãoInstantânea

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