21/03/2013. Ondas Eletromagnéticas Física Moderna- Professora Doutora Adriana Racco Cestari

Transcrição

1 As ndas eletrmagnéticas abrangem tda espectr que vai desde as ndas de rádi até s rais gama. A ótica é ram da física que estuda a faixa d espectr visível. Visã de Newtn A Luz é cmpsta de pequenas partículas, que bedecem as mesmas leis físicas que utras partículas. As partículas de luz nã interagem umas cmas utras, pis sã muit pequenas. O arc-íris de Maxwell Maxwell mstru que a ótica (estud da luz visível) é um ram d eletrmagnetism e que um feixe de luz é uma cnfiguraçã de camps elétrics e magnétics. Na épca apenas a luz visível e as radiações vizinhas (infravermelha e ultravileta) eram cnhecidas. Heinrich Hertz se inspiru nas previsões de Maxwell para descbrir as ndas de rádi, que se mvem na mesma velcidade da luz visível. Hertz-unidade de freqüência n SI E =E m sen(kx-ωt) B =B m sen(kx-ωt) Onde x é a distância, medida n sentid da prpagaçã e a velcidade de prpagaçã da nda é dada pr c=ω/k. Frequência Cmpriment de nda espectr

2 Pstulad de Einstein Nã é necessári mei material para a prpagaçã da luz e que a velcidade da luz n vácu tem mesm valr c em tdas as direções e em td sistema de referência inercial. Pr que céu e sl sã diferentes a mei dia e a entardecer? Frequência Cmpriment de nda espectr O espalhament depende da frequência. Quant mair a frequência, mair espalhament. Quant mair fr a frequência, mair será a energia transprtada. Ondas Unidimensinal u lineares Se prpagam em uma única direçã

3 Ondas Bidimensinal u Superficiais Se prpagam em duas direções, frmand uma superfície. Ondas Tridimensinal u Esféricas Se prpagam em três direções, frmand uma superfície esférica, quand a prpagaçã é unifrme. Vetr de Pynting taxa de energia pr unidade de área r r r S = E B µ 0 Quand E r e B r sã perpendiculares, Transprte de Energia A luz é capaz de transprtar energia. Nã pssui massa. Se prpaga mesm n vácu. S=EB/ µ 0 (a direçã de prpagaçã de energia é rtgnal as camps E eb) send E/B = c, tems: S= E /c µ 0 = cb /µ 0 Transprte de Energia Vetr de Pynting Taxa de energia pr unidade de área Direçã de prpagaçã da luz. Vetr de Pynting energia pr área Exempl uma lâmpada puntifrme emitind luz em tdas as direções. I = P/4πr, nde Pé a ptência da lâmpada e 4πr é a área da superfície da esfera, cm centr na lâmpada e a uma distância r d bservadr. 3

4 Vetr de Pynting energia pr área Exempl uma lâmpada puntifrme emitind luz em tdas as direções. I=(P/4πr )=(E /cµ 0 )=(cb /µ 0 ) O que acntece cm E e B se dbrarms a distância a bservadr? Além de transprtar energia, as ndas eletrmagnéticas também transprtam mment linear (p=mv). A frça é igual a variaçã d mment linear cm temp (frça= p/ t). Esedbrarmsvalrdaptência? Pressã de radiaçã Dispsitiv de Nichls e Hull para medir a pressã de radiaçã. r r dp Frça F = dt Quand a luz é cmpletamente absrvida, pr cnservaçã de mment linear tems: p=u/c, nde c é a velcidade da luz Pressã de radiaçã Quand a luz é cmpletamente refletida, pr cnservaçã de mment linear tems: p=u/c, nde c é a velcidade da luz A frça é igual a variaçã d mment linear cm temp (frça= p/ t). F= p/ t p=u/c (absrçã ttal) p= p=u/c (reflexã ttal) U= I. A. t, nde I é a intensidade, A é a área da superfície que recebe a luz e t interval de temp. 4

5 F= U/c t (absrçã ttal) F= I. A. t/c t F= I. A /c F= U/c t(reflexã ttal) F= I. A. t/c t F= I. A /c Pressã de radiaçã A pressã P é definida cm a frça pr unidade de área. P=F/A => F=P. A F= I. A /c (absrçã ttal) => P=I/c F= I. A /c (reflexã ttal) => P=I/c Pressã de radiaçã Qual a frça que um feixe de luz cm flux de energia S igual a W/cm, exerce sbre um espelh plan perfeitamente refletr, de,5 cm de área. Frça= p/ t p= p=u/c Pressã de radiaçã Qual a frça que um feixe de luz cm flux de energia S igual a W/cm, exerce sbre um espelh plan perfeitamente refletr, de,5 cm de área. Frça= p/ t p= p=u/c Qual a ptência da fnte de luz, para cas anterir, quand espelh está a uma distância de 0 cm e de m. Plarizaçã Plaróide Uma flha de plástic cntém lngas mléculas de um cert hidrcarbnet inicialmente sem nenhum rientaçã preferencial. O plástic é frtemente esticad em uma direçã, alinhand as mléculas parcialmente, send entã mergulhad em uma sluçã que cntém id. Os átms de id se ligam às mléculas rientadas, trnand-as eletricamente cndutras. O cnjunt é deixad secar e a flha plástica pde ser relaxada pis as mléculas cntinuarã alinhadas. Desse md, as mléculas lngas serã as "antenas" que captarã e absrverã a nda elétrica que tenha plarizaçã na direçã preferencial de esticament mas deixarã passar as ndas plarizadas na direçã perpendicular. 5

6 Plarizaçã Plarizaçã I=I 0 / Plarizaçã Plarizaçã Quand a luz atravessa dis plarizadres, tems: E y = E 0 cs ө I = I 0 cs ө Lei de Malus Plarizaçã Plarizaçã Calcular a intensidade d feixe de luz que atravessa s três plarizadres da figura abaix, cnsiderand a intensidade inicial cm I 0 e s ânguls de 60º e 90º em relaçã a eix y. 6

7 Ótica Gemétrica Reflexã e Lei da Reflexã: O rai refletid está sempre n plan de incidência e tem um ângul de reflexã igual a ângul de incidência α=β Vams cmeçar abrdand um feixe de luz atravessand de um mei para utr, analisand s fenômens de reflexã e refraçã. Reflexã e Reflexã e Lei de Snell Lei da : O rai refratad está n plan de incidência e tem um ângul de refraçã que se relacina cm ângul de incidência da frma: n = senα n senγ n senγ n, = = n senα senα n senγ n = n e n, sã s índices de refraçã que dependem da velcidade da luz n mei n e n sã s índices de refraçã ds meis e,determinad pela razã entre a velcidade da luz n vácu e a velcidade da luz n mei. Exercícis ) Uma luz, inicialmente n vácu, incide sbre uma superfície de vidr. N vácu feixe faz uma ângul de 3º cm a nrmal da superfície, enquant vidr faz um ângul de º cm a nrmal. Qual é índice de refraçã d vidr? n=c/v A mair velcidade da luz está n vácu, pr iss, a velcidade ns utrs meis serásempremenrquec. Para ar utilizarems n A mudar de mei, a velcidade de prpagaçã se altera, a frequência nã. 7

8 Em alguns materiais índice de refraçã depende d cmpriment de nda da luz. Em alguns materiais índice de refraçã depende d cmpriment de nda da luz. Reflexã α =β senα n = n senγ Um feixe de luz incide sbre a superfície plana e plída de um blc de quartz fundid, fazend um ângul de 3,5 cm a nrmal. O feixe é cmpst pr dis cmpriment de nda 404,7 nm e 508,6 nm, cm respectivs indices de refraçã de,4697 e,469. Cnsiderand índice de refraçã d ar cm,0003 em ambs s cmpriments, determine ângul entre s dis feixes refratads. senα n senγ Ângul crític n = A partir d qual crrerá reflexã ttal. n senα = n senγ reflexã ttal γ = 90 n θ = c arcsen n 8

9 n senα = n senγ reflexã ttal γ = 90 n θ = c arcsen n Esclhend adequadamente s índices de refraçã, é pssível cnseguir um ângul crític muit pequen, de frma a bter reflexã ttal. FIBRA ÓTICA n senα = n senγ reflexã ttal γ = 90 n θ = c arcsen n A fibra ótica pde ser feita de vidr u de plímers, de frma que índice de refraçã entre ela e material que a reveste garanta a reflexã ttal independente d ângul de incidência. Uma fibra óptica é um fi muit fin e flexível. O material da fibra é,emgeral,asílica(óxiddesilíci, SiO ), pura u misturada cm utrs materiais cntrlads. Cmparaçã Cr Existe mais de uma frma de se bservar as cres da luz e de cmpr sua clraçã. Pigment reflexã da luz Cmpsiçã de fntes luminsas(emissã) Filtr de cr (refraçã e absrçã) vidr X sílica 5 mm X 0 km 9

10 Cr Cm demnstrad pr Newtn, uma fnte de luz branca é cmpsta pr td espectr(cmpriment de nda) visível. Enquant uma fnte de luminsa clrida pssui um cmpriment de nda dminante. Cr Td crp aquecid emite radiaçã eletrmagnética (luz), n entant nssa visã abrangem apenas uma pequena faixa, que chamams de espectr visível. Pr exempl, nss crp emite radiaçã infravermelha, suficiente para ser detectada pr aparelhs sensíveis a tal faixa. Dessa frma pde ser cnsiderad cm fnte. Cm nsss lhs nã sã sensíveis a essa faixa, só pdems captar a luz visível refletida. Cr Os elements u cmpsts químics pdem ser induzids a emitirem luz, tend cada element um espectr característic Cr Os elements e cmpsts químics relativamente fris, também pdem absrver as cmpnentes da luz nas mesmas frequências que nrmalmente emitem. Fraunhffer, bservand espectr slar, ntu a presença de uma série de linhas escuras sbrepstas sbre as cres cntínuas d espectr e cmparu cm s dads de elements cnhecids. Pela análise espectral fi encntrad um element ainda descnhecid que recebeu nme de Héli, descbert 7 ans depis. Espectr de luz emitid pel Hidrgêni (H) e pel mercúri (Hg) Cr Pdems frmar cres pel prcess aditiv, nde adicinams diferentes frequências a luz emitida. 0

11 Filtrs de cr Pigments Pigmentaçã Reflexã da luz Reflexã, absrçã e transmissã. Cr O lh human nã cnsegue distinguir entre s prcesss de frmaçã da cr e nem as diferentes cmpnentes envlvidas, apenas a cr resultante. Matiz cmpriment de nda dminante Brilh intensidade(amplitude) Saturaçãupureza larguraemtrndamatiz. emissã de luz pigments Lentes Cnvergentes e Divergentes Lentes Divergentes

12 Lente delgada bicnvexa cm índice de refraçã n Lentes Cnvergentes Equaçã ds fabricantes de lentes f = ( n ) r r C r r C Distância fcal em terms ds parâmetrs da lente Equaçã das lentes delgada Ampliaçã da imagem f = + i h' A = h = i i i f f Ampliaçã da imagem Interferência e Difraçã i = + f i h' A = h = i A difraçã será mais prnunciada quant menr fr a abertura da fenda. a =6,0 λ, a =3,0 λ e a =,5 λ f

13 Difraçã Difraçã de um rifíci retangular Difraçã Difraçã Experiência de Yung 80 Interferência da luz difratada pels rifícis e. Experiência de Yung 80 Interferência da luz difratada pels rifícis e. máxims d senθ = mλ mínims d senθ = m + λ m = (0,,,...) Calcule a distância linear entre dis máxims. 3

14 Experiência de Yung 80 Interferência da luz difratada pels rifícis e. máxims d senθ = mλ m = (0,,,...) Calcule a distância linear entre dis máxims. 4