COMPREENDENDO A NOÇÃO DE LIMITES A PARTIR DA ARITMÉTICA. UMA ABORDAGEM AO PARADOXO DA DICOTOMIA
|
|
- Fátima Cordeiro Brunelli
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 COMPREENDENDO A NOÇÃO DE LIMITES A PARTIR DA ARITMÉTICA. UMA ABORDAGEM AO PARADOXO DA DICOTOMIA Resumo Alexsandro de Melo Silva 1 - IFAL Rosana Loiola Carlos² - IFAL Luiz Galdino³ - IFAL. Grupo de trabalho - Educação Matemática Agência Financiadora: não contou com financiamento O presente artigo, desenvolvidos por discentes do curso de licenciatura em matemática do Instituto Federal de Alagoas IFAL busca mostrar como os alunos da educação básica podem entender o conceito de limites através de uma ideia primitiva de limite, ou seja, a ideia utilizada no paradoxo da dicotomia descrito por Zenão de Eleia que foi um grande filosofo e matemático e desenvolveu muitos paradoxos chegando a escrever um livro apenas com paradoxos, no entanto esse livro se perdeu com o tempo. Foi escolhido o paradoxo da dicotomia de Zenão de Eléia buscando entender o conceito de limite, pois o conceito de limite só é abordado, atualmente, na educação superior por alunos que frequentam as aulas nos cursos de exatas, mais especificamente, alunos que cursam a disciplina de cálculo integral e diferencial. Observamos então que com este artigo, e outros nos quais este se fundamenta, o ponto inicial do cálculo, especifico no ensino superior, pode ser entendido por alunos do oitavo ano do ensino fundamental do segundo ciclo, utilizando para isso o conceito de infinidade, o conceito dos números racionais, frações e potências. Para que os alunos do ensino básico entendam a ideia de limite, basta entrelaçar os assuntos, citados anteriormente, com o paradoxo da dicotomia regressão e paradoxo da dicotomia progressão, exposto por Zenão de Eleia e utilizado como base para a construção do cálculo por Leibniz e Newton.. No entanto, os docentes atuais não entrelaçam esses conteúdos tornando-os assim conceitos soltos que não fazem nenhum sentido aos discentes da educação básica. Palavras-chave: Paradoxo da dicotomia. Educação básica. Frações. Números racionais. 1 Graduando em Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas IFAL. yashiro_xl@hotmail.com ² Graduando em Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas - IFAL. rosanaloiola.carlos@hotmail.com ³ Professor mestre do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas IFAL. luizgaldino.galdino@bol.com.br ISSN
2 30228 Introdução O estudo do conceito de limites é atualmente restrito aos alunos do ensino superior, no decorrer das disciplina de c cálculo integral e diferencial I, ou seja, alunos matriculados em cursos na área de exatas. Porém, este conceito poderia ser trabalhado desde a educação básica, com os discentes no processo de entendimento do conceito de: números racionais, frações, aritmética e potência. Ou seja, os alunos do oitavo ano do ensino fundamental, do segundo ciclo, que podem entender de maneira simples o conceito de limites através da utilização da aritmética nos conceitos de números racionais. Trabalhando todos esses conceitos juntos de forma a fazer uma interligação entre eles. Esta abordagem faz com que os educandos concebam a ideia de infinito de uma forma mais prática e tenham a ideia de que, além dos números reais os números racionais, também, são infinitos, assim como o docente pode explicar utilizando esses conceitos que os conjuntos numéricos são infinitos. Pode-se utilizar para os fins pronunciados, anteriormente, o paradoxo da dicotomia, enunciado por Zenão de Eléia que explica o conceito de limite através da aritmética, conceitos que são desenvolvidos com os discentes do oitavo ano do segundo ciclo do ensino fundamental. Porém, os conceitos de Zenão, atualmente, são iniciados apenas no cálculo integral e diferencial I, conceitos estes utilizados por Leibniz e Newton nas apreciações de limites que poderiam ser abordadas desde o ensino fundamental e assim essas considerações seriam menos complexas no ensino superior. Facilitando assim, o entendimento do conceito de: infinito, dos números racionais e do funcionamento das frações se o paradoxo da dicotomia fosse enunciado e ensinado na educação básica. A noção de limite no ensino básico a partir do paradoxo da dicotomia regressão e progressão. Como podemos analisar no ponto abordado anteriormente, tornar-se evidente que para se trabalhar o conceito do paradoxo da dicotomia, na educação de alunos do oitavo ano do ensino fundamental, segundo ciclo, é necessária à compreensão dos discentes das definições dos números racionais, frações, infinito e potência.
3 30229 Portanto, no decorrer do ensino de matemática na educação básica são desenvolvidos alguns conceitos como o conceito de infinito, frações e números racionais todos esses conceitos ajudam no desenvolvimento da definição de limites estudado no ensino superior. A conceito de infinito nos remota a filosofia, poemas e entre outros conceitos como nos afirma Sampaio ( disponível na internet) : Se do Infinito se trata, poetas, filósofos, matemáticos, físicos, teólogos, todos se debruçaram alguma vez sobre o assunto. Esquecido pelo tempo, este tema tão controverso sempre suscitou dúvidas e questões. Não se trata de uma simples questão de lógica, necessita de imaginação e reflexão, ir para lá do evidente. Que matemático não se debruçou já sobre a inconsistência dos conceitos de multiplicidade e de divisibilidade através dos paradoxos, relativos ao movimento e ao tempo, de Zenão de Eleia? A incompreensão de tais temas originou um conjunto de problemas inexplicáveis, contornáveis pela doutrina grega, dissuadindo o infinito da Matemática. Surge uma distinção entre infinito potencial e infinito actual, que remonta a Aristóteles e só foi ressuscitada no século XIX com a teoria dos conjuntos infinitos de Georg Cantor que são apresentados como infinitos actuais. (p. 206) Como vimos pela afirmação de Sampaio o conceito de infinito perpassa por diversas áreas do conhecimento mas que é abordado matematicamente por Zenão, pelo paradoxo da dicotomia que nada mais é que a relação do tempo e do espaço. No entanto para compreender o conceito do parodoxo da dicotomia é necessário sabermos as operações entre frações, esses conceitos são ensinados aos discentes da educação básica no momento em que eles trabalham com os números racionais uma vez que: Pertence ao conjunto dos números racionais, qualquer número que possa ser escrito na forma de fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros. (EDUCAÇÃO, 2015, disponível na internet) Então utilizando o conceito de subtração de fração conseguimos desenvolver o conceito do paradoxo da dicotomia, regressão e progressão, e, consequentemente, a partir desse entendimento apresentar o conceito básico de limites, pois essa definição pode ser mostrada aos discentes da educação básica utilizando-se do parodoxo da dicotomia. Os discentes conseguem entender o conceito de infinito apartir do momento que entende a definição dos conjuntos numéricos que são infinitos. Um exemplo de conjunto infinito muito útil a ser utilizado para o entendimento dos limites através do paradoxo da dicotomia de Zenão de Eléia são os números racionais definidos como: São [os números racionais] aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros, com o denominador diferente de zero (DURANTE, 2011)..
4 30230 Um conceito importante trabalhado para o entendimento do paradoxo de Zenão é o conceito de potência. Então, sendo n o expoente natural e 2 a base, temos que sendo 2 um número real e n > 1 é denominada enésima potência de 2 o produto de 2n vezes, ou seja, 2 ^ n = 2* 2* 2*...*2, Para as frações é necessário se entender como ocorre a divisão para compreender os conceitos do paradoxo da dicotomia regressão, ou seja, para dividir duas frações conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda. Na prática, ocorre: No entanto, para entender a progressão é preciso entender como se realiza a soma de duas frações, ou seja, faz-se o mínimo múltiplo comum dos denominadores, após ser encontrado este valor faz-se a divisão deste pelo denominador da fração e em seguida multiplica-se pelo numerador e o resultado deste processo é o numero a ser somado, como ocorre em seguida: Com os discentes em posse de todos esses conhecimentos, que devem ser trabalhados previamente com os discentes da educação básica pelos docente de matemática responsáveis pela turma, logo, os estudantes conseguem compreender com mais facilidade o que foi proposto no paradoxo da dicotomia por Zenãode Eléia. Com o desenvolvimento do paradoxo da dicotomia no ensino fundamental segundo ciclo os estudantes conseguem compreender outros conceitos que são postos apenas através de decoração, ou seja, ocorre uma melhoria significativa no desenvolvimento dos conhecimentos prévios trabalhados. Portanto todos os conceitos citados anteriormente são trabalhados, geralmente, aleatoriamente pelos docentes responsáveis pelo processo ensino aprendizagem dos discentes da educação básica, no entanto, como veremos na discrtição do paradoxo da dicotomia, todos esses conteúdos se interligam e podem ser desenvolvidos em conjunto através do paradoxo, além de surgir assim a definição de um novo conceito, ou seja, com a definição do conceito de limites.
5 30231 Zenão de Eléia e o paradoxo da dicotomia. Zenão de Eléia é conhecido no universo matemático pelos seus paradoxos como nos afirma Junior (2012). Zenão de Eléia ( a.c.) é bem conhecido por causa de seus paradoxos, como aquele da corrida de Aquiles com a tartaruga. De fato, escreveu um livro com em torno de 40 paradoxos, mas este se perdeu. O que sabemos de Zenão nos foi transmitido por Platão, Aristóteles e pelo comentador Simplício do séc. VI d.c. (p. 1) Então, o paradoxo da dicotomia que foi enunciado por Zenão de Eleia, discípulo do grande filósofo Parmênides da cidade de Eléia (JUNIOR, 2010, p. 13). Zenão tornou-se conhecido, também, como o autor da corrida entre Aquiles e a tartaruga, é neste problema que é enunciado o paradoxo da dicotomia, regressão. Onde para se chegar ao fim de uma corrida, com um percurso de um metro, é necessário percorrer metade, depois ½ da parte inicial, em seguida ½ da parte anterior e assim nunca se chegaria ao ponto final da corrida. Essa ideia, de sempre a metade da parte anterior, é a ideia de infinitésimo, ou seja, de um infinito muito pequeno, representado pelos números racionais para os discentes da educação básica. Neste caso, sendo o percurso de zero a um metro, todos os valores encontrados com esses cálculos tenderam a zero, resultados infinitamente próximos de zero, porém nunca serão zero. Sendo assim, se torna claro o conceito de limite tendendo a um valor pela esquerda, entendendo, também, os números racionais. Este conceito se torna mais claro na figura I em seguida: Figura I: Fonte: Construção própria. Dentro do paradoxo da dicotomia, agora trabalhando com a progressão, portanto percebemos que utilizando o mesmo metro na corrida o atleta após ter percorrido metade do percurso, terá que Antes de chegar ao final, ele terá que passar por um ponto localizado no meio do percurso (restante), ½ da extensão total. [...] ele tem que passar pelo ponto que
6 30232 corresponde a 3 / 4 do percurso. [...] pelo 7 / 8, depois 15 / 16 (JUNIOR, 2010, p.14) assim, consequentemente, passando por estes pontos o atleta nunca chegará ao fim da corrida. Contudo no desenvolvimento da progressão se torna evidente o conceito de limite tendendo a um número pela direita, que pode ser representado da seguinte maneira algebricamente: d + d / 2 + d / d / 2^n [...] (MONTEIRO, p. 6),com entendendo a infinito e d = 1, pois da mesma forma da regressão o resultado tenderá a um npumero infinito muito pequeno, ou seja, tendendo sempre a zero. Como pode-se visualizar na figura II a seguir: Figura II: Fonte: Construção própria. Contudo conseguimos perceber que tanto na progressão quanto na regressão o conceito de limite esta inserido no desenvolvimento do paradoxo da dicotomia, no entanto isso só é possível pelo fato da compreensão do conceito prévio de infinito. Considerações Finais Analisando todo o contexto anterior, podemos perceber que além do entendimento do paradoxo da dicotomia os alunos, da educação básica, que passarem por esta experiência terá um maior entendimento dos conceitos de fração, infinito e números racionais, além de entenderem o conceito inicial de limite, chegando até a introdução de limites laterais. Algo importante a salientar, também, é que apesar destes conceitos se tornarem complexos no ensino superior, eles podem ser entendidos com facilidade pelos discentes que hoje cursam a matéria de cálculo integral e diferencial I. Fazendo com que estes conseguiam visualizar os conceitos abordados no cálculo com mais clareza. Portanto percebemos que o paradoxo da dicotomia é importante para o ensino superior, além da educação básica uma vez que esses conhecimentos são importantes para a formação dos discentes de um modo geral. O paradoxo da dicotomia é um importante passo para o real processo ensinoaprendizagem dos discentes, pois os discentes da educação básica, com o estudo do paradoxo da dicotomia, apreendem os conceitos de forma melhor, ou seja, com o paradoxo os discentes
7 30233 da educação básica conseguem desenvolver a interligação da importância entre os conteúdos ensinados durante o ensino fundamental. Portanto, essa interligação ocorrendo no ensino fundamental o conceito de limite se torna muito mais compreensível para os discentes da educação superior, principalmente os futuros docentes da educação básica. REFERÊNCIAS: DURANTE, Ana Maria. O que são números racionais? Nova Escola. Chapecó Santa Catarina Disponível em: << Acesso em: 12 de agos. de EDUCAÇÃO, Mundo. Conjuntos dos racionais. R7 educação. Disponível em: << Acesso em: 11 de ago. de JUNIOR, Osvaldo Pessoa. Filosofia da física clássica. USP, JUNIOR, Osvaldo Pessoa. Filosofia da Física Clássica, Cap. I: Paradoxos de Zenão : Questão: O espaço e o tempo são contínuos ou discretos? São Paulo Disponível em: << Acesso em: 12 de agos. De MONTEIRO, Lúcia Cristina Silveira. O conceito de infinito e a percepção de movimento. VII Encontro Nacional de Educação Matemática. Recife, 15 a 18 de JUL, SAMPAIO, Patrícia Alexandra da Silva Ribeiro. Infinito uma história a contar. Spectrum. P Disponível em: << Acesso em 11 de agosto de 2015.
Capítulo 3. Séries Numéricas
Capítulo 3 Séries Numéricas Neste capítulo faremos uma abordagem sucinta sobre séries numéricas Apresentaremos a definição de uma série, condições para que elas sejam ou não convergentes, alguns exemplos
Leia maisCONCRETIZANDO O ENSINO DAS GEOMETRIAS PLANA E ESPACIAL
CONCRETIZANDO O ENSINO DAS GEOMETRIAS PLANA E ESPACIAL Alexsandro de Melo Silva 1 - IFAL Rosana Loiola Carlos² - IFAL Carlos Alberto³ - IFAL Grupo de Trabalho - Educação Matemática Agência financiadora:
Leia maisPROFICIÊNCIA EM MATEMÁTICA Conjuntos Numéricos, Potenciação e Radiciação
PROFICIÊNCIA EM MATEMÁTICA Conjuntos Numéricos, Potenciação e Radiciação Professor Alexandre M. M. P. Ferreira Sumário Definição dos conjuntos numéricos... 3 Operações com números relativos: adição, subtração,
Leia maisNotação e fórmula. O teorema do binômio de Newton se escreve como segue: são chamados coeficientes binomiais e são definidos como:
Introdução Em matemática, binômio de Newton permite escrever na forma canônica o polinómio correspondente à potência de um binómio. O nome é dado em homenagem ao físico e matemático Isaac Newton. Entretanto
Leia maisPROJETO KALI MATEMÁTICA B AULA 3 FRAÇÕES
PROJETO KALI - 20 MATEMÁTICA B AULA FRAÇÕES Uma ideia sobre as frações Frações são partes de um todo. Imagine que, em uma lanchonete, são vendidos pedaços de pizza. A pizza é cortada em seis pedaços, como
Leia maisOperações Fundamentais com Números
Capítulo 1 Operações Fundamentais com Números 1.1 QUATRO OPERAÇÕES Assim como na aritmética, quatro operações são fundamentais em álgebra: adição, subtração, multiplicação e divisão. Quando dois números
Leia maisAula demonstrativa Apresentação... 2 Relação das Questões Comentadas... 8 Gabaritos... 11
Aula demonstrativa Apresentação... Relação das Questões Comentadas... 8 Gabaritos... 11 1 Apresentação Olá pessoal! Saiu o edital para o TJ-SP. A banca organizadora é a VUNESP e esta é a aula demonstrativa
Leia maisMaterial Básico: Calculo A, Diva Fleming
1 Limites Material Básico: Calculo A, Diva Fleming O conceito de Limite é importante na construção de muitos outros conceitos no cálculo diferencial e integral, por exemplo, as noções de derivada e de
Leia maisExemplos: -5+7=2; 12-5=7; -4-3=-7; -9+5=-4; -8+9=1; -4-2=-6; -6+10=4
0 - OPERAÇÕES NUMÉRICAS ) Adição algébrica de números inteiros envolve dois casos: os números têm sinais iguais: soma-se os números e conserva-se o sinal; os números têm sinais diferentes: subtrai-se o
Leia maisNÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: 2016.2 NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES Prof. Adriano Vargas Freitas Noção de número
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo
MATEMÁTICA - o ciclo Números Reais - Dízimas Propostas de resolução. Como o ponto O é a origem da reta e a abcissa do ponto A é 5, então OA = 5, e o diâmetro da circunferência é: d = 2 OA = 2 5 2. Recorrendo
Leia maisE essa procura pela abstração da natureza foi fundamental para a evolução, não só, mas também, dos conjuntos numéricos
A história nos mostra que desde muito tempo o homem sempre teve a preocupação em contar objetos e ter registros numéricos. Seja através de pedras, ossos, desenhos, dos dedos ou outra forma qualquer, em
Leia maisEXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA 1ª Série do E. M. 4º Bimestre
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA 1ª Série do E. M. 4º Bimestre 01. Interpolando-se sete termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é: a) 45.
Leia maisMATEMÁTICA I. Profa. Dra. Amanda L. P. M. Perticarrari
MATEMÁTICA I Profa. Dra. Amanda L. P. M. Perticarrari amanda.perticarrari@unesp.br www.fcav.unesp.br/amanda MATEMÁTICA I AULA 1: PRÉ-CÁLCULO Profa. Dra. Amanda L. P. M. Perticarrari CONJUNTOS NUMÉRICOS
Leia maisAs origens da filosofia. Os filósofos pré-socráticos
Na aula de hoje vamos estudar. As origens da filosofia. Os filósofos pré-socráticos O que chamamos de filosofia surgiu na Grécia Antiga. Os filósofos pré socráticos. Os jônios ou Escola de Mileto. Escola
Leia maisD 7 C 4 U 5. MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 1 - Parte 1. Professor Me. Álvaro Emílio Leite. Valor posicional dos números. milésimos décimos.
MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 1 - Parte 1 Professor Me. Álvaro Emílio Leite O que é um algarismo? É um símbolo que utilizamos para formar e representar os números. Exemplo: Os algarismos que compõem o
Leia maisConjuntos. Notações e Símbolos
Conjuntos A linguagem de conjuntos é interessante para designar uma coleção de objetos. Quando os estatísticos selecionam indivíduos de uma população eles usam a palavra amostra, frequentemente. Todas
Leia maisPodemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um
FRAÇÕES Podemos concluir que o surgimento do número fracionário veio da necessidade de representar quantidades menores que inteiros, por exemplo, 1 bolo é um inteiro, mas se comermos um pedaço, qual seria
Leia maisBinómio de Newton. De modo análogo, podemos calcular as quintas e sextas potências e, de modo geral, obter o
Binómio de Newton Introdução Pelos produtos notáveis, sabemos que (a+b)² = a² + 2ab + b². Se quisermos calcular (a + b)³, podemos escrever: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Se quisermos calcular,
Leia maisDIFICULDADES ENCONTRADAS PELOS ALUNOS EM RESOLVER QUESTÕES DE PROBABILIDADE
ISSN 2177-9139 DIFICULDADES ENCONTRADAS PELOS ALUNOS EM RESOLVER QUESTÕES DE PROBABILIDADE Nitiele Medeiros Contessa nitielemc@gmail.com Laize Dariele de Lima Trindade trindadedariele@hotmail.com Géssica
Leia maisNÚMEROS RACIONAIS. operações
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: 2018.2 NÚMEROS RACIONAIS operações Prof. Adriano Vargas Freitas Noção de número
Leia maisMATEMÁTICA PROF. JOSÉ LUÍS FRAÇÕES
FRAÇÕES I- INTRODUÇÃO O símbolo a / b significa a : b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero. Chamamos: a / b de fração; a de numerador; b de denominador. Se a é múltiplo de b, então a / b
Leia maisExemplos Irracionais 0, ,
Revisão SEFAZ CONJUNTOS NUMÉRICOS DIAGRAMA DOS CONJUNTOS N = {0, 1, 2, 3, 4,... } Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... } Exemplos Irracionais 0,212112111... 1,203040... R = Q U I, sendo Q I = Ø
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos
Unidade I MATEMÁTICA Prof. Celso Ribeiro Campos Números reais Três noções básicas são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem a necessidade de definição. São elas: a) Conjunto. b) Elemento. c)
Leia maisFRAÇÕES. O QUE É UMA FRAÇÃO? Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.
FRAÇÕES O QUE É UMA FRAÇÃO? Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro. Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividimos em quatro
Leia maisPOTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO, PRODUTOS NOTÁVEIS, FATORAÇÃO, EQUAÇÕES DE 1 o E 2 o GRAUS
MATEMÁTICA ÁLGEBRA vesti.stockler.com.br Stockler Vesties @StocklerVest Stockler Vesties EXERCÍCIOS DE POTENCIAÇÃO. (FUVEST ª Fase) Qual desses números é igual a 0,064? a) ( 80 ) b) ( 8 ) c) ( ) d) ( 800
Leia mais1 Conjunto dos números naturais N
Conjuntos numéricos Os primeiros números concebidos pela humanidade surgiram da necessidade de contar objetos. Porém, outras necessidades, práticas ou teóricas, provocaram a criação de outros tipos de
Leia maisPROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA PIBID SUBPROJETO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO CERES CURSO DE MATEMÁTICA INTRODUÇÃO
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA PIBID SUBPROJETO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO CERES CURSO DE MATEMÁTICA APOSTILA 1 ARITMÉTICA PARTE I INTRODUÇÃO Durante muitos períodos da história
Leia maisDiego Aparecido Maronese Matemática. Íria Bonfim Gaviolli Matemática
Edital Pibid n 11 /01 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR) Tipo do produto: Plano de Aula 1 IDENTIFICAÇÃO SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA:
Leia maisBiomatemática - Prof. Marcos Vinícius Carneiro Vital (ICBS UFAL) - Material disponível no endereço
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Ciências e Biológicas e da Saúde BIOB-003 Biomatemática Prof. Marcos Vinícius Carneiro Vital - Por si só, boa parte do conteúdo desta aula pode parecer mais
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas. Números Irracionais e Reais. Oitavo Ano. Prof. Ulisses Lima Parente
Material Teórico - Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas Números Irracionais e Reais Oitavo Ano Prof. Ulisses Lima Parente 1 Os números irracionais Ao longo deste módulo, vimos que a representação
Leia maisProf. a : Patrícia Caldana
CONJUNTOS NUMÉRICOS Podemos caracterizar um conjunto como sendo uma reunião de elementos que possuem características semelhantes. Caso esses elementos sejam números, temos então a representação dos conjuntos
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas. Números Irracionais e Reais. Oitavo Ano
Material Teórico - Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas Números Irracionais e Reais Oitavo Ano Autor: Prof. Angelo Papa Neto Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 1 Os números irracionais Ao longo
Leia mais01. C 07. B 13. B 19. D 02. C 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. A 21. C 04. D 10. A 16. B 22. B 05. C 11. C 17. B D 12. C 18.
SISTEMA ANGLO DE ENSINO PROVA ANGLO P-2 G A B A R I T O Tipo D-7-05/2012 01. C 07. B 13. B 19. D 02. C 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. A 21. C 04. D 10. A 16. B 22. B 05. C 11. C 17. B 00 06. D 12. C
Leia maisMÓDULO II. Operações Fundamentais em Z. - Sinais iguais das parcelas, somam-se conservando o sinal comum. Exemplo: 2 4 = 6
1 MÓDULO II Nesse Módulo vamos aprofundar as operações em Z. Para introdução do assunto, vamos percorrer a História da Matemática, lendo os textos dispostos nos links a seguir: http://www.vestibular1.com.br/revisao/historia_da_matematica.doc
Leia maisCentro Acadêmico Paulo Freire - CAPed Maceió - Alagoas - Brasil ISSN:
O MATERIAL DOURADO NA COMPREENSÃO DAS OPERAÇÕES BÁSICAS NO CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS. Lenilson Oliveira do Nascimento - IFAL 1 lenils_on@hotmail.com Douglas Lopes do Nascimento- IFAL 2 wicham_douglas@hotmail.com
Leia maisa) Os números inteiros. b) Os números racionais na forma de fração. c) Os números racionais na forma decimal. d) As dízimas periódicas.
Educadora: Lilian Nunes C. Curricular: Matemática Data: / /2013 Estudante: 7º Ano CONJUNTOS NUMÉRICOS 01)Dados os números racionais 2,3; ; ; ; ; ; ;, escreva: a) Os números inteiros. b) Os números racionais
Leia maisAULA 6. Objetivo: Contribuir para que os alunos compreendam o que uma fração representa em relação ao todo; Realizar a leitura de frações.
AULA 6 Conteúdo: Leitura de Frações Objetivo: Contribuir para que os alunos compreendam o que uma fração representa em relação ao todo; Realizar a leitura de frações. Palavra ao professor Apresentar ao
Leia maisREVISÃO DOS CONTEÚDOS
REVISÃO DOS CONTEÚDOS As quatro operações fundamentais As operações fundamentais da matemática são quatro: Adição (+), Subtração (-), Multiplicação (* ou x ou.) e Divisão (: ou / ou ). Em linguagem comum,
Leia maisCURSO PRF 2017 MATEMÁTICA
AULA 001 1 MATEMÁTICA PROFESSOR AULA 001 MATEMÁTICA DAVIDSON VICTOR 2 AULA 01 - CONJUNTOS NUMÉRICOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS É o primeiro e o mais básico de todos os conjuntos numéricos. Pertencem
Leia maisNOTAS SOBRE A VISUALIZAÇÃO GEOMÉTRICA DE FRAÇÕES. Notes on viewing fraction of geometric
9 NOTAS SOBRE A VISUALIZAÇÃO GEOMÉTRICA DE FRAÇÕES Notes on viewing fraction of geometric Eudes Antônio da Costa Introdução Nestas notas consideraremos o conjunto dos números naturais (inteiros positivos)
Leia maisTÁBUAS DE FRAÇÕES: UM MÉTODO EFICAZ NO ENSINO-APRENDIZAGEM
ISSN: 7-05 TÁBUAS DE FRAÇÕES: UM MÉTODO EFICAZ NO ENSINO-APRENDIZAGEM Márcio Lima do Nascimento Lucas Batista Paixão Ferreira RESUMO Atualmente, um dos métodos considerado bastante eficaz no ensino-aprendizagem,
Leia maisADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES 1A
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES A Exemplos: 9 7 9 9 7 7 9 0 0 0 0 0 0 Denominadores iguais: Na adição e subtração de duas ou mais frações que têm denominadores iguais, conservamos o denominador comum e somamos
Leia maisMECÂNICA. DINÂMICA: Procura investigar suas causar, ou seja, o porquê de um movimento estar ocorrendo.
MECÂNICA - Área da Física que estuda os movimentos. Foi dividida em: CINEMÁTICA: Estuda o movimento dos corpos sem enfocar sua causa, procurando investigar o que está acontecendo durante esse movimento:
Leia maisMatemática Básica. Capítulo Conjuntos
Capítulo 1 Matemática Básica Neste capítulo, faremos uma breve revisão de alguns tópicos de Matemática Básica necessários nas disciplinas de cálculo diferencial e integral. Os tópicos revisados neste capítulo
Leia maisMonster. Concursos. Matemática 1 ENCONTRO
Monster Concursos Matemática 1 ENCONTRO CONJUNTOS NUMÉRICOS Conjuntos numéricos podem ser representados de diversas formas. A forma mais simples é dar um nome ao conjunto e expor todos os seus elementos,
Leia maisa) Os números inteiros. b) Os números racionais na forma de fração. c) Os números racionais na forma decimal. d) As dízimas periódicas.
Estudante: Educadora: Lilian Nunes 7 Ano/Turma: C. Curricular: Matemática CONJUNTOS NUMÉRICOS 01) Dados os números racionais 2,3; 3 ; 8; 2, ; 4,0; 1,6; 1 ; 0,222, escreva: 7 6 a) Os números inteiros. b)
Leia maisHewlett-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS. Aulas 01 a 08. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hewlett-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS Aulas 01 a 08 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Ano: 2019 Sumário CONJUNTOS NUMÉRICOS... 2 Conjunto dos números Naturais... 2 Conjunto dos números
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo Números Reais - Dízimas (8 o ano) Propostas de resolução
MATEMÁTICA - 3o ciclo Números Reais - Dízimas (8 o ano) Propostas de resolução Exercícios de provas nacionais e testes intermédios. Como o ponto O é a origem da reta e a abcissa do ponto A é 5, então OA
Leia maisALUNOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: CONHECIMENTOS E SABERES MATEMÁTICOS
ALUNOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: CONHECIMENTOS E SABERES MATEMÁTICOS Daniele André da Silva Universidade Estadual da Paraíba UEPB daniandre2011@gmail.com Josiel Pereira da Silva Universidade Estadual
Leia maisMATEMÁTICA. Produtos Notáveis, Fatoração e. Expressões Algébricas. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA Produtos Notáveis, Fatoração e Expressões Algébricas Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 PRODUTOS NOTÁVEIS QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS Monster
Leia maisMATEMÁTICA I. Profa. Dra. Amanda L. P. M. Perticarrari
MATEMÁTICA I Profa. Dra. Amanda L. P. M. Perticarrari amanda@fcav.unesp.br www.fcav.unesp.br/amanda HORÁRIO DA DISCIPLINA Quinta-Feira: 9h (Turma 1) sala 38 Quinta-Feira: 14h (Turma 2) sala 38 DISPENSA
Leia maisAULA 08 CIRCUITOS E LEIS DE KIRCHHOFF. Eletromagnetismo - Instituto de Pesquisas Científicas
ELETROMAGNETISMO AULA 08 CIRCUITOS E LEIS DE KIRCHHOFF OS ELEMENTOS DO CIRCUITO Sabemos que o circuito é o caminho percorrido pela corrente elétrica. Nessa aula iremos analisar esses circuitos. Mas antes
Leia mais3 Limites. Exemplo 3.1
3 Ao expor o método dos incrementos fizemos uso da expressão limite. Muito mais que uma notação a noção de limite alcança um horizonte bem mais amplo dentro do contexto matemático, na realidade muito pouco
Leia maisRacionalização de denominadores
Racionalização de denominadores Para racionalizar o denominador de uma fração, devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter
Leia maisOs números primos de Fermat complementam os nossos números primos, vejamos: Fórmula Geral P = 2 = 5 = 13 = 17 = 29 = 37 = 41 = Fórmula Geral
Os números primos de Fermat complementam os nossos números primos, vejamos: Fórmula Geral P = 2 = 5 = 13 = 17 = 29 = 37 = 41 = Fórmula Geral 4 4 13 + 1 = 53 Em que temos a fórmula geral: Exatamente um
Leia maisALGEPLAN VIRTUAL: UM RECURSO PARA O ENSINO DE OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
ALGEPLAN VIRTUAL: UM RECURSO PARA O ENSINO DE OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS Patrícia Lima da Silva Universidade Federal do Rio Grande do Sul patricialsprof@gmail.com Marcus Vinicius de Azevedo Basso Universidade
Leia maisProfa. Andréa Cardoso UNIFAL-MG MATEMÁTICA-LICENCIATURA 2015/1
Profa. Andréa Cardoso UNIFAL-MG MATEMÁTICA-LICENCIATURA 2015/1 Aula 17: O Problema da Medida 30/04/2015 2 Contagem e medida A Aritmética auxiliou o Homem a fazer calendários, mas também a medir campos.
Leia maisREVISÃO DOS CONTEÚDOS
REVISÃO DOS CONTEÚDOS As quatro operações fundamentais As operações fundamentais da matemática são quatro: Adição (+), Subtração (-), Multiplicação (* ou x ou.) e Divisão (: ou / ou ). Em linguagem comum,
Leia maisCST em Redes de Computadores
CST em Redes de Computadores Fundamentos da Computação Aula 06 Sistemas de Numeração Prof: Jéferson Mendonça de Limas Noções de Sistemas de Numeração Os homens primitivos tinham a necessidade de contar?
Leia maisNÚCLEO EDUCAFRO KALUNGA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA PROFESSOR DEREK PAIVA
NÚCLEO EDUCAFRO KALUNGA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA PROFESSOR DEREK PAIVA NOTAS DE AULA: REPRESENTAÇÕES DECIMAIS A representação decimal é a forma como escrevemos um número em uma única base, e como essa
Leia maisRoberto Geraldo Tavares Arnaut Gustavo de Figueiredo Tarcsay. Potenciação. Sanja Gjenero. Fonte:
Potenciação 31 Sanja Gjenero Roberto Geraldo Tavares Arnaut Gustavo de Figueiredo Tarcsay Fonte: www.sxc.hu e-tec Brasil Estatística Aplicada META Apresentar as operações de potenciação. OBJETIVOS PRÉ-REQUISITOS
Leia maisPré-Cálculo. Camila Perraro Sehn Eduardo de Sá Bueno Nóbrega. FURG - Universidade Federal de Rio Grande
Pré-Cálculo Camila Perraro Sehn Eduardo de Sá Bueno Nóbrega Projeto Pré-Cálculo Este projeto consiste na formulação de uma apostila contendo os principais assuntos trabalhados na disciplina de Matemática
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Potenciação. Lucas Araújo - Engenharia de Produção
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.1 Potenciação Lucas Araújo - Engenharia de Produção Potenciação No século 3 a.c na Grécia antiga, Arquimedes resolveu calcular quantos grãos de areia
Leia maisOS DIFERENTES SIGNIFICADOS DE NÚMEROS RACIONAIS: um estudo das dificuldades apresentadas por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental
OS DIFERENTES SIGNIFICADOS DE NÚMEROS RACIONAIS: um estudo das dificuldades apresentadas por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental Karolyne Camile Batista dos Santos karolynecamile19@gmail.com Elisa Fonseca
Leia maisCritérios de divisibilidade Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se
Critérios de divisibilidade Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios
Leia maisSISTEMA DECIMAL. No sistema decimal o símbolo 0 (zero) posicionado à direita implica em multiplicar a grandeza pela base, ou seja, por 10 (dez).
SISTEMA DECIMAL 1. Classificação dos números decimais O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez. Os dez algarismos indo-arábicos - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - servem para
Leia maisPara se adicionar (ou subtrair) frações com o mesmo denominador devemos somar (ou subtrair) os numeradores e conservar o denominador comum. = - %/!
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Professor: Ms. Edson Vaz de Andrade Fundamentos de Matemática No estudo de Física frequentemente nos deparamos com a necessidade de realizar cálculos matemáticos
Leia maisEdital Pibid n 11 /2012 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID. Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR)
Edital Pibid n 11 /2012 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR) Tipo do produto: Plano de aula 1 IDENTIFICAÇÃO SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA:
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA. Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ. Matemática do 3º Ano 3º Bimestre Plano de Trabalho 1
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ Matemática do 3º Ano 3º Bimestre 2014 Plano de Trabalho 1 Conjunto dos Números Complexos Tarefa: 001 PLANO DE TRABALHO 1 Cursista: CLÁUDIO
Leia maisCurso destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 05
RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 05 NÚMEROS NATURAIS O sistema aceito, universalmente, e utilizado é o sistema decimal, e o registro é o indo-arábico. A contagem que fazemos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, e assim
Leia maisINTRODUÇÃO DO CONTEÚDO DERIVADAS ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
ISBN 978-85-7846-516- INTRODUÇÃO DO CONTEÚDO DERIVADAS ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Gabriel Vasques Bonato UEL Email: g.vasques@yahoo.com.br Bruno Rodrigo Teixeira UEL Email: bruno@uel.br Eixo : Didática
Leia mais3 Limites. Exemplo 3.1
3 Ao expor o método dos incrementos fizemos uso da expressão limite. Muito mais que uma notação a noção de limite alcança um horizonte bem mais amplo dentro do contexto matemático, na realidade muito pouco
Leia maisBINGO COM PRODUTOS NOTÁVEIS
BINGO COM PRODUTOS NOTÁVEIS Francieli Pedroso Gomes Padilha 1 Fernando Carvalho Padilha 2 Siomara Cristina Broch 3 Resumo: Este trabalho apresenta uma atividade didática em forma de um jogo de bingo, ou
Leia maisNúmeros. Leitura e escrita de um número no sistema de numeração indo-arábico Os números naturais 24 Comparando números naturais 25
Sumário CAPÍTULO 1 Números 1. Os números registram o mundo em que vivemos 11 2. Sistemas de numeração 12 3. O sistema de numeração indo-arábico 16 Leitura e escrita de um número no sistema de numeração
Leia maisCapítulo 1-Sistemas de Coordenadas, Intervalos e Inequações
Capítulo 1-Sistemas de Coordenadas, Intervalos e Inequações 1 Sistema Unidimensional de Coordenadas Cartesianas Conceito: Neste sistema, também chamado de Sistema Linear, um ponto pode se mover livremente
Leia maisADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS AULA ESCRITA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE ARCOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E0176 Calcule o seno de 345º. RESOLUÇÃO CONJUNTOS AULA ESCRITA EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO EXERCÍCIOS
Leia maisMAT Laboratório de Matemática I - Diurno Profa. Martha Salerno Monteiro
MAT 1511 - Laboratório de Matemática I - Diurno - 2005 Profa. Martha Salerno Monteiro Representações decimais de números reais Um número real pode ser representado de várias maneiras, sendo a representação
Leia maisANÁLISE DE UMA DAS QUESTÕES DA PROVA DIAGNÓSTICA APLICADA PARA OS ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO SOBRE O CONTEÚDO DE FRAÇÕES
ANÁLISE DE UMA DAS QUESTÕES DA PROVA DIAGNÓSTICA APLICADA PARA OS ALUNOS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO SOBRE O CONTEÚDO DE FRAÇÕES Lilian de Souza Universidade Tecnológica Federal do Paraná e-mail: lilian.souuza@gmail.com
Leia maisCapítulo 1: Fração e Potenciação
1 Capítulo 1: Fração e Potenciação 1.1. Fração Fração é uma forma de expressar uma quantidade sobre o todo. De início, dividimos o todo em n partes iguais e, em seguida, reunimos um número m dessas partes.
Leia maisENSINANDO FUNÇÃO EXPONENCIAL E O CONCEITO DE LIMITES DE FUNÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO UTILIZANDO ATIVIDADES INVESTIGATIVAS
ENSINANDO FUNÇÃO EXPONENCIAL E O CONCEITO DE LIMITES DE FUNÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO UTILIZANDO ATIVIDADES INVESTIGATIVAS Márcio Pereira Amaral¹; Orientador: Lourenço Gonçalves Junior² Instituto Federal
Leia maisPROJETO: OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA (PIBID) ESCOLA MUNICIPAL HERMANN GMEINNER Bolsistas: Jacqueline Cristina de Medeiros Supervisora: Patrícia
Leia maisPlano de Ensino Docente
Plano de Ensino Docente IDENTIFICAÇÃO CURSO: Licenciatura em Matemática FORMA/GRAU: ( ) integrado ( ) subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado (x) licenciatura ( ) tecnólogo MODALIDADE: ( x ) Presencial
Leia maisConjuntos Numéricos Conjunto dos números naturais
Conjuntos Numéricos Conjunto dos números naturais É indicado por Subconjuntos de : N N e representado desta forma: N N 0,1,2,3,4,5,6,... - conjunto dos números naturais não nulos. P 0,2,4,6,8,... - conjunto
Leia maisMat.Semana. PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter. (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica.
13 PC Sampaio Alex Amaral Rafael Jesus Gabriel Ritter Semana (Roberta Teixeira) (Gabriella Teles) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia CRONOGRAMA 04/05 Progressão Aritmética Exercícios
Leia maisProfessor conteudista: Renato Zanini
Matemática Professor conteudista: Renato Zanini Sumário Matemática Unidade I 1 OS NÚMEROS REAIS: REPRESENTAÇÕES E OPERAÇÕES... EXPRESSÕES LITERAIS E SUAS OPERAÇÕES...6 3 RESOLVENDO EQUAÇÕES...7 4 RESOLVENDO
Leia maisXXXIV Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase
XXXIV Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase Soluções Nível 2 Segunda Fase Parte A CRITÉRIO DE CORREÇÃO: PARTE A Na parte A serão atribuídos 4 pontos para cada resposta correta e a pontuação
Leia maisOS FILÓFOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS
OS FILÓFOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS São chamados de filósofos da natureza. Buscavam a arché, isto é, o elemento ou substância primordial que originava todas as coisas da natureza. Dirigiram sua atenção e suas
Leia maisPLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA - 7º ANO
PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA - 7º ANO 1º Período... 53 Ano Lectivo 17/ 18 PROGRESSÃO 2º Período... 40 Turma: A e C 7º Ano 3º Período... 30 Professor: João Constantino N.º aulas Proposta de Testes 1º
Leia maisÀ procura dos números primos
Prática Pedagógica À procura dos números primos Com eles, é possível escrever outros números. Ensine a moçada a usar essa estratégia Cauê Marques NOVA ESCOLA Beatriz Vichessi A decomposição em fatores
Leia maisMÉTODOS MATEMÁTICOS. Claudia Mazza Dias Sandra Mara C. Malta
MÉTODOS MATEMÁTICOS Claudia Mazza Dias Sandra Mara C. Malta 1 Métodos Matemáticos Aulas: De 03/11 a 08/11-8:30 as 11:00h Ementa: 1. Funções 2. Eq. Diferenciais Ordinárias de 1 a ordem 3. Sistemas de Equações
Leia maisTRABALHANDO MASSAS COM BALANÇA DE DOIS PRATOS: DA CONSTRUÇÃO À PRÁTICA EM SALA DE AULA
TRABALHANDO MASSAS COM BALANÇA DE DOIS PRATOS: DA CONSTRUÇÃO À PRÁTICA EM SALA DE AULA Roberto Saulo Cargnin; Graciele de Borba Gomes Arend Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista Pibid
Leia mais3. Limites e Continuidade
3. Limites e Continuidade 1 Conceitos No cálculo de limites, estamos interessados em saber como uma função se comporta quando a variável independente se aproxima de um determinado valor. Em outras palavras,
Leia maisDesenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II
1 Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 03 Página 1 2 ÁLGEBRA - é o ramo que estuda as generalizações dos conceitos e operações aritméticas. Hoje em dia o termo Álgebra é bastante
Leia maisAula 2 - Sistemas de Numeração
Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos A. Guerine Instituto de Computação - UFF mguerine@ic.uff.br História Contagem e controle de rebanhos Noção de quantidade intuitiva; Um, dois e muitos Montes de pedras
Leia maisAula Teórica: Potenciação e Potência de dez
Aula Teórica: Potenciação e Potência de dez Objetivo Familiarizá-lo com a utilização de expoentes e potências de dez, que são de uso frequente nas práticas de laboratório e também nos trabalhos e atividades
Leia maisAs Séries Infinitas. Geraldo Ávila Goiânia, GO. Introdução
As Séries Infinitas Introdução Geraldo Ávila Goiânia, GO O objetivo deste artigo é o de fazer uma apresentação simples de certas séries infinitas, um tópico pouco conhecido de professores e estudantes
Leia maisAula 4: Bases Numéricas
Aula 4: Bases Numéricas Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Bases Numéricas FAC 1 / 36 Introdução e Justificativa Diego Passos (UFF)
Leia maisApresentação do Cálculo
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Apresentação do Cálculo
Leia maischamamos de binomial de classe k, do número n, o número acima, que também é denotado por e chamado combinações de n elementos tomados k a k.
44 UM TRIÂNGULO ARITMÉTICO Vanessa de Freitas Travello 1, Natalia Caroline Lopes da Silva, Juliano Ferreira Lima, Antonio Carlos Tamarozzi Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Campus de Três Lagoas.
Leia mais