CONCRETIZANDO O ENSINO DAS GEOMETRIAS PLANA E ESPACIAL

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1 CONCRETIZANDO O ENSINO DAS GEOMETRIAS PLANA E ESPACIAL Alexsandro de Melo Silva 1 - IFAL Rosana Loiola Carlos² - IFAL Carlos Alberto³ - IFAL Grupo de Trabalho - Educação Matemática Agência financiadora: Programa de Iniciação a Pesquisa Cientifica-PIBIC Instituto Federal de Alagoas - IFAL Resumo A presente pesquisa busca mostrar a importância da utilização de materiais manipuláveis no processo ensino - aprendizagem dos discentes da educação básica. Então, para esse fim foi desenvolvido um jogo denominado Poliedros de Platão. O presente jogo busca a melhor compreensão dos discentes em relação aos conceitos de faces, arestas e vértices vistos por esses estudantes, no entanto esse conteúdo possui certa dificuldade em compreensão para esses discentes da educação básica, essa dificuldade levou os pesquisadores a desenvolverem o jogo. Esse jogo foi aplicado em uma escola da rede pública do estado de Alagoas, no município de Maceió, porém até a escolha de qual assunto seria desenvolvido um jogo, foram desenvolvidos vários estudos sobre geometria espacial e plana e sobre a real dificuldade dos discentes. Além dos discentes da educação básica, os poliedros de Platão foram mostrados aos discentes do ensino superior, ou seja, os discentes da licenciatura em matemática do Instituto Federal de Alagoas uma vez que esse jogo ficará no laboratório de ensino e ciências no intuito de que desperte nos futuros docentes o interesse pelo real processo ensino aprendizagem que ocorre mais facilmente com a utilização das matérias manipuláveis. Pretende-se que com a manipulação desse material tanto os discentes da educação básica possuam melhor conhecimento sobre conteúdo aplicado quanto os futuros docentes da educação básica, ou seja, os licenciandos do Instituto Federal de Alagoas campus Maceió desenvolvam suas atividades, quando foram docentes, se preocupando sempre com o real processo ensino aprendizagem dos discentes da educação básica. Palavras-chave: Materiais manipuláveis. Ensino - aprendizagem. Sólidos de Platão. 1 Graduando em Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas IFAL. ² Graduando em Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas - IFAL. ³ Professor mestre do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas IFAL. ISSN

2 22704 Introdução A presente pesquisa foi motivada a ser realizada através da prática educativa em sala de aula e, consequentemente, perceber que os alunos, tanto os da Educação Básica quanto os do Ensino Superior, sentem mais dificuldade em si apropriar do conceito geométrico quando não dispõem de material didático no processo de ensino-aprendizagem. Uma vez que a situação atual do processo ensino aprendizagem e escarço, como nos afirma Fernandez (1998): Se analisarmos a situação atual da prática educativa em nossas escolas identificaremos problemas como: a grande ênfase dada a memorização, pouca preocupação com o desenvolvimento de habilidades para reflexão crítica e autocrítica dos conhecimento que aprende; as ações ainda são centradas nos professores que determinam o quê e como deve ser aprendido e a separação entre educação e instrução. (p. 23) Portanto buscando um melhor desenvolvimento da situação atual do ensino das geometrias planas e espacial no decorrer da educação básica trazendo sempre esses conceitos para os discentes da licenciatura em matemática do Instituto Federal de Alagoas, pois esses como futuros docentes necessitam de conhecimento teórico e pedagógico para que suas futuras aulas não venham a ser apenas memorização e para que ocorra oficialmente o processo ensino aprendizagem nos discentes da educação básica, na utilização de matérias manipuláveis. Os materiais manipuláveis atualmente são uma grande aposta para que se inicie o processo de desenvolvimento intelectual nos discentes da educação básica. Pois, como nos afirma Gazire e Rodrigues (2012) Os materiais didáticos manipuláveis (MD) constituem um importante recurso didático a serviço do professor em sala de aula. Estes materiais podem tornar as aulas de matemática mais dinâmicas e compreensíveis, uma vez que permitem a aproximação da teoria matemática da constatação na prática, por meio da ação manipulativa. (p. 188) Essa busca de melhoria no processo ensino aprendizagem ocorre em todos os níveis de formação, por isso os recursos desenvolvidos nessa pesquisa foram mostrados aos discentes do ensino superior, futuros docentes, para que esses conheçam a importância do desenvolvimento do processo ensino aprendizagem dos discentes da educação básica. Dessa forma, pensou-se no seguinte problema: Como tornar a aprendizagem de conceitos geométricos mais acessíveis aos alunos da Educação Básica e do Ensino

3 22705 Superior?. Uma possível resposta para essa pergunta é o uso de materiais pedagógicos nas aulas de Geometria. Portanto, desenvolveu-se essa pesquisa visando à construção de materiais pedagógicos para o ensino das Geometrias Plana e Espacial, que irão compor o Laboratório de Ensino da Matemática do Instituto Federal Campus Maceió, para um melhor desenvolvido dos conhecimentos dos estudantes de licenciatura em matemática no campus Maceió. Durante a pesquisa foi desenvolvido e aplicado um jogo denominado Poliedros de Platão, o jogo foi aplicado com os discentes da educação básica e, consequentemente, foi percebida a melhoria significativa dos conceitos básicos sobre as figuras planas e espaciais, mas especificamente os poliedros de Platão. No decorrer da pesquisa foram utilizados vários meios para se alcançar a real percepção dos discentes da educação básica e do ensino superior, sendo estes últimos os futuros docentes em matemática da educação básica, formados pelo Instituto Federal de Alagoas sobre o ensino das geometrias. Portanto foram realizados estudos, através de pesquisa bibliográfica, para entender a compreensão dos discentes da educação básica e do ensino superior, ou seja, qual a maior dificuldade desses discentes. Esse estudo ocorreu, principalmente, para ajudar na escolha dos conteúdos de geometria que deveriam ser trabalhados com os discentes e depois de algumas pesquisas, foi definido em conversa com o orientador que os assuntos a serem abordados seriam os poliedros de Platão, as propriedades básicas como: arestas, vértices e faces uma vez que foi percebida a real dificuldade dos discentes na identificação desses quesitos no ensino das geometrias. Após os estudos que definiram os temas e consequentemente trouxe mais conhecimento sobre o assunto aos pesquisadores para assim construir um jogo denominado Poliedros de Platão que foi aplicado com os discentes da educação básica e qualquer aluno do ensino superior pode ter contato com o jogo, pois o mesmo estará disponível no laboratório de ensino e ciências de matemática do Instituto Federal de Alagoas campus Maceió. Por isso foi utilizado como metodologia para o desenvolvimento da pesquisa: estudos bibliográficos, buscando entender quais os melhores conteúdos de geometria que deveriam ser trabalhados com os discentes e construir um jogo que após ser aplicado com os discentes da educação básica ficou de exposição para os discentes da educação superior buscando a

4 22706 melhoria da percepção dos futuros docentes para o uso de matérias manipuláveis para o processo ensino-aprendizagem dos discentes. Então, podemos descrever que a pesquisa foi realizada com o objetivo de Construir material pedagógico voltado para o ensino de Geometria Plana e Espacial, o qual, esse material didático pedagógico matemático, comporá o Laboratório de Ensino e ciências de Matemática do IFAL, além dos pesquisadores ter que estudar a importância do uso dos jogos e de materiais concretos para o ensino de Geometria e por isso rever conceitos geométricos necessários para a elaboração dos materiais pedagógicos e consequentemente a importância deles no ambiente educacional. Os Sólidos de Platão e Suas Características. Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices. Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.c., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se destacam nas seguintes condições: O número de arestas é igual em todas as faces; Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas; Nos sólidos considerados sólidos de Platão vale a relação de Euler ( V A + F = 2 ) onde V = vértices, A = arestas e F = faces. Os poliedros de Platão são classificados de acordo com a quantidade de arestas, vértices e faces. São, ao total, cinco classes para os poliedros de Platão, como podemos analisar na figura 1. Figura 1: Fonte: Noé (Brasil Escola, acesso em 2015).

5 22707 Platão estabeleceu, durante a descoberta de seus poliedros, realizou algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo, como um todo. Os poliedros de Platão podem ser visualizados na figura II. Figura 2 O jogo Poliedros de Platão Fonte: Noé (Brasil Escola, acesso em 2015). Esse jogo foi desenvolvido para alunos do 3 ano do ensino médio, abordado o conteúdo de Geometria espacial mais especificamente os poliedros de Platão, podendo ser adaptado para outras series e conteúdos, dependendo da disponibilidade e desejo de cada docente. O jogo ocorre seguindo uma dinâmica, pois o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro são os poliedros de Platão que se perderam ao saírem para brincar. Platão, que também participa da dinâmica, esta desesperado procurando seus poliedros, pois não sabe para onde eles foram. A missão dos discentes, no desenvolvimento do jogo, é ajudar os poliedros a retornarem para Platão, mas cuidado com a dupla de vilões (cone e cilindro que não poliedros de Platão) que tentaram enganar os poliedros para que nunca retornem para Platão. Tanto o cone quanto o cilindro buscam em dupla enganar os jogadores para que os poliedros de Platão não retornem ao seu descobridor e estudioso, no caso Platão. O jogo Poliedros de Platão é concluído quando cada discente consegue devolver o poliedro, ao qual esta responsável, a Platão. Seguindo a disputa encontrada em qualquer jogo,

6 22708 ganha o primeiro que chegar, no entanto, isso não conclui o jogo, pois é necessário que todos os discentes cheguem até Platão. Construção do jogo Poliedros de Platão O jogo denominado Poliedros de Platão foi desenvolvido no decorrer de um a pesquisa sobre as geometrias plana e espacial que ocorreu durante o Projeto de Iniciação a Ciência PIBIC, no curso de licenciatura em matemática do Instituto Federal de Alagoas campus Maceió. O jogo desenvolvido é formado por 2 dados sendo que um dos dados é de confecção própria e outro pode ser comprado em lojas, como visto nas figuras III e IV. Figura 3: Dado com as figuras geométricas (dado confeccionado) Fonte: Os autores. Figura 4: Dado (dado comprado em lojas) Fonte: Fujioka ( Blog: Juntou tudo juntou, 2012). Além dos dados, para o desenvolvimento do jogo é utilizado um tabuleiro e foi confeccionado o tabuleiro visualizado na figura V. Esse tabuleiro mostra aos discentes qual o caminho eles devem seguir e assim formem suas estratégias, respondendo corretamente as questões, no intuito de entregar os poliedros a Platão.

7 22709 Figura 5 Fonte: Os autores. Juntamente com o tabuleiro e os dados o jogo possui 30 cartas sendo que 24 são perguntas sobre os Poliedros de Platão tipo: Vértices, Aresta e Faces e 6 são de ajuda ou armadilhas. Essas armadilhas ocorrem da seguinte maneira: ande +3 casas, ande +2 casas, ande +1 casa, passe a vez, volte -1 casa e volte -2, essas cartas tem o intuito de tornar o jogo mais interessante para os discentes uma vez que se torna um desafio passar por elas. As cartas podem ser visualizadas nas figuras VI e VII, onde podemos analisar a frente e o verso da carta. Figura VI Frente das cartas Fonte: Os autores Figura 6: Verso das cartas Fonte: Os autores.

8 22710 Iniciaremos o jogo com a escolha de um dos poliedros de Platão para cada jogador e para isso vamos usar o dado que confeccionamos. Cada jogador vai rolar o dado para ver qual dos poliedros ele vai ajudar a retornar para Platão. Depois de feitas as escolhas começa o desafio onde cada jogador deverá rolar o dado com as figuras geométricas (dado confeccionado) onde dependendo da figura o jogador deverá pegar uma carta que corresponda à figura e responder a pergunta que estará no verso da carta. Se a resposta estiver correta o jogador ganha o direito de jogar o segundo dado (dado comprado em lojas) onde o número que o jogador tirar é referente à quantidade de casas que ele deve percorrer. Se o jogador errar a pergunta, ele perde a vez dando continuidade ao jogo. Vence o primeiro poliedro que retornar para Platão, mas todos precisam voltar para Platão para o término do jogo é necessário que Platão esteja com todos os seus poliedros novamente. Porém o jogador pode encontrar alguns empecilhos no decorrer do jogo, e geralmente irá encontrar, pois se ao jogar o dado com as figuras geométricas (dado confeccionado) o jogador tirar o cone automaticamente ele passa a vez. No sentido de atrapalhar o caminho do jogador, mas tornando para ele um desafio o jogo, se ao terminar sua jogada o jogador estiver na casa do cone ele deve ficar uma rodada sem jogar. E por último, mas não menos importante, se ao terminar sua jogada o jogador estiver na casa do cilindro ele deve retirar uma das cartas do cilindro e realizar o que indica no verso da carta. Todo o jogo foi desenvolvido buscando proporcionar uma nova maneira de estudar os poliedros de Platão compreendendo o que são vértices, arestas e faces através de um jogo matemático aonde os alunos vão pouco a pouco compreendendo os conceitos envolvidos. E esse intuito de construir a cada jogada um aprimoramento da percepção sobre os conceitos ocorreu, pois durante a aplicação do jogo em uma escola da rede pública do estado de Alagoas, a escola está localizada no município de Maceió. O jogo denominado Poliedros de Platão percebeu-se a real dificuldade dos estudantes da educação básica em identificar as arestas, faces e vértices das figuras uma vez que no início do jogo a dificuldade era perceptível. No entanto, após algumas aplicações do jogo, sempre com a supervisão do docente responsável pela disciplina pode-se perceber a melhoria dos conhecimentos adquiridos pelos discentes da turma em questão, pois Aos poucos, os alunos foram percebendo que tinham capacidade para adaptar (o jogo)[...] (SILVA, 2004, p1) facilitando a percepção entre os

9 22711 sólidos e as características as quais eles já aviam aprendido e no momento da primeira partida não possuíam lembrança alguma desse conhecimento. Toda a aplicação foi realizada com ajuda de um docente em matemática, o docente responsável pela turma, e os pesquisadores, pois os discentes na primeira aplicação do jogo necessitavam da ajuda do docente, mas além desse motivo para que eles não joguem sozinhos, a partir do momento em que eles jogam sozinhos pode ocorrer que o processo ensinoaprendizagem não ocorra realmente e o material manipulável construído ou copiado se torne apenas uma brincadeira para os discentes, brincadeira essas que eles não associaram a nenhum conteúdo, muito menos identificaram esses posteriormente. Sendo assim para qualquer aplicação de material manipulável é preciso que o docente esteja presente. Considerações Finais Com o desenvolvimento da pesquisa foi possível perceber a real necessidade dos discentes da educação básica e perceber, também, a realidade do processo ensinoaprendizagem desses estudantes. A partir das pesquisas foi possível identificar como melhorar de forma significativa o desenvolvimento intelectual dos discentes da educação básica e dos discentes da licenciatura em matemática do Instituto Federal de Alagoas campus: Maceió, aplicando os conteúdos em um jogo, ou seja, em um material manipulável, pois como percebemos, durante a pesquisa, a importância desses materiais manipuláveis para o desenvolvimento da real aprendizagem dos discentes da educação básica. Através dessa pesquisa é possível, também, motivar os alunos a melhorar os conceitos matemáticos aprendidos durante a educação básica, com o intuito de aperfeiçoar o nível de aprendizagem dos mesmos e diminuir os índices de rejeição por parte dos alunos no ensino dessa matéria e, contribuir com o processo de ensino e aprendizagem em Matemática dos futuros docentes que são formados no Instituto Federal de Alagoas. REFERÊNCIAS FERNÁNDEZ. Fátima Addine. Didática y optimización del processo de enseñanzaaprendizaje. Instituto Pedagógico Latinoamericano y Caribeño La Havana Cuba, FUJIOKA, Felipe Jun. ARDUINO 01- DADO DIGITAL. Blog Juntou tudo Junto, postagem de 8 de jan. de Disponível em: <<

10 >> Acesso em: 14 de agos. de GAZIRE, Elaine Scheid. RODRIGUES, Fredy Coelho. Reflexões sobre uso de material didático manipulável no ensino de matemática: da ação experimental à reflexão. Revemat: R. Eletr. de Edu. Matem. ISSN Florianópolis, v. 07, n. 2, p , Disponível em: << https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/viewfile/ v7n2p187/23460 >> Acesso em: 14 ago NOÉ, Marcos. Equipe Brasil Escola. Os sólidos de Platão. [Site]. Disponível em : <<http://www.brasilescola.com/matematica/os-solidos-platao.htm>> Acesso em 14 de agos. de SILVA, Mônica Soltau da. Clube de matemática, Jogos educativos. ISBN Campinas SP. Papirus

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