Estatística e Probabilidade, D3, Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas

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1 Estatística e Probabilidade, D3, 2019 Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas 1. controle de qualidade de uma fábrica acusa 1% de peças defeituosas no seu processo de fabricação dos produtos que produz. A probabilidade de nenhum dos 100 produtos encomendados por uma pessoa apresentar defeito é: a. 42,78% b. 32,75% c % d. 36,79% e. 44,52% 2. Uma amostra aleatória de 30 elementos, retirados de uma população normal com desvio-padrão σ = 4, apresentou um valor médio igual a 40. Teste, ao nível de significância de 5%, a hipótese de que a média populacional seja igual a 39, supondo a hipótese alternativa µ > 39. Marque a alternativa correta. a. Z = 1,37 devemos aceitar µ = 49. b. Z = 1,64 devemos aceitar µ = 49 c. Z = 1,37 devemos rejeitar µ = 49. d. Z = 2,11 devemos rejeitar µ = 49. e. Z = 2,11 devemos aceitar µ = Um produtor deseja obter empiricamente uma equação de demanda para seu produto. produtor admite média demandada (y) relacionando-se com o preço unitário (x). Para determinar esta reta, fixou os preços em vários níveis e observou a quantidade demandada, obtendo a tabela abaixo: Preço unitário(x) Quantidade demandada (y) A equação de demanda para seu produto corresponde a: a. y = - 2,4356 8,0435x b. y = 30,4356 3,6789x c. y = - 58, ,3453x d. y = 60, ,2345x e. y = 58, ,6786x 4. Um levantamento com 1001 pessoas adultas do Brasil revela que 58% acham avião mais seguro, 39% acham carro mais seguro e 3% não opinaram. Um intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas adultas que acham que o avião é o meio de transporte mais seguro corresponde a: a. p(0,52 < p < 63%) = 0,95 b. p(10% < p < 30%) = 0,95 c. p(55% < p < 0,61) = 0,95 d. p(51% < p < 0,63) = 0,95 e. p(56% < p < 61%) = 0,95 5. Um fabricante desenvolveu um novo tipo de lâmpada tipo LED deseja estimar sua vida útil média. Seus dados históricos mostram que a vida média das lâmpadas produzidas em suas fábricas segue uma distribuição normal, com um desvio padrão de 6 meses. Qual o tamanho da amostra necessária para avaliar o tempo de vida das novas lâmpadas, com um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de três meses? a. 19 b. 18 c. 15 d. 17 e. 16

2 6. Vida útil é o tempo, estimado e informado pelo fabricante, de que um equipamento funciona de forma eficiente e produtiva. Uma metalúrgica produz um equipamento cuja vida útil admite distribuição normal com média 400h e desvio padrão 20h. A metalúrgica garante uma vida útil de pelo menos 380h para um desses equipamentos vendidos. A probabilidade de a metalúrgica ter que repor essa unidade corresponde a: a % b. 3,42% c. 12,24% d. 10,92% e. 14,57% 7. Um empresário deseja estimar a média do preço do seu produto no mercado de trabalho. Com uma amostra de 100 (cem) produtos, a média do preço encontrada foi 2,40 um. A partir de estudos anteriores, sabe-se que a variância para esse tipo de produto no mercado é de 0,16 um. intervalo de confiança de 90% para o preço médio desse produto será de: a. p(2,33 < µ < 2,47) = 0,90 b. p(1,60 < µ < 2,12) = 0,90 c. p(1,62 < µ < 2,19) = 0,90 d. p(1,68 < µ < 2,92) = 0,90 e. p(1,60 < µ < 2,19) = 0,90 8. Uma empresa deseja estimar a sua situação salarial. Um pesquisador levantou uma amostra com 50 (cinquenta) salários recebidos dessa empresa, cujo salário médio amostral foi calculado em 245 unidades monetárias. Sabe-se que, através de empresas similares, o desvio-padrão para os salários é de aproximadamente 40 unidades monetárias. intervalo de confiança de 95% para o salário médio pago por essa empresa corresponde a: a. p(240,34 < µ < 257,66) = 0,95 b. p(242,34 < µ < 247,66) = 0,95 c. p(242,34 < µ < 247,66) = 0,95 d. p(233,91 <µ < 256,09) = 0,95 e. p(239,68 < µ < 250,32) = 0,95 9. Uma empresa produz peças embaladas em caixas que contêm 12 peças. Ela produz 12% de peças defeituosas. A probabilidade de um cliente dessa empresa comprar uma caixa contendo uma peça defeituosa corresponde a: a. 45,22% b. 24,34% c. 35,29% d. 12,34% e. 42,13% 10. Um engenheiro deseja avaliar a produção do fornecedor de um componente mecânico. Ele precisa determinar o tamanho necessário de uma amostra para que, com uma confiança de 95% a margem de erro seja de 3% para cima e para baixo em uma certa dimensão do componente, de toda a produção o fornecedor. fornecedor informa que sua margem histórica de componentes fora da tolerância é de 4%. Qual o tamanho da amostra necessária? a. 162 b. 163 c. 160 d. 161 e. 164

3 de Poison ou Binomial Distribuição ,01 pcxj Ioo x Pco e aol.info o Pco 0,368 a oi 0,99 0,366 Pf Iof Ho 39 µ H D 739 µ a 5 unicaudal 1,65 go.us ze Mo ,369 3 teste Jt Mo St 4 zé Tu to Conclusão Aceitar Ao 1,319 1,65 linear a boa Regressão G Fórmulas b vi EXA x EH e b x EJ n n n Ix Exp calculadora 20,7K ou 58,6T G 1tFt A e.tt

4 f z 95 0,295 o 475 z 1,96 P 58 0,58 q I 0,58 0,42 1 E p z pq n Ic 95811,96 0,58 0,42 Ia 95810, T.eu meses 95 e 3 meses n 8 n A uh Mmii xjµ 380 Yoo 1 a 19, ,475 1,96 soou 4 15,4 16 lâmpadas N Plz A _0,3413 Pressão 0,5 0,3413 D 0,1587

5 o D 6 5,16 D T 0,4 0, ,65 0,45 D zo.us 02,9 Já 2,401 1,65 94 Já Um 2, n _50 95 D 0,475 1, um 02,95 36,475 µ 40 Jc 245T 1,96 40 Ic ,1 p ar p 0,12 x I 0,12 D 0,88 9 q x 0, Rossi 1 Pld px.ge 95 o ,96 Joias E 31 0,03 P _0,04 1 0,04 0,96 f 07 n 1, n 163,9 164 n 32 peças 0,032 Y

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