OFICINA: Construção de Material Didático de Matemática para Alunos com Deficiência Visual

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1 1 OFICINA: Construção de Material Didátio de Matemátia para Alunos om Defiiênia Visual Failitadora: Profª Dra. Salete Maria Chalub Bandeira Semana de Matemátia Rio Brano 2017

2 2 Ministrante: Profª Dra. Salete Maria Chalub Bandeira Doutora em Eduação em Ciênias e Matemátia UFMT/REAMEC. saletehalub@ufa.br; saletehalub@gmail.om Doente do Centro de Ciênias Exatas e Tenológias CCET/ UFAC. Ministra as disiplinas de Prátias de Ensino de Matemátia III e IV ; Informátia Apliada ao Ensino de Matemátia, Matemátia e Soiedade, omponentes da estrutura urriular do Curso de Lieniatura em Matemátia da Universidade Federal do Are UFAC e atua no mestrado Profissional em Ensino de Ciênias e Matemátia MPECIM/UFAC om as disiplinas de Tenologias e Materiais Curriulares para o Ensino de Matemátia (MPECIM 008) e Prátias de Eduação em Ciênias e Matemátia e a Inlusão (Defiiênia Visual) (MPECIM022 ). OFICINA: FORMAÇÃO DOCENTE E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA INCLUSIVA: o ensino de matemátia para alunos om e sem defiiênia visual viveniando os softwares GeoGebra, Dosvox, Baille fáil e os reursos táteis multiplano, o sorobã, o ódigo Braille e a onstrução de materiais didátios ontemplando disentes om e sem defiiênia visual. RESUMO: A ofiina tem por objetivo mostrar omo podemos onstruir reursos didátios de matemátia táteis e de voz para proporionar uma melhor partiipação de estudantes egos e de alunos que enxergam nas aulas de matemátia nas Esolas da Eduação Básia. A ênfase será no ensino de matemátia utilizando os outros sentidos, omo o tato, o sentido auditivo e inestésio, que informa a posição do orpo no espaço e os movimentos que estão sendo exeutados, (COSENZA E GUERRA, 2011, p.20), para possibilitar aos estudantes, que não possuem a visão omo a primeira porta de entrada ao onheimento, uma partiipação mais efetiva nas aulas de matemátia. Para as onstruções propostas utilizaremos materiais de baixo usto e a tenologia assistiva, omo: o software Geogebra para as onstruções gráfias: funções, triângulos, írulo trigonométrio e outros; o multiplano para as atividades prátias om o tato; software Dosvox (sintetizador de voz) para as sequênias didátias de voz; o sorobã (aluladora dos estudantes egos) om o objetivo de mostrar as ténias e didátias para a realização dos álulos matemátios de adição, subtração, multipliação e divisão; o software Braille fáil, mostrando um pouo do ódigo Braille e, os reursos reglete e o punção para que o doente que tenha estudantes egos em sua turma onheça os reursos e serviços que podem auxiliar na esrita e na leitura desse ódigo nas atividades de matemátia (BANDEIRA, 2015).

3 3 REFERÊNCIAS ACRE. Governo do Estado do Are. Seretaria do Estado de Eduação e Esporte. Coordenação de Ensino Médio. Material Didátio para as Esolas da Rede de Ensino: nivelamento matemátia Ensino Médio - 2º ano Guia do Professor. SEEE, Rio Brano AC, P ARRUDA, K. N.; BANDEIRA, S. M. C. Metodologia para Ensinar Geometria para Estudantes Defiientes Visuais utilizando Multiplano e o Apliativo Geogebra. In: X Simpósio de Linguagens e Identidades da/na Amazônia Sul-Oidental VIII Colóquio Internaional As Amazônias, as Áfrias e as Áfrias na Pan-Amazônia, 10, 2016, UFAC, Rio Brano. Anais. ISSN: p BANDEIRA, S. M. C. Olhar sem os olhos: ognição e aprendizagem em ontextos de inlusão - estratégias e peralços na formação iniial de doentes de matemátia p. Tese (Doutorado em Eduação em Ciênias e Matemátia). Universidade Federal de Mato Grosso - UFMT, Mato Grosso - Cuiabá, BANDEIRA, S. M. C.; BEZERRA, S.M.C.B. Formação Doente e a(s) Tenologia (s) Assistiva/Móveis potenializando a inlusão de defiientes visuais e inteletuais. In: X Simpósio de Linguagens e Identidades da/na Amazônia Sul-Oidental VIII Colóquio Internaional As Amazônias, as Áfrias e as Áfrias na Pan-Amazônia, 10, 2016, UFAC, Rio Brano. Anais. ISSN: p BANDEIRA, S. M. C. et al. Das Difiuldades às Possibilidades: desafios enfrentados para a inlusão de uma aluna ega nas aulas de matemátia no Ensino Médio. In: XI ENEM Enontro Naional de Eduação Matemátia, 11, 2013, PUC-PR, Curitiba. Anais. ISSN X. p BANDEIRA, S. M. C. et al. Refletindo a Formação Iniial: sequênias didátias omo possibilidades de inlusão de alunos egos nas aulas de matemátia no Ensino Médio. In: IV SHIAM Seminário Naional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemátia e I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemátia, 4, 2013, UNICAMP- SP, Campinas. Anais: InvFor31. Disponível em: < Aesso em: 20 de jan BEZERRA, Maria de Loudes Esteves. Olhos de Minerva: aminhos da inlusão. Editora Appris, BRANDÃO, Jorge C. Miniurso 30: MATEMÁTICA INCLUSIVA: VIVENCIANDO SOROBÃS, TANGRANS, GEOPLANOS E POLIMINÓS, CONTEMPLANDO DISCENTES COM E SEM DEFICIÊNCIA VISUAL EM SALAS REGULARES. In: XI Enontro Naional de Eduação Matemátia, 11, 2013, PUC-PR, Curitiba. Anais. ISSN X. FERRONATO, Rubens. A Construção de Instrumento de Inlusão no Ensino da Matemátia. 124 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção), Universidade Federal de Santa Catarina

4 PEIXOTO, Jurema L. B.; SANTANA, Eurivalda R. dos Santos; CAZORLA, Irene M. Soroban: uma ferramenta para ompreensão das quatro operações. Itabuna: Via Literarum, RIBEIRO, Mária Valéria; ALMEIDA, Sara Gomes da Silva de. Miniurso 826: O ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ALUNOS COM DEFICIÊNCIA VISUAL: A IMPORTÂNCIA DO MATERIAL DIDÁTICO COM VISTAS À INCLUSÃO. In: XI Enontro Naional de Eduação Matemátia, 11, 2013, PUC-PR, Curitiba. Anais. ISSN X. 4 SOUZA, Maria de Fátima dos Santos. Ténias de Cálulo e Didátias om o Sorobã. In: Curso promovido pela Seretaria de Estado de Eduação e Esporte através da oordenação de Eduação Espeial em pareria om o Centro de Apoio ao Defiiente Visual CAPDV, 80 h, Rio Brano: CAPDV, VILELA, Girlane Braña. Braille ódigos matemátio. In: Curso promovido pela Seretaria de Estado de Eduação e Esporte através da oordenação de Eduação Espeial em pareria om o Centro de Apoio ao Defiiente Visual CAPDV, 60 h, Rio Brano: CAPDV, 2012.

5 5 1. A onstrução do material didátio de matemátia Cerqueira e Ferreira (2000, p. 01) definem reursos didátios omo: todos os reursos físios utilizados om maior ou menor frequênia em todas as disiplinas, áreas de estudo ou atividades que visam auxiliar o eduando a realizar sua aprendizagem de maneira mais efiaz. Constituem-se em meios failitadores e inentivadores do proesso ensinoaprendizagem (Oliveira, 2010, p.28). Cerqueira e Ferreira apud (OLIVEIRA, 2010, p 28-29), lassifiam os reursos didátios omo: naturais (elementos da natureza omo: pedras, água, animais,...); pedagógios (quadro, artaz, gravura,...); tenológios (rádio, gravador, televisão, vídeo assete, omputador,...) e ulturais (bibliotea públia, museu, exposições,...). Alguns materiais são denominados básios por serem onsiderados indispensáveis no ensino-aprendizagem dos alunos egos, destaamos reglete e punção, para a esrita no sistema Braille; o Sorobã, para os álulos matemátios; textos transritos em Braille; gravador assete (gravador de áudio). Figura 1 - Reursos didátios, Fonte: Bandeira (2015). Kits Construídos nas Prátias de Ensino de Matemátia na UFAC: e entregues nas Esolas de Ensino Médio om estudantes egos. 1.1 Kit de Progressão Aritmétia (BANDEIRA, 2015): O kit de PA é omposto por figuras geométrias planas: quadrados (5) e triângulos (10) e tem por objetivo demonstrar a todos omo podemos ensinar e aprender matemátia utilizando um material didátio adaptado para permitir durante as aulas de matemátia uma partiipação

6 6 mais efetiva de alunos om neessidades eduaionais espeiais, espeifiamente os defiientes visuais. Contamos om a partiipação de todos para a melhoria do trabalho apresentado e bom estudo. Figura 2. Figura 2 - Kit de PA utilizado nas intervenções nas esolas. Fonte: Bandeira (2015). Figura 3: O kit de PA na esrita algébria e sua relação om a função de 1º grau afim, na Figura 3 - Kit de PA e sua esrita algébria.

7 7 Continuação da Figura3 - Kit de PA e sua esrita algébria: Fonte: Bandeira (2015). Representação do kit de PA, de forma similar utilizando o reurso didátio multiplano (FERRONATO, 2002), vide Figura 4. Figura 4 - Kit de PA e o multiplano e a inlusão de dois estudantes egos om um únio multiplano. Fonte: Bandeira (2015) aulas de PEM IV/UFAC

8 8 O kit de PA e o Software Dosvox na Figura 5: Figura 5: Kit de PA e o software Dosvox. Fonte: Bandeira (2015) aulas de PEM IV/UFAC Planejamento do Kit de Progressão Aritmétia kit de PA, onforme as sequênias didátias do professor da esola de Ensino Médio (BANDEIRA, 2015): APRESENTAÇÃO O material didátio hamado de Kit de Progressão Aritmétia (PA) que voês estão reebendo para a aula de hoje em sua esola foi elaborado nas aulas da disiplina: Prátia de Ensino de Matemátia IV 75 horas, do Curso de Lieniatura em Matemátia da Universidade Federal do Are (UFAC), ministrada pela Profª Salete Maria Chalub Bandeira e om a olaboração dos alunos do 4º período do urso. Faz parte de uma pesquisa de doutorado em andamento na linha de Formação de Professores do Programa de Pós-graduação em Eduação em Ciênias e Matemátia - Rede Amazônia de Eduação em Ciênias e Matemátia tendo omo polos as universidades UFMT, UFPA e UEA, finaniada pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Are - FAPAC/CAPES. O kit de PA é omposto por figuras geométrias planas: quadrados (5) e triângulos (10) e tem por objetivo demonstrar a todos omo podemos ensinar e aprender matemátia utilizando um material didátio adaptado para permitir durante as aulas de matemátia uma partiipação mais efetiva de alunos om neessidades eduaionais espeiais, espeifiamente os defiientes visuais. Contamos om a partiipação de todos para a melhoria do trabalho apresentado e bom estudo. Atividade 1-20/04/2013 (1ª apresentação) 02/05/2013 (2ª apresentação) - EJORB

9 1. Seja a sequênia representada por figuras geométrias, quadrado e triângulo, onforme desrita a seguir: Figuras Planas = (, +, ++,, ++++), responda: a) Qual o primeiro termo da sequênia? b) Qual o segundo termo da sequênia? ) O que voê perebe de diferente entre o 1º termo e o segundo termo? d) E do segundo termo para o tereiro termo? e) Qual o tereiro termo da sequênia? f) Qual o quarto termo da sequênia? g) E o quinto termo da sequênia? h) Qual o primeiro e o último termo da sequênia? i) Observe a partir do segundo termo da sequênia e responda qual a diferença entre o segundo termo e o primeiro termo? j) E do tereiro termo para o segundo? k) E do quinto para o quarto termo? l) E do último termo e o penúltimo termo? m) O que signifia a a a a a a a a n) Quantos termos tem a sequênia de figuras planas?. o) Seja a sequênia de figuras geométrias planas, organizadas da seguinte maneira: 9 a 1 a 2 a 3 a 4 n1 a a n +1 p) Conforme preenhimento qual o valor de: a2 a1 a3 a2 a4 a3 a n a n 1 q) Qual o valor de a 10=. r) Qual o valor da razão?. 2. Seja a sequênia de Figuras Planas = (, +1, +2,, +9), determine: a) Primeiro termo: b) a ) a a d) a a e) Quem é o penúltimo termo da sequênia? f) Quem é o último termo? g) Qual a razão da sequênia? h) Qual o valor de a 1 n a n i) Qual o número de termos da sequênia de Figuras Planas?. 3. Voltando a sequênia do item 1, Figuras Planas = (, +, ++, +++, ++++) = (+0, +1, +2, +3, +4), responda: a) Quantos termos tem a sequênia?. b) Ela é par ou ímpar? ) Qual o termo mais entral, ou termo médio da sequênia?. d) Qual a soma do primeiro termo om quinto termo?. e) Qual a soma do segundo termo om o quarto termo?. f) O que a dupla perebeu das somas nos itens d e e?. g) Qual o valor da soma dos termos da sequênia?.

10 10 h) O que oorre quando somam a a ) ( a a ) ( ( a 1 a5) ( a2 a4) a3 i) E quando somam j) Somar o primeiro termo om o último termo da sequênia: Dividir o resultado à metade: e, Multiplique o resultado pelo número de termos:. k) O que a dupla perebeu?. l) Responda: 5.( a1 a5) S 5 2 m) Se a sequênia tiver n termos, qual o valor da soma dos n termos? 4. Defina om as atividades o que é uma Progressão Aritmétia? Qual o seu termo geral? 5. Como voê faria o gráfio da sequênia de figuras planas do item 3? Avaliação: O que voê onseguiu aprender om essa atividade? Obrigado(a) Atividades Complementares 01/05/2013 C1) Obter o 21º termo da P.A. (+0, +1, +2, +3, +4, ). C2) Obter a razão da P.A. (a 1, a 2,a 3, ). Tal que a 1 = e a 5 = +4. C3) Determinar o número de termos da P.A. (+0, +1, +2,, +99). C4) Interpolar (inserir) 4 meios aritmétios entre +1 e +6, nessa ordem. Observe: (+1,,,,, +6). Onde a 1 = e a 6 =. meios aritmétios C5) Qual a razão da P.A. tal que a 1 +a 5 =2+4 e a 2 +a 9 =2+9. Avaliação: O que voê onseguiu aprender om essa atividade?

11 11 Atividades Complementares 01/05/2013 C1) Obter o 21º termo da P.A. (+0, +1, +2, +3, +4, ). C2) Obter a razão da P.A. (a 1, a 2,a 3, ). Tal que a 1 = e a 5 = +4. C3) Determinar o número de termos da P.A. (+0, +1, +2,, +99). C4) Interpolar (inserir) 4 meios aritmétios entre +1 e +6, nessa ordem. Observe: (+1,,,,, +6). Onde a 1 = e a 6 =. meios aritmétios C5) Qual a razão da P.A. tal que a 1 +a 5 =2+4 e a 2 +a 9 =2+9. Avaliação: O que voê onseguiu aprender om essa atividade? 1.2 Kit de Matrizes e Determinantes KIT MD (BANDEIRA, 2015): APRESENTAÇÃO O material didátio hamado de Kit de Matrizes e Determinantes (MD) que voês estão reebendo para a aula de hoje em sua esola foi elaborado nas aulas da disiplina: CCET Prátia de Ensino de Matemátia III 75 horas, do Curso de Lieniatura em Matemátia da Universidade Federal do Are (UFAC), ministrada pela Profª Salete Maria Chalub Bandeira e om a olaboração dos alunos do 3º período do urso. Faz parte de uma pesquisa de doutorado em andamento na linha de Formação de Professores do Programa de Pós-graduação em Eduação em Ciênias e Matemátia - Rede Amazônia de Eduação em Ciênias e Matemátia tendo omo polos as universidades UFMT, UFPA e UEA, finaniada pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Are - FAPAC/CAPES. O kit de MD é omposto por materiais de baixo usto, papelão, tampinhas de garrafa pet, sementes, argolas, tahinhas e anudos. O objetivo é demonstrar a todos omo podemos ensinar e aprender matemátia utilizando um material didátio adaptado para permitir durante as aulas de matemátia uma partiipação mais efetiva de alunos om neessidades eduaionais espeiais, espeifiamente os defiientes visuais. Contamos om a partiipação de todos para a melhoria do trabalho apresentado e bom estudo. Atividade 1 02/10/2013 EJORB Turma 2º ano. Dinâmia: 1º momento da aula. Dividir a turma em equipe om no máximo quatro omponentes: Como podem formar matrizes usando voês omo elementos? De aordo om a forma que se organizaram essas matrizes reebem um nome espeial? Justifique.

12 12 Organizem as matrizes onforme as suas idades. 1. Esrever o que o grupo pensou: 2. Utilizando o material didátio artela de remédios, identifiar onforme a imagem (figura 1): a b d e NA LINHA ABAIXO DE CADA CARTELA DE REMÉDIO RESPONDA: a) A ordem de ada matriz; b) Quantos elementos apresenta ada matriz; f g h i j ) Identifiar os tipos de matrizes que voê onhee nas artelas de remédios. a) A ordem das matrizes: Figura 2: Cartela de remédios representando algumas matrizes Fonte: Doente PEM III - UFAC. d) Tem alguma matriz linha? Quais? Justifique. e) E matriz oluna? Justifique. f) Quais são as transpostas? Justifique. g) Quais são as matrizes quadradas? Justifique. 2º Momento: Organizar em duplas e entregar os kits MD. 3. Observe as matrizes nas imagens a seguir: Figura 3: ordem da matriz Fonte: Doente de PEM III Essas matrizes tem alguma oisa em omum? O que o grupo observou? Esreva. Figura 3: ordem da matriz Figura 4: ordem da matriz

13 Utilizando o kit de MD, vamos enontrar os valores dos elementos de ada matriz onforme o que se pede: a) Na matriz de ordem 1, na figura 2, o elemento que está na 1ª linha e na 1º oluna, o seu valor é a soma da linha om a oluna, isto é, i j. a ij b) Na matriz de ordem 2, na figura 3, preenher os elementos dessa matriz no qual seus valores 2 será o quadrado da linha, isto é, a ij i. ) Na matriz de ordem 3, na figura 4, preenher os elementos dessa matriz no qual seus valores será o dobro da linha subtraído da oluna, isto é, 2i j. O que o grupo observou em relação à organização das tampas? Representar os dados obtidos na figura 5: a ij 13 b) Matriz B= a) Matriz A = [a 11 ]=[2] Diagonal Seundária Diagonal Prinipal ) Matriz C= Figura 5: Organizar os valores de ada matriz onforme o obtido no kit MD. a) Determinante de A = A =. Det A = b) Matriz B 2 2 = Determinante de B = B = Det B = ) Matriz C 3 3 = C 3= Det C = C, observe a regra a seguir:

14 14 Regra de Sarrus, para o determinante de ordem 3. Apliamos a regra de Sarrus: Repetir as duas primeiras olunas à direita da tereira; Fazer o produto dos elementos da diagonal prinipal e das paralelas, onservando o seu sinal; Fazer o produto dos elementos da diagonal seundária e das paralelas, troando o seu sinal; Somar algebriamente Avaliação: Trabalhar om o material onreto failitou o aprendizado da matemátia? Obrigado (a) Data 17/10/2013 Avanços (BANDEIRA, 2015): Iniiamos a aula om a representação no KIT MD, de uma Matriz A de ordem 2, ver figura 6, preenher os elementos dessa matriz no qual seus valores será a posição da linha menos a posição da oluna, isto é, i j. a ij OBS: Na representação dos valores na matriz A, no interior das tampas, vamos utilizar sementes vermelhas (mulungu) e sementes beges (lentilha). Vamos estabeleer que a semente maior, o mulungu representará o valor positivo e a semente menor a lentilha representará o valor negativo. Preenhendo o valor da matriz A: Figura 6: Ordem 2. A = Representação na figura 7, a seguir:

15 15 Vamos ao menor omplementar. Sendo A uma matriz quadrada de ordem n 2, denomina-se menor omplementar de A pelo elemento a ij o determinante D ij assoiado à matriz quadrada que se obtém de A ao se suprimir a linha e a oluna que ontém o elemento a ij onsiderado. Esse determinante é indiado por D ij. Então no exemplo ilustrado na figura 8, vamos enontrar o menor omplementar de A: D 11 =, D 12 =, D 21 = Figura 8: Representação da matriz A, de ordem 2, om as sementes, o mulungu representa o valor positivo e a lentilha o valor negativo. Tampas, vermelha e azul, não têm semente, valor zero representado. A verde uma lentilha representando o valor 1 e a tampa amarela om uma semente, está om o valor +1. e D 22 =. Observe a Figura 9, da esquerda para a direita. D 11 = a 22 = a 22 = 0 =0 D 12 = a 21 = a 21 =1

16 16 D 21 = a 12 = a 12 = 1. D 22 = a 11 = a 11 =0 A ij Agora vamos aprender omo representar o COFATOR, definido omo o número real ii ( 1) D. D ij é o menor omplementar de A pelo elemento a ij. ij Nos exemplos anteriores em que enontramos o menor omplementar, basta agora lembrar a operação de poteniação. A base é o valor 1. Quando o expoente for par, o resultado será +1. Quando o expoente for ímpar, o resultado será 1. Por exemplo, expoente par (1) 2 =(1) 4 = +1. Expoente ímpar, (1) 3 =(1) 5 = 1. Por exemplo: a) O Cofator do elemento a 11 de A. A 11 =(1) 1+1. D 11 =(1) 2. D 11 =D 11 =0. b) O Cofator do elemento a 12 de A. A 12 =(1) 1+2. D 12 =(1) 3. D 12 =D 12 =1. ) O Cofator do elemento a 21 de A. A 21 =(1) 2+1. D 21 =(1) 3. D 21 =D 21 =(1)=1. d) O Cofator do elemento a 22 de A. A 22 =(1) 2+2. D 22 =(1) 4. D 22 =D 22 =1. Agora vamos aprender o TEOREMA DE LAPLACE: o determinante assoiado a uma matriz quadrada A de ordem n 2 é o número que se obtém pela soma dos produtos dos elementos de uma linha (ou de uma oluna) qualquer pelos respetivos ofatores. Na figura 8, vamos esolher a primeira linha e apliar o teorema de Laplae: A= Det A = a 11 A 11 +a 12 A 12 Det A = 0.A 11 +(1).A 12 =0.0+(1).(1)=0+1=1. Da forma estudada, o produto dos elementos da DP menos o produto dos elementos da DS. Det A= 0.01.(1)=0+1=1. Esolhendo o álulo do determinante pela 2ª linha?

17 17 Det A= a 21 A 21 +a 22 A 22 = = 1. Pelo aminho que esolher o resultado será o mesmo. Figura 8: Representação da matriz A, de ordem 2, om as sementes, o mulungu representa o valor positivo e a lentilha o valor negativo. Tampas, vermelha e azul, não têm semente, valor zero representado. A verde uma lentilha representando o valor 1 e a tampa amarela om uma semente, está om o valor +1. Avaliação: Como foi a experiênia de trabalhar om o material onreto kit MD? Reomendações para estudantes om Baixa Visão: Para os estudantes de baixa visão, os reursos didátios mais utilizados são: adernos om margens e linhas fortemente maradas e espaçadas, lápis om grafite de tonalidade forte, aneta hidro or preta, impressões ampliadas, materiais om ores fortes e ontrastantes. 2. Critérios para utilização e onstrução de materiais adaptados Cerqueira e Ferreira (2000, p. 03) omentam que a utilização de materiais adaptados para os defiientes visuais deve respeitar alguns ritérios tendo em vista a efiiênia dos mesmos. Dentre eles: Tamanho: Cuidado om materiais exessivamente pequenos que não ressaltam detalhes ou que sejam failmente perdidos; Signifiação tátil: o material preisa ter um relevo pereptível; Aeitação: uidado om materiais que ferem ou irritam a pele; Estimulação visual: deve onter ores ontrastantes para estimular a visão funional do aluno om baixa visão; Fidelidade: o material deve representar om máxima exatidão o modelo original; Failidade de manuseio: o material deve proporionar ao aluno uma utilização prátia;

18 18 Resistênia: a onfeção om materiais que não estraguem failmente devido ao frequente manuseio pelos alunos; Segurança: não devem ofereer perigo aos alunos. Algumas atividades adaptadas utilizando o software GeoGebra e materiais de baixo usto: barbante enerado olorido (maram as linhas do gráfio), miçangas oloridas (pontos), argola (pontos) e arretilha para marar os eixos artesianos e papel A4 40 quilos. Vide figura 9. Figura 9: Materiais adaptados e onstruídos nas aulas de IAEM e PEMIII UFAC. Fonte: Bandeira (2015). Professora Salete Maria Chalub Bandeira utilizando o reurso didátio Multiplano para ensinar gráfios estatístios a estudante Luana, estudante do 1º ano do Ensino Médio, em Atualmente, a estudante ega aos três anos de idade por glauoma, ursa Pedagogia na Universidade Federal do Are, figura 10. Atividade apresentada por Luana om a olaboração da referida professora em um seminário avaliativo na disiplina de Matemátia. Figura 10 Ensinando Gráfios estatístios a estudante Luana om o reurso Multiplano Retangular. Fonte: Bandeira (2015).